Призматические стержни изгиб

Весьма обширная серия испытаний железа и железных конструкций была проведена Дюло ), другим воспитанником Политехнической школы. В первой части своего труда Дюло устанавливает необходимые формулы для изгиба и выпучивания призматических стержней, изгиба арок и кручения валов. Отыскивая положение нейтральной линии при изгибе, он ошибочно полагает момент растягивающих сил относительно нее рапным моменту сжимающих сил. Поскольку большая часть его работы относится к балкам прямоугольного и круглого профилей, эта ошибка не оказывает влияния на выводы. С самого начала он определяет модули упругости при растяжении и сжатии и, делая допущение, что поперечные сечения остаются при изгибе плоскими, выводит дифференциальное уравнение изогнутой оси. Он применяет это уравнение к консоли и к балке, свободно опертой по концам. [c.101]

Призматические стержни изгиб 315 кручение 256. [c.449]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Барре де Сен-Венан (1797—1886), член Парижской академии наук, один из создателей современной теории упругости. Разработал точную теорию кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Известен также работами в области пластических деформаций, теории колебаний. Сформулировал принцип, существенно упрощающий постановку задач теории упругости и сопротивления материалов. [c.96]

Упруго-пластический изгиб призматического стержня [c.272]

Другим примером успешного приложения экспериментов при решении задач теории упругости является метод мыльной пленки для определения напрял<ений при кручении и изгибе призматических стержней. Трудная проблема решения дифференциальных уравнений в частных производных при заданных граничных условиях заменяется в этом случае измерениями наклонов и прогибов соответствующим образом натянутой и нагруженной мыльной пленки. Эксперименты показывают, что таким путем можно получить не только визуальную картину распределения напряжений, но и приобрести необходимую информацию относительно величины напряжений с точностью, достаточной для практических целей. [c.16]

Чистый изгиб призматических стержней [c.293]

При чистом изгибе призматического стержня в сопротивлении материалов получены выражения [c.40]

Изучение начнем с простейшего случая — чистого изгиба призматического стержня, т. е. такого изгиба, при котором изгибающий момент по всей длине балки отличен от нуля и одинаков во всех сечениях, все же остальные моменты и усилия равны нулю [c.97]

Гипотезы, используемые при построении технической теории чистого изгиба призматического стержня [c.102]

Изгиб призматического стержня из наследственно-упругого материала (пример применения принципа Вольтерра) [c.273]

КРУЧЕНИЕ, РАСТЯЖЕНИЕ И ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.73]

Задачи изгиба, кручения и растяжения неоднородных призматических стержней имеют широкое приложение в различных областях техники. Рассмотренные ранее решения были получены с использованием ряда допущений. Так, в главе I в основу их была положена гипотеза плоских сечений в главе II рассматривалась плоская задача. [c.73]

Применение изложенной теории к решению ряда задач изгиба и кручения прямолинейного призматического стержня показывает, что если стержень тонкостенный, депланация сечения действительно пропорциональна функции кручения, как это и принимается в ряде работ. Если же стержень криволинейный или закрученный, это предположение в ряде случаев не оправдывается и может при определении напряжений и перемещений привести к существ ным погрешностям. [c.87]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Деформация изгиба призматического стержня с прямой осью происходит, если к нему будут приложены в плоскостях, проходящих, через ось стержня, пары сил или силы, перпендикулярные к его оси. [c.188]

Приемы определения напряжений и перемещений, использованные при решении отдельных частных задач сложного сопротивления, могут быть распространены и на более сложные случаи действия сил на тело. Ограничиваясь рассмотрением призматических стержней, у которых центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения, допустим, что такой стержень (рис. 329, а) находится в равновесии под действием приложенной к нему системы сил, любым образом расположенных в пространстве. На рис. 329, а для простоты чертежа показаны только сосредоточенные силы однако внешними силами могут быть также распределенные нагрузки и пары сил — дальнейшие рассуждения от этого не меняются. [c.382]

Техническая теория крутильных колебаний стержней. Для стержня с прямолинейной осью, центр тяжести поперечного сечения которого совпадаете центром изгиба (выполнение этого условия гарантирует существование чисто крутильных колебаний), используют гипотезы статической задачи о чистом кручении призматических стержней, основной из которых является гипотеза плоских сечений. [c.147]

Косой изгиб призматического стержня. Косой изгиб имеет место, когда силы, его вызывающие, лежат не в одной из главных плоскостей инерции. Однако если разложить внешние силы по главным осям инерции Ох и О у, то получим две системы сил Р ,, Л.г- Рпх °2j каждая из которых вызывает прямой изгиб с изгибающими моментами и Л/у (рис. 9.15). Нормальные напряжения а (рис. 9.16) определяются как алгебраическая сумма напряжений от М и М [c.410]

Сочетание косого изгиба и растяжения (сжатия) призматического стержня. В этом случае нормальные напряжения определяются формулой [c.411]

Сочетание изгиба и кручения призматического стержня кругового (кольцевого) поперечного сечения. Все внешние силы разлагаются на составляющие ио осям Ох и О у [c.412]

Изгиб косой призматического стержня 410 [c.512]

Сочетание изгиба и кручения призматического стержня 412 [c.519]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Имея решения для задач кручения и изгиба призматического стержня, Сен-Венан переходит к исследованию совместного изгиба и кручения ). Не ограничиваясь вычислением напряжений и изучением их распределения по поперечному сечению, он находит главные напряжения и определяет наибольшую деформацию. Он рекомендует назначать при проектировании балок их поперечные размеры такими, чтобы наибольшая деформация не превосходила величины, устанавливаемой для каждого строительного материала непосредственным испытанием. [c.288]

Получены решения ряда задач пластического деформирования тел с раз.1ичным характером неоднородностей изгиб клиньев, вдавливание штампов толстостенная труба пространство, ослабленное отверстием кручение призматических стержней изгиб пластинок и оболочек и др. [c.137]

Остановимся сначала на задачах, описываемых квазигармо-ническим уравнением общего вида, частными случаями которого являются известные уравнения Лапласа и Пуассона [1—6]. Круг физических задач, описываемых этими уравнениями, весьма широк. В инженерной практике чаще всего встречаются задачи,-в которых рассматриваются теплопроводность фильтрация сквозь пористую среду безвихревое течение идеальной жидкости распределение электрического (или магнитного) потенциала крученне призматических стержней изгиб призматических балок и др. смазка опорных поверхностей. [c.316]

Лужин О. В. Определение деформаций призматических стержней при упруго-пластическом косом и продольно-поперечном изгибе. Научн. докл. высш. школы, Строительство , № 2, 1958. [c.196]

Навье Луи Мари Анри (1785—1836), член фрямцу чк(1П Академии наук, ученый в области Механики и матом ггмки, один из основоположников теории упругости. Первим ввел понятие о напряжении, разработал полную теорию изгиба призматического стержня, установил положение нейтральной линии при изгибе, дал формулу для кривизны упругой линии. Вывел уравнения изгиба пластин. Его перу принадлежит первый курс сопротивления материалов (1826). [c.291]

Однако существенно больший интерес представляют такие задачи, для решения которых элементарные гипотезы не могут привести к цели. Типичный пример — задача о кручении призматического стержня. Если принять для кручения такую же гипотезу плоских сечений, которая была принята для изгиба, окажется, что верный результат получится только для того случая, когда сечение представляет собою круг или круговое кольцо для других форм сечения эта гипотеза приведет к очень грубой ошибке. Точно так же никакие элементарные нредно-ложения не позволяют найти напряжения в толстостенной трубе, подверженной действию внутреннего давления. Можно привести много примеров других элементов конструкций, для которых напряжения и деформации нельзя определить с помощью элементарных приемов, а нужно использовать уравнения теории упругости. [c.266]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Пока нет подтверждения описанной выше картины деформации теоретическим путем, естественно полагать ее не абсолютно строгой, так как всякий опыт сопряжен с погрешностями. Поэтому на основе экспериментальной картины формулируются гипотезы, отражающие ее характер, и при ишшци их строится техническая теория чистого изгиба призматического стержня. Сформулируем две гипотезы. [c.102]

Что касается наибольшего значения действительных напряжений pSiax. то опыты показывают, что в противоположность разрушению от статической нагрузки появление трещин усталости не только у хрупких, но и у пластичных материалов связано не с теми расчетными наибольшими напряжениями рп,ах> которые получаются для чисто призматических стержней (например, при изгибе = а с так называемыми ( 15) местными напряжениями, возникающими в местах нарушения призматической формы стержня (надрезы, выточки, отверстия, переход от тонкой к утолщенной части и т. д.). [c.539]

В своем Трактате по механике ( Traite de me anique ) Пуассон не пользуется общими уравнениями теории упругости, а выводит особые для прогибов и колебаний стержней, исходя из допущения, что в процессе деформирования поперечные сечения их остаются плоскими. Для изгиба призматических стержней он пользуется не только уравнением второго порядка, выражающим пропорциональность кривизны упругой линии изгибающему мо- [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...