Напряжения в сжатом диске

НАПРЯЖЕНИЯ В СЖАТОМ ДИСКЕ [c.347]

Напряжения в сжатом диске. [c.347]

I 4.36] НАПРЯЖЕНИЯ В СЖАТОМ ДИСКЕ S49 [c.349]

Рассмотрим в качестве схематизированного примера влияние первой из перечисленных причин — изменение объема при охлаждении — на образование внутренних напряжений в стальном диске, нагретом до 700—800°. Сначала остывает наружный слой, который при температуре ниже 500°, стремясь сократиться в диаметре, сжимает еще горячую и пластичную сердцевину. В результате наружные слои упруго растянуты, а внутренние сжаты. Эпюра напряжений для этого периода времени дана на фиг. 193, вверху. [c.296]

Последующее охлаждение диска связано сперва с возрастанием разности температур между сердцевиной и наружным слоем, а затем с ее уменьшением. При этом напряжения соответственно увеличиваются, а затем уменьшаются по величине. При дальнейшем охлаждении сердцевины она стягивает наружный, остывший слой, создавая в нем напряжения сжатия. Эпюра напряжений в остывшем диске показана на фиг. 193, снизу. [c.296]

Рассмотрим теперь случай двух равных по величине и противоположных по знаку сил, действующих вдоль хорды ЛВ (рис. 76). Предположим снова существование двух радиальных простых распределений, исходящих из точек А и В, а напряжения в плоскости, касательной к границе диска в точке М, получим с помощью наложения двух радиальных сжатий (2Р/л) os В/г и (2Р/л) os Oj/rj, действующих в направлениях г и г . Нормаль MN к касательной в точке М является диаметром диска отсюда треугольники MAN я MBN являются прямоугольными и углы, которые образуют нормаль МО с г w г равны соответственно л/2 — и я/2 — 0. Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент границы в точке Л1, [c.137]

Схема в правой верхней части рис. 112 показывает диск, сжатый двумя силами Р. Ниже этой схемы кривые, помеченные словами метол муара и фотоупругость , показывают значения разности главных напряжений (Oj — ij) вдоль горизонтального диаметра, отнесенной к о р. т. е. к среднему сжимающему напряжению в диаметральном сечении. Хорошее соответствие этих двух кривых свидетельствует о том, что метод муара позволяет достигнуть высокой точности. Переход от перемещений к напряжениям требует операции дифференцирования. Верхний левый квадрант на рис. 112 показывает муаровые полосы для горизонтального перемещения. Левый нижний квадрант—такие же полосы для вертикального перемещения. [c.177]

Исследовать напряженное состояние круглого диска, сжатого двумя сосредоточенными силами Р (рис. 37). Вывести формулу и построить эпюру нормальных напряжений в горизонтальном диаметральном сечении. Задачу решить наложением трех напряженных состояний I, II, III (рис. 38). [c.80]

Отметим, что в случае отсутствия внутреннего отверстия (а = 0) из формул (5.26) и (5.28) следует, что о, = Ов = Ри-Это — случай равностороннего растяжения или сжатия. Таким образом, если рассматривать круглый диск с толщиной, равной 1, и по контуру диска приложить равномерно распределенное сжимающее или растягивающее усилие р , то диск будет находиться в условиях равностороннего растяжения пли сжатия и напряжения всюду будут одинаковы п равны приложенному напряжению рн. Если н е в этом диске в центре будет отверстие с радиусом а, как бы мала ни была величина радиуса а, то напряжение по внутренней поверхности этого отверстия равно пулю и, как следует из формул (5.26) и (5.28), напряжения Ог и Ое определяются [c.98]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения [c.79]

Ф и г. 8.6. Главные напряжения в точках горизонтального диаметра диска с четырьмя отверстиями, сжатого по диаметру, найденные по результатам измерения при повороте модели на 34°5Г (пунктирные кривые) и 45°17 (сплошные кривые), а также с использованием величин е , измеренных механическим компаратором (штрих-пунктирные кривые). [c.213]

В качестве примера рассмотрим определение напряжений в диске, сжатом диаметрально направленными силами. Вычисления выполняют при помощи вспомогатель-лой диаграммы (рис. 15) в следующей последовательности. [c.63]

Разрушение от усталости происходит в том случае, если усилия, действующие на детали, и напряжения, испытываемые материалом, меняются циклически, например от наибольшей до наименьшей величины, а затем снова до наибольшей. Так, точки поперечного сечения нагруженной оси вала турбины, перемещаясь при вращении, испытывают попеременное сжатие и растяжение. Ось турбины, изгибаемая собственным весом вала и весом насаженного на нее диска выпуклостью вверх (рис. 2.8, а), при каждом обороте переносит точку А, находящуюся на поверхности вала, из сжатой зоны (заштрихованной на рис. 2.8, а) в растянутую, а затем снова в сжатую. Соответствующие последовательные положения точки А обозначены на рис. 2.8, а через Ai, А2 и A3. [c.92]

Испытание металлов на ударное сжатие при скоростях деформации до 10 с . Избежать трудностей экспериментального характера по методике разрезного стержня Гопкинсона позволяет метод, суть которого заключается в следующем (рис. 11.6.8). Образец 1 в виде диска с прорезями, вьшолненными с шагом h деформируется между плоскими поверхностями ударника 2 и подкладкой плиты-динамометра 3 на метательной установке. Узкая полоса материала при этом деформируется в условиях плоской деформации (деформация в направлении оси полоски отсутствует), и ее сопротивление пластическому сдвигу (по критерию Мизеса) может быть сопоставлено с сопротивлением сдвигу при одноосном напряженном состоянии. Ширина полоски Ь выбирается из условия, что усилие ее деформирования не вызывает заметной пластической деформации в ударнике и плите-динамометре. Материал последних находится в условиях стесненной пластической деформации, что способствует снижению возникших в нем деформаций. [c.308]

На основании этого можно было ожидать, что в указанных пределах изменения безразмерного параметра б приближенные решения позволяют получить данные о напряженном состоянии в зонах конических отверстий с достаточной для инженерных расчетов точностью. Однако, как было отмечено выше, максимальная величина дополнительного радиального давления на поверхности отверстия позволяет судить лишь о порядке погрешности приближенного решения. Для установления действительной величины погрешности решений было проведено экспериментальное исследование распределения напряжений в зоне конического отверстия в пластине, нагруженной равномерным всесторонним растяжением, методом фотоупругости с ирименением замораживания [6]. Модель была изготовлена из оптически чувствительного материала ЭД5-М и нагружалась путем размораживания приклеенного к ней кольца, вырезанного из диска из того же материала, предварительно замороженного при равномерном радиальном сжатии [10]. [c.113]

Общее решение неосесимметричной плоской задачи теории упругости в полярных координатах в рядах Фурье приведено в монографии [98]. Там же дано решение задачи об изотропном кольце, сжатом двумя сосредоточенными силами. Решение этой задачи для ортотропной среды дано в [27]. Двухслойные диски и кольца, нагруженные локальными усилиями, рассчитаны в монографии [15]. Там же приведена большая библиография. Расчету многослойных конструкций посвящены монографии [11, 49]. Методом осреднения напряжения в многослойной трубе определяются в работе [28]. [c.194]

Влияние малого центрального отверстия в образце на коэффициенты интенсивности при сжатии [82]. При изготовлении дискового образца с центральной трещиной в центре диска сначала просверливают отверстие, от которого затем одним из способов (механическим, лазерным, электроискровым и др.) выводят трещину. Таким образом, фактически используется не дисковый, а кольцевой образец с малым отверстием. Исследуем влияние такого отверстия на коэффициенты интенсивности напряжений. [c.198]

В работе [89] для анализа деформированного состояния предложено меридиональное поле линий скольжения. В начальный момент нагружения упругая деформация локализуется в круге, диаметр которого равен щирине пятна фактического касания, а картина напряженного состояния подобна той, которая возникает при сжатии диска сосредоточенными силами. В условиях пластической деформации сдвиг локализуется в линзообразной области (рис. 1.6, а), с характерным углом /, определяемым в первом приближении соотношением [c.22]

Использование метода электрических аналогий для решения уравнений Лапласа внутри области по заданным условиям на ее границе, в частности, для определения сумм главных напряжений в точках пластинки, находящейся в плоском напряженном состоянии, показано на примерах сжатой по диагонали квадратной пластинки и сжатого по диаметру круглого диска. [c.284]

Наряду с хладноломкостью давно известна и ударная хрупкость, т. е. переход статически вязкого материала в хрупкое состояние при ударных нагрузках. Такое поведение наблюдалось у цинка, крупнозернистого железа, сталей, подверженных отпускной хрупкости, у многих пластмасс, смол и других материалов [9]. Изменение напряженного состояния также может существенно влиять на механическое состояние материалов. Так, например, многие литые алюминиевые сплавы и чугуны при растяжении весьма хрупки (удлинение порядка 1—2%), а при сжатии довольно пластичны (укорочение порядка нескольких десятков процентов). Некоторые стали пластичны при статических испытаниях на растяжение гладких образцов, но оказываются хрупкими при статическом вдавливании пуансона в центр диска, опертого по контуру. Решающим в этих случаях является изменение способа нагружения или формы образца, ведущих к изменению напряженного состояния [11]. [c.257]

Напряжения в резине на сжатие достигают максимального значения, когда диски амортизатора доходят до ограничителя. В этом случае [c.286]

Сварной шов в подобных конструкциях может работать удовлетворительно, так как возникающие в ободе диска разрывающие окружные напряжения компенсируются в рабочем состоянии термическими окружными напряжениями сжатия, появляющимися в ободе в результате неравномерного нагрева по радиусу диска. [c.284]

Допустим, что каждая сила вызывает элементарное радиальное распределение, данное формулами (8.113), и вычислим суммарные напряжения в точках окружности диска. В точке М на окружности мы имеем напряжения сжатия в направлениях г, [c.209]

В ЭТИХ условиях мы получаем плоскую задачу симметричного относительно центра диска распределения напряжений. Температурное напряжение в любой точке состоит нз двух частей (см. параграф 65, стр. 229) 1) из равномерного растяжения или сжатия по всем направлениям, величиной [c.399]

На рис. 3.4 сплошными линиями показаны эпюры напряжений, определенных без учета ползучести. Материал диска работает в упругой области. Штриховыми линиями показаны результаты расчета при длительности работы иа стационарном режиме t = 500 ч. Наиболее заметно уровень напряжений стжается (релаксация напряжений) в центре диска и в периферийной области. Особенно сильно уменьшаются по абсолютной величине напряжения сжатия на внешнем контуре диска. [c.371]

При упрочнении диск подвергают нагреву с периферии (рис. 276, л). Температуру нагрева и градиент температуры по радиусу диска выбирают так, чтобы вызвать во внутренних холодных слоях остаточные деформации растяжения. После охлаждения растянутые слои сжимаются упругим действием наружных слоев во внутренних слоях возникают преднапряже-ния сжатия, в наружных — растяжения (рис. 276,. и). При действии рабочей нагрузки (рис. 276, л) остаточные и рабочие напряжения алгебраически складываются результирующие напряжения (рис. 276, о) имеют меньшую величину II распределены более благоприятно, че.м в случае диска, не подвергнутого упрочнению. [c.402]

Рассмотрим одну из сил, действующих в точке А в направлении хорды АВ (рис. 77). Задаваясь вновь простым радиальным распределением напря-жепип, имеем и точке М простое радиальное сжатие с интенсивностью 2Р/П OS 0,/> , действующее в панравлении AM. Примем начало полярных координат в точке О в центре диска, а угол 0 будем измерять, как показано на рисунке. Нормальные и касательные компоненты напряжений, действующие на элемент, касательный к границе в точке М, можно легко найти, если учесть, что угол между нормалью Л10 к элементу и направлением сжатия ri, [c.138]

Р1 кд]. Эти напряжения являются главными. Следовательно, напряженное состояние в точке М на границе кругового диска при принятом допущении о распределении напряжений в диске является всесторон1пп[ сжатием. Значит, если через точку М провести любую другую площадку, перпендикулярную к плоскости диска, то она тоже будет главной, и на ней будет действовать такое же нормальное напряжение. [c.112]

Механизм действия термобиметаллических элементов следующий полоса, лента, диск или любой другой элемент из термобиметалла, имеющий плоскую форму при исходной температуре, в процессе нагрева деформируется (изгибается) за счет неравномерного распределения внутренних напряжений в его сечениях, вызванного выще-указанным различием в коэффициентах теплового расширения его слоев. Изгиб происходит таким образом, что при нагреве слой с большим коэффициентом теплового расширения (испытывающий напряжения сжатия) находится с выпу лой стороны, а слой с меньшим коэффициентом теплового расширения (испытывающий напряжения растяжения) — с вогнутой стороны. При охлаждении термобиме-таллическнй элемент изгибается в противоположном направлении. Однако термобиметаллические элементы могут фиксировать (или измерять) не только изменение температуры окружающей среды, но и все изменения состояния, процессов, параметров, связанные с вышеуказанным изменением температуры. При этом термобиметалл может выполнять функции измерительного, компенсационного, регулирующего или защитного элемента. [c.319]

Механические свойства. Фрикционная накладка в узле трения работает в условиях сложного напряженного состояния. Под действием нормальной нагрузки она прижимается к поверхности контактирующего с ней металлического контрэлемента. Напряжение сжатия ориентировочно может быть принято равным нормальному давлению рд. Возникающая при работе сила трения вызывает в накладке растягивающие напряжения и напряжения среза. Напряжение среза в первом приближении может быть определено как произведение коэффициента трения / на давление Ра- При оценке напряжений в накладке необходимо учитывать трение накладки с металлической подложкой (колодка, диск и т. п.), к которой она прикреплена с помощью заклепок. Наличие заклепок и трение на обратной стороне фрикционной накладки приводят к некоторому снижению напряжений при растяжении и срезе. [c.136]

Вероятно, впервые рассматриваемый метод исследования напряжений в пластической области был использован Н. Н. Да-виделко вым с сотрудниками для экспериментального определения напряженного состояния при пластическом кручении круглых стержней. В работе [И] этим методом исследовано плоское напряженное состояние, возникающее при радиальном сжатии диска. [c.78]

На рис. 30 приведена схема струеударной установки конструкции МВИМУ позволяющей вести испытания образцов на гидроэрозионную стойкость в напряженном состоянии. Эта установка принципиально отличается от рассмотренных тем, что в ней вращается струя воды, а образец находится в неподвижном и нагруженном (силами Р) состоянии. Струя воды, вытекающей из сопла, при его вращении приобретает центробежную силу, вследствие чего увеличивается сила удара струи о поверхность образца. При этом разрушающая способность водяной струи резко возрастает. Регулируя частоту вращения соплового диска, можно менять интенсивность разрушения образцов. Однако главное преимущество этой установки в том, что она позволяет нагружать испытуемые образцы и создавать в них различные виды напряжений растяжения, сжатия, кручения и др. Форма испытуемых образцов зависит от вида нагружения. При этом сопротивляемость материала гидроэрозии оценивают также по потерям массы образца. [c.53]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

ADB от нормальных давлений в получим распределение напряжений в диске диаметра сжатом двумя равными и прямо противоположными силами Р, приложенными по концам хорды АВ [c.115]

Рабочие лопатки выполнены из высококачественного жаропрочного сплава. Они соединены с дисками с помощью елочцых зам.тав (VI и VII). Посадка ножек лопаток в пазы диска осуществлена с зазором (в холодном состоянии), что гарантирует отсутствие значительных по величине напряжений смятия в горячем состоянии из-за разности расширений более горячей ножки лопатки и менее нагретого обода диска и деформаций сжатия на ободе диска от термических сил, возникающих вследствие наличия градиента температуры по радиусу диска.. [c.311]

Если контур свободен от равиомериого сжатия, то напряжение в любой точке диска получится присоединением к простым радиальным распределениям напряжений равномерного растяжения, равного по величине [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...