Изгиб и кручение призматических стержней

Сочетание изгиба и кручения призматического стержня кругового (кольцевого) поперечного сечения. Все внешние силы разлагаются на составляющие ио осям Ох и О у [c.412]

Сочетание изгиба и кручения призматического стержня 412 [c.519]

В сборник моих статей по прочности и колебаниям элементов конструкций включены двадцать шесть работ они посвящены изучению деформированного и напряженного состояния стержневых систем (рамы, рельсы, мосты), тонких упругих пластин и оболочек, анализу изгиба и кручения призматических стержней, плоской задаче теории упругости и общим проблемам прочности Кроме того, приведены статьи о колебаниях стержневых систем и об ударе по упругой балке. [c.9]

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.264]

ИЗГИБ и КРУЧЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.266]

Изгиб и кручение призматических стержней [c.588]

В выражение для напряжений гг входит произвольная постоянная которая должна быть определена из условий на концах цилиндра. Если концы закреплены и не могут перемещаться при изменении температуры цилиндра, то < 1 должно обращаться в нуль. При свободных концах напряжения гг по концевым поперечным сечениям цилиндра должны равняться нулю. Из полученного выше решения (/) легко видеть, что точно выполнить условия на свободных концах цилиндра мы не можем и остается поступить так, как это мы делали при рассмотрении изгиба и кручения призматических стержней. Мы подберем произвольную постоянную 1 так, чтобы совокупность всех усилий, приложенных по концам, представляла систему взаимно уравновешивающихся сил, т. е. чтобы было выполнено условие 122 5 = 0. Здесь интегрирование должно быть распространено на всю площадь поперечного сечения. [c.179]

Среди других приближенных методов решения задач об изгибе и кручении призматических стержней наибольшее значение имеют вариационные методы, завоевавшие большую популярность прежде всего благодаря работам Л. С. Лейбензона и Л. В. Канторовича. В первой работе Л. С. Лей- [c.26]

Сен-Венан в классических работах по теории кручения и изгиба, опубликованных в 1855—1856 гг., дал на основе общих уравнений теории упругости решение задач изгиба и кручения призматических стержней. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, высказал знаменитый принцип Сен-Венана , позволивший перейти к эффективному решению задач теории упругости, и разобрал большое число конкретных примеров. [c.5]

Изучаются изгиб и кручение призматических стержней, плоская задача теории упругости (изгиб кругового стержня, задача Ламе для кругового кольца, задача Колосова для эллиптического отверстия в бесконечном растягиваемом листе). [c.6]

Одномерные задачи осевое нагружение, изгиб и кручение призматического стержня [c.142]

Весьма обширная серия испытаний железа и железных конструкций была проведена Дюло ), другим воспитанником Политехнической школы. В первой части своего труда Дюло устанавливает необходимые формулы для изгиба и выпучивания призматических стержней, изгиба арок и кручения валов. Отыскивая положение нейтральной линии при изгибе, он ошибочно полагает момент растягивающих сил относительно нее рапным моменту сжимающих сил. Поскольку большая часть его работы относится к балкам прямоугольного и круглого профилей, эта ошибка не оказывает влияния на выводы. С самого начала он определяет модули упругости при растяжении и сжатии и, делая допущение, что поперечные сечения остаются при изгибе плоскими, выводит дифференциальное уравнение изогнутой оси. Он применяет это уравнение к консоли и к балке, свободно опертой по концам. [c.101]

Применение изложенной теории к решению ряда задач изгиба и кручения прямолинейного призматического стержня показывает, что если стержень тонкостенный, депланация сечения действительно пропорциональна функции кручения, как это и принимается в ряде работ. Если же стержень криволинейный или закрученный, это предположение в ряде случаев не оправдывается и может при определении напряжений и перемещений привести к существ ным погрешностям. [c.87]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Имея решения для задач кручения и изгиба призматического стержня, Сен-Венан переходит к исследованию совместного изгиба и кручения ). Не ограничиваясь вычислением напряжений и изучением их распределения по поперечному сечению, он находит главные напряжения и определяет наибольшую деформацию. Он рекомендует назначать при проектировании балок их поперечные размеры такими, чтобы наибольшая деформация не превосходила величины, устанавливаемой для каждого строительного материала непосредственным испытанием. [c.288]

Точное решение задач кручения и изгиба призматических стержней, имеющих поперечное сечение, ограниченное двумя дугами пересекающихся окружностей ( луночка ), было получено в 1949 г. с использованием биполярных координат Я. С. Уфляндом подробное изложение решений задач изгиба и кручения для областей, допускающих решение в биполярных координатах, приведено в его монографии (1950). Позднее В. И. Блох <1956) опубликовал статью, посвященную применению биполярных координат к задаче кручения прямоугольника, образованного дугами ортогональных окружностей. Кручение стержня с линзообразным сечением рассматривали Я. И. Бурак и М. Я. Леонов (1960). С. А. Гриднев применил биполярные координаты при изучении задачи о кручении двухсвязного профиля (1963) и свел решение этой задачи к бесконечным системам. [c.26]

КРУЧЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ И ИЗГИБ [c.212]

КРУЧЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ И ИЗГИБ [ГЛ. VIH [c.216]

Еще в 1828 г. Коши и Пуассон применили общие уравнения для оценки пригодности элементарной теории изгиба тонких стержней, а в следующем году Коши вывел приближенные формулы для кручения тонких прямоугольных стержней. Эти исследования Коши дали толчок для развития Сен-Ве-наном общей теории изгиба и кручения призматических стержней, явившейся крупнейшим практическим достижением теории упругости в середине XIX в. [c.55]

В тех случаях, где теория упругости не дает точного ответа на по ставленную задачу, мы считали необходимым указывать на приближенные методы решения вопроса. Приближенным способам интегрирования дифференциальных уравнений, встречающихся в теории упругости, мы придаем большое значение и полагаем, что решение целого ряда весьма важных технических задач зависит от развития этих методов. В нашем курсе мы считали необходимым хотя бы вкратце коснуться известного приема решения уравнений математической физики, предложенного Вальтером Ритцем , и применили этот прием при решении плоской задачи и при исследовании изгиба и кручения призматических стержней. Отметили вычислительный метод решения уравнений в частных производных, разработанный Л. Ричардсоном а также вычислительный и графический методы, предложенные К. Рунге и разработанные его учениками [c.10]

Другим примером успешного применения опытных данных при решении задач упругости является способ мыльной пленки для определения напряжений при изгибе и кручении призматических стержней. Решения дифференциальных уравнений в частных производных пр11 данных уело- [c.3]

Однако существенно больший интерес представляют такие задачи, для решения которых элементарные гипотезы не могут привести к цели. Типичный пример — задача о кручении призматического стержня. Если принять для кручения такую же гипотезу плоских сечений, которая была принята для изгиба, окажется, что верный результат получится только для того случая, когда сечение представляет собою круг или круговое кольцо для других форм сечения эта гипотеза приведет к очень грубой ошибке. Точно так же никакие элементарные нредно-ложения не позволяют найти напряжения в толстостенной трубе, подверженной действию внутреннего давления. Можно привести много примеров других элементов конструкций, для которых напряжения и деформации нельзя определить с помощью элементарных приемов, а нужно использовать уравнения теории упругости. [c.266]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Теорию кручения старались построить еще задолго до Сен-Венана и в этом направлении достигли некоторых успехов. Повидикоку, впервые этой задачей серьезно занялся Кулон ( oulomb) он нашел правильную формулу для угла кручения стержня круглого сечения. Затем позже На.вье (Navier), пользуясь своей теорией изгиба, развил полную теорию кручения призматических стержней произвольного сечения, которая была очень проста и претендовала на полное и правильное решение всей задачи. Эта теория пользовалась всеобщим признанием до середины прошлого столетия и она даже до настоящего столетия имела еще отдельных последователей, хотя и была в очевидном противоречии с некоторыми очень простыми и общеизвестными опытными фактами. [c.48]

Эти простейшие задачи на основании различных произвольных допущений относительно деформации тел были разрешены значительно ранее установления обпщх уравнений теории упругости. Сюда относятся случаи растяжения и сжатия призматических стержней, задача о всестороннем равномерном сжатии, чистый изгиб призматических стержней и пластинок и кручение круглых стержней. Все эти вопросы излагаются в элементарном курсе сопротивления материалов. Здесь мы еще раз возвращаемся к ним, чтобы на самых простых примерах показать общий ход решения задач теории упругости и выяснить общий метод определения перемещений точек упругого тела, если известно распределение напряжений. [c.62]

Получены решения ряда задач пластического деформирования тел с раз.1ичным характером неоднородностей изгиб клиньев, вдавливание штампов толстостенная труба пространство, ослабленное отверстием кручение призматических стержней изгиб пластинок и оболочек и др. [c.137]

Задачи кручения и изгиба призматических анизотропных стержней были сформулированы в работах С. Г. Лехницкого (1938, 1942, 1956) результаты этих исследований и решения ряда других задач по теории упругости анизотропных сред суммированы в его монографии (1950). Еще раньше кручение анизотропных призм при помощи обобщенной мембранной аналогии изучал А. Ш. Локшин (1927), рассмотрев сечения в виде круга, эллипса, прямоугольника и параллелограмма. Некоторые задачи об изгибе и кручении анизотропных призм вариационным методом исследовал Л. С. Лейбензон (1940). Приближенному решению задачи о кручении анизотропного стержня авиационного профиля посвящена статья [c.30]

Используя указанные идеи, Сен-Венан создал теорию кручения призматических стержней, показав ошибочность теории Навье разработал теорию изгиба стержней и решил большое число задач для конкретных профилей. Он разобрал также случай одновременного кручения и изгиба, решив тем самым задачу, ныне, по предложению Клебша, называемую задачей Сен-Венана. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...