Закон рассеяния нейтронов

Закон рассеяния нейтронов [c.83]

Мы требовали, чтобы 6 было мало, например, по сравнению с То- (Так как 6 зависит от скорости и абсолютной плотности, то То является единственным законным стандартом для сравнения.) Теперь попытаемся выразить Ь через основные ядерные константы. Чтобы сделать этот расчет, предположим, что нейтроны замедляются, испытывая упругие столкновения с ядрами, рассеивающими нейтроны в нашей области, причем закон рассеяния нейтронов таков, что рассеяние изотропно относительно центра тяжести системы нейтрон—ядро. При столкновении с ядром нейтроны теряют в среднем одинаковую долю своей энергии при каждом столкновении. Величина I измеряет эту долю энергии и определяется следующим образом [c.116]

ЗАКОНЫ РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ [c.260]

В этом разделе рассмотрены некоторые законы рассеяния нейтронов, т. е. свойства величин и которые используются в уравнении переноса при изучении задач термализации. Обсуждение начато с простейших моделей рассеяния, в которых рассеивателем является одноатомный газ. Затем рассмотрение распространено на более реальные замедляющие системы, включая молекулы и кристаллы. Как и всюду в книге, символ о используется для обозначения макроскопических сечений. [c.260]

В первом приближении число таких дефектов, вызванных смещениями атомов в кристаллической решетке, пропорционально анергии, переданной веществу нейтронами при их замедлении. Действительно, при малых энергиях атомов отдачи их столкновения с другими атомами являются в основном упругими. Однако с ростом их энергии увеличивается вероятность неупругих столкновений, при которых энергия может передаваться в форме электронного возбуждения или ионизации. Таким образом, часть энергии расходуется не на повреждение кристаллической решетки. Кроме того, отклонение энергетической зависимости радиационной эффективности нейтронов от линейного закона обусловлено колебаниями энергетической зависимости сечений рассеяния, наличием анизотропии рассеяния и неупругого рассеяния нейтронов. Результирующая относительная энергетическая зависимость радиационной эффективности нейтронов 2д( ) в образовании элементарных дефектов для энергий Е> >0,1 Мэе приведена на рис. 9.19, кривая 1 (при нормировке [c.70]

Очень существенные свойства ядерных сил получены в результате анализа углового и энергетического распределения (п — р)- и р — -рассеяний при больших кинетических энергиях (Г > 100 Мэе). В частности, анализ углового распределения рассеянных нейтронов при (п — р)-взаимодействии показал, что наблюдается слишком большое количество протонов, летящих вперед, чтобы его можно было объяснить только при помощи законов сохранения энергии и импульса без дополнительных предположений относительно механизма взаимодействия. Однако результаты опытов можно понять, если предположить, что в процессе взаимодействия нейтрона и протона они могут обменяться зарядами. В этом предположении быстрый нейтрон в момент взаимодействия забирает у протона заряд и продолжает лететь вперед (испытав сравнительно небольшое отклонение в момент взаимодействия) уже в качестве протона. Это так называемое обменное ядерное взаимодействие, которое происходит наряду с обычным ядерным взаимодействием. [c.23]

Сущность метода заключается в следующем. Основным процессом взаимодействия нейтронов при прохождении их через вещество (с небольшим сечением поглощения) является ядерное рассеяние. В результате рассеяния нейтроны отклоняются от первоначального направления (выбывают из пучка), вследствие чего их количество N в пучке убывает с толщиной б вещества по закону [c.77]

Таким образом, все опыты, в которых изучалось п—р)-рассеяние, независимо от того, производилось ли непосредственное исследование углового распределения протонов отдачи или снимался их энергетический спектр, приводили одному и тому же результату угловое распределение рассеянных нейтронов в л. с. к. описывается законом os 0. [c.40]

При изучении колебаний решетки с помощью рассеяния нейтронов необходимо учитывать закон сохранения энергии при неупругом рассеянии теплового нейтрона [c.163]

Это выражение показывает, что сечение рассеяния убывает с ростом угла обратно пропорционально sin 9. Отсюда следует, что главную роль в упругом рассеянии нейтронов с X R играют малые углы рассеяния, для которых наше рассмотрение является вполне законным. Заменив sin 6 его аргументом, получим [c.196]

Нейтрон, сталкиваясь с протоном, передает ему часть своей энергии и импульса (рис. 78). Пользуясь законами сохранения энергии и импульса при упругом ударе, можно определить как энергию падающего нейтрона, так и угол вылета рассеянного нейтрона [c.198]

Законы рассеяния рентгеновских лучей, электронов и нейтронов существенно различны. Рентгеновские лучи рассеиваются только электронами атома, электроны — электрическими полями электронов атома и атомных ядер, а нейтроны, не имеющие электрического заряда, рассеиваются только под действием ядерных сил. Амплитуды рентгеновских лучей, рассеянных атома яи элемента с атомным номером г, примерно пропорциональны Для разных углов рассеяния зависимость амплитуды рассеянных электронов от атомного номера различна, но в среднем амплитуда примерно пропорциональна т. е. зависит от атомного номера рассеивающего элемента в меньшей мере, чем амплитуда рассеянных рентгеновских лучей. Эффективные сечения рассеяния электронов — величины того же порядка, что и действительные сечения атомов, а абсолютные амплитуды рассеяния на 2—3 порядка превышают абсолютные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей. Благодаря этому в рассеянии участвуют только тончайшие слои вещества (практически толщиной 10 —Ю" м), в то время как рентгеновскую интерференционную картину дают обычно слои толщиной 10 —10 м. В рассеянии тепловых нейтронов участвуют слои толщиной в несколько миллиметров и даже сантиметров [93, 75]., [c.64]

Предлагается метод описания квантовомеханической системы малого числа тел, основанный на законе ее эволюции с изменением величины константы связи. Соответствующие уравнения ведут к матрице рассеяния, унитарной на каждом этапе последовательных приближений. Метод применяется к задаче рассеяния нейтрона на дейтроне в квартетном состоянии ниже порога развала дейтрона. Уже в низшем приближении метода возникают несложные аналитические выражения для фаз рассеяния, хорошо согласующиеся с опытом. Следующее приближение вносит на порядок меньший вклад. [c.257]

При неупругом рассеянии нейтрона с поглощением одного фонона, наряду с законом сохранения энергии (15.5) должен выполняться закон сохранения импульсов [c.88]

Однако имеются экспериментальные методы заглянуть в макроскопическую систему, практически не возмущая ее. Например, один из эффектов нелинейной оптики — комбинационное рассеяние света на поляритонах — дает возможность измерить равновесные моменты поля и закон дисперсии поляритонов в области малых к ( 6.6). Ири рассеянии нейтронов или рентгеновских волн измеряется дисперсия со поляритонов или других элементарных возбуждений конденсированного вещества во всей зоне Бриллюэна. [c.117]

Показать, каким образом законы сохранения энергии и квазиимпульса определяют основные черты процессов однофононного неупругого рассеяния нейтронов. [c.81]

Более сложным является рассеяние нейтрона ядром (или ядрами), связанным в кристаллической решетке, такой, как у бериллия или графита. При неупругом рассеянии колебательное движение кристалла будет меняться в результате столкновения с тепловым нейтроном. Квант колебательной энергии в кристалле называют фононом и говорят, что неупругое рассеяние рассматриваемого типа должно сопровождаться испусканием или поглощением фононов. При упругом рассеянии нейтронов на кристалле кристалл как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения импульса, однако результирующее изменение энергии нейтрона при этом пренебрежимо мало. Интересно отметить, что теория отдачи кристалла как целого, являющейся существенной особенностью эффекта Мессбауэра при испускании и поглощении у-излучения, была впервые развита для рассеяния нейтронов [2]. [c.251]

Задача термализации нейтронов в одноатомном газе достаточно проста для того, чтобы вывести законы рассеяния в явном виде [121. Хотя среди наиболее важных замедлителей нет одноатомных газов, тем не менее целесообразно определить законы рассеяния для этого простого случая, поскольку а) они устанавливают общие качественные свойства термализации, которые применимы во многих случаях б) они служат полезным стандартом для сравнения с более реальными, но более сложными законами рассеяния в других средах. Кроме того, все эти законы основаны на приближенных моделях, поэтому целесообразно начинать с простой (точной) модели одноатомного газа, так как она, по крайней мере качественно, применима для описания рассеяния в средах. [c.260]

Обратная связь может быть обусловлена изменением температуры реактора, работающего на мощности. Плотность материалов в реакторе определяется их температурой. Изменения плотности могут также происходить при фазовых переходах, когда вода, например, превращается в пар. К тому же изменения температуры зачастую приводят к механическим перемещениям, например, изгибам топливных элементов или других компонент реактора. Кроме того, с температурой изменяются микроскопические сечения этот эффект возникает нз-за изменений в законах рассеяния тепловых нейтронов и из-за доплеровского уширения резонансов. Изменения микроскопических сечений являются также результатом накопления продуктов деления. В этом случае особенно важно накопление ксенона-135. [c.389]

Подробные расчеты закона рассеяния нейтронов в системах связанных атомов обычно начинаются с вычисления промежуточных функций рассеяния Хког (х. О и Хнеког (х, 0. определенных уравнениями (7.45) и (7.46). Эти функции можно рассчитывать на основе квантовомеханического [c.269]

Для гомогенной смеси веществ макроскопическое сечение определяют на основе закона аддитивности. При этом из-за больщой относительной величины потери энергии при упругом взаимодействии нейтронов с легкими ядрами в качестве сечения замедления можно принимать полное сечение рассеяния на водороде и половину полного сечения для других легких ядер. На средних и тяжелых ядрах замедление нейтронов происходит преимущественно вследствие неупругих взаимодействий, число которых достигает 50% общего числа взаимодействий. Суммарный эффект неупругих и упругих взаимодейст-вг й позволяет принимать в качестве эффективного сечения замедления на средних и тяжелых ядрах 3/4 полного сечения рассеяния нейтронов. [c.300]

Чем медленнее частица (чем меньше ее импульс р), тем меньше возможных значений может принимать ор битальное число I и тем меньше возможных (р < а) значений будет принимать параметр удара. Нетрудно подсчитать, например, что рассеяние нейтрона с энергией Г < 10 Мэе на протоне может происходить только с / = О и р = О (аналог центрального удара в классической механике). Наоборот, для быстрых частиц р велико и условие (19.2) может быть выполнено при разных значениях / и р. В этом случае каждое значение I будет определять свой закон углового распределения рассеянной частицы. (Подробнее квантомеханическая задача рассеяния будет рассмотрена в гл. XIII). [c.214]

При исследовании энергетического распределения протонов отдачи в понизать Г ционной камере оказалось, что это распределение имеет равную вероятность для всех возможных энергий протонов от О до Го, где Го — начальная энергия падающих нейтронов (рис. 18). Легко видеть, что равномерное распределение протонов отдачи по энергиям эквивалентно закону OS0 для углового распределения рассеянных нейтронов. Действительно, с учетом величины телесного угла закон os 0 для л. с. к. должен быть записан следующим образом [c.40]

Н. р. н. в кристаллах. Наиб, успешно метод Н. р. н. используется при исследовании колебаний кристаллической решётки. Он позволяет определить фононные дисперсионные кривые и плотность фононных состояний. Кристаллы обладают трансляц. симметрией, и поэтому малые колебания атомов в них характеризуются определёнными значениями волнового вектора д, характеризующего пространств, когерентность смещений атомов решётки. В результате этого зависимость сечения когерентного (однофононного) рассеяния нейтронов от их энергии содержит резко выраженные пики, положение к-рых определяется законами сохранения энергии /гео = в импульса йО Н(д Н), где (Од,(д) — [c.343]

Неупругое рассеяние нейтронов является наиб, информативным методом, позволиющим определить закон дисперсии С. в. и оценить время жизни всех типов магнонов. Использование поляризованных нейтронов, кроме того, даёт возможность получить сведения о поляризации С. в. Исследованы спектры сотен магнеФн-ков, в т. ч. сложных (рис. 4, 5). [c.639]

Экспериментальные методы определения закона дисперсии Ф. (f (р) основаны на взаимодействии Ф. с нейтральными частицами (фотонами и нейтрона.ми). Пог.пощение ИК-фотонов кристаллами, как правило, означает резонансное превращение фотона в оптич. Ф. Т.к. импульс фотона очень мал, то по поглощению ИК-фотонов можно определить энергию оптич. Ф. с импульсом, близким к нолю. Неупругое рассеяние световых фотонов (см. Мандельштама— Бриллюэна рассеяние), как и неупругое рассеяние нейтронов в кристаллах, связано с рождением и поглощением Ф. [c.339]

Кроме того, за последние несколько лет была значительно усо вершенствована экспериментальная техника и накоплено много важных экспериментальных данных, что также обогатило интересующую нас область новыми фактами. Исследование критических явлений сопряжено со значительными трудностями. Для проблемы перехода газ — жидкость основной метод состоит в точном измерении давления, плотности и температуры (получение уравнения состояния), а также удельной теплоемкости. Оказывается, что поведение типа степенного закона, позволяющее определить критические показатели, имеет место лишь очень близко от критической точки, скажем при 0 < 10" . Даже определение критических параметров Т , Ро с с точностью, удовлетворяющей потребностям эксперимента, сопряжено с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому требуется очень точное определение температуры (погрешность АТ/Тс не выше 10" ). Кроме того, благодаря большой теплоемкости су теоретически расходится) время установления равновесия в системе очень велико (порядка дней). Большое значение сжимаемости также создает серьезные проблемы влияние гравитации на систему становится очень сильным, она создает градиент плотности, который должен быть очень точно учтен. Весьма важные для магнитных систем экспериментальные измерения намагниченности и восприимчивости и проведение экспериментов по рассеянию нейтронов также сопряжены с весьма существенными трудностями их преодоление требует большого искусства и тщательности. Мы не можем вдаваться здесь в подробности и рекомендуем читателю обратиться к оригинальным работам и обзорам. [c.357]

Колебательные спектры таких неупорядоченных систем как стекла и аморфные тела суш ественно отличаются от спектров обычных кристаллов. Плотность колебательных состояний кристаллов в низкоэнергетической области хоропю описывается де-баевским законом (3.20). В отличие от кристаллов в спектрах стекол и аморфных веш еств при энергиях меньгпе 1 К наблюдается постоянная плотность колебательных состояний, а в области энергий 2-10 мэВ (> 15 К) имеется избыточная (по сравнению с дебаевской) плотность колебательных состояний. Эта избыточная плотность состояний наблюдается во всех стеклах и проявляется в низкоэнергетических спектрах неупругого рассеяния нейтронов, низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света (КРС), в спектрах инфракрасного поглош ения, в низкотемпературной теплоемкости и теплопроводности. Согласно модельным представлениям [12-16] колебательные возбуждения, ответственные за избыточную плотность состояний в неупорядоченных телах, локализованы в области, содержаш ей от нескольких десятков до сотни атомов и имеюш ей размер от одного до нескольких нанометров. Таким образом, низкоэнер- [c.183]

Широкий круг физических методов иссле дования поверхностных слоев металлов и сплавов основан на дифракции рентгеновских лучей, электронов, нейтронов. Особенности картин, получаемых при дифракции, определяются длинами волн излучений и законами рассеяния лучей атомами вещества. В рентгеноструктурном анализе используют лучи с длинами волн в интервале 0,05—0,25 нм (Хр = 1,234/и, где и — напряжение, кВ). При обычно применяемых в электронографии напряжениях 20—100 кВ длины электронных волн лежат в пределах 0,008—0,003 нм, т. е. на порядок меньше длины наиболее жестких монохроматнч еских лучей, используемых при рентгеноструктурном анализе. В нейтронографических исследованиях чаще всего используют так называемые тепловые нейтроны, энергия которых соответствует тепловому равновесию с замедляющими м атомами, т. е. закону распределения Максвелла (Хц = 2,521/Т). [c.64]

Точное вычисление закона дисперсии возможно только в ряде простейших случаев или с помощью значительно упрощающих модельных соображений. Существуют экспериментальные методы ностроепия зависимости ш = (Hg (к). Наиболее развитый u s них — изучение неупругого рассеяния медленных нейтронов (см. Рассеяние нейтронов). [c.118]

В слабых взаимодействиях, обусловливающих бета-распад яде]), а также распады многих элементарных частиц, закон сохранения Ч. нарушается. Фундаментальная гипотеза о песохранении Ч. в слабых взаимодействиях была выдвинута и подробно проанализирована в 1956 г. Ли и Янгом [3] и подтверждена экспериментально в 1957 г. Ву и др. в -распаде ядер [4], а также Ледерманом и др. в распаде мюона [5]. Песохранение Ч. проявляется также в распадах К-мезонов и гиперонов. Ю. Г. Лбовым и др. получены указания на слабое нарушение закона сохранения Ч, при рассеянии нейтронов на ядрах [6]. [c.411]

НЕЙТРОННЫЕ ФИЛЬТРЫ — устройство, с помощью к-рого производится выделение отдельных участков нейтронного спектра или аффектов, обусловленных ими, а также деформация всего спектра в целом, Различаются следующие типы П, ф, 1) ядерные Н. ф,, основанные на явлениях ядерного резонансного поглощения и рассеяния нейтронов или поглощения по закону 1/у (и — скорость нейтрона) 2) кристаллич, Н, ф,, основанные на явлении дифракции нейтронов. [c.399]

При неупругом рассеянии нейтрона в кристалле возникает или исчезает один или несколько фононов. Поэтому энергия нейтрона меняется в соответствии с законом сохранения энергии. НаАри-мер, при поглощении нейтроном одного фонона должно выполняться равенство [c.85]

В практике расчетов лучшим способом определения функции плотности мод является использование измерений, дающих дисперсионный закон для выбранных направлений в кристалле, например неупругого рассеяния нейтронов затем из этих данных. можно, используя теоретические соображения и аналитические методы, определить вид дисперсиоиного закона для произвольного направления, а уже из последнего, используя ЭВМ,. можно вычислить вид функции (ш). [c.228]

Рассмотрим теперь некоторые экспериментальные результаты, полученные при исследовании неупругого рассеяния нейтронов ). Как мы видели, угловое распределение нейтронов, когерентйо рассеянных в результате однофононных процессов, состоит из дельтаобразных пиков, положения которых определяются законами сохранения. Вообще говоря, эти пики накладываются на непрерывный фон, связанный как с многофононными когерентными процессами, так и с различными процессами некогерентного рассеяния. [c.69]

Если атом слабо связан в кристалле, то колебательный квант энергии Йсоо мал по сравнению с тепловой энергией кТ. Тогда, так как %(Ло1кТ < 1, выражение для/г приводится к виду/г = кГ/(й-соо). Если это значение п подставить в уравнение (7.54), разложить экспоненту в ряд и взять предел при соо О, то полученный результат будет иметь такой же вид, как и уравнение (7.52) для одноатомного газа. Следовательно, рассеивающий атом ведет себя таким образом, как если бы он был свободным в газе, потому что слабая связь по существу не оказывает влияния на рассеяние нейтронов. Хотя этот результат был получен для конкретной модели, он справедлив и в общем случае, когда колебательная энергия мала по сравнению с тепловой энергией кТ [31]. Таким образом, модель одноатомного газа представляет собой предельный вид закона рассеяния для систем связанных атомов при высоких температурах. На практике колебательные энергии часто имеют значения примерно 0,1 эв, следовательно, температуры должны быть очень высоки, например > 1000° К, для того чтобы этот предельный случай был реализован. [c.271]

РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ КРИСТАЛЛОМ КВАЗИИМПУЛЬС БЕСФОНОННОЕ, ОДНО- И ДВУХФОНОННОЕ РАССЕЯНИЕ РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КРИСТАЛЛОМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОНОННЫХ СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬЮ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ БРИЛЛЮЭНОВСКОЕ И РАМАНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ВОЛНОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...