Качение деформируемого тела

Как уже отмечалось в 3.1, при качении деформируемых тел сопротивление перекатыванию обусловлено, прежде всего, несовершенной упругостью реальных материалов и проскальзыванием поверхностей в пределах площадки контакта. [c.163]

Если контуры изображенных на рис. 0.1 катящихся деформируемых то.п, кроме деформации изгиба, подвер-Я ены продольной (тангенциальной) деформации растяжения или сжатия, кинематика качения этих тел значительно усложнится. [c.8]

КАЧЕНИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.18]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Усилия, передаваемые через точку контакта, приводят к сжатию деформируемых тел, вследствие чего они вступают в контакт по площадке конечных размеров. В результате становится возможной передача через площадку контакта дополнительно к силам еще и результирующего момента (рнс. 1.2). Две составляющие этого момента Мх и Му называются моментами качения. Они предопределяют сопротивление движению относительного перекатывания контактирующих тел, называемое обычно трением качения и в большинстве практических задач являющееся достаточно малым для того, чтобы им пренебречь. [c.14]

Одной из основных причин возникновения трения качения является деформируемость катящегося тела и тела, по которому происходит качение. Механизм трения качения очень сложен. Здесь рассмотрим простейшую модель этого явления. [c.79]

Ряд постановок контактных задач с проскальзыванием и сцеплением касается качения тела по деформируемому основанию. В работах 16,17,39] подобное взаимодействие исследуется в квазистатическом приближении. Для этого используется вариационная постановка задачи, которая сводится к минимизации определенного функционала, зависящего от контактных напряжений, при нелинейных ограничениях в виде неравенств. Данная постановка позволяет определить расположение участков проскальзывания и сцепления, а также доказать теоремы существования и единственности решения. При численной реализации метода исходная вариационная задача заменяется конечномерной задачей математического программирования. [c.249]

Еще более сло кным и кинематическом отношении является процесс качепня деформируемых тел относительно друг друга пли качение деформируемых тел относительно н<есткнх. Здесь, кроме гоометрнческих факторов, определяющих качение твердых тел, играют роль характер и величина деформации тел в области контакта и вне его, что значительно усложняет этп движения. Поскольку все физические тела являются в той или иной степени [c.7]

Рис. 0.1. Качение деформируемых тел а. —деформнруо.чого колеса 6 — тракторной гусеницы в — приводного ремня г — но-перечной полны на гибкой нити

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

Руководствуясь сформулированным признаком качения (наличие в движущемся теле неподвижных точек), к примерам качения деформируемых тел следует отнести движение тракторной гусеницы, т. е. замкнутой овальной гибкой ленты, контактирующей одной своей стороной с опорной плоскостью (рис. 0.1, б), качение по жесткой опоре нагруженного автомобильного колеса (рис. 0.1, а), движение волнообразного участка на продолговатом гибком теле, лежащем па опорной поверхности (рис. 0.1, г). Во всех этих случаях поверхность (линия) контакта движущихся тел содержит ненодвижные точки, в то время как точки этих тел, расположенные вне контакта с опорой, движутся. Эти движущиеся тела содержат одновременно ненодвижные и подвижные точки и поэтому, согласно сформулированному выше признаку, их движение является качением. [c.20]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Приведеппые нами примеры качения далеко не исчерпывают всех случаев качения твердг,[х и деформируемых тел. Количество примеров качения значительно воз- [c.50]

Рассмотренные до сих пор движения деформируемых тел отличаются сложностью траекторий движения частиц (точек). Точки катящихся замкнутых и разомкнутых нерастяжимых нитей описывают сложные кривые (циклоиды, волноиды), как правило, геометрически не сходные с формами самих нитей. Сложность движения точек катящихся нерастяжимых нитей выражается не только в сложности геометрической стороны движения (сложности траекторий), но и в сложности временных зависимостей — точки совершают разновременные шаговые перемещения, чередующиеся с периодами покоя. Качение гибких продольно деформируемых (растяжимых) нитей характеризуется еще более сложными движениями как по форме траекторий частиц, так и по характзру зависимостей от времени. Но ведь нить — это простейшее одномерное деформируемое тело, законы движения которого значительно проще законов движения двух- и трехмерных деформируемых тел. Все это обусловливает значительные трудности математического анализа движения деформируемых тел и нахождение количественных характеристик этого движения. [c.69]

В этой главе изучается роль касательных напряжений, возникающих в области контакта деформируемых тел (упругих и вязко-упругих) при их относительном скольжении или качении, а также в условиях предварительного смещения, когда внешняя тангенциальная сила не превосходит величины предельного трения, соответствующей началу скольжения. Считается, что скорости скольжения и качения тел много мр ньше скорости распространения в них звука. Это даёт основание пренебречь динамическими эффектами при постановке контактных задач. [c.131]

Р. А. Садыков и А. Сапурбаев [63, 64] численными методами исследовали подобные задачи в случае ударников в виде сферического полукольца и упругого цилиндра. В работе И. И. Кудиша и М. Я. Пановко [44] дано решение вопроса о нестационарном качении деформируемого цилиндра по жесткому полупространству при контакте со смазкой. Осесимметричная задача об ударе по твердому телу ограниченной торцевыми жесткими днищами ортотропной цилиндрической оболочкой, движение которой описывается геометрически нелинейными уравнениями типа Тимошенко, рассмотрена Е. П. Гордиенко [16]. К. Lee [79] в задаче о контакте без трения упругого тела с жесткой стенкой при удовлетворении граничным условиям использовал метод минимизации векторов ошибок. [c.383]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

После рассмотрения в 7.2 зарождающегося проскальзывания мы могли бы ожидать, что такая ситуация возникнет в области взаимодействия, через которую происходит передача касательных напряжений. Разница между упругими деформациями двух тел в области сцепления приводит к реализации макропроскальзывания тел, называемого скольжением. Возникновение скольжения может быть проиллюстрировано на примере качения деформируемого колеса по поверхности более жесткого основания. Если благодаря упругим деформациям под нагрузкой тангенциальные (окружные) деформации растягивающие, то поверхность колеса в области сцепления с основанием вытягивается. Колесо как бы приобретает большую окруж- [c.278]

Жесткий шар, катящийся по неупруго деформируемому плоскому основайию, производит тот же деформационный цикл на поверхности, как и шар, проскальзывающий без трения по поверхности. Несмотря на отсутствие трения в области контакта, скольжение шара будет сдерживаться сопротивлением движению из-за гистерезисных потерь в деформируемом теле. Это сопротивление называется деформационной компонентой трения. Оно совпадает по величине с сопротивлением качению Рц, определяемым уравнением (9.3). Эксперименты со стальными шарами, катящимися и скользящими по хорошо смазанной поверхности резины, подтвердили такую точку зрения [144]. На основе этих представлений было предложено делать протектор автомобильной шины из высоко гистерезисной резины, чтобы увеличить деформационную часть сопротивления при проскальзывании шероховатых поверхностей по дороге при дождливой погоде и в условиях сильного скольжения. [c.326]

В теоретическом и прикладном аспектах рассматриваются важные виды относительного движения физических тел — скольжение, качение и волновое (волнообразное) движение. Сделан сравнительный геометро-кинематическш" анализ этих движений деформируемых твердых тел, показано генетическое родство качения и волнообразного движения и то, что они являются, по существу, примерами бегущих процессов механического типа. Показано, что использование кинематических свойств бегущей волны деформации, биомехаинческих аналогий позволяет создать ряд новых волновых приборов и механизмов, используемых в областях машиностроения, приборостроения, робототехники. [c.2]

Изображенным па рис. 3.1 общим случаям качения нитей соответствуют упоминаемые выше примеры движения реальных тел — деформируемого колеса, гусеницы и дождевого червя (рис. 3.2). Поскольку контактирующие с опорой контуры этих тел представляют собой деформируемые нити, к движению этих нитей относится все сказанное о нитях, изображенных па рис. 3.1. Элемент 81 внешнего контура-нити колеса (рис. 3.2, а) описывает плоскую траекторию (циклоиду) и, кроме того, совершает вращательное движение с угловой скоростью вращения колеса. Элемент 81 опорной линин гусеницы (рис. 3.2, б) также описывает плоскую траекторию (иолпоиду) и со- [c.42]

Рассмотренные памп схемы (рис. 2.1 — 2.11 п др.) относятся к качению тел по жесткой опорной ноиерхностп, которое, в силу того что кинематические схемы каченпя можно представить в виде контактирующих топких нитей, можно рассматривать как взаимодействие деформируемой (катящейся) н жесткой (опорной) нитей. [c.48]

Трение качения происходит за счет деформации цилиндра и опорной поверхности в месте контакта. В результате реакция опоры сме-Бдается в сторону возможного движения на половину длины плопдадки контакта и создает момент сопротивления. Плечо этого момента принимают за коэффициент трения качения. Таким образом, где N — реакция опоры, 5 — коэффициент трения качения, имею-Бдий размерность длины. Так в рамках теоретической механики, где изучается твердое тело, для объяснения явления трения качения вводят гипотезу деформируемости. Считают, что область деформаций [c.80]

При качении следующие одна за другой точки одного тела последовательно приходят в соприкосновение с точками другого тела прп этом мгновенная ось вращения проходит через точку касания тел. Процессы, протекающие в зоне контакта твердых тел, весьма сложны, поэтому нет единого мнения о природе трения качения. В основном тренпе качения можно объяснить, исходя из гипотезы Рейнольдса — Петрова и ги-стерезисных потерь деформируемого материала. [c.21]

Особенности разрушения поверхностей при трении качения связаны с наличием двух форм напряженно-деформируемого состояния. Состояние макроскопического слоя связано с условиями контактирования тел качения. Глубина и картина напряжений и деформаций определяются внешней нагрузкой, формой и размерами взаимодействующих тел. Разрушение этого слоя характеризуется усталостными механизмами. Состояние микроскопического слоя (порядка сотен ангстрем), обусловленное в основном проскальзыванием, зависит от соотношения нормальной и тангенциальной составляющей и физико-химических условий на поверхности металла. Разрушение этого слоя характеризуется механизмами механо-химического износа. [c.307]

К середине XX века было установлено, что во многих смазанных тяжело нагруженных или неприработанных узлах трения при контакте неконформных или легкодеформируемых тел (в зубчатых или цепных передачах, в подшипниках качения, в полимерных или тяжело нагруженных подшипниках скольжения, при обработке металлов давлением) при определенных условиях наблюдается жидкостная смазка, хотя толщина смазочного слоя, рассчитанная по уравнению Рейнольдса, не превышала суммарной высоты неровностей контактирующих тел. Это препятствовало корректному расчету таких узлов трения. Эластогидродинамическая (ЭГД) теория смазки позволила распространить классическую гидродинамическую теорию смазки на условия контакта, при которых реализуются высокие давления, вызывающие упругие деформации контактирующих тел и увеличивающие вязкость смазочного материала в пленке жидкости, разделяющей эти тела. ЭГД-теория смазки учитывает эти явления и адекватно описывает процесс смазки тяжело нагруженных узлов трения либо узлов трения с легко деформируемыми деталями [30, [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...