Установившееся продольное течение

Установившееся продольное течение ) [c.53]

Из (2.72) следует, что в стационарном сдвиговом течении третья и более высокого порядка производные по времени от параметров формы у все равны нулю. То й<е самое, как вытекает из (2.64) и (2.69), справедливо для Ytj- В случае же установившегося продольного течения, как отмечалось ранее, соответствующие производные по времени всех порядков имеют ненулевые составляющие. [c.64]

Установившееся продольное течение (течение удлинения) [c.132]

Установившееся продольное течение определено в главе 2 по отношению к базису в , ортонормальному в произвольном состоянии /о и ортогональному (но не ортонормальному) в текущем состоянии t. Вектор вг параллелен растягивающему усилию. [c.132]

Первое из этих условий будет удовлетворено, если напряжения конечны при t=ti (ср. (6.10) при t = ty). Это налагает ограничение на историю течения, как будет показано ниже при рассмотрении установившегося продольного течения при растяжении. [c.141]

Установившееся продольное течение (при растяжении) [c.153]

Проведенный анализ показывает, что поведение высокоэластической жидкости в установившемся продольном течении весьма отлично от того, которое проявляется при установившемся сдвиговом течении. Продольная вязкость т) быстро возрастает с увеличением скорости удлинения, тогда как вязкость г) не зависит от скорости сдвига G. Сопротивление движению жидкости (г), т)), таким образом, заметно зависит от типа течения. Можно показать, что отмеченные различия не ограничиваются частным типом рассмотренной здесь эластичной жидкости. Другие эластичные жидкости обладают вязкостями, зависяш,ими от скорости сдвига, но их продольные вязкости будут по-другому зависеть от скорости удлинения. [c.156]

Восстановление после установившегося продольного течения 173 [c.173]

Мгновенное восстановление после установившегося продольного течения [c.173]

Согласно (7.2) мгновенно обратимое состояние уЧ (/ ) представляется интегралом по всей истории течения за весь период установившегося продольного течения. Соответствующие значения в подынтегральном выражении поэтому представлены (2.53) с заменой t, Iq [c.173]

В продольном течении все три главные оси деформации в материале неизменны. Одна главная ось определяет направление растяжения. Тогда главные степени удлинения других двух главных осей будут равны для любой заданной пары состояний. Продольное течение можно представить с помощью только что выведенных уравнений для простого удлинения to t, если рассматривать состояние to как произвольно выбранное, характерное состояние (в котором базис ортонормален), а состояние г" —как переменное, зависящее, например, от времени t. Кроме того, будем полагать объем постоянным, так как этот случай представляет наибольший интерес для реологии полимеров. Общий случай непостоянного объема, если это необходимо, может быть рассмотрен в рамках настоящего формализма. Продольное течение называется установившимся, если скорость удлинения (сжатия) материального элемента на единицу его мгновенной длины в нанравлении растяжения (сжатия) постоянна, т. е. [c.54]

При выводе соотношений (2.68) уже отмечалось, что такое отличие состоит в неизменности всех трех главных осей деформации при продольном течении материала, тогда как при сдвиговом течении сохраняется постоянство лишь одной главной оси деформации. Второе отличие для установившегося движения заключается в том, что при продольном течении расстояние между любой парой параллельных плоскостей меняется во времени по экспоненциальному закону и менее быстро при сдвиговом течении. В этом мы убедимся, проделав следующий расчет. [c.156]

Обратимся к одномерной теории сопла. Рассмотрим установив-щееся течение совершенного газа без релаксационных процессов при отсутствии внешних сил, внешних источников массы и энергии, В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать поток в любом месте сопла однородным по сечению, а скорость— направленной практически вдоль оси сопла, которая в классической одномерной теории принимается прямолинейной. Такое предположение будет справедливым либо в случае, если площадь и форма сечения сопла изменяются достаточно медленно в продольном направлении сопла, либо если площадь струйки тока достаточно мала по сравнению с характерными поперечными размерами области течения и, следовательно, поперечными составляющими скорости в первом приближении можно пренебречь. Параметры газа будут функциями только продольной координаты, и для определения их можно применить уравнения, имеющие место вдоль линии тока, т. е. уравнения [(1.88)... (1.90)]. Помимо этого, имеем уравнение (1.108) [c.55]

Одномерная теория. Одномерная теория применима для расчета течений в каналах и вдоль струек тока во внешних и струйных задачах, если вдоль струек тока известен какой-либо из газодинамических параметров. Рассмотрим установившееся течение совершенного газа без релаксационных процессов. В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать поток в любом месте струйки тока однородным по сечению, а скорость — направленной практически вдоль оси, которая в общем случае может быть криволинейной. Такое предположение справедливо, если площадь и форма сечения канала или струйки тока изменяются достаточно медленно в продольном направлении или если площадь струйки тока достаточно мала по сравнению с характерными поперечными размерами [c.54]

Осредненную скорость можно рассматривать как скорость струйки. При неизменном расходе жидкости, протекающей через трубу, эпюра осредненных продольных скоростей в данном живом сечении не изменяется с течением времени, что и является признаком установившегося движения. [c.149]

Изменение давления за диффузором (противодавление) приводит к перемещению скачка в продольном направлении, не оказывая влияния на участок течения, расположенный перед скачком. Максимальному значению противодавления, при котором еще возможно установившееся течение, соответствует расположение скачка в устье (горловине) диффузора. При этом фронт скачка достаточно близок к прямому. [c.130]

Если течение является установившимся, то иногда удобно выбирать контрольный объем с продольными границами, совпадающими с трубкой тока, и поперечными границами, выбранными под прямым углом к линиям тока, как показано на рис. 4-2. Так как по определению 74 [c.74]

Рассмотрим установившееся течение поглощающей и излучающей жидкости между двумя параллельными бесконечными плоскими пластинами, возникающее при движении верхней пластины с постоянной скоростью м нижняя пластина при этом остается неподвижной. На фиг. 14.1 показана схема течения и система координат. Температуры нижней и верхней пластин постоянны и равны Т и Гг соответственно. Расстояние между пластинами равно L. Если предпола тть, что жидкость несжимаема и свойства ее постоянны, динамическая и тепловая задачи разделяются. Скорость в продольном направлении и у) удовлетворяет уравнению движения [c.582]

Если течение в следе носит установившийся характер, то на достаточном расстоянии ниже по течению давление почти постоянно, поперечная скорость V мала по сравнению с продольной скоростью и, продольная скорость мало отличается от скорости свободного потока и, и изменение скорости и в продольном направлении мало по сравнению с ее изменением в поперечном направлении. Когда л измеряется в продольном направлении от начала координат, расположенного поблизости от препятствия, а у измеряется в направлении, перпендикулярном х, приближенное уравнение движения имеет такой вид [c.226]

Это равенство для зоны установившегося течения в следе можно сравнить с уравнением (273) для зоны диффузии при смешении потоков. Оно позволяет установить поперечный компонент осредненной скорости, если известно распределение продольных скоростей. [c.349]

В условиях зоны установившегося течения в следе это уравнение дает однозначную связь между произведением puv и продольной скоростью. [c.349]

В предшествующих параграфах рассматривались те случаи установившихся турбулентных движений вязкой несжимаемой жидкости, которые имеют место при наличии твёрдых стенок. Однако в природе и технике встречаются случаи установившихся турбулентных движений жидкостей и газов без ограничивающего влияния твёрдых границ и без наличия продольных перепадов движения. Характерными примерами таких движений могут служить 1) движение частиц жидкости в струе, вытекающей из какого-либо резервуара в пространство, занятое той же самой жидкостью, но находящейся в покое на достаточном удалении от отверстия, 2) движение жидкости позади выпуклого тела на достаточном от него удалении при обтекании этого тела безграничным потоком, т. е. движение в так называемом следе за обтекаемым телом. Эти два случая свободных турбулентных движений имеют общие черты, заключающиеся в том, что внешняя граница, отделяющая область турбулентного движения жидкости от остальной части жидкости, постепенно расширяется по мере удаления в случае струи от отверстия, а в случае следа—от обтекаемого тела, и в том, что распределение основных скоростей по сечениям, перпендикулярным к основному направлению течения в струе [c.493]

Для управления отрывом можно использовать тонкую центральную продольную перегородку, которая предотвращает отрыв и повышает эффективность коротких диффузоров. В диффузоре возможно также неустановившееся пульсирующее течение. При увеличении угла раскрытия диффузора постоянной длины установившееся течение преобладает до тех пор, пока коэффициент восстановления давления не достигнет максимального значения. Сразу после этого поток становится неустановившимся с интенсивной пульсацией и хаотической завихренностью. Подобные явления неоднократно наблюдались рядом исследователей. [c.178]

При рассмотрении установившегося обтекания тел вращения обычно выделяют продольное и поперечное обтекание, наложение которых дает возможность построить течение при любом угле атаки. Несмотря на то, что [c.89]

Расчеты канавы ведут в следующем порядке. Установив крутизну откосов и ширину канавы по дну, назначают ее продольный уклон затем задаются глубиной воды в канаве и определяют последовательно площадь живого сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, среднюю скорость течения воды в заданном сечении и фактический расход воды. Если фактический расход оказывается значительно больше расчетного, то следует уменьшить размеры канавы во избежание неоправданного удорожания ее устройства, а если получится, что Сф < ( р, то надо увеличивать уклон или глубину, т. е. размеры поперечного сечения канавы, которые влияют на величину гидравлического радиуса / . [c.33]

Сила продольная квазистатическая — медленно изменяющаяся сила, возникающая в процессе установившегося движения, с плав ным характером роста и действием в течение нескольких секунд (>2с) - 128. [c.269]

Как видно из формул (142), амплитуда таких колебаний неограниченно возрастает с течением времени. Фактически при учете сопротивления амплитуда увеличивается до определенного предела, в результате чего имеем вполне установившиеся колебания поперечины. Такие колебания носят название автоколебаний. Таким образом, условие возникновения автоколебаний поперечины продольно-строгальных станков состоит в отрицательности подкоренного выражения (140). [c.171]

Течение установившегося совершенного газа считается одномерным, если все параметры однородны по сечению, скорость потока параллельна оси струйки тока и все параметры газа являются функцией только продольной координаты. [c.15]

Основные уравнения движения, как правило, выводятся для элементарной струйки газа с малыми размерами, где все основные параметры (давление, скорость, плотность, температуру) можно считать постоянными в поперечном сечении, т. е. так как это делается в гидравлике. Если в поперечном сечении струйки тока параметры газа изменяются, то они заменяются на некоторые средние по сечению значения. При этом газ считается одномерным, т. е. все параметры однородны по сечению и являются только функцией продольной координаты. Течение рассматривается установившимися, т. е. все параметры газа в любом сечении не зависят от времени. Тогда закон сохранения массы — постоянство массового расхода через любое поперечное сечение струйки тока — позволяет получить уравнение неразрывности [c.16]

Для установившегося продольного течения, происходящего со скоростью удлинения G, величины выражаются соотношениями (2.53) относительно базиса ор-тонормального в какой-то [c.153]

Подобно предыдущему случаю, установившееся ламинарное течение в круглой трубе, происходящее под действием продольного перепада давления, также называется пуазейлевским течением. Распределение скоростей для такого течения в трубе радиуса Го может быть получено из уравнений движения в цилиндрических координатах. Если мы направим ось z вдоль оси трубы, при параллельноструйном движении ug и Vr будут всюду равны нулю. Скорость и ее производные не зависят от г (согласно уравнению неразрывности при параллельноструйном течении) и от 0 (в силу симметрии). В рассматриваемом случае ось z, совпадающая с осью трубы, может иметь произвольное направление и ее не следует смешивать с вертикальным направлением h. Из уравнений (6-29) для 2-компоненты скорости получим [c.127]

В случае бурного движеш1я картина получается аналогичной, представленной на рис. 15-7,6. Можно считать, что здесь в точке А (рис. 15-8,6) постоянно зарождаются волны (такие же как и в случае стержня, показанного на рис. 15-7,6), которые сносятся по течению, причем в конечном счете по линии ЛВ возникает установившаяся (неизменная во времени) положительная косая волна (см. продольный разрез потока на рис. 15-8,б). Направление (в плане) фронта косой волны АВ (вдоль которой движутся волны возмущения, зарождающиеся в точке А) определяется волновым углом 3 [c.519]

Определение коэффициента температурного скачка y основано на измерении стацион арных тепловых потерь с поверхности нагретой нити при продольном обтекании ее установившимся потоком разреженного воздуха. При течении газа по цилиндрическому кольцевому каналу, образованному тонкой нитью и соосной с ней трубкой, диаметр которой. (2 Г2) на несколько порядков превосходил диаметр (2 I l) нити, около поверхности последней можно было достигать высоких значений градиента температуры (Ю epadj M.) и скорости (10 сек ) при небольшой разности температур между стенками (Юн-20° С) и при довольно умеренных средних скоростях течения газа по камалу (до 100 м сек). [c.515]

Демпфирование увеличивалось путем применения гидростабилизирующего стержня, с помощью которого осуществлялась запаздывающая обратная связь по угловой скорости. Величина Мд При ЭТОМ увеличивалась в 3 раза относительно исходного значения. Запаздывающая обратная связь по угловой скорости существенно улучшала продольную управляемость при взятии ручки на себя . Без стабилизирующего стержня нормальное ускорение нарастало слишком долго, угловое ускорение было постоянным в течение первых 1,5 с, а кривизна кривой нормального ускорения была положительной в течение 2,5 с. С увеличением продольного демпфирования в 2—3 раза были получены приемлемые характеристики управляемости. Угловое ускорение быстро уменьшалось, и угловая скорость становилась постоянной. Кривая нормального ускорения сразу начинала подниматься вверх, а ее кривизна становилась отрицательной менее чем за 2 с. Увеличение демпфирования уменьшило частоту и увеличило Бремя удвоения амплитуды длиннопериодических колебаний они даже становились слабо устойчивыми при увеличении демпфирования в 2,7 раза относительно исходного. Поперечная управляемость при полете вперед оставалась удовлетворительной при введении запаздывающей обратной связи по 1угловой скорости крена. Увеличение поперечного демпфирования уменьшило установившуюся реакцию угловой скорости крена, которая обычно слишком велика. Начальное значение углового ускорения крена не изменилось, обратная связь улучшила длиннопериодическую реакцию и дала более постоянную реакцию угловой скорости крена на поперечное отклонение ручки. [c.766]

Боковое возмущенное движение самолета, как известно, складывается из трех налагающихся одно на другое движений двух апериодических и одного колебательного. Первое из этих двух апериодических движений называется движением крена и характеризуется быстро затухающим вращением самолета относительно его продольной оси. Второе представляет собой неустойчивое апериодически нарастающее (а иногда устойчивое апериодически затухающее) движение, называемое спиральным. Его легко проследить в полете, дав самолету на исходном установившемся режиме импульс рулем направления или элеронами и наблюдая затем последующее возмущенное движение самолета в течение сравнительно продолжительного промежутка времени. [c.103]

Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301]

В начале тридцатых годов Н. М. Вернадским (1931, 1933) впервые был предложен теоретический метод решения плановой задачи речной гидравлики. Основным допущением Н. М. Вернадского было предположение о компланарности векторов скорости для точек, лежащих на одной вертикали. Это дало ему возможность построить для установившегося движения план течения в криволинейной ортогональной системе координат, включающей поверхности тока. Два динамических уравнения при этом определяют продольный и поперечный уклоны свободной поверхности для каждой ячейки, образуемой такой криволинейной сеткой. Сам способ расчета оказывается достаточно громоздким — отыскание картины течения приходится производить методом последовательных приближений. [c.750]

Установившееся вдоль изогнутого широкого русла циркуляционное течение при заданном распределении продольных скоростей и постоянном коэффициенте турбулентной вязкости было рассмотрено впервые в работах В. М. Маккавеева, развитых затем А- В. Караушевым. Более полный анализ движения на изгибе потока впоследствии был выполнен в работах И. Л. Розовского и А. К. Ананяна. [c.780]

Он>а до ы = а. Поэтому скачок изгибается, оканчивается на линии ы = а и давление газа в различных слоях за ним оказывается различным. За скачком в пограничном слое возникает поперечный градиент давления др1ду>0. Повыщенное давление, установившееся за скачком, передается по дозвуковой области пограничного слоя против течения. В результате перед скачком в пограничном слое возникает большой продольный градиент давления др1дх>0, вызывающий интенсивное увеличение толщины пограничного слоя, уменьшение скорости и искривление линий тока, образующих вогнутую поверхность НД. [c.298]

Установившемуся течению вдали от входа в канал соответствует постоянный отрицательный градиент давления дР/дХ = —AP/L = = onst (АР — перепад давления на длине канала L), при этом поперечная компонента скорости жидкости равна нулю. Продольная составляющая скорости V = зависит только от координаты и описывается уравнением т/ = —AP/L. Интегрируя это уравнение с учетом условия симметрии (т = О при S, = h), имеем [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...