Распределение света в плоскости изображения

Распределение света в плоскости изображения [c.85]

Излагая теорию формирования изображения в частично когерентном свете, мы хотим показать, каким образом можно вычислить распределение интенсивности в плоскости изображения в любой заданной экспериментальной ситуации и при этом выяснить, какую роль играют в таком процессе по отдельности освещение, объект и оптика, формирующая изображение. Можно надеяться, что это позволит более правильно интерпретировать результаты эксперимента. Ниже мы излагаем ряд разных методов анализа, которые дают возможность предсказывать распределение интенсивности на изображении в тех или иных условиях эксперимента. [c.287]

Для исследования вопроса о применимости критерия Рэлея к различным условиям наблюдения надо рассчитать распределение интенсивности света в плоскости изображения двух точечных источников света 5 и 5г. С этой целью можно воспользоваться формулами предыдущего параграфа. Если источники и некогерентны, то надо сложить интенсивности создаваемых ими дифракционных картин. Если же они когерентны, то надо складывать волновые поля, а затем вычислять интенсивность результирующего волнового поля. Распределение интенсивности света в плоскости изображения в случае одной светящейся точки представлено сплошной кривой на рис. 181. Для нахождения распределения интенсивности света в случае двух одинаковых светящихся точек 5 и 5 применим графический метод. [c.359]

На рис. 3.6 показано распределение интенсивности света в плоскости изображений (сплошная линия) при подаче на дефлектор двух сигналов, различающихся по [c.59]

Естественно. возникает вопрос — не вызывает ли указанное явление рассеяние света и ухудшение разрешающей силы системы. Для выяснения его необходимо вычислить распределение энергии в плоскости, содержащей изображение точки и расположенной согласно формуле (VII.56). [c.564]

I X, у] = /С, [/ х у) g,, (л-, у) 4- g x, у)]. (5.4.1) Влияние этих шумов на восстановленное, изображение определяется видом преобразования над этим распределением коэффициента пропускания, зависящим от типа схемы голографирования. В частности, для голограммы Фурье это преобразование является преобразованием Фурье. Тогда можно показать, что распределение амплитуды света в плоскости восстановленного изображения, с учетом конечных размеров голограммы будет [c.188]

Знание величин волновых аберраций еще не является исчерпывающим критерием оценки качества изображения более полное представление о качестве изображения можно получить по картине распределения световой энергии в плоскости изображения при точечном источнике света в предметном пространстве. Эта картина не может быть получена без учета волновой природы света, проявляющейся в интерференционных явлениях, связанных с расположением рассматриваемых точек в пространстве изображений. [c.156]

Каждой точке фокальной плоскости FF объектива (рис. 7.33) соответствует вполне определенное направление (0, ф) дифрагировавшей волны sin 0 os ф, sin 0 sin ф. Поэтому распределение амплитуды света в фокальной плоскости представляет собой фурье-образ (7.44) функции Е х,у). В оптической системе с исправленными аберрациями оптические пути между всеми парами сопряженных точек одинаковы. Поэтому при интерференции волн в некоторой точке плоскости Р Р изображения их сложение происходит с теми же относительными фазами, какие они имели в соответствующей точке (дг, у) плоскости РР объекта. Распределение амплитуды света (дг, у ) в плоскости изображения Р Р описывается (с точностью до масштаба) таким же интегралом Фурье, что и в плоскости X, у. [c.376]

Компенсирующая 18 и измерительная 17 шторки располагаются в плоскости изображения зрачков, где распределение светового потока энергетически равномерное. При отсутствии поглощения в каналах на болометр, работающий по дифференциальной схеме, попадают пучки разложенного света одинаковой интенсивности, и на входе усилителя спектрофотометра сигнал не возникает. При наличии поглощения в одном из каналов на болометр попадают пучки различной интенсивности, в результате чего возникает переменный разностный сигнал, частота которого равна частоте смены каналов. Этот сигнал после усиления и преобразования подается на обмотку электродвигателя отработки, который перемещает фотометрическую шторку 17, уменьшая до нуля возникшую разность интенсивностей в каналах. Фотометрическая шторка механически связана с пером самописца. [c.412]

В плоскости изображения все такие лучи, испытавшие двойное преломление, соберутся по кругу с одной и той же разностью хода. В данном случае интерференционная фигура состоит следовательно из чередующихся темных и светлых колец (вкл. л., —исландский шпат, вырезанный перпендикулярно к оптич. оси, в монохроматич. свете На, между скрещенными НИКОЛЯМИ). Картина осложняется однако поляризационными явлениями. Каждый луч разбивается вследствие двойного прелом-ления на два один с колебаниями в плоскости главного сечения (то есть в радиальном направлении—фиг. 8), другой с колебаниями, перпендикулярными к этой плоскости (т. е. в тангенциальном направлении—фиг. 8). Амплитуды этого разложения будут зависеть от азимута со. В направлении ОР есть только радиальная компонента, к-рая не будет пропускаться анализатором (пропускающим в разбираемом случае только колебания, перпендикулярные к ОР). В направлении ОА могла бы пройти также только радиальная компонента, но ее нет под этим азимутом в падающем свете. Т. о. по двум направлениям ОР и ОА свет будет полностью погашен, по середине между этими направлениями свет будет максимальным, на круговую интерференционную картину наложится темный крест если направления колебаний падающего и пропускаемого анализатором света параллельны, то крест будет светлым. Интерференционные кольца являются кривыми равной разности хода, зависящей от А, поэтому при освещении белым светом кольца становятся радужными. Кривые равной разности хода назьшаются изохроматами. Распределение интенсивности в темном или светлом кресте зависит только от азимута со и не зависит от А (если только от А не зависит положение оптич. осей), поэтому при освещении белым светом крест не имеет окраски, он черный или белый (интерференционные фигуры такого типа называются и з о г и р а-м и—линиями равного поворота). Для точек интерференционной картины, близких к центру, углы Тг и (фиг. 7) мало отличаются друг от друга, и оптич. разность хода обыкновенного и необыкновенного лу- [c.157]

Случайные смещения оптического изображения источника света в плоскости, отстоящей на расстояние / от выходного зрачка приемной линзы телескопа, будем характеризовать [9, 31] координатами центра тяжести распределения интенсивности /(/, г) = = и и г) (/, г) в этой плоскости [c.157]

В духе сказанного выше мы можем теперь предположить, что оптическое изображение может быть представлено как суперпозиция импульсных реакций на функции независимых точечных источников, распределенных по всей плоскости объектов ). На фиг. 1.6 изображена упрош,енная схема работы оптической системы, относительно которой принято, что увеличение ее равно единице, излучение некогерентно, так что интенсивности складываются линейно, распределение света в точке (ж, у ), обусловленное точечным источником с координатами (ж, у), определяется выражением g (ж — ж, у — у), и это распределение не изменяется по полю зрения системы. Тогда, если о (ж, у) описывает яркость объекта, а I (ж, у ) — яркость изображения, мы получим + 00 [c.27]

Теперь снова вернемся к четырем условиям, рассмотренным в предыдущем параграфе. Условие е, очевидно, непосредственно вытекает из того факта, что независимой переменной является время. В оптических системах распределение света не только существует по обе стороны оси координат, но и часто симметрично. Поэтому условие физической осуществимости в оптике не играет важной роли. Иначе обстоит дело с условием инвариантности б [4]. Дело в том, что распределение света в изображении точки не сохраняется, когда светящаяся точка перемещается в плоскости объекта. В действительности, как это мы исследуем в гл. 4, существует зависимость аберрационных коэффициентов от угловых координат. Пытаясь сохранить оптико-электрическую аналогию, мы теперь вынуждены воспользоваться тем фактом, что распределение света на практике не изменяется резко, когда точечный источник смещается в сторону от оси. В силу вышесказанного мы будем пользоваться условием инвариантности, но только в таких областях (зонах) плоскости изображения, внутри которых функция рассеяния значительно не изменяется ). Как следствие на практике тогда придется представлять передаточную функцию т (ю) в виде графиков, характеризующих по отдельности ее зависимость от угла поля зрения, положения плоскости наилучшей фокусировки и длины волны (цвета). [c.44]

Напишите выражение для амплитудного распределения света и для распределения интенсивности в плоскости П. Охарактеризуйте точку М в плоскости П ее расстоянием р от точки С, геометрического изображения источника. Для упрощения примите Z = (2n/k)aop. Какова освещенность в центре С дифракционной картины [c.171]

Конечно, такого дифракционного пятна не существует в плоскости хОу, которая в действительности равномерно освещается источником. Однако амплитудное распределение в дифракционном изображении равно распределению степени когерентности света в плоскости зрачка. [c.191]

В когерентных оптических системах наиболее просто выполняются такие интегральные преобразования сигналов и изображений, как преобразования Фурье, Меллина, Гильберта, корреляция, свертка. Это связано с тем, что обычная положительная линза в параксиальном приближении вьшолняет двумерное преобразование Фурье над изображением, записанным на транспарант и освещенным плоским монохроматическим пучком света. Если транспарант расположен в передней фокальной плоскости линзы, то амплитудное распределение света в ее задней фокальной плоскости описывается фурье-спектром транспаранта. [c.175]

Распределение интенсивности в кольцах или полосах в интерферометре Майкельсона, как в обычном двухлучевом интерферометре, носит характер близкий к синусоидальному с весьма широкими расплывчатыми максимумами и минимумами. Поэтому при падении на интерферометр монохроматического света наблюдается ряд размытых колец (при параллельной установке неподвижного зеркала 4 и изображения зеркала 5 в фокальной плоскости объектива — см. рис. 20) или полос (при небольшом наклоне зеркала 4) в плоскости этого зеркала. Если на интерферометр падают две волны 11 и Л2, то максимумы для обеих волн будут совпадать при условии i Li = 2 i2 = 2d os г (для нормального падения лучей kiX = k2 k2). При этих условиях интерференционная картина от одной волны наложится на картину от другой. Но если 36 [c.36]

Положительный или агрицательный знак берется в зависимости от того, йолу-чается ли отставание или опережение фазы в нулевом порядке. Теперь результирующее распределение света в плоскости изображений представляет не фазовую решетку (57), а фиктивную амплитудную решетку [c.390]

Поле направлений может быть вычислено для изображений с ярко выраженным контурным характером. Рассмотрим произвольную функгщю распределения интенсивности света в плоскости изображения I (ж, у), которую будем считать гладкой, т.е. имеющей непрерывные частные производные первого порядка. Рассмотрим множество кривых на плоскости х,у), соответствуюпщх постоянным значениям интенсивности изображения [c.637]

Определим теперь разрешающую силу микроскопа. Вернемся опять к рассмотрению рис. 8.31, по допустим, что свет, идущий из Р и Q, когерентен. В этом случае распределение интенсивности в плоскости изображений определяется в основном когерентной суперпозицией двух дифракционных каргин Эйри с центром одной в Р, а другой в Q. Комплексная амплитуда в точке, находящейся межцу Р и (3 на расстоянии Wl (измеренном в дифракционных единицах ) от Р определяется соотношением [c.388]

Эти результаты отнюдь не тривиальны. Марешаль показал, что при малых аберрациях четкость по Стрелю для классической физической оптики и, следовательно, общий объем, ограничиваемый оптической частотной характеристикой, непосредственно зависят от Eq. Позже мы исследуем эти вопросы более подробно. Здесь достаточно заметить, что целесообразней ввести определенный допуск в целом на фронт результирующей волны, а не на каждую аберрацию, выраженную отдельно. Весьма важно также подчеркнуть, что разности хода, соответствующие геометрической оценке оптического пути от волнового фронта в выходном зрачке до распределения интенсивности в плоскости изображения, здесь не рассматриваются. Величину же А, представляющую собой оптическую разность пути от волнового фронта до идеальной сферы, можно определить довольно точно. Мы останавливаемся столь подробно на этом вопросе потому, что некоторые усреднения А в о непосредственно касаются более точных оценок распределения света с точки зрения физической оптики. В заключение данной главы применим сказанное к простой оптической системе, а именно к случаю одной отражающей поверхности. При этом мы будем сохранять члены до пятого порядка. Рассмотрим разложение волновой деформации, в котором имеются два члена, определяющих фокусировку, пять членов аберрации третьего порядка и девять членов аберрации пятого порядка. Если теперь привести подобные члены вида р" os ф, то А молшо выразить следующим образом [c.105]

Короче говоря, необходима физическая оптика, основанная на принципе Гюйгенса, чтобы определить амплитуду световой волны и, следовательно, распределение освещенности в плоскости изображения, зная амплитуду и фазу волнового возмущения в пределах выходного зрачка оптического прибора. Значит ли это, что мы полностью исключаем геометрическую оптику Нет, не значит. Если мы временно пренебрежем воздействием поглощения или покрытия на амплитудное распределение по выходному зрачку, то окажется, что фазовое распределение по зрачку точно определяется оптическим ходом, который набегает в результате прохождения луча от одной поверхности до другой. В принципе такое суммирование оптической разности хода при прохождении луча от одной поверхности до другой может быть осуществлено с любой точностью вплоть до выходного зрачка. Но для того чтобы определить распределение освещенности в изображении точки, на участке от выходного зрачка до плоскости изображения необходимо пользоваться физической оптикой. Тот факт, что схемы прохождения лучей в предыдущей главе часто грубо соответствовали действительности, хотя волновые отклонения достигали нескольких длин волн, проистекает из принципа оптического соответствия, но это обстоятельство не должно отвлекать нас от более фундаментального факта. Мы не должны упускать из виду, что процесс прохождения света на участке между выходным зрачком прибора и плоскостью изображения — это процесс распространения волны. С этой точки зрения оптическую частотную характеристику не следовало бы рассматривать как fait a ompli ), т. е. как нечто такое, что можно измерить лишь после того, как прибор сконструирован, изготовлен и собран. Напротив, это — характеристика, находящаяся под непосредственным контролем конструктора оптических систем, и она полностью определяется формой волнового фронта, выходящего из выходного зрачка прибора. [c.115]

Если объект является самосветящимся (плазма, продукты взрыва) и его зондаж осуществляется с помощью излучения источника /, то для уменьшения засветки изображения собств, светом объекта иснользуют транспарант в виде кенроарачного экрана с отверстием на оси, пропускающим весь поток зондирующего излучения. Для наблюдения мелких рассеивающих свет частиц и оптич. неоднородностей в прозрачных средах используют т. н. теневые методы, при к-рых перекрывают центр, часть сечения фокальной плоскости. В результате до системы регистрации доходит лишь рассеянный свет и распределение освещённости в плоскости 7 соответствует картине распределения неоднородностей (источников светорассеяния) в плоскости объекта. [c.153]

Дифракционную картину (по интенсивности) можно рассматривать как импульсный отклик оптической системы. Интенсивность изображения как функция пространственных координат изображения легко определяется через интеграл свертки функции распределения интенсивности в предмете (получаемого в плоскости изображения при использовании приближения геометрической оптики) с функцией распределения интенсивности дифракционной картины (в плоскости изображения). Фурье-образ дифракционной картины также называется функцией частотного отклика оптической системы, так как он дает распределение света в изображении предмета, имеющего пространственно периодическое распределение интенсивности. Наконец, можно легко показать, что функция частотного отклика оптической системы равна пространственной свертке комплексной амплитуды распределения света в апертуре с этой же комплексной амплитудой. Например, для равномерно освещенной апертуры, рассмо тренной выше, функция частотного отклика, как это сразу видио. [c.41]

Пример 2.5. На рис. 2.13 представлена фаза (после 22 итераций) ДОЭ, способного преобразовывать лазерный свет с гауссовым распределением интенсивности в круг с однородной интенсивностью в фокусе линзы. Интенсивность гауссова пучка на границах апертуры ДОЭ составляет 0,1 от максимального ее значения в центре пучка. Радиус ДОЭ равен 0,4 мм число отсчетов вдоль ра/щуса 256, к/ = 100 мм радщус круга в плоскости изображения составляет 0,3 мм и примерно равен трем радиусам минимального дифракционного пятна (диск Эйри). [c.73]

Если свет, падающий на первый поляризатор, испускается протяженным некогерентным источником, расположенным в фокальной плоскости линзы, то каждая точка этого источника независимо от остальных его точек будет создавать в сопряженной точке некоторую интенсивность. Наблюдающееся в плоскости изображения распределение свега, которое можно описать с [c.641]

До сих пор мы рассматривали оптические системы, в которых используется некогерентное освеш,сние. В таких системах усредненный по времени квадрат электрического вектора складывается липейпо от точки к точке в плоскости изображения, т. е. отсутствует интерференция. Поэтому подобные системы всегда ведут себя как низкочастотные фильтры прострапственных частот. Чтобы оптические фильтры были столь же разнообразными, как и электрические, необходимо обеспечить возможность интерференции. При этом нужно учитывать, что интерференция не всегда лишь искажает изображение, но может быть использована и для улучшения его качества. Короче говоря, нужно иметь возможность воздействовать на амплитудное и фазовое распределение точечного изображения. Как показали Марешаль и Крое [17] и О Нейл [18], это возможно при использовании когерентного освеш ения в плоскости объекта. В схеме фиг. 6.8 преобразование Фурье для структуры прозрачного объекта производится тогда, когда свет проходит от плоскости объекта к плоскости фильтра. В соответствии с принципом Аббе фурье-составляюш,ие структуры объекта в результате действия второй линзовой системы рекомбинируют, образуя изображение. Необходимо иметь в виду, что в этой схеме оптическая система, расположенная слева от объекта, используется просто для когерентного освеш ения плоскости объекта. Можно считать, что изображение в такой системе [c.154]

В противоположность понятию луча волновая теория света исходит из представления Гюйгенса, согласно которому нз светящегося тела исходят волны, распространяющиеся по всем направлениям Френель предположил, что отдельные элементы волновой поверхности интерферируют между собой и распределение энергии в каком-иибудь сечении пучка (а в наиболее важном случае — в плоскости изображения) является результатом этой интерференции. Это предположение, подсказанное гениальной интуицией, было многократно подтверждено опытом. В дальнейшем принцип Гюйгенса—Френеля с небольшими изменениями был получен Кирхгофом из общего волнового уравнения, вытекающего нз уравнений Максвелла при некоторых упрощающих предположениях. [c.598]

Выберем систему координат таким образом, чтобы ось х совпадала по на-правленпю с плоскостью полярпзацпп первого опорного светового пучка. Тогда распределение интенсивности в восстановленном изображении первым опорным пучком света будет описываться следуюгцим выражением [c.505]

Важной хар-кой М. явл. его разрешающая способность, определяемая как величина, обратная тому наименьшему расстоянию, на к-ром два соседних элемента структуры ещё могут быть видимы раздельно. Разрешающая способность М. ограничена, что объясняется дифракцией света. Вследствие дифракции изображение бесконечно малой светящейся точки, даваемое объективом М., имеет вид не точки, а круглого светлого диска (окружённого тёмными и светлыми кольцами), диаметр к-рого равен d=l,22 к А, где к —длина волны света и А — т. н. числовая апертура объектива, равная А = п sin а/2 ( г — показатель преломления среды, находящейся между предметом и объективом, а — угол между крайними лучами конического светового пучка, выходящего из точки предмета и попадающего в объектив). Если две светящиеся точки расположены близко друг от друга, их дифракц. картины накладываются одна на другую, давая в плоскости изображения сложное распределение освещённости. Наименьшая относит, разница освещённостей, к-рая может быть замечена глазом, равна 4%. Этому соответствует наименьшее расстояние, разрешаемое в М., 6 = 0,42 d=0,51 Для несамосветящихся объектов предельное разрешение бпр составляет к/ А- -А ), где А — числовая апертура конденсора М. Т. о., разрешающая способность ( 1/б) прямо пропорц. апертуре объектива и для её повышения пр-во между предметом и объективом заполняется жидкостью с большим показателем преломления (см. Иммерсионная система). Апертуры иммерсионных объективов большого увеличения достигают величины Л = 1,3 (у обычных сухих объективов Л 0,9). [c.419]

Чтобы проекционный объектив, формирующий изображение в бесконечности, осуществлял преобразование Фурье, необходимо транспарант с исходной информацией, освещаемый плоской волной, установить со стороны параллельного хода лучей (бесконечного отрезка) в фокальной плоскости объектива, тогда в другой фокальной плоскости распределение амплитуды поля будет соответствовать преобразованию Фурье от распределения комплексного пропускания транспаранта без фазовых искажений [24]. Для дублета линза — асферика в этом случае направление хода лучей оказывается обратным по сравнению с рассмотренным в п. 4.2, причем транспарант необходимо установить в плоскости дифракционной асферики. Ясно, что высокого и независимого от дифракционной эффективности линзы объектива отношения сигнал/шум в спектре пространственных частот можно достигнуть лишь тогда, когда свет, дифрагированный в нерабочие порядки линзы, не попадает в рабочую зону фурье-плоскости указанного спектра. Это будет обеспечено, если сместить апертурную диафрагму и, следовательно, обрабатываемый транспарант относительно оси объектива, [c.151]

Смотреть страницы где упоминается термин Распределение света в плоскости изображения : [c.62] [c.73] [c.416] [c.420] [c.233] [c.45] [c.184] [c.113] [c.41] [c.15] [c.150] [c.17] [c.376] [c.235] [c.130] [c.69] [c.33] [c.34] [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...