Нелинейные задачи с оператором монотонного типа

В главе 6 на конкретных примерах показаны возможные пути обобщения результатов для нелинейных уравнений и систем. Два первых параграфа посвящены изложению общих результатов по сходимости метода конечных элементов для нелинейных задач с операторами монотонного типа и решению двух типичных нелинейных задач, распространенных в приложениях, с помощью многосеточных итерационных алгоритмов. Решение плоской задачи упругости демонстрирует возможность обобщения построенных алгоритмов и их обоснования для эллиптических систем зфавнений. Среди многих известных методов дискретизации бигармонического уравнения рассмотрена смешанная формулировка метода конечных элементов, приводящая к системе двух уравнений Пуассона с зацепленными краевыми условиями. В итоге обобщенная формулировка содержит только первые производные и отпадает необходимость использования сложных базисных функций из класса С (И ). Смешанная формулировка использована также для дискретизации стационарных задач Стокса и Навье — Стокса. Здесь применялись комбинации простых конечных элементов — линейные для скоростей и постоянные для давления. [c.12]

Нелинейные уравнения обладают существенно большим разнообразием, чем линейные уравнения. С точки зрения метода конечных злементов наиболее исследованы задачи с операторами монотонного типа [13, 75, 64]. Мы также остановимся на зтом классе задач с дивергентной главной частью для уравнений второго порядка [42]. А именно, рассмотрим уравнение [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...