Нормальная кривая

Наиболее распространенной теоретической кривой, описывающей симметричное распределение, является кривая Гаусса, называемая также нормальной кривой (см. рис. 11.22). [c.339]

М будет перпендикулярна к т, т. е. будет нормальна кривой линия пересечения нормальной и соприкасающейся плоскостей определяет главную нормаль кривой. Иными словами, главной нормалью называется нормаль, лежащая в соприкасающейся плоскости. Нормаль, перпендикулярная к главной нормали, называется бинормалью кривой. [c.185]

На рис. 1.1 представлена нормальная кривая распределения случайной величины, где по оси абсцисс отложены результаты измерений, а по оси ординат плотность вероятности их появления. Площадь под кривой, соответствующая какому-либо интервалу по оси абсцисс, представляет собой вероятность Р попадания случайного результата измерения в этот интервал. После интегрирования (1.11) найдем [c.11]

Параметр о характеризует форму нормальной кривой распределения. Если изменить метод измерения (точность) величины X, рассеяние будет происходить около центра с прежней [c.11]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

Более опасной для лопаток турбин является коррозионная усталость, которая представляет собой снижение напряжений, вызывающих разрушение при заданном числе циклов колебаний под воздействием коррозионно-активных веществ. Как показывают исследования, для стали с 13%-ным содержанием хрома (рис. 8.10,6) при коррозионной усталости кривые усталости распо-. лагаются ниже нормальной кривой, полученной на воздухе. Особенно резко снижаются напряжения при исследованиях в кислой среде. При этом чем меньше pH среды, тем это влияние сильнее. Важно отметить, что повреждения от коррозионной усталости внешне ничем не отличаются от обычного усталостного разрушения, и только очень тщательные исследования микроструктуры могут выявить истинную причину. [c.284]

Сравнение эмпирической и теоретической (нормальной) кривых распределения (рис. 3) свидетельствует о приближении эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению. Однако такое сравнение может быть недостаточно точным и субъективным. Имеется ряд объективных оценок для того, чтобы определить, является ли данное эмпирическое распределение нормальным такие оценки называются критериями согласия (например, критерии согласия Пирсона, Смирнова—Колмогорова и др.). [c.14]

Особенно наглядно видно, что при подходе к критическим оборотам превалирующее значение имеет та составляющая общего дисбаланса, которая по форме подобна данной нормальной кривой прогиба, и именно эта составляющая дисбаланса устраняется при балансировке на данных критических оборотах. [c.188]

Б. В. Поляков обращает внимание на то, что поскольку явление летнего зарастания русел имеет большое распространение, то для широкой центральной зоны Европейской территории Союза нормальные" кривые расхода могут использоваться для весьма короткого периода, как это показано на фиг. 8-13. [c.95]

Нормальное (кривая 1) Сокращенное (кривая 2) Минимальное (кривая 3) 0,42 0,42 0,57 0,35. 0,35 0,48 0,30 0,30 0,43 0,26 0,24 0,39 0,23 0,20 0,35 0,21 0,17 0,31 0,20 0,14 0,28 l/(8,39r/io + 2,58) 0,4 0,037 " о 1/(5,43г/ о + 1,85) [c.318]

Рис. V, 6. Зависимость числа адгезии стеклянных шарообразных частиц диаметром 40 5 мк, находяш ихся в капле воды, от размеров капли при силе, направленной нормально (кривые а) и тангенциально (кривые б) к стеклянной поверхности

Термический анализ можно использовать только в тех случаях, когда превращение протекает достаточно быстро, чтобы можно было наблюдать тепловые эффекты при используемых на практике скоростях охлаждения или нагревания. Если исследуемый образец претерпевает фазовое превращение, то на его нормальной кривой охлаждения отмечается резкий перелом вследствие выделения скрытой теплоты превращения. В противоположность этому превращение порядок spS беспорядок может не сопровождаться тепловым эффектом, но в температурном интервале превращения удельная теплоемкость значительно изменяется, как описано выше, так что она оказывает влияние на скорость охлаждения ниже критической температуры. Явно выраженное замедление на кривой охлаждения наблюдается при температуре критической точки оно постепенно уменьшается по мере уменьшения удельной теплоемкости до нормальных значений при дальнейшем понижении температуры. Это замедление трудно отличить от критической точки, наблюдаемой при обычном фазовом превращении. Однако при нагревании упорядоченного сплава, приведенного в равновесное состояние, медленное на первых порах, а затем быстрое разупорядочение вызывает уменьшение скорости нагревания в рассматриваемом интервале температур, причем сначала этот процесс идет медленно, а по мере приближения к критической температуре быстрее. При прохождении критической температуры величина удельной теплоемкости очень резко возвращается к значению, характерному для неупорядоченного сплава, после чего резко возрастает скорость нагревания. Кривая нагревания этого типа отличается от кривой в случае истинного фазового превращения, и ее можно рассматривать как доказательство превращения порядок беспорядок. Если превращение идет вяло, то переломы на термических кривых сглаживаются и уже не удается определить точное положение критической температуры упорядочения. Однако в случае превращений, идущих со значительной скоростью, повторное снятие кривых нагревания со сплавов разного состава позволяет построить кривую зависимости температуры начала упорядочения от состава и нанести ее на диаграмму состояния. [c.128]

Неточность измерения деталей примыкающих к границам вызовет приемку части деталей, которые лежат за обеими границами допуска (БГ), и забраковку части деталей, размеры которых лежат в допуске (ГБ). Вследствие этого, если при отбраковке деталей абсолютно точными средствами кривая рассеивания действительных размеров годных деталей выражалась бы нормальной кривой, резко обрывающейся на границах поля допуска, то вследствие неточных измерений эта кривая получит некоторое изменение у каждой границы допуска, практически не изменяясь в средней части допуска. [c.571]

Влияние сульфита на регрессию. Если после освещения золя к нему добавляется сульфит в той же молярной концентрации, как азотистокислый натрий, то нормальная кривая регрессии не может быть получена вследствие растворяющего действия сульфита и вызванного этим роста частиц (фиг. 4, а). Проявленные плотности кривой 2 быстро возрастают, и невозможно сделать каких-либо выводов об отсутствии или наличии регрессии. [c.190]

Симметричное распределение изменчивых величин называется нормальным. Любая нормальная кривая полностью характеризуется двумя параметрами средней арифметической величиной и мерой рассеяния или разброса, именуемой стандартным отклонением. Стандартное отклонение — это среднее квадратическое отклонение, равняющееся квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений наблюдаемых отклонений от их средней арифметической. Алгебраически стандартное отклонение выражается следующим образом [c.521]

Диаграмма з указывает на защемление индикаторного поршня или колебания индикаторной пружины. Как указывалось выше, индикаторная диаграмма д отражает отскакивание пластины нагнетательного клапана от седла. При этом кривая расширения идет более полого вследствие перетекания газа из нагнетательного трубопровода обратно в цилиндр, все более отдаляясь по мере приближения к концу периода расширения от нормальной кривой расширения. В рассматриваемом случае, [c.123]

При превращениях I рода ход кривой теплоемкости вблизи точки превращения очень близок к показанному на рис. 93. Иную форму имеет кривая Ср—Т при превращении И рода. Пример определения теплового эффекта, сопровождающего переход П рода, приведен на рис. 94. На этом рисунке по данным нескольких авторов показана кривая теплоемкости твердого никеля от О до 900° К. Из рисунка видно, что в интервале 450—650° К наблюдается аномалия теплоемкости с максимумом при 630° К- Эта аномалия связана с магнитным превращением И рода. Заштрихованная площадь под кривой Ср — Т соответствует количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 г-атом никеля от 300 до 900°К. Теплота превращения выражена площадью между аномальной частью кривой теплоемкости и штриховой линией, которая соединяет две части нормальной кривой теплоемкости, не искаженные влиянием перехода. [c.358]

Профиль средней скорости также может быть представлен нормальной кривой ошибок [31, рис. 235] ширина струи Ь(х) также асимптотически пропорциональна расстоянию X — Х ъ соответствии с углом распространения струи 25—30°. [c.395]

На фиг. 5 кривая, полученная при это.м принудительном затвердевании, сопоставлена с нормальной кривой затвердевания [c.144]

На основании формулы (III.7) можно сделать следующий вывод, что при известном среднем значении статистической величины X, которое характеризует положение кривой распределения, единственным параметром, определяющим вид нормальной кривой, является среднее квадратическое (основное) отклонение а. [c.44]

Графическое построение кривой, ограничивающей рассеивание погрешностей формы относительно нормальной кривой распределения размеров, можно выполнить по формуле (П1.15) [c.49]

Рис. 3-1-6. Нормальная кривая намагничивания (пунктирная линия) для ковкого чугуна.

На рис. 113 показано изменение формы нормальной кривой зондирования Qk = / (Л) в зависимости от наличия поверхностных неоднородностей. [c.151]

При Хо = О и ст = 1 уравнение нормальной кривой принимает вид [c.23]

Фиг. 23. Характер изменения формы нормальной кривой распределения в зависимости от величины среднего квадратического отклонения а.

Так как при бесконечно большом числе измерений остаточные погрешности равны случайным, то нормальная кривая распределения случайных погрешностей должна быть справедлива и для остаточных погрешностей при достаточно большом числе измерений. Так как практически число измерений обычно не превышает нескольких десятков, то кривые, построенные по остаточным погрешностям на основании экспериментальных данных какого-либо измерения, отличаются от нормальной кривой распределения случайных погрешностей. [c.71]

Соли металлов переходной группы при высоких температурах обычно не удовлетворяют закону Дюлонга и Пти они имеют добавочную теплоёмкость того же тнпа, какая наблюдается у металлов с незаполненной -оболочкой. На рис. 70 изображены кривые ) для сульфида марганца и сульфида железа и, кроме того, для сравнения— нормальная кривая для сульфида кальция. [c.70]

Распределение зерен по размерам. На рис. 2 представлены гистограммы распределения частот линейных размеров зерен технического железа в исходном состоянии (а) и после деформирования при термоциклировании с прохождением через интервал сверхпластичности (б). Обе гистограммы обнаруживают некоторую скошенность (в сторону меньших размеров зерен), но для сверхпластично деформированного материала скошенность значительно возрастает. Это подтверждается подсчетом коэффициентов асимметрии [5], характеризующих скошенность по сравнению с нормальной кривой распределения. Так, параметр скошенности 7, [5], равный для исходной структуры 0,21, после сверхпластичной деформации увеличивается до 1,56. Наряду с уменьшением среднего размера зерна (от 110 до 60 мкм), имеет место значительное увеличение разнозернистости, так что при наличии зерен, имеющих размеры, практически не уступающие исходным зернам, в структуре образцов, претерпевших состояние сверхпластичности, наблюдается значительное количество мелких зерен, размерами 20— 30 мкм и менее. Это отражается при подсчете коэффициентов эксцесса 2 [5], характеризующих вершинность кривых распределения. Так, распределение зерен после сверхпластичной деформации отличается значительно возросшей островершинностью ( уг= =3,08 по сравнению с 0,89 для исходной структуры). [c.104]

На фиг. 1.3 показано распределение всего календарного времени наблюдений на интервалы различных видов, рассмотренны.х ранее. В табл. 1.2 дана та же информация о распределении времени, но интервалы времени представлены как доли некоторых основных видов промежутков времени. Ряд дополнительных сведений о количестве операций и наблюдавшихся при выполнении обзора неисправностях представлен в табл. 1.3. На фиг. 1.4 приведена одна из соответствующих кривых — закон распределения времени ремонта. Здесь изображены как наблюденные данные, так и основанная на них логарифмически нормальная кривая распределения вероятностей, [c.47]

В качестве характеристики большей или меньшей вершинности по сравнению с нормальной кривой распределения используют эксц сс [c.406]

Рис. V, 5. Зависимость числа адгезии стеклянных шарообразных частиц, находящихся в капле воды диаметром 550 мк, от диаметра частиц при силе, направленной нормально (кривые а) и тангенциально (криг вые б) к стеклянной поверхности

Поле допуска на схеме обозначено двумя координатами 8,-, координата середины поля допуска относительно номинального размера обозначена через Нормальная кривая распределения отклонений размера звена не влисывается в поле допуска, и центр группирования не совпадает со серединой поля допуска. Если через площадь, ограниченную кривой распределения и осью абсцисс, выразить все количество обработанных изделий, то участки этой площади, лежащие за пределами + 8 (показаны на фиг. 696 под пунктирными участками кривой), будут выражать количество деталей для рассматриваемого звена, размеры которых выходят за границы предписанных отклонений, т. е. брак. [c.497]

На контрольных картах, по существу, используются нормальная кривая и контрольные границы, показанные на нормальной кривой. При использовании контрольных карт арифметических средних (х) и контрольных карт размахов R) отбор образцов изделий производится через определенные промежутки времени, а контролируемый качественный при-8нак измеряется и усредняется. В нашем примере качественным признаком является длина детали. [c.521]

При построении нормальной кривой (рис. 7), кроме данных таблицы, необходимо иметь еще три значения Фо (О точка максимума (при X =. т, = 0) фо (О = 0,339 точки перегиба (при х — х 8, I = 1,0) ф (О = 0,242. Гистограмму (рис. 8) и порл1альную [c.83]

Асимптотически такие круглые турбулентные струи распространяются в виде конуса с углом раствора порядка 20—25° ), ирофиль средней скорости и г1Вх) имеет колоколообразный вид и может быть хорошо аппроксимирован нормальной кривой ошибок [67]. Более ранние результаты были получены Фортманом. [c.395]

При увеличении параметра а а>1 кривая сплющивается, растягиваясь одновременно вдоль оси збсцисс, т. е. распределение становится более равномерным, так как для больших значений л ордината у будет тем больше, чем больше значение о. При уменьшении параметра а 1 а < 1 I высота кривой увеличивается, а кривая сжимается по оси абсцисс, т. е. в этом случае даже для небольших значений 1 х кривая близко подходит к оси абсцисс. Влияние параметра а на форму нормальной кривой распределения показано на фиг. 30. [c.39]

ПРОФИЛЬ ЗУБА (нормальный). Кривая, по которой боковая поверхность зуба пересекается с плоскостью, перпендикулярной к оси зуба. В косозубых колесах нормальный профиль не совпадает с торцевым профилем. Профиль нитки архимедовых червяков рассматривают в плоскости осевого сечения (осевой профиль). [c.93]

Рис. 1. Снстс.ма координат и зависи.мость тангенциальной (кривая ]) и нормальной (кривая 2) составляющих поля рассеяния над дефектом Л = 5 Мм и 26 = 0,4 мм при г/г, = 2,5 мм ( 0 — ферроэлемент)

Значения Р(х) приводятся в курсах теории вероятностей и позволяют определять величину площади нормальной кривой на протяжении от — оодо случайной величины х, выраженной в долях основного отклонения. [c.24]

За последнее время наиболее распространены средства активного контроля, оформляемые в виде автоматических подналадчиков положения и состояния режущего инструмента. При этом методе контрольный процесс легче достигается, так как он выносится из зоны обработки и дает возможность исключить отрицательное влияние таких факторов, как температурная погрешность, сильный износ измерительных наконечников и помехи, вызванные посторонними частицами, эмульсией, стружкой и абразивом. Чаще всего автоматическая подналадка осуществляется по усредненным данным автоматического измерения группы деталей, вышедшей из зоны обработки. При этом надежно выдерживается допуск на размер, лежащий в пределах 25 мк, и на 15—25% сокращается время шлифования каждой детали. Таким образом, с развитием автоматической подналадки расширяется и использование автоматизированного статистического контроля. С этой точки зрения определенный интерес представляет устройство фирмы Браянт, выпущенное под названием Процесса контролер . Это устройство производит автоматическую подналадку шлифовального станка по степени смещения кривой распределения размеров деталей, сходящих со станка, относительно некоторой исходной нормальной кривой. [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...