Модель с одной плоскостью сдвига

Аналитические исследования модели с одной плоскостью сдвига более завершенные. В этой главе будут рассмотрены четыре теории, по две от каждой школы. Читатель получит представление о схожести и различиях между двумя моделями. [c.31]

МОДЕЛЬ с ОДНОЙ плоскостью СДВИГА [c.32]

Уравнения (3.1) и (3.2) выведены геометрически на основе модели с одной плоскостью сдвига. Эти уравнения справедливы при условии применимости указанной модели. Уравнения (3.3), [c.33]

Аналитические исследования модели с развитой зоной сдвига применительно к прямоугольному резанию более сложны по сравнению с моделью с одной плоскостью сдвига и в большинстве случаев требуют больше допущений и неопределенных параметров. [c.43]

Плечо Z было определено из уравнений (3.41), (3.42) и (3.43). Эти результаты были проверены для двух других значений и применительно к модели с одной плоскостью сдвига, которая предполагает, что результирующая сила проходит через центр плоскости сдвига. [c.47]

Это уравнение дает более высокие значения деформации сдвига, чем уравнение (3.17), выведенное на основе модели с одной плоскостью сдвига. [c.50]

Известны несколько опубликованных работ по механике косоугольного резания. Большинство исследователей считают, что сначала будет полностью разработана механика прямоугольного резания. Впоследствии эти разработки могут быть приложены к косоугольному резанию. Следует отметить две трудности в данном подходе. Во-первых, разработка механики прямоугольного резания оказалась более сложным делом, чем это предполагалось (как следует из гл. 3). Еще не разработана модель ортогонального резания, которая бы полностью подтверждалась экспериментами. Во-вторых, геометрия косоугольного резания настолько сложна, что делает невозможным простое применение соотношений прямоугольного резания.Механика косоугольного резания основана на модели с одной плоскостью сдвига. [c.60]

Угол сдвига. Для модели с одной плоскостью сдвига последняя может рассматриваться как плоскость, проходящая через режущую кромку и пересекающая поверхность обрабатываемой детали. Так же, как и передний угол, угол сдвига можно определять различными путями. Обычно угол сдвига определяется в плоскости, перпендикулярной к режущей кромке (и перпендикулярной к самой плоскости сдвига). Данный угол известен как нормальный угол сдвига он измеряется между плоскостью сдвига и плоскостью, проходящей через вновь образованную поверхность (см. рис.4.3). Иначе определяется эффективный угол сдвига, соответствующий эффективному переднему углу — в плоскости, проходящей через векторы скоростей v , и изменяется между плоскостью сдвига (или вектором скорости сдвига uj и вектором скорости Ущ. [c.63]

Соотношения для скоростей. Для модели с одной плоскостью сдвига существуют три компоненты скорости относительная скорость Ущ,, скорость сдвига в плоскости сдвига и скорость схода стружки по передней поверхности резца. Эти три вектора должны лежать в одной плоскости и могут быть выражены один через другой (см. рис. 4.3). Используя тот же подход, что и для прямоугольного резания, можно записать [c.64]

Определение силы резания на основе рассмотрения механики процесса. Размеры среза при цилиндрическом фрезеровании одной режущей кромкой изменяются во времени контакта. Принимая модель с одной плоскостью сдвига, деформация металла в зоне сдвига будет происходить по схеме (рис. 7.24, а), из которой видно, что своего максимума сила резания достигнет при некотором угле 01 и максимальная толщина среза равна в действительности tm , а не tm- Для определения величины максимальной силы могут быть использованы уравнения гл. 3 (с подстановкой соответствующих параметров). [c.144]

Рис. 7.24/100. Схема образования стружки при цилиндрическом фрезеровании (модель с одной плоскостью сдвига)

Почти одновременно Дагдейл, с одной стороны, Леонов и Панасюк, с другой, предложили формально эквивалентные модели концевой зоны трещины. Предположение Дагдейла относилось к задаче о трещине в тонком листе, когда можно представить пластическую зону в виде узкой полосы впереди трещины. Действительно, пластическая деформация представляет собою сдвиг в плоскостях, составляющих угол я/4 с граничными плоскостями [c.670]

Френкель [2] дал простой метод оценки теоретического значения сопротивления сдвигу в совершенном кристалле. Рассмотрим схематическую модель кристалла, изображенную на рис. 20.1, с помош,ью которой определим силу, необходимую для того, чтобы сдвинуть одну атомную плоскость кристалла относительно другой — соседней. В области малых упругих деформаций возникающее напряжение а можно считать (как и в гл. 4) пропорциональным смещению [c.692]

Аналитическое исследование Оке ли. Оксли применил упрощенное поле линий скольжения к модели с одной плоскостью сдвига (рис. 3.6). Зона деформации принята ограниченной прямыми параллельными линиями скольжения под углом Ф к направлению движения. Линия скольжения D повернута под углом 45° к наружной поверхности в точке 0. Для описания условий в зоне пластической деформации Оксли использовал усовершенствованное соотношение Хенки, учитывающее упрочнение [c.38]

Как было показано в гл. 2, зона деформации превращается в плоскость сдвига при увеличении скорости резания. Поэтому можно было бы предполагать, что теория, основанная на модели с развитой зоной деформации, не сможет найти большого практического применения. Некоторые модели, как, например, модель Оксли с развитой зоной деформации, могут быть более жизнеспособны, чем модели с одной плоскостью сдвига. [c.50]

Русский ученый К. А. Зворыкин в 1893 г. представил полный анализ сил и напряжений, действующих в зоне резания, и развил модель процесса деформации с одной плоскостью сдвига. В 1896 г. [c.9]

Силы резания могут быть определены с помощью модели процесса резания с одной плоскостью сдвига. Элширические методы 58 [c.58]

Принципы, положенные в основу модели [2], распространены Цвебеном [39] для анализа поведения слоистых композитов типа [07 0°]s с надрезом. Рассматривается только напряженное состояние в слоях, ориентированных в направлении нагружения, как воспринимающих наибольшие напряжения. Важной особенностью модели [39] является возможность оценки влияния на поведение композита слоев, ориентированных под углом к направлению нагружения (90° или 0°) и стесняющих деформации сдвига в плоскости слоя, ориентированного в направлении нагружения. В модели сдвигового анализа фигурируют два напряжения — напряжение в волокнах в направлении нагружения и касательное напряжение в матрице в плоскости армирования. Предполагалось, что слои, ориентированные под углом к направлению нагружения, приводят к появлению еще одной плоскости сдвига. [c.60]

В теории жёстких П, используется, как правило, гипотеза прямых нормалей (гипотеза Кирхгофа — Лява), по к-рон любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности. При этом длина волокна вдоль толщины остаётся неизменной. Однако в ряде случаев гипотеза недеформируемых прямых нормалей является неприемлемой. Это относится, напр., к трёхслойным и многослойным П., а также к П., изготовленным из композиц. материалов, когда нек-рые слои получают значит, деформации поперечного сдвига. Одну из моделей деформации П. с учётом поперечного сдвига называют, в отличие от модели Кирхгофа — Лява, моделью Тимошенко, [c.626]

Более сложная модель системы показана на рис. 5 она представляет собой систему с двумя степенями свободы перемещения резца в плоскости действия силы резания. Показан типичный случай, когла система имеет разную жесткость в различных направлениях и сила резания по направлению не совпадает пи с одной из главных осей жесткости. В этом случае смещение вершины резца не совпадает с направлением действия силы. Возникает связь (координатная, статическая, упругая) между перемеще-чиями по направлению действия силы и в перпендикулярном к ней направлении (в системе возможны другие виды связей — инерционная, скоростная). Учитывая сказанное, нетрудно представить себе возникновение фазового отставания танген-ВДальной составляющей силы резания от перемещения вершины резца в направлении действия этой силы. Величина силы зависит от толщины срезаемого слоя, определяе-ого смещением вершины резца в направлении, нормальном к этой силе, и происходящем с фазовым сдвигом по отношению к тангенциальному смещению. Вершина резца Рч Этом движется по эллиптической траектории (рис. 5, а). При движении (рис. 5, 6) д Рону действия силы резания (положения 1—3) резец врезается на большую Hii увеличивая тем самым силу. При движении в обратном направлении (положе- ) резец снимает слой меньшем толщины и сила уменьшается. За цикл колеба-ц, совершает работу (рис. 5, в), пропорциональную площади эллипса переме- [c.123]

Рассмотрены две модели полукогерентной границы одна предусматривает возможность перемещения поверхности раздела за счет переползания дислокаций, следовательно, в этом случае движение дислокаций не консервативно и требует диффузии атомов или вакансий. Другая модель полукогерентной границы — мартенситная. Инвариантный сдвиг решетки может быть выполнен путем скользящего движения ряда параллельных дислокаций, лежащих на поверхности раздела и перемещающихся вместе с ней. Плоскости скольжения этих дислокаций являются соответствующими плоскостями обеих структур. [c.268]

Q-гразить весьма заметное залечивающее влияние ползучести дрй сжимающем напряжении. Включение в уравнение состояния знака среднего напряжения q (или параметра Колмогорова б(/ и) помогает, так как при этом не учитываются особенности циклического сдвига (при котором q = 0) без выдержек и с выдержками в одном или в обоих полуциклах. Поэтому модель малоцикловой усталости пришлось усложнить с одной стороны, было обращено внимание на два механизма неупругого деформирования (быстрое неупругое деформирование и деформирование при выдержках) — для отражения особенностей их влияния бы-ди введены два параметра поврежденности с другой, для обобщения модели на произвольное напряженное состояние предположили наличие независимых повреждений на разных плоскостях скольжения. Несмотря на связанное с этим усложнение, модель оказалась довольно удобна для практической работы. [c.221]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Кроме магнитуды и балльности очаг 3. характеризуется рядом др. параметров, устанавливаемых в результате интерпретации сейсмограмм. Большинство результатов в этой области получено с помощью модели очага в виде разрыва со смещением по внутр. поверхности (ди-слокац. модель). Анализ излучения в раал. направлениях от источника позволяет установить плоскость разрыва II направление подвижки по разрыву. Результаты такого анализа для 3. в разл. районах Земли послужили одним из аргументов, обеспечивших широкое признание идей тектоники плит. В случае волн, длина к-рых много больше возбудившего их разрыва, эквивалентом очага служит двойная пара сил, а из наблюдений определяется сейсмич. момент М Мц = р X ср. сдвиг х X площадь разрыва. Характерные значения Мц лежат в диапазоне от 10 ° дин. см (Чилийское 3., 1960) до 10 дин-см (для микроземлетрясепий). При наблюдениях в КВ-области выясняется, что сильное 3. является [c.482]

Более сложные модели системы учитывают специфику влияния колебательной упругой системы станка, имеющей много степеней свободы. Схема одной из таких моделей показана на рис. 9, а. Система представлиется имеющей две степени свободы в плоскости действия силы трения, перпендикулярной поверхности скольжения. Главные оси жесткости системы, несущей скользящее тело, не совпадают с направлением силы трения и нормальной нагрузки. Суммирование колебаний по направлениям главных осей жесткост и, происходящих со сдвигом по фазе, дает эллиптическую траекторию движения трущегоси тела. Если система неустойчива, то при колебательном движении (рис. 9, б) в сторону действия силы трения (положения 1—3) тело сильнее прижимается к направляющим, и сила трения возрастает, а при движении против р"- трения (положения 4 — в)—давление меньше, и сила трения уменьшается. 1 абота силы трения за цикл колебания (рис. 9, в), пропорциональная площади эллипса перемещений, идет на поддержание колебаний незатухающими, т. е. определяет существование автоколебаний. При этом нормальная сила изменяется (рис. 9, г) ак консервативная упругая сила. [c.127]

НОЙ прочности, другим фактором, очень важным при сжатии материала с хрупкой матрицей, является поперечное растяжение матрицы, которое, если ему не препятствовать, мол ет вызывать образование продольных трещин вблизи нагружающих плоскостей, по которым образец раскалывается вдоль оси волокон. Во избежание разрушения материала в результате потери продольной устойчивости волокон необходима тщательная их продольная укладка. Поэтому получаемые результаты редко отражали реальную прочность композиционных материалов при сжатии, а по величине они значительно уступали прочности при растяжении. Одну из первых моделей разрушения композиционных материалов при сжатии предложил Роузен [83], предположивший, что разрушение материала происходит в результате разрушения матрицы и последующего упругого продольного изгиба волокон. За исключением малых объемных долей волокон разрушение происходит в результате сдвига и разрушающее напряжение может быть рассчитано по формуле [c.118]

В консольной модели не учитывается деформируемость материала перед фронтом трещины эта модель не позволяет получить оценку распределения нормального напряжения у вершины трещины. В работе [24] для учета деформации перед вершиной трещины использовалась аналогия с балкой на упругом основании. Такой подход также не дает возможности оценить распределение напряжения перед трещиной. Упругое решение для однородной изотропной двойной консольной балки было получено в работе [25]. Авторы предложили рассматривать симметричные трещины, вершины которых удалены одна от другой. В этой же работе получено приближенное решение для двойной консольной балки, основанное на теории пластин высокого порядка. Балка делилась на две части 1) прилегающую к трещине и 2) в области вне трещины. На границе раздела этих частей выполнялись условия непрерывности результирующей сил поперечного сдвига, изгибающего момента и перемещения в плоскости. Добиться нихрерывности трансверсального перемещения не удалось. Хотя и были получены выражения высокого порядка для перемещения по толщине, окончательные уравнения оказались того же порядка, что и в классической балочной теории Тимошенко. В частности, предполагаемые соотношения между трансверсальными перемещениями высшего порядка и прогибом срединной плоскости уменьшают число независимых граничных условий, которые можно задать, до количества, существующего в классической теории сдвиговой деформации. Теории высокого порядка необходимы, чтобы удовлетворить всем требуемым условиям непрерывности. [c.226]

В работах [6,54,67] по рентгенограммам определяли положение полюсов мартенсита (без определения ориентировок мартенситных кристаллов) и затем подбирали модели, наиболее согласующиеся с экспериментальными данными. Приведенная форма записи ориентационной связи удобна для модельных представлений, поскольку постулируется параллельность кристаллографических элементов (плоскости и лежащего в ней направления с низкими индексами) одной решетки соответствующим кристаллографическим элементам другой решетки. В обеих моделях предполагалось, что мартенеитное превращение происходит путем таких кооперативных сдвигов кристаллической решетки, при которых одна из плотноупакованных плоскостей illl] аустенита сохраняет свое положение в пространстве, превращаясь в плоскость 1011 наиболее плотно упакованную в решетке мартенсита. Различие моделей заключается в выборе направлений сдвига, что приводит к параллельности различных пар кристаллографических направлений в решетках мартенсита и аустенита. [c.31]

Для приближенных количественных оценок, связанных с анализом температурного порога вынужденной хладноломкости у амальгамированных монокристаллов цинка, можно воспользоваться простейшей дислокационной моделью неоднородного сдвига — моделью скопления краевых дислокаций одного знака, генерируемых одним и тем же источником и затормаживаемых достаточно прочными препятствиями в общей плоскости скольжения (см. гл. IV, 2). Ограничимся при этом рассмотрением монокристаллов со средними ориентировками Хо 45°, для которых имеем при хрупком разрыве Тс Рс — (ГсРс) . [c.203]

По одной из распространенных моделей Зинера — Стро [60] зарождение трещин (типа скола) происходит у прочных препятствий (например,границ зерен, двойников, гидридов) при заблокировании полос скольжения, состоящих из краевых дислокаций. Однако наиболее реальными и чаще других практически подтверждающимися моделями зарождения трещин в металлах с гексагональной плотноупакованной решеткой являются модели Гилмана [6П и В. Н. Рожанского [62, 63]. Согласно этим моделям зарождение трещин происходит вследствие нелинейности скольжения в полосах скольжения либо в местах нагромождения дислокаций у препятствий, либо в результате искривления плоскостей скольжения при воздействии дислокаций в других действующих плоскостях скольжения. Сдвиг по изогнутым плоскостям должен вызвать нормальные напряжения, приводящие к отрыву скользящих плоскостей. Эти модели особенно важны для металлов, у которых, как у а-титана, плоскости скольжения и спайности совпадают (плоскость ЮГО). [c.46]

В рамках бароклинной квазигеострофической модели на /- и /3-плоскости исследуется генерация топографических вихрей и спутных волновых следов над подводными горами малой высоты в зональных течениях с вертикальным и горизонтальным сдвигами скорости. Показано, что стратификация воды и вертикальный сдвиг скорости течения приводят к совместному эффекту бароклинности и сдвига скорости ( СЭБИССК ), который существенно трансформирует проявление /3-эффекта на /3-плоскости и может приводить к появлению псевдо /3-эффекта на /-плоскости. СЭБИССК играет существенную роль в генерации топографических вихрей над горами и спутных волновых следов аналогично /3-эффекту. Спектр оператора Штурма-Лиувилля для вертикальных мод может иметь отрицательные собственные значения в начале спектра для течений не только на /3-плоскости, но и на /-плоскости. Отрицательные собственные значения спектра порождают волновые моды в соответствующем горизонтальном операторе Гельмгольца. Волновые моды описывают спутные волновые следы за подводными горами. Захваченные волны Россби, появляющиеся всегда в однородном восточном потоке при обтекании подводной горы на /3-плоскости, могут отсутствовать в течениях с вертикальным сдвигом скорости, несмотря на то, что эти течения являются также восточными. В связи с этим показано, что некорректно использовать осредненные скорости в случае течений с вертикальным сдвигом для получения заключения о генерации волн, формирующих волновой след. Это одно из важных отличий течений со сдвигом скорости от однородных при обтекании подводных гор. [c.623]

По одной из распространенных моделей Зинера—Стро [254] зарождение трещин (типа скола) происходит у прочных препятствий (например, границ, зерен, двойников, гидридов) нри заблокировании полос скольжения, состоящих из краевых дислокаций. Однако наиболее реальными и чаще других практически подтверждающимися моделями зарождения трещип в металлах с Г. П. У. решеткой являются модели Гилмена [255] и В. Н. Рожанского [256, 257]. Согласно этим моделям зарождение трещин происходит вследствие нелинейности скольжения в полосах скольжения в местах нагромождения дислокаций у препятствий, либо в результате искривления плоскостей скольжения при воздействии дислокаций в других действующих плоскостях скольжения. Сдвиг но изогнутым плоскостям должен вызвать нормальные напряжения, приводящие к отрыву скользящих плоскостей. Эти модели особенно важны для металлов, у которых, как у а-титана, плоскости скольжения и спайности совпадают (плоскость базиса (1010). Характер зародышевых трещин в сплаве 0Т4-1 на микрофотографиях, полученных с помощью оптического (рис. 147, а и б) и электронного микроскопов (рис. 147, в) удовлетворительно соответствует моделям Гилмена и В. Н. Рожанского. [c.246]

Используемая в наших опытах сеточная модель (рис. 3.6) состоит из набора прямоугольных параллелепипедов 1, образующих две системы вертикальных взаимно перпендикулярных трещин. Размеры каждого параллелепипеда 40x20x20 мм, их рабочие поверхности обработаны с точностью до 10 мкм. Раскрытие щелей модели обеспечивается с помощью полиэтиленовых прокладок 2 размером 20 ХЮ мм. Эти прокладки расположены между рабочими поверхностями соседних параллелепипедов так, что остающаяся в центре часть боковой поверхности образует элемент щели высотой 20 мм и раскрытием около 260 мкм. Для сохранения строго определенного положения в отдельных местах пересечения щелей параллелепипеды фиксированы металлическими прокладками из нержавеющей стали. Таким образом исключается возможность создания тупиковых щелей за счет сдвига одной группы параллелепипедов относительно другой. Параллелепипеды уложены так, что плоскости трещин расположены под углом 45° к направлению потока закачиваемой жидкости. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...