Кручение и изгиб призматических тел

В решениях обратных задач задаются либо перемещения, либо компоненты тензора деформаций в рассматриваемом теле и определяются все остальные величины, в том числе и внешние силы. Решения обратных задач особых трудностей не представляют, однако не всегда возможно прийти к решениям, представляющим какой-либо практический интерес. Исходя из этого Сен-Венаном предложен полуобратный метод, состоящий в частичном задании одновременно перемещений и напряжений, затем в определении при помощи уравнений теории упругости уравнений, которым должны удовлетворять оставшиеся перемещения и напряжения. Полученные уравнения сравнительно легко интегрируются. Таким образом, этим методом можно получить полное и точное решение для большого числа частных задач, наиболее часто встречающихся в практике. Сен-Венан применил свой метод к задачам нестесненного кручения и изгиба призматических тел. [c.89]

КРУЧЕНИЕ И ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.173]

В данной главе мы рассмотрели теорию кручения и изгиба призматических тел, имеющую большое значение для техники. Здесь не обсуждается большое число специальных задач, исследованных многими авторами. [c.209]

В 1 обзора рассматриваются исследования общего характера, освещающие первые пять из перечисленных проблем. В 2 разобраны работы, посвященные вторичным эффектам, сопровождающим кручение и изгиб призматических и цилиндрических тел. Работам по плоским задачам посвящен 3. В 4 рассматриваются работы по устойчивости равновесия упругих тел, в которых исходными являются общие соотношения нелинейной теории упругости. [c.71]

Таким образом, задача [(7.86), (7.88)] о поперечном, изгибе призматического тела разбита на задачу (7.90) о его кручении и задачу [c.199]

Любая поперечная сила, приложенная к сечению свободного конца, проходящая через центр изгиба, вызывает изгиб без участия кручения. Чтобы определить положение центра изгиба, совершенно не обязательно решать задачу об изгибе призматического тела, достаточно решить задачу о его кручении. Следуя Новожилову, покажем, что выражения, входящие в (7.104) и (7.103), могут быть вычислены с помощью функции Ф х, Х2). Для доказательства применим известную формулу Грина для функций Ф и F в качестве контура интегрирования возьмем контур поперечного сечения тела [c.204]

Как видно, в формулы для определения центра изгиба призматического тела с односвязным сечением входят функции ф и Ф, связанные только с решением задачи о кручении тела. Следует отметить, что если известна одна из функций ф, Ф, то другая определится путем квадратур из (7.110). [c.206]

Используя предложенный подход и теорему Клапейрона, удалось доказать классический принцип Сен-Венана в его первоначальной формулировке, т. е. для кручения и изгиба цилиндрических (призматических) тел. [c.52]

Пусть плоскости oXi и 0x2 будут плоскостями симметрии призматического тела, а нагрузка, действующая на его торец, статически эквивалентна силе Р, которая направлена вдоль оси Xi и приложена в центре торца. В этих условиях, очевидно, тело будет работать на изгиб без кручения. [c.207]

Вторичные эффекты в задачах изгиба и кручения призматических и цилиндрических тел....................................................76 [c.71]

Вторичные эффекты в задачах изгиба и кручения призматических и цилиндрических тел [c.76]

Далее рассматриваются плоские задачи теории упругости при помощи метода функций комплексного переменного и метода интегральных преобразований, теория кручения и изгиба призматических тел, контактная задача Герца, некоторые осесимметрические зядачи. [c.2]

Так как при технических расчетах наибольший интерес представляет определение напряжений, то мы нри рассмотрении отдельных задач стремились определять напряжения непосредственно, не переходя к уравнениям, выраженным через перемещение точек деформированного тела. Для этого мы пользовались функхщями напряжений. Функцию напряжений мы ввели не только при рассмотрении плоской задачи, но также при изложении задачи Сен-Венана и задачи о деформации, симметричной относительно оси. Таким путем, как вам кажется, удалось достигнуть значительного упрощения в изложении задач о кручении и изгибе призматических стержней и задачи Герца, [c.11]

За время, прошедшее после выхода предыдущего издания этой книги, появилось довольно значительное число работ, продолжавших исследование кручения и изгиба призматических брусьев. Мы ограничимся лишь краткой информацией об этих работах, имея в виду, что в самое последнее время вышла книга Н. X. Арутюняна и Б. Л. Абрамяна [1], специально посвященная проблемам кручения упругих тел, содержащая подробный обзор литературы. Следует также отметить монографии Цан Вэй-чана, Линь Хун-суня, Ху Хай-чана и Е Кай-юаня [1] и Вебера и Гюнтера (Weber U. Gunther [1]), посвященные проблемам кручения стержней. [c.628]

В основе всех рассуждений этого параграфа лежит условие, что напряжения на поверхности тела не варьируются, так как предполагается, что они заданы. Однако в случае применения полуобрат-ного метода распределение напряжений на некоторых частях поверхности иногда не задается, а задаются лишь главный вектор (или равнодействующая) и главный момент сил на этих частях поверхности Например, в главе VIII при рассмотрении задач о кручении и изгибе призматического бруса на основаниях его задавались при изгибе — груз Q, с условием, что момент касательных сил, его образующих, равен нулю при кручении — крутящий момент Af,, с условием, что главный вектор касательных сил его образующих равен нулю. Распределение напряжений во всех поперечных сечениях бруса получается одинаковым значит, варьируя напряжения во всей области бруса, мы должны допустить варьирование их и на основаниях его. В таких случаях вместо (11.61) необходимо обратиться к вариационному уравнению общего вида (11.51). В следующем параграфе рассмотрено приложение метода Кастильяно к общей задаче о брусе прямоугольного сечения. [c.351]

Эти простейшие задачи на основании различных произвольных допущений относительно деформации тел были разрешены значительно ранее установления обпщх уравнений теории упругости. Сюда относятся случаи растяжения и сжатия призматических стержней, задача о всестороннем равномерном сжатии, чистый изгиб призматических стержней и пластинок и кручение круглых стержней. Все эти вопросы излагаются в элементарном курсе сопротивления материалов. Здесь мы еще раз возвращаемся к ним, чтобы на самых простых примерах показать общий ход решения задач теории упругости и выяснить общий метод определения перемещений точек упругого тела, если известно распределение напряжений. [c.62]

Получены решения ряда задач пластического деформирования тел с раз.1ичным характером неоднородностей изгиб клиньев, вдавливание штампов толстостенная труба пространство, ослабленное отверстием кручение призматических стержней изгиб пластинок и оболочек и др. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...