Температура поверхности равна нулю, начальная температура равна (г, 6, р)

Температура поверхности равна нулю, начальная температура равна /(г, 6, ф) [c.246]

XI. Температура поверхности, равна нулю. Начальное распределение температур описывается функцией [c.233]

Если температура на поверхности равна нулю в промежуток времени от t = — сю до = 0 и равна ср (х, у, z, X) в промежуток от = О ао t — t, то можно сказать, что начальная температура равна нулю, а температура на поверхности равна ff(x, у, z, X) и, следовательно, в момент времени t температура тела v равна следующей величине [c.36]

III. В области О < г < а находится идеальный проводник с массой М и удельной теплоемкостью с,. Он окружен неограниченной областью с теплопроводностью К и температуропроводностью /.. На поверхности, г = а контактное сопротивление на единицу плои ади равно XjH. Начальная температура равна нулю. Внутри области г = а в единицу времени выделяется количество тепла Q. [c.343]

Многие инженерные задачи нестационарной теплопроводности в реальных телах сложной формы можно свести к нестационарной теплопроводности в телах простейшей геометрической формы. Плоская стенка толщиной 26 неограниченных размеров в направлении осей ОУ и 02, бесконечно длинный цилиндр радиусом Го и шар радиусом го без внутренних источников тепла (рис. 16.1) охлаждаются в среде с постоянной температурой условия отвода теплоты по всей поверхности этих тел одинаковые (а = 1(1ет). Изотермические поверхности в пластине параллельны осевой плоскости, цилиндрические в цилиндре имеют одну и ту же ось с ним, а сферические в шаре имеют общий с ним центр. Это приводит к тому, что производные д%1ду, д% дг, й0/(Эф и (30/(3ф равны нулю. Тогда температура точек тел про-.стейшей геометрической формы зависит только от координаты X или г и времени т. В начальный момент т = 0 температура распределяется равномерно и равна 0о. [c.244]

Когда температура на поверхности равна нулю от t = — xj jin i = 0 и равна <р(х, г/, г, X) от t = 0 до f = мы можем ска-вать, что начальная температура равна нулю и температура на поверхности равна f x, у, г, X), так что температура в момент премени i выразится [c.24]

Если мы обратимся к случаю полуограниченного твердого тела с начальной температурой, равной нулю, и с поверхностью х = 0, остающейся при температуре, равной единице, то решение выразится так [c.46]

Шар радиуса Ь состоит из двух различных материалов. От = 0 до г = а из одного и от г = а до г = Ь иа другого. Поверхность г = Ь поддерживается при постоянной температуре Vg. Начальная температура равна нулю ). Как и в 105, пусть v , К , l, Pi относятся к части сферы от г = О до г=и и j, р, —к части от /- = а до г = Ь. [c.241]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура равна нулю. Поверхность находится при температуре 9 (О [c.67]

В области х > О начальная температура равна нулю. В области О < х < I при t>0 в единице объема за единицу времени выделяется постоянное количество тепла Аа- На поверхности х = 0 тепловой поток отсутствует. В данно.м случае [c.84]

Рассмотрим вначале задачу для пластины — / < д < Z с начальной температурой, равной нулю, и температурой поверхности, изменяющейся по закону 51п(шг + е) при > 0. Решение, получаемое из (5.2) данной главы или из б гл. XII, имеет вид [c.109]

VI. Область —а < х а, —Ь<,у<.Ь, —с < z с с начальной температурой, равной нулю, и температурой поверхности ср( ). [c.184]

При выводе (4.12) и (4.13) из (4.11) мы получаем один ряд, так как начальная температура равна нулю. Выражение для случая периодического изменения температуры поверхности можно найти из (4.12), но конечный его вид не очень удобен для использования. Эти задачи будут еще раз рассмотрены в 11 гл. XV. [c.185]

Решения (4.6) и (4.8) предыдущего параграфа для прямоугольного параллелепипеда с начальной температурой, равной единице, и температурой поверхности, равной нулю (или теплообменом со средой нулевой температуры) позволяют получить исключительно простой метод определения коэффициента температуропроводности плохих проводников. [c.185]

Рассматривая вначале случай начальной температуры, равной / (г), и температуры поверхности, равной нулю, получим [c.197]

Если начальная температура равна нулю а температура поверхности равна kt, то [c.199]

Если начальная температура равна нулю и температура поверхности равна [c.199]

Если начальная температура равна нулю и на поверхности происходит теплообмен со средой температуры V, то граничное условие для V имеет вид [c.243]

Если начальная температура равна нулю и на поверхности г = а тепловой поток имеет постоянную величину [26—28], то решение имеет вид [c.243]

I. Начальная температура равна нулю. Поверхность г = а находится при постоянной температуре V. [c.329]

Рис. 41. Распределение температуры в области, ограниченной изнутри цилиндром г = а начальная температура равна нулю, а температура поверхности равна постоянной V.

Если, при начальной температуре, равной нулю, поверхность х = 0 поддерживается при температуре с (у, z t), а другие поверхности — при температуре, равной нулю, то мы получим решение в виде [c.356]

Пусть гонкая неограниченная пластинка, температурный коэффициент линейного расширения которой является функцией координаты у, нагревается равномерно распределенными в плоскости х = О источниками тепла плотности W( = дб (дс) 5+ (т), а через ее боковые поверхности г = + б осуществляется теплообмен с внешней средой нулевой температуры по закону Ньютона. Начальная температура пластинки равна нулю Для определения возникающего в ней одномерного нестационарного температурного поля имеем уравнение теплопроводности [131] [c.200]

Температура среды, омывающей поверхности х— 1, изменяется в начальный момент времени на величину to, оставаясь далее неизменной. В начальный момент времени температура пластинки равна нулю. Для определения неустановившегося температурного поля в рассматриваемой пластинке имеем уравнение [c.223]

Рассмотрим двуступенчатую бесконечную пластинку с круговым отверстием, температура контура r = R которой изменяется в начальный момент времени на некоторую величину оставаясь в дальнейшем постоянной. Боковые поверхности г= 6(г) пластинки предполагаются теплоизолированными, а ее начальная температура — равной нулю. [c.325]

Рассмотрим изотропную вязкоупругую полубесконечную пластинку, через боковые поверхности г = б которой осуществляется теплообмен с внешней средой по закону Ньютона. Температура среды, омывающей боковые поверхности пластинки, равна нулю, а температура среды, омывающей край пластинки д = О, изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь в дальнейшем постоянной. В начальный момент времени температура пластинки и скорость нагрева предполагаются равными нулю. [c.300]

Диаграмма, представленная на фиг. 188, изображает ) распределение температуры в стальном цилиндре. Предполагается, что цилиндр имел равномерную начальную температуру, равную нулю, и что, начиная от момента t=O, поверхность цилиндра поддерживается при темпера- [c.404]

Рассмотрим, например, длинный цилиндр при постоянной всюду начальной температуре Та- Если, начиная с некоторого момента t = 0, боковая поверхность цилиндра приобретает равную нулю температуру ), то распределение температуры в любой момент времени t выразится в виде ряда ) [c.448]

Полуограниченйое твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура с еды равна нулю. Начальная температура постоянна ). Когда начальная температура постоянна и равна Гд, уравнения для v имеют вид [c.60]

Ограничеваый стержень. Теалооомев на концах. Тем пература среды равна нулю. Начальная температура f x). Теплообмена на боковой поверхности нет. В этом случае уравнения имеют следующий вид1 [c.86]

Предполагая, что на поверхности г действует источник мощностью 2Tzr f r )dr, интегрируя от О до й по г и предполагая, что функция / (г) такова, что можно поменять порядок интегрирования и суммирования, получим решение для цилиндра с температурой поверхности, равной нулю, и начальной температурой, равной /(г), в виде [c.362]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура среди /(<). Начальная температура равна нулю. В этой аадаче температура и должна удовлетворять уравнениям [c.63]

Если температура на поверхности полуограничепного тела д > О задается выражением У==Лсо5(ш — г), а начальная температура равна нулю, то из (5.1) следует, что наше решение запишется в виде [c.70]

Основным является случай, когда начальная температура равна единице и температура поверхности равна нулю (или происходит теплообмен со средой нулевой температуры) решив эту задачу, легко найти решение для случая нулевой начальной температуры и темперапу Ы поверхности, равной единице, а использовав теорему Дюамсля, —р ш ние для температуры поверхности, равной <р( ). [c.176]

Начальная температура равна нулю. При > О мощность источников равна постоянной Ао. На поверхности г = а происходит теплообмен со среаой нулевой температуры. [c.202]

II. Начальная температура равна нулю. Температура поверхности равнл kt. [c.323]

Физическая интерпретация полученных решений очень проста и вместе с тем очень важна. Так, например, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с начальной температурой / (х, у, z) и температурой поверхности, равной нулю, совпадает с температурой, обусловленной действием в момент = О распределенных по объему тела мгновенных источников, причем в элементе объема dxdydz в точке (х. у, z) выделяется количество тепла, равное рс/(х, у. z) dx dy dz. С физической точки зрения это можно считать очевидным. Аналогичным образом, если в теле выделяется тепло, то температуру можно найти из распределения непрерывных источников по всему объему этого тела. Кроме того, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с нулевой начальной температурой и заданной температурой поверхности равна температуре, обусловленной распределением по поверхности непрерывных дублетов с осями, нормальными к поверхности (см. 8 гл. X). [c.350]

Чтобы проиллюстрировать этот метод, рассмотрим уже решенную задачу VIII 11 гл. XV, которая использована в качестве примера в работе [18], а именно задачу о теплопроводности в клине г > 0. О < в < с начальной температурой, равной нулю, и температурой поверхности, равной единице. [c.453]

Рассмотрим слой толш иной б. Температура поверхности изменяется в начальный момент времени на некоторую величину оставаясь в дальнейшем постоянной, а температура поверхности г = 6 равна нулю. Слой подвергается действию потока лучистой энергии по закону Бугера [11]. В начальный момент времени температура слоя и скорость нагревания равны нулю. [c.157]

Рассмотрим тонкую изотропную однородную бесконечную полосу-пластинку, через боковые поверхности г = б, лс = О которой осуществляется теплообмен с внешней средой в соответствии с обобщенным законом Ньютона. Температура среды, омывающей поверхность 2 = б, равна нулю, а температура среды, омывающей поверхность л = О, равна у, т). Поверхность х = й тепло-изoлиJ)oвaнa. Предположим, что температура Т и скорость нагревания пластинки в начальный момент времени равны нулю. [c.186]

Пусть в цилиндре находится 1 кг воды при 0° С, а подвижный поршень оказывает на поверхность воды давление р = onst. Точка а характеризует начальное состояние, для которого Уо — удельный объем воды при 0° С. Значение энтропии при 0° С условно принимается равным нулю, т. е. s = 0. Отрезок а—Ь (в Т—s-диаграмме это логарифмическая кривая) соответствует подогреву жидкости от 0° С до температуры насыщения (кипения) Г . Точка h, для которой = О, характеризует начало кипения (парообразования) жидкости при у, s и Тц = +273,15. Отрезок Ь—с соответствует процессу парообразования при постоянной температуре Г . Точка с, для которой л = 1, характеризует конец парообразования и получение сухого пара с параметрами и", " и Т = t + 273,15. Процесс Ь — с протекает с двумя постоянными [c.55]

Представим, что средняя за весь процесс площадь поверхности контакта первого в рассматриваемом ряду тепломассообменника равна нулю (fr—o). В этом случае, естественно, массообмена не происходит и абсолютные влагосодержания газа равны начальным значениям d = d. Их разность Дс/о = flfiM — является максимальной для данного случая и для всего рассматриваемого ряда тепломассообменников при любом F. Действительно, при F-VOO средняя за весь процесс разность Ad будет стремиться к нулю. В этом отношении графики расчетных концентраций (рис. 2-5) будут аналогичны графикам расчетных температур (рис. 2-4). Изменение расхода пара в пределах некоторой dF равно произведению расхода сухого газа на изменение его абсолютного влагосодержания [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...