Шар 0 а с начальной температурой (г) и температурой поверхности

I. Нулевая начальная температура. Температура поверхности постоянна и равна V. [c.230]

П. Нулевая начальная температура. Температура поверхности равна kt. [c.231]

III. Нулевая начальная температура. Температура поверхности меняется по закону sin (mt е)- [c.232]

Прямоугольный параллелепипед 0<х<а, 0<з < , 0<г <с. Нулевая начальная температура. Температура поверхности л — О равна постоянной величине -Uj, температура других граничных поверхностей равна нулю. [c.409]

III. Прямоугольный параллелепипед О < х < а, — Ь < у < Ь, — с < z < с. Нулевая начальная температура. Температура поверхности л =0 равна постоянной величине t, , температура поверхности х а равна постоянной величине v . На других поверхностях происходит теплообмен со средой нулевой температуры. [c.410]

В псевдоожиженном слое крупных частиц практически обоснованно предполагать, что температурный перепад между поверхностью теплообмена и ядром слоя сосредоточен в основном на первом от поверхности ряде частиц. Можно также считать, что от поверхности к частице тепло передается теплопроводностью через газовую линзу, образованную поверхностями, теплообмена и частицы и условно ограниченную цилиндрической поверхностью диаметром, равным с1ц (для упрощения расчетов, как и ранее, частицу принимаем в виде цилиндра диаметром йц, а газовую прослойку — в виде диска того же диаметра и по объему, равному линзе), т. е. рассматривается задача по прогреву пакета из двух пластин (газ и частица) толщиной б и R = d соответственно с одинаковой начальной температурой to поверхность одной стороны пакета мгновенно приобретает температуру /ст, которая поддерживается постоянной, температура поверхности противоположной стороны также постоянна в про- [c.95]

На рис. 6.1 изображена модель этого процесса. Жидкостный охладитель с начальной температурой /о прокачивается с удельным массовым расходом G сквозь пористую стенку навстречу действующему на ее внешнюю поверхность тепловому потоку плотностью q. По мере движения в проницаемой структуре давление жидкости понижается, а ее температура возрастает. На некотором расстоянии L от входа охладитель достигает состояния насыщения, после чего происходит его постепенное [c.127]

Лист толщиной 20 мм, изготовленный из электроизоляционного материала, помещен в нагревательную печь температура воздуха в которой равна 450 °С, коэф([)ициент теплоотдачи к поверхности листа а = 40 Вт/(м К). Определить время прогрева листа до температуры 200 если его начальная температура равнялась 20 °С. Теплопроводность материала X = 0,174 Вт/(м К), коэффициент температуропроводности а = 5,8 10 м /с. Указание. Считать лист пластиной неограниченной протяженности. Временем прогрева считать момент достижения заданной температуры в середине пластины. [c.185]

В качестве примера рассмотрим полый круговой цилиндр, имеющий те же радиальные размеры, что и в предьщущем примере, но ограниченную длину 21 = 200 мм и находящийся под действием осесимметричного, нестационарного температурного поля, полученного при нулевой начальной температуре и мгновенно нагреваемой внутренней поверхности, поддерживаемой неизменной во времени. На торцах и внешней поверхности цилиндра поддерживается нулевая температура. Коэффициент температуропроводности материала цилиндра а = 2,3 10 мм /ч. Требуется при известных на внешней поверхности осевых и кольцевых напряжениях а х и, приведенных на рис. 3,10 и соответствующих 40-й секунде прогрева, определить распределение температуры на внутренней поверхности цилиндра и возникающие в нем термоупругие напряжения. [c.86]

Приведенная схема расчета применима не только для боковой поверхности затупленного тела, но и для стенок сопла или цилиндрического канала. Необходимо только каким-либо независимым образом определить начальное значение температуры поверхности. [c.229]

Рассмотрим сначала теплообмен, не осложненный массообменом, в теплообменнике любого типа (поверхностном или контактном) независимо от его конструктивных особенностей, схемы движения газа и жидкости (прямоток, противоток, перекрестный или смешанный ток). Будем считать постоянными расходы, начальные температуры и давления газа и жидкости, а также их теплоемкости. Представим ряд теплообменников с различной поверхностью контакта, в которых коэффициент теплообмена а является одинаковым. Построим для этого ряда зависимость средних за весь процесс температур сред от площади поверхности контакта F. Для определенности рассмотрим случай охлаждения жидкости газом. Первым в ряду будет такой (мысленно представленный) теплообменник, в котором / =0. В этом случае, естественно, теплообмена не происходит и температуры газа и жидкости равны их начальным значениям и ж. к. Средний за весь процесс температурный напор, равный в данном случае разности этих температур = — [c.52]

Как уже указывалось, в отличие от подогрева воды в поверхностных теплообменниках, где при применении противотока и поддержании соответствующего давления воды можно нагреть последнюю до температуры, близкой к начальной температуре дымовых газов, в контактных водяных экономайзерах, работающих при парциальном давлении водяных паров менее 1 ат, подогрев воды возможен лишь до так называемой температуры мокрого термометра Как следует из рис. 1-12, температура Ом для экономайзеров, устанавливаемых непосредственно после промышленных котлов, при температуре газов за котлами 250—300° С составляет 65—70° С для контактных экономайзеров, устанавливаемых после хвостовых поверхностей нагрева котельных агрегатов, т. е. при температуре газов на входе в контактный экономайзер 120—180° С, составляет 55—60°С. [c.34]

Здесь = Гн — Г, Т , R — начальная температура и радиус капли ( )=0-/ а = // S — текущий радиус капли. В первом приближении величина (d0/( S)g j может быть определена согласно решению дифференциального уравнения теплопроводности для случая нагревания жидкого шара при заданной температуре его поверхности [7-8] [c.195]

Температура наружного воздуха предполагается постоянной и служит нулевой точкой для отсчета температур. Буквой о обозначим начальную температуру внутренней поверхности стенки, а буквой X — ее толщину в метрах. [c.130]

Принимая во внимание, что по условиям расчета начальная избыточная температура поверхности контакта О, [c.564]

Если v — F x, у, Z, t) соответствует температуре в момент времени t в точке (х, у, г) твердого тела, начальная температура которого равна нулю, а поверхность поддерживается при температуре, равной единице (или в случае теплообмена поверхности с окружающей средой последняя имеет температуру, равную единице), то решение задачи при условии, что поверхность поддерживается при температуре ср(/) или что происходит теплообмен со средой, имеющей температуру ср( )), записывается в виде [c.37]

VI. Тонкий стержень О < x < I с нулевой начальной температурой движется со скоростью и. При >0 его конец х = 1 поддерживается при постоянной температуре V, а конец х = 0 — при нулевой температуре. На поверхности стержня происходит теплообмен со средой с нулевой температурой ). [c.384]

Уравнения (30) и (31) показывают, что температурные напряжения на поверхности или в центральном отверстии цилиндрического тела, например цилиндра и диска, пропорциональны разности между температурой поверхности или центрального отверстия и средней температурой цилиндра или диска. Эта зависимость позволяет быстро и легко определять температурные напряжения при резких изменениях температуры. Например, температура поверхности быстро изменяется, принимая новое значение, вследствие быстрого изменения температуры окружающей среды и высокого коэффициента теплопередачи поверхности (т. е. средняя температура не успевает существенно измениться). Тогда температурные напряжения на поверхности равны произведению начальной и средней температуры минус новая температура поверхности и Еа или Еа (1 — v), в зависимости от того, что имеется тонкий диск или длинный цилиндр. Напряжения в другом месте, не на поверхности или в центральном отверстии рассчитывают по уравнениям (28) или (29), так как внутренние температурные напряжения в любой точке радиуса г не пропорциональны разности между температурой в этой точке радиуса и средней температурой. Однако это может быть использовано для оценки вероятности хрупкого разрушения вследствие наличия дефектов в тех зонах, которые не относятся к поверхности или центральному отверстию ротора. [c.98]

При повторно-кратковременном режиме период охлаждения невелик и тормоз не успевает охладиться до начальной температуры, значение которой к моменту последующего торможения выше, чем в начале предыдущего периода. После ряда последовательных торможений температура поверхности трения достигнет максимальной для данного режима работы величины /у , при которой дальнейшее возрастание температуры прекратится, так как количество тепла, получаемое при торможении, становится равным количеству тепла, отдаваемому в окружающую среду. [c.362]

В начальный период температура поверхности изделия постепенно повышается, а затем, дойдя до допустимой технологическими условиями величины, она должна остаться постоянной при этой температуре и протекает основной процесс пленкообразования. [c.340]

Контактно-тепловую сварку нагретым инструментом производят с односторонним или с двусторонним нагревом изделия (рис. 47). Применяя односторонний нагрев и учитывая, что толщина материала значительно меньше ширины и протяженности шва, можно считать тепловой поток от нагревателя направленным в одну сторону вдоль оси У (рис. 47, а). Тогда все плоскости, параллельные плоскости XI, будут изотермическими поверхностями. Начальная температура таких поверхностей является функцией их координаты у. При исследовании тепловых полей задача состоит в определении температур изотермических поверхностей в любой последующий момент времени. [c.70]

Пример 14.2. Найти изменение во времени распределения температуры и тепловых потоков от боковых поверхностей кирпичной колонны сечением I X 1 м и высотой 10 м. Условия на поверхностях колонны изображены на рис. 14.6. Теплофизические свойства кирпичной K.ni. iKH Х = 0,8 Вт/(м-К) с = = 900 Дж/(кг-К) р=1700 кг/м . Начальная температура Л = 20°С. [c.116]

Иногда в практических расчетах возникает необходимость в определении конечных температур рабочих жидкостей при проходе их через теплообменный аппарат. В этом случае известными величинами являются поверхность нагрева F, коэффициент теплопередачи k, условные эквиваленты Wi и W-2, и начальные температуры t и /а- Требуется найти конечные температуры t, 2 и количество переданного тепла Q. [c.491]

Перекрестный ток. Аналитический расчет тепловых аппаратов с перекрестным током довольно сложен и базируется на работе, выполненной Нуссельтом в 1911 г. Для приближенных расчетов можно рекомендовать уравнения, в которых известными величинами являются поверхность аппарата f, коэффициент теплопередачи k, условные эквиваленты U7i и и начальные температуры 1 и г 2- Требуется найти конечные температуры t [, t 2 н количество теплоты Q. [c.493]

Методика обработки результатов. Точным методом обработки результатов является расчетно-экспериментальный, при котором величина Лу определяется подстановкой величин измеренных начальной и конечной температур охладителя и температур обеих поверхностей как граничных условий в решение соответствующей задачи стационарной с внешним тепловым потоком, стационарной и нестационарной с объемным тепловыделением. [c.42]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура раяна нулю.- Поверхность при температуре Ф ( ). Мы видели в 9, что из рещения для случая постоянной температуры на поверхности можно при помощи теоремы Дюймеля получить решение и для случая с переменной температурой на поверхности. [c.55]

При симметричном нагревании (охлаждении) нризмы квадратного сечения бесконечной длины от начальной температуры о, когда тепловое возмущение не затрагивает центральные участки, тело или призму можно считать полуограниченным пространством. Наиболее истинной температурой поверхности призмы будет температура па середине ее грани гр, так как на температуру ребра призмы р, воздействует температурное поле, определяемое па основе нринцина перемножения температурных критериев. Максимальная плотность теплового потока на поверхности призмы при ее симметричном нагревании зависит от температуры среды в экспериментальной установке ср и температуры середины грани гр на поверхности призмы. При охлаждении максимальная плотность теплового потока на поверхности призмы зависит от температуры охлаждающей жидкости и температуры середины грани гр на поверхности призмы. Плотность теплового потока на поверхности призмы квадратного сечения в начальном периоде можно определить по формулам (8.8) или (8.9). [c.101]

Решение. Начальную температуру пластины принимаем равной 170°С. Структуру программы, использованной в примере 8.4.1, изменяем в основном составлением новой строки обращения к процедуре TRANS Т, вводя в рассмотрение вместо граничного условия первого рода на поверхности пластины граничное условие третьего рода. Новая строка обращения имеет следующий вид TRANS Т (2,3,N,T,X,0,30,0,10,DB,A,L,SG) [c.204]

Волновой характер формирования нестационарных температурных полв11 явно выражен при возникновении теплового возмущения в одной плоскости и равномерном начальном распределении температур по координате х.. Это возможно при наличии теплового потока на облучаемой поверхности ( 0) или внутреннего плоского источника тепла ( 0). В таких случаях через каждую плоскость с координатой х.Фх. проходит одна температур- [c.550]

В настоящее время придерживаются двух предположений относительно начальной температуры Земли 1) вначале холодная Земля образовалась в результате слипания твердых частиц и 2) вначале горячая Земля находилась в газообразном состоянии и, постепенно охлаждаясь, перешла в жидкое состояние. Холодная Земля должна была бы иметь равномерно распределенную радиоактивность и постоянную начальную температуру и должна была бы разогреться, вероятно, до температуры плавления [39, 40]. При плавлении происходило бы перераспределение радиоактивных материалов, и последующие условия оказались бы очень похожими на условия в первоначально горячей Земле. В случае первоначально горячей Земли рассмотрение начинается с момента, когда вся она стала жидкой и быстро охлаждалась в результате излучения с поверхности, теплообмен в жидкой внутренней области осуществлялся бы конвекцией и градиент температуры равнялся бы адиабатическому градиенту ), примерно равному 0,2° С/кл. В этом случае затвердевание началось бы в точке, в которой температура раньше упала до температуры плавления. Поскольку повышение температуры плавления с глубиной (обусловленное повышением давления) примерно равно 2 jKM, температура плавления будет сперва достигаться в некоторой точке внутренней области, вероятно, на границе между ядром Земли и ее оболочкой [42]. Далее затвердевание будет распространяться по направлению к поверхности. Таким образом, в данной задаче начальная температура Земли определяется кривой зависимости точки плавления от глубины для описания этой кривой были предложены различные теоретические формулы [37, 41] ). [c.249]

Физическая интерпретация полученных решений очень проста и вместе с тем очень важна. Так, например, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с начальной температурой / (х, у, z) и температурой поверхности, равной нулю, совпадает с температурой, обусловленной действием в момент = О распределенных по объему тела мгновенных источников, причем в элементе объема dxdydz в точке (х. у, z) выделяется количество тепла, равное рс/(х, у. z) dx dy dz. С физической точки зрения это можно считать очевидным. Аналогичным образом, если в теле выделяется тепло, то температуру можно найти из распределения непрерывных источников по всему объему этого тела. Кроме того, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с нулевой начальной температурой и заданной температурой поверхности равна температуре, обусловленной распределением по поверхности непрерывных дублетов с осями, нормальными к поверхности (см. 8 гл. X). [c.350]

При обжиге кислотоупорных керамических изделий необходимо, чтобы их начальная влажность не превышала 3%. В температурном интервале 400—650° удаляется химически связанная вода силиката глинозема. При 573° кремнезом претерпевает полиморфное превращение Р -кварц переходит в а -кварц, что связано с увеличением объема. К температуре 800° объем изделия значительно сокращается. Физические и химические процессы в материале начинают протекать при температуре свыше 900° образуется стекловидная фаза, в которой находятся кристаллические фазы, возникшие в результате химических реакций и рекристаллизации при подъеме температуры. Так как эти реакции протекают на поверхности соприкосновения частиц, то естественно, что их размер и скорость подъема температуры имеют большое значение для свойства готовых изделий. По мере приближения к спеканию (большей частью при 1130—1180°) поры изделия заполняются стекловидной фазой. Спекание его обычно заканчивается при температуре 1200—1300°, хотя для некоторых изделий эта температура несколько выше (до 1400°). При конечной температуре обжига изделия рекомендуют выдерживать примерно около 12 час. Охлаждают печь в течение 48—120 час. в завиоимости от размера и ассортимента изделий. Охлаждать из- [c.125]

В вышеприведенных задачах рассматривалось охлаждение тела с некоторой начальной температурой при условии, что поверхность тела в начальный момент времени принимает некоторую постоянную температуру, которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса охлаждения (Т == Гс = onst). Задачу на нагревание тела с некоторой заданной начальной температурой Т , когда температура поверхности в начальный момент времени мгновенно становится постоянной и равной Тс (Тс > То), можно свести к задаче на охлаждение путем простой замены переменной. [c.145]

За начальную температуру внутренней поверхности печных стенок, от которой начинается ее снижение, / ач следует принимать ок2== п2+0 ок, где OIok определяется согласно формулам (1.53) и (1.54) с учетом заданной величины Руг и 9м2 = 2Хы( п2—I 2>/i . [c.161]

Пример 1. Стальная плита толщиной 26= 200 мм с начальной температурой Го 955 К опущена в масляную ванпу (температура масла принимается постоянной и равной Г/ 355 К). Считая коэффициент теплоотдачи постоянным [а —- 40 Вт (м -К)1, определить температуру в плоскости симметрии и на поверхности нлиты через 24 мин и через 1 ч. [c.84]

Полученное дифференциальное уравнение Фурье описывает явления передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Для того чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны гео-метрическая форма и размеры тела, физические ларамехры-среды, и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности, или краевыми условиями. [c.355]

При создании современных турбин ГТД различного назначения с высокими начальными параметрами, большими неравномерностями полей температуры, скорости, плотности в потоке газа важной является проблема снижения термических напряжений в пере лопатки путем уменьшения неравномерности температуры. Уже при начальной температуре газа Г = 1500 К минимальное значение местного коэффициента запаса прочности может достигнуть своего допустимого значения в самой холодной точке поперечного сечения пера. Наиболее горячие части лопатки — кромки, а наиболее холодные — средние части выпуклой и вогнутой поверхностей с минимумом температуры nmin перемычке между охлаждающими каналами. Традиционный метод уменьшения температурной неравномерности заключается в снижении температуры кромок двумя основными способами интенсификацией теплообмена в кромочных каналах турбулизаторами течения (ребрами, лунками, закруткой, струйным натеканием на стенку, пульсирующей подачей охладителя и т. п.) или понижением температуры воздуха, охлаждающего кромки, путем спутной закрутки или в теплообменнике. Эффективным может быть выдув охладителя на поверхность пера. Однако в авиадвигателях выдув может затруднять отключение охладителя на крейсерских режимах полета самолета. В ГГУ, работающих на тяжелых сортах топлива, происходит отложение твердых частиц на перфорирюванной поверхности, что приводит к [c.366]

При однофазном течении жидкости на входном участке (до пересечения с кривой I) температура остается постоянной, а давление линейно понижается. Жидкость достигает состояния насыщения (точка пересечения с кривой I), закипает и образуется двухфазный поток. Его расходное массовое паросодержание х = (I o - i )l г возрастает. Это вызывает непрерывное увеличение гидравлического сопротивления — наклон кривых распределения давления и температуры в потоке внутри образца постепенно увеличивается. По мере повышения начальной температуры сокращается протяженность входного участка течения однофазного потока, фронт закипания приближается к входной поверхности и возрастает паросодержание двухфазного потока на выходе. При этом увеличивается градиент давления в двухфазном потоке (кривые располагаются круче) и возрастает полный перепад давлений на образце. На рис. 4.1, б светлые значки и проведенные через них кривые соответствуют давлению насьь щения, рассчитанному по температурам, показанным на рис. 4.1, а. Темные значки соответствующего вида — измеренные величины давления. При совпадении расчетных значений давления с измеренными для двухфазного потока используется только темный значок. Величины давления насыщения могут быть рассчитаны только для двухфазного потока, т. е. для точек в области, расположенной выше кривой I. [c.78]

При начальной температуре воды 85...90°С (в зависимости от тщательности предварительной дегазации воды) на выходной поверхности образца всегда появляются видимые мельчайшие пузырьки воздуха. С повышением температуры и принижением ее к 100°С число и размеры пузырьков увеличиваются. Они медленно растут, достигают в максимальных случаях диаметра — 0,6 мм, отрываются и сносятся потоком. При приближении начальной температуры воды к 100° С происходит постепенный переход от выделения газопаровых пузырьков к паровым. Он состоит в том, что число центров образования и частота отрыва пузырьков возрастают, а их максимальные размеры уменьшаются до диаметра меньше 0,1 мм. При повышении температуры от 100 до 102 °С мельчайшие паровые пузырьки выбегают сплошными цепочками и лопаются на поверхности жидкостной пленки, образуя на ней мельчайшую рябь и туман из микрокапель. При дальнейшем повышении начальной температуры практически из каждой поры идут сплошные паровые микроструи, интенсивность которых непрерывно возрастает. Вся поверхность образца равномерно усеяна мельчайшими белыми источниками паровых микроструй. Пленка жидкости на ней набухает, становится рыхлой и белеет. Появляется шум. В дальнейшем интенсивность истечения паровых микроструй еще более возрастает, шум увеличивается. На пленке образуются бесформенные белые скопления размером около 5 мм, быстро сбегающие вниз или отрывающиеся от ее поверхности в виде бесформенных вначале комков. Такой механизм по мере увеличения его интенсивности наблюдается без качественных изменений до предельных исследованных начальных температур воды 180 °С, что соответствует возрастанию массового расходного паросодержания вытекающего двухфазного потока от О до 0,15. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...