Главный вектор и главный момент

Изменение главного вектора и главного момента инварианты центральная ось. Допустим сначала, что главный вектор отличен от нуля. Тогда главный момент О будет отличен от О, если только точка О не находится на линии ОР. Но проекция главного момента на направление главного вектора есть величина постоянная. В самом деле, имеем [c.29]

Таким образом, всякая плоская система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно взятому центру О заменяется одной силой К, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом Мо, равным главному моменту системы относительно центра О (рис. 33, б). Очевидно, что две системы сил, имеющих одинаковые главные векторы и главные моменты, статически эквивалентны, и для задания плоской системы сил достаточно задать ее главный вектор К и главный момент М относительно некоторого центра. [c.30]

Не следует считать, что главный вектор и главный момент имеют чисто формальное значение и что их можно найти только с помощью вычислений. Очень часто отдельно действующие на тело силы нельзя определить даже опытным путем, в то время как главный вектор или главный момент находятся сравнительно легко. Поясним это примером. Рассмотрим вал, находящийся в подшипниках скольжения. При вращении вала на точки его поверхности действуют со стороны подшипника силы трения. Число точек контакта и модули сил трения, как правило, нам не известны. Не всегда их можно определить и с помощью эксперимента, однако простым измерением находится сумма моментов всех сил трения относительно оси вращения, т. е. главный момент сил трения. [c.58]

Силы инерции материальных точек звена могут быть приведены к одной точке н, таким образом, представлены их главным вектором и главным моментом. Главный вектор сил инерции, называемый обычно силой инерции звена, равен [c.78]

Ответ Приводится, так как проекции главного вектора и главного момента на координатные оси имеют значения [c.69]

Колесо массы М и радиуса г катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплощным однородным диском. Центр масс С движется по закону = где а — постоянная поло- [c.314]

Определить главный вектор и главный момент сил инерции подвижного колеса // планетарного механизма относительно оси, проходящей через его центр масс С перпендикулярно плоскости движения. Кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью (1). Масса колеса // равна М. Радиусы колес равны г. [c.314]

Конец А однородного тонкого стержня АВ длины 21 И массы М перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора Е с постоянной скоростью V, причем стержень все время опирается на угол D. Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс С стержня перпендикулярно плоскости движения, в зависимости от угла ф. [c.314]

Формулы дли вычисления главного вектора и главного момента [c.43]

О, (рис. 78) получается динама с главным вектором и главным моментом Lq. Векторы Lq и Л,, как образующие динаму, параллельны и поэтому могут отличаться только скалярным множителем к . Имеем [c.83]

При плоском движении. Выбрав за центр приведения сил инерции центр масс, получим в этой точке главный вектор и главный момент сил инерции. Для главного вектора сил инерции имеем [c.366]

Ньютона равны по величине и противоположны по направлению внутренним силам, действующим по сечению, принадлежащему части В тела (рис. 39, б). Другими словами, внутренние силы, действующие на различные части, взаимны. Как всякую систему сил, их можно привести к одной точке (обычно к центру тяжести сечения), в результате чего на каждой стороне сечения получим главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении (рис. 39, в). [c.37]

Стержень, в частности, рассекают обычно плоскостью, перпендикулярной к оси, т. е. поперечным сечением (рис. 40, а). Если главный вектор и главный момент внутренних сил спроектировать на ось стержня х и главные центральные оси сечения и 2, то на каждой стороне сечения получим шесть внутренних силовых факторов (рис. 40, б) три силы (N, Qy, Q ) и три момента (М, , и Эти величины называют внутренними усилиями в сечении стержня. [c.37]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следуюш,им весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Вена-на если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. [c.87]

С деформацией сдвига мы встречаемся, когда из шести компонентов главного вектора и главного момента внутренних сил отличны от нуля только поперечные силы Qy или С достаточной степенью [c.196]

Теперь же займемся определением тех равнодействующих усилий (в том числе и моментов), к которым приводятся в сечении эти силы упругости. Эти равнодействующие усилия представляют собой не что иное, как составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил. [c.15]

Если же внешние силы к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Qy, поперечная сила Qg и три момента и причем первые два являются изгибаю- [c.16]

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИСТЕМЫ СИЛ [c.72]

R чМо совпадают, эквивалентны. Отсюда следует, что для задания (или определения) любой системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать (определить) ее главный вектор и главный момент относительно некоторого центра, т. е. шесть величин, входящих в левые части равенств (49) и (50) [в случае рассмотренной, в 15 плоской системы сил — три величины, входящие в равенства (27)]. Этим нередко пользуются на практике, например, при задании (определении) аэродинамических сил, действующих на самолет, ракету, автомобиль, или при определении внутренних усилий в частях конструкции (см. задачу 26 в 20). [c.77]

В проекциях на координатные оси равенства (88) дают уравнения, аналогичные соответствующим уравнениям статики (см. 16, 30). Чтобы пользоваться этими уравнениями при решении задач, надо знать выражения главного вектора и главного момента сил инерций. [c.346]

ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИЛ ИНЕРЦИИ [c.346]

Рассмотрим плоский механизм, начальное звено / которого вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 6.1, а). При этом все остальные звенья будут двигаться с угловыми ускорениями, а центры масс Si, S2, Sj будут иметь линейные ускорения. Определим по формулам (5.4) главные векторы и главные моменты сил инерции всех звеньев. [c.202]

Пусть конструкция звеньев механизма такова, что они симметричны относительно плоскости чертежа, что свойственно механизмам очень многих машин. Тогда главные векторы и главные моменты (результирующие пары) сил инерции всех звеньев будут располагаться в этой плоскости. [c.202]

Главный вектор и главный момент Mq равны нулю. В этом случае силы взаимно уравновешиваются. [c.115]

В более сложных случаях движения тела главный вектор и главный момент сил инерции относительно центра приведения находят аналитическим путем, т. е. по их проекциям на три координатные оси. [c.289]

Мд главного вектора и главного момента не зависит от выбора центра приведения, т. е. является вторым инвариантом данной системы сил. При этом У Afo = os ф, где ф —угол [c.91]

Так как главный вектор и главный момент отличны от нуля, то необходимо выяснить, приводится ли данная система спл к динаме или к одной равнодействующей силе. Для этого вычислим скалярное произведение главного вектора и главного момента [c.98]

После того как определим проекции на координатные оси главного вектора и главного момента, можно составить уравнения центральной оси данной системы сил [c.99]

Однако прежде чем ввести понятие об эквивалентности двух множеств векторов, мы в 2 введем в рассмотрение две векторные характеристики — главный вектор и главный момент системы, — которые имеют смысл для любого множества векторов. Далее в 3 дается определение эквивалентности систем векторов, и тем самым выделяется интересующий нас класс таких множеств. Наконец, в 4 устанавливаются основные свойства множеств векторов выделенного класса. [c.338]

Главный вектор и главный момент системы векторов [c.338]

Итак, обе системы сил, распределённые по произвольно взятому участку края плиты, дают один и тот же главный вектор и главный момент, т. е. статически экзивалентны друг другу. Этот результат, состазляющий содержание теоремы В. Томпсона, совместно с принципом Сен-Венана даёт основание при формулировании силовых краевых условий считать заданными по краю плиты изгибающий момент и величину [c.211]

Распределенная нагрузка, которая действует на криволинейную поверхность от нормальных в каждой ее точке сил давления жидкости, может быть приведена к главному вектору и главному моменту. Главный вектор определяется по трем составляющим (обычно по вертикальной и двум взаимно перпеидикулярт1ым горизонтальным составляющим), главный момент — по сумме моментов этих составляющих. [c.50]

При вращении вокруг неподвижной оси. E jm выбрагь за ценгр приведения сил инерции точку О на оси вращения Oz, то в эгой гочке получим главный вектор и главный момент сил инерции [c.366]

При выводе формул (23) и (24) для проекций главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат не делалось никаких предположений относительно этих осей. Они могут быть как неподвижными осями, относшельно которых рассматривается врагцение чела, так и подвижными осями, скрепленными с вращающимся телом. Поэтому тти формулы можно применять как для неподвижных осей координат, гак и для осей координат, вращающихся вместе с тeJюм. [c.372]

Из доказанной теоремы следует, что две системы сил, имеюище одинаковые главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра, эшшалентны (условия эквивалентности систем сил). [c.40]

Вычисление главного вектора и главного момента системы сил. Согласно формулам (21) и (22), гюлученным в 12, значения главного вектора и главного момента Л1 о системы сил определяются равенствами =2 , Mo = mo(Fu). [c.76]

Уравнения (71) представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного двиЪкения твердого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вектор и главный момент действующих сил. [c.329]

Величины R", M S иреяставляют собою главный вектор и главный момент относительно центра О системы сил инерции. В результате, учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равны нулю, получим из равенств (86) [c.346]

Проделав кинематическую часть расчета (гл. 3), определим полные ускорения центров масс всех звеньев и их угловые ускорения по величине и направлению. По найденным ускорениям определим числов1з1е значения и направления главных векторов и главных моментов сил инерции всех звеньев (см. уравнения (5.4)]. [c.186]

Из (5.25) следует, что величина искомого момента М4 опреде- ляется BHeuiHHM активным моментом Ali, приложенным к валу машины (т. е. к. чвену / механизма), а также влиянием ускоренного движения звеньев. Это влияние численно оценивается посредством момента главного вектора и главных моментов сил инерции, поскольку силовой расчет проводится методом кинетостатики (см. 5.1). [c.197]

ХлйXiih = Л1 1ч1, Ула — УиЬ=Млп. Как видно, неуравновешенность численно оценивается посредством проекций главного вектора и главного момента Мф центробежных сил инерции ротора. Эти проекции подсчитываются по формулам [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...