Шар га. Начальная температура (г, 0, р). Температура поверхности равна нулю

Когда температура на поверхности равна нулю от t = — xj jin i = 0 и равна <р(х, г/, г, X) от t = 0 до f = мы можем ска-вать, что начальная температура равна нулю и температура на поверхности равна f x, у, г, X), так что температура в момент премени i выразится [c.24]

Если температура на поверхности равна нулю в промежуток времени от t = — сю до = 0 и равна ср (х, у, z, X) в промежуток от = О ао t — t, то можно сказать, что начальная температура равна нулю, а температура на поверхности равна ff(x, у, z, X) и, следовательно, в момент времени t температура тела v равна следующей величине [c.36]

XI. Температура поверхности, равна нулю. Начальное распределение температур описывается функцией [c.233]

Температура поверхности равна нулю, начальная температура равна /(г, 6, ф) [c.246]

I. Начальная температура твердого тела равна нулю, а начальная температура жидкости постоянна и, равна V [16]. При t>Q температура поверхности твердого тела равна температуре жидкости. В данном случае для >0 граничное условие при х = О имеет вид и = v н [c.300]

Прямоугольный параллелепипед 0<х<а, 0<з < , 0<г <с. Нулевая начальная температура. Температура поверхности л — О равна постоянной величине -Uj, температура других граничных поверхностей равна нулю. [c.409]

Если v — F x, у, Z, t) соответствует температуре в момент времени t в точке (х, у, г) твердого тела, начальная температура которого равна нулю, а поверхность поддерживается при температуре, равной единице (или в случае теплообмена поверхности с окружающей средой последняя имеет температуру, равную единице), то решение задачи при условии, что поверхность поддерживается при температуре ср(/) или что происходит теплообмен со средой, имеющей температуру ср( )), записывается в виде [c.37]

В 7 гл. XII приведена другая форма. Если начальная температура твердого тела равна не нулю, а f (х), то в соотношение (6.1) нужно добавить член, соответствующий решению задачи о полуограниченном твердом теле при заданной начальной температуре и нулевой температуре на поверхности (см. 4 данной главы) при достаточно больших t этот член также должен становиться пренебрежимо малым. [c.70]

IV. Начальная температура постоянна и равна V. Температура поверхности равна нулю. [c.232]

I. В областях )Qа находится одинаковый материал с термическими коэффициентами К, р> с, ж. При x = 0 тепловой поток равен нулю. При X — а обе области соприкасаются с массой М (на единицу поверхности) идеального проводника с удельной теплоемкостью с. Начальная температура идеального проводника равна Ко, а окружающих областей — нулю. [c.392]

Температура среды, омывающей поверхности х— 1, изменяется в начальный момент времени на величину to, оставаясь далее неизменной. В начальный момент времени температура пластинки равна нулю. Для определения неустановившегося температурного поля в рассматриваемой пластинке имеем уравнение [c.223]

Рассмотрим теперь упругое полупространство 0 1< + оо, поверхность которого, 1 = 0, свободна от напряжений, а температура на ней равна нулю, и возьмем начальные условия в следующем виде [c.212]

Рассмотрим изотропную вязкоупругую полубесконечную пластинку, через боковые поверхности г = б которой осуществляется теплообмен с внешней средой по закону Ньютона. Температура среды, омывающей боковые поверхности пластинки, равна нулю, а температура среды, омывающей край пластинки д = О, изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь в дальнейшем постоянной. В начальный момент времени температура пластинки и скорость нагрева предполагаются равными нулю. [c.300]

Многие инженерные задачи нестационарной теплопроводности в реальных телах сложной формы можно свести к нестационарной теплопроводности в телах простейшей геометрической формы. Плоская стенка толщиной 26 неограниченных размеров в направлении осей ОУ и 02, бесконечно длинный цилиндр радиусом Го и шар радиусом го без внутренних источников тепла (рис. 16.1) охлаждаются в среде с постоянной температурой условия отвода теплоты по всей поверхности этих тел одинаковые (а = 1(1ет). Изотермические поверхности в пластине параллельны осевой плоскости, цилиндрические в цилиндре имеют одну и ту же ось с ним, а сферические в шаре имеют общий с ним центр. Это приводит к тому, что производные д%1ду, д% дг, й0/(Эф и (30/(3ф равны нулю. Тогда температура точек тел про-.стейшей геометрической формы зависит только от координаты X или г и времени т. В начальный момент т = 0 температура распределяется равномерно и равна 0о. [c.244]

Рассмотрим, например, длинный цилиндр при постоянной всюду начальной температуре Та- Если, начиная с некоторого момента t = 0, боковая поверхность цилиндра приобретает равную нулю температуру ), то распределение температуры в любой момент времени t выразится в виде ряда ) [c.448]

III. Пусть v = F x, у, Z, t) —температура в момент времени t в точке х, у, z) твердого тела, начальная температура которого равна нулю, а поверхность поддерживается при температуре, равной единице или в случае теплообмена поверхность окружена средой, имеющей температуру, равную единице)- [c.25]

Пример . Доказать, что когда поверхность а = О поддерживается при температуре, равной единице, а начальная температура равна нулю, то [c.45]

Если мы обратимся к случаю полуограниченного твердого тела с начальной температурой, равной нулю, и с поверхностью х = 0, остающейся при температуре, равной единице, то решение выразится так [c.46]

Неограниченный цилиндр. Неустановившаяся температура. Пусть начальное распределение температур дано формулой v=f(r) и пусть поверхность г = а поддерживается при постоянной температуре, причем эту температуру можно принять равной нулю ). [c.127]

I. Поверхность г = а находится при температуре, равной нулю. Начальная температура i=f r). В этом случае разлагаем /(г) в ряд [c.131]

Неограниченный цилиндр г = а. Начальная температура /(г, 6). Температура поверхности равна нулю. Чтобы получить функцию Грина для этого случая, мы исходим из выражения [c.203]

Шар радиуса Ь состоит из двух различных материалов. От = 0 до г = а из одного и от г = а до г = Ь иа другого. Поверхность г = Ь поддерживается при постоянной температуре Vg. Начальная температура равна нулю ). Как и в 105, пусть v , К , l, Pi относятся к части сферы от г = О до г=и и j, р, —к части от /- = а до г = Ь. [c.241]

Пусть элемент конструкции представляет собой полый цилиндр с внутренним радиусом /"i и наружным Гг (рис. 3-1). Начальная температура во всех точках стенки одинакова и равна нулю. Со стороны внутренней поверхности стенка у// Y 1 омывается средой с температу- [c.114]

Граничные и начальные условия, которым должны удовлетворять написанные уравнения, определяются исходя из следующих соображений. При теплообмене поверхности верхнего блока, равном нулю, тепловой поток на нулевой границе (х = 0) отсутствует на границах верхнего блока с образцом (х = 1 и образца со слоем жидкости (х = li-j-12) имеет место непрерывность температур и тепловых потоков на границе слоя жидкости и нижнего блока х = U- -13) пе- [c.28]

Если v — F(x, у, Z, X, t) соответствует температуре в момент времени t в точке (х, у, z) твердого тела, начальная температура которого равна нулю, а температура на поверхности равна p(x, у, z, X), то решение задачи в случае начальной температуры, равной нулю, и температуры на поверхности, равной ср(х, у, z, t), записывается в виде [c.36]

Предполагая, что на поверхности г действует источник мощностью 2Tzr f r )dr, интегрируя от О до й по г и предполагая, что функция / (г) такова, что можно поменять порядок интегрирования и суммирования, получим решение для цилиндра с температурой поверхности, равной нулю, и начальной температурой, равной /(г), в виде [c.362]

Допустим, что f = F х, у, г, t)- температура в момент времени t в точке (х, у, г) твердого тела, начальная тем-Нёратура которого равна нулю, и на поверхности происходит теплообмен т средой температуры Решение задачи, в которой начальная температура равна нулю, а температура среды равна [c.25]

Полуограниченйое твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура с еды равна нулю. Начальная температура постоянна ). Когда начальная температура постоянна и равна Гд, уравнения для v имеют вид [c.60]

Физическая интерпретация полученных решений очень проста и вместе с тем очень важна. Так, например, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с начальной температурой / (х, у, z) и температурой поверхности, равной нулю, совпадает с температурой, обусловленной действием в момент = О распределенных по объему тела мгновенных источников, причем в элементе объема dxdydz в точке (х. у, z) выделяется количество тепла, равное рс/(х, у. z) dx dy dz. С физической точки зрения это можно считать очевидным. Аналогичным образом, если в теле выделяется тепло, то температуру можно найти из распределения непрерывных источников по всему объему этого тела. Кроме того, из соотношения (1.1) следует, что температура в момент времени t в теле с нулевой начальной температурой и заданной температурой поверхности равна температуре, обусловленной распределением по поверхности непрерывных дублетов с осями, нормальными к поверхности (см. 8 гл. X). [c.350]

Пусть в цилиндре находится 1 кг воды при 0° С, а подвижный поршень оказывает на поверхность воды давление р = onst. Точка а характеризует начальное состояние, для которого Уо — удельный объем воды при 0° С. Значение энтропии при 0° С условно принимается равным нулю, т. е. s = 0. Отрезок а—Ь (в Т—s-диаграмме это логарифмическая кривая) соответствует подогреву жидкости от 0° С до температуры насыщения (кипения) Г . Точка h, для которой = О, характеризует начало кипения (парообразования) жидкости при у, s и Тц = +273,15. Отрезок Ь—с соответствует процессу парообразования при постоянной температуре Г . Точка с, для которой л = 1, характеризует конец парообразования и получение сухого пара с параметрами и", " и Т = t + 273,15. Процесс Ь — с протекает с двумя постоянными [c.55]

Представим, что средняя за весь процесс площадь поверхности контакта первого в рассматриваемом ряду тепломассообменника равна нулю (fr—o). В этом случае, естественно, массообмена не происходит и абсолютные влагосодержания газа равны начальным значениям d = d. Их разность Дс/о = flfiM — является максимальной для данного случая и для всего рассматриваемого ряда тепломассообменников при любом F. Действительно, при F-VOO средняя за весь процесс разность Ad будет стремиться к нулю. В этом отношении графики расчетных концентраций (рис. 2-5) будут аналогичны графикам расчетных температур (рис. 2-4). Изменение расхода пара в пределах некоторой dF равно произведению расхода сухого газа на изменение его абсолютного влагосодержания [c.63]

I. Допустим, что v F(x, у, z, Х, t) —температура в мо -мент времени t в Лочке x,y,z) твердого тела, начальная шмперашура которого раана нулю, а температура на пювврХ тши равна поверхности равна <р(х, у, 2, t), дается тогда выражением. [c.24]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура среди /(<). Начальная температура равна нулю. В этой аадаче температура и должна удовлетворять уравнениям [c.63]

Ограничеваый стержень. Теалооомев на концах. Тем пература среды равна нулю. Начальная температура f x). Теплообмена на боковой поверхности нет. В этом случае уравнения имеют следующий вид1 [c.86]

Мы покажем, что подобную функцию можно с успехом применить в теории теплопроводности. Мы ппрр.ледяем в этом случае функцию Грина как температуру в точке (х, у, z) в момент времени t, вызванную действием мгновенного источника единичной силы, помещенного в точку Р х, у , z ) в момент -с. При этом мы полагаем, что начальная температура тела равна нулю, и граничная поверхность поддерживается при нулевой температуре. [c.187]

Особо следует оговорить, что и в начальной части зоны I в области температур испарения около 35°С количество накипи отнюдь не равно нулю, хотя степень пересыщения здесь весьма мала. Объясняется это тем, что сравнивать интенсивность образования накипи можно лишь при одинаковых тепловых потоках, и если принять характеризующую поток разность температур греющего и вторичного пара равной 20° С (как в больщинстве судовых испарителей), то температура пристенного слоя рассола будет примерно на 10 град больше температуры рассола, и поэтому степень его пересыщения оказывается значительной. Кроме того, для сохранения тепловых потоков при низких температурах рассола необходимо ввиду повышенной его вязкости иметь более высокий температурный напор (во всяком случае между стенкой и основной массой рассола), в связи с чем количество накипи на 1 т дистиллята в этих испарителях достигает 20 г при удельном паросъеме 100—120 кГ1м . Лишь в утилизационных опреснителях с удельным паросъемом 40— 50 кГ1 м -ч) вес накипи не превышает 20 г на 1 т дистиллята, но при этом и температура греющей поверхности оказывается че более 45° С. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...