Основные гипотезы сопротивления материалов

Основные гипотезы сопротивления материалов [c.142]

Б. Поскольку кручение стержней некруглого сечения сопровождается депланацией сечений, основная гипотеза сопротивления материалов — гипотеза плоских сечений — становится неприменимой. [c.183]

К основным гипотезам сопротивления материалов относится также принцип независимости действия сил, который будет сформулирован в конце этой главы (аналогичный принцип был рассмотрен нами в динамике). [c.193]

Из сказанного выше ясно, что основная гипотеза сопротивления материалов — гипотеза плоских сечений — непри.менима к расчёту на кручение стержней некруглого сечения. Поэтому расчёт таких стержней на кручение может быть выполнен лишь методами теории упругости. [c.212]

ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ [c.14]

Так как в процессе разрушения нарушаются основные гипотезы сопротивления материалов, в частности после появления трещин — гипотеза сплошности, то такой расчет не может дать надежных оценок предельной прочности деталей. В последние полвека быстро развивается новое направление в науке о прочности — механика разрушения. [c.188]

В сопротивлении материалов рассматриваются приближенные теоретические методы, использующие кинематические или статические гипотезы (например, гипотеза плоских сечений), причем основным объектом сопротивления материалов являются элементы стержневых систем. [c.4]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

В сопротивлении материалов принимают следующие основные гипотезы и допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера деформаций, [c.128]

Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно, т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не меняются при переходе от одной точки тела к другой. [c.173]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

При изучении курса Сопротивление материалов основное внимание сосредоточивалось на анализе напряженно-деформированного состояния прямолинейных стержней при осевом растяжении-сжатии, изгибе и кручении. Решение соответствующих задач было получено с использованием гипотезы плоских сечений. Вопрос о том, в какой степени такие решения согласуются со строгими решениями, удовлетворяющими уравнениям теории упругости, остался открытым. [c.128]

По традиции основное внимание уделяют расчетам валов на изгиб с кручением. При этом многие преподаватели аргументируют актуальность этого вопроса потребностями курса деталей машин. Эта аргументация явно несостоятельна, так как расчет валов в курсе деталей машин в настоящее время принято вести предварительно на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям, а окончательно — на сопротивление усталости (определение расчетных коэффициентов запаса). Таким образом, расчеты, основанные на гипотезах прочности, не находят применения. В то же время, по-видимому, не следует отказываться от изложения этих расчетов в курсе сопротивления материалов, так как развивающее значение их несомненно. [c.167]

Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые гипотезы относительно структуры и свойства материалов, а также о характере деформаций. Основные из них следующие [c.17]

Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов [c.20]

Порой приходится слышать, что основное различие между сопротивлением материалов и теорией упругости сводится к точности применяемых методов. С одной стороны,— прикладная дисциплина сопротивление материалов , использующая правдоподобные, но. недоказанные гипотезы и упрощающие приемы. С другой,— строгая математическая наука, теория упругости, отрицающая недоказанные положения и дающая точное решение задач. [c.8]

При анализе процесса демпфирования колебаний конструкций авторы в основном основываются на стержневой модели Бернулли — Эйлера, в дифференциальное уравнение которой вводят приведенную изгибную жесткость. Для слоистых конструкций, составленных из металлов, это приемлемо в тех же случаях, когда сопротивление материалов слоев различается очень существенно, когда используется комбинация мягкого и жесткого материалов, гипотезы Бернулли и Тимошенко для всего поперечного сечения могут оказаться неприемлемыми и здесь неизбежно построение более сложных механических моделей стержней, учитывающих поперечный сдвиг и поперечное обжатие каждого слоя. Авторы исследуют процессы колебаний весьма сложных конструкций и, естественно, пытаются использовать простейшую модель для ее анализа. Однако прежде чем использовать простейшую модель, соответствующую линейному дифференциальному уравнению четвертого порядка, уместно было бы сопоставить эту модель с модифицированной, отвечающей существу проблемы, для оценки сделанных допущений. [c.7]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

Поперечный изгиб. Изгиб при действии поперечных нагрузок более сложен и сопровождается, в частности, касательными напряжениями однако для обычных приложений (т. е. для достаточно длинных балок) ими можно пренебречь так же, как это проводится в сопротивлении материалов. Это объясняется тем, что основные гипотезы теории тонких стержней носят чисто геометрический характер и не зависят от свойств материала. [c.100]

Здесь приводятся общие определения и аксиомы (гипотезы), на которых строится наука сопротивление материалов . На них основано изложение теоретического материала, приведенного в каждой из глав основной части задачника. Причем полагаются известными такие понятия теоретической механики как сила масса температура перемещение материальной точки а также аксиома об абсолютности времени. [c.582]

Главное, что будет излагаться в этой книге, по существу, состоит из трех основных частей 1) основные понятия о перемещениях, внутренних напряжениях, деформациях и работе внутренних сил, а также о процессе нагружения малого элемента твердого тела 2) основные механические свойства твердых тел, такие, как упругость и идеальная пластичность, текучесть, ползучесть и релаксация, вязкость и динамическое сопротивление, усталость и разрушение 3) основные кинематические и геометрические гипотезы, упрощающие математическую постановку задач о напряжениях, деформациях, перемещениях и разрушениях твердых тел при различных внешних воздействиях, а также основные уравнения и методы решения задач о деформации и прочности тел. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. [c.12]

ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ, ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ДОПУЩЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ [c.9]

ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ И ГИПОТЕЗЫ О СВОЙСТВАХ МАТЕРИАЛОВ И ХАРАКТЕРЕ ДЕФОРМАЦИИ. ХАРАКТЕРИСТИКА ГЕОМЕТРИИ ТЕЛ, РАССМАТРИВАЕМЫХ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ [c.9]

На практике при решении задач сопротивления материалов обычно необходима лишь достаточная точность, вполне удовлетворяющая основным требованиям, предъявляемым к сооружению. Поэтому методы решения этих задач должны быть по возможности наиболее простыми и легко применимыми при расчетах. Создание таких методов оказалось возможным благодаря введению в сопротивление материалов некоторых гипотез и допущений о свойствах и строении материалов, а также о характере деформаций. [c.9]

С другой стороны, при выводе основных расчетных зависимостей сопротивления материалов приходится вводить различные гипотезы и упрощающие допущения. Справедливость этих гипотез и допущений, а также степень погрешности, вносимой ими в расчетные формулы, проверяется путем сравнения результатов расчета по этим формулам с экспериментальными данными. [c.5]

Во введении (п. 3), перечисляя основные требования, которые могут быть предъявлены к инженерной дисциплине — сопротивлению материалов пластическому деформированию — со стороны инженеров-практиков, мы указывали на требование точности (достоверности) результатов расчета, продиктованное потребностями практики. Там же мы указывали на ту значительную роль, которую играют в этом вопросе а) точность исходных расчетных параметров задачи (исходные механические свойства материалов, фактические размеры деформируемых тел до и после формоизменения, соблюдение температурно-скоростного режима деформации и др.) б) удовлетворение условиям задачи принятыми гипотезами и допущениями (гипотеза сплошности строения, идеализация механических свойств и др.) в) возможная точность постановки поверочного эксперимента (точность замера размеров, усилий, температуры, скоростей и др.) в целях сопоставления расчетных данных с данными непосредственного опыта. [c.60]

Конструктор, создавая РТИ, должен уметь достаточно точно предсказать основные механические характеристики изделия жесткость при разных видах нагружения, размеры контактных поверхностей уплотняющих деталей и распределение напряжений на них, развивающиеся в резиновых деталях температурные поля, изменение механических показателей во времени и сроки службы отдельных деталей. При этом, как правило, используется уже накопленный опыт результаты экспериментальных исследований, известные теории и методы расчета. При отсутствии такого опыта приходится приобретать его в стадии проектирования РТИ, т. е. экспериментальным путем подбирать конструкцию с такой комбинацией параметров, которая способна удовлетворить техническим требованиям. Этот пуТь очень трудоемкий и сильно затягивает сроки проектирования. Поэтому естественно стремление перейти, к расчетному пути определения параметров РТИ. Первые попытки такого характера связаны с применением зависимостей сопротивления материалов. Однако система гипотез, на основе которой выводятся такие зависимости, пригодна только для элементов класса длинных стержней. Обычные же конструкции РТИ никак не могут быть отнесены к классу стержней, и поэтому механические характеристики, подсчитанные по зависимостям сопротивления материалов, сильно отличаются от полученных экспериментально. Для устранения этого несоответствия введены эмпирические поправочные коэффициенты. Таким образом, фактически был обобщен только существующий экспериментальный материал. Распространить зависимости на другие РТИ или даже на другие комбинации параметров рассматриваемых РТИ невозможно, и в этих случаях опять приходится обращаться непосредственно к эксперименту. Кроме того, выбранную форму обобщения экспериментальных результатов при помощи зависимостей сопротивления материалов трудно оценить положительно, так как конструктор не получает ясного представления о влиянии того или другого параметра на характеристики РТИ. [c.3]

Все металлы, применяемые в технике, являются поликристалли-ческими веществами, состоящими из отдельных зерен и не представляющими того однородного монолита, каким считают материал согласно основным гипотезам сопротивления материалов. Зерна технических металлов представляют собой совокупность кристаллов [c.589]

Все металлы, применяемые в технике, являются поликристалли-ческими веществами, состоящими из отдельных зерен и не представляющими того однородного монолита, каким считают материал согласно основным гипотезам сопротивления материалов. Зерна технических металлов представляют собой совокупность кристаллов, имеющих неправильную огранку, которые обычно называют кристаллитами. Поликристалличность материала и неизбежная его неоднородность приводят к тому, что под действием тех или иных нагрузок в отдельных зернах возникают перенапряжения и создаются возможности появления микротрещин. При этом в случае напряжений, вызванных статическими нагрузками, подобные микротрещины не опасны. Если же напряжения переменны во времени, то имеет место тенденция к развитию микротрещин, приводящая в конечном итоге к усталостному излому детали. [c.654]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

С другой стороны, при выводе основных расчетных зависимостей сопротивления материалов приходится вводить различные гипотезы и упрощающие допущения. Справедливость этих гигго- [c.5]

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея. Значительный вклад в развитие науки о сопротивлении материалов и теории упругости сделан выдающимися учеными Гуком, Бернулли, Сен-Вена-ном, Коши, Ламэ и др., которые сформулировали основные гипотезы и дали некоторые расчетные уравнения. [c.7]

Основной предпосылкой в теории упругости, как и в сопротивлении материалов, является так называемая гипотеза о сплошности строения упругого тела. По этой гипотезе сплошное тело, т. е. тело, непрерывное до деформации, остается непрерывным и после деформации непрерывным остается любой объем тела и элементарный (микрообъем) в том числе. В связи с этим деформации и перемеицения точек тела считаются непрерывными функциями координат. [c.5]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Остановимся кратко на содержании главы. В разд. 2,2 на основе принципа виртуальных перемещений Лагранжа выведены основные соотношения подкрепленной ребрами криволинейной панели. В разд. 22.3 выделено элементарное решение Сопротивления материалов. Преобразование исходных уравнений для плоской панели к системе разрешающих уравнений содержится в разд. 2.4. Далее в разд. 2.5 изучено напряженно-деформированное состояние симметрично подкрепленной панели. Рассмотрена панель как конечной, так и бесконечной длины. Решение представлено в виде быстросходящихся рядов, даны результаты численных расчетов и программы расчета. В разд. 2.6 изучается эффект подкрепления панели на торце дополнительным ребром, работающим только иа изгиб. В разд. 2.7, как и в разд. 2.5, рассмотрена симметрично подкрепленная панель, но при кососимметрнчиом загруженин ребер парой сил. Решение отличается от полученного в разд. 2.5, так как требуется учитывать изгиб панели в ее плоскости. Решение доведено до числа. В разд. 2.8 рассмотрены панели с двумя ребрами разной жесткости для случа.я, когда поперечное перемещение панелн равно нулю или отлично от нуля. В разд. 2.9 на примере бесконечной пластины с полубесконечным ребром дается оценка погрешности решения путем введения гипотезы отсутствия поперечной деформации пластины. Эта оценка выполнена, путем срав неиня решения на основе упомянутой гипотезы с точным решением, полученным иа основе уравнений плоской теории упругости. Результаты этого раздела опубликованы Э. И. Грнголюком и В. М. Толкачевым [5]. В этой работе дана также общая постановка задач включения на основе гипотезы отсутствия поперечной деформации, рассмотрены задачи для пластины и ребра конечных размеров, для полубесконечной пластины с полубесконечным ребром, а также задача для защемленной по боковым сторонам полубесконечной полосы, нагруженной на торце постоянной распределенной нормальной нагрузкой. [c.68]

Легко себе представить тот толчок, который был дан дальнейшему развитию науки о прочности материалов мемуарами Сен-Венана, содержавшими строгие решения для ряда практически важных случаев кручения и изгиба. С их появлением возникло стремление вводить в инженерные руководства по сопротивлению материалов основные уравнения теории упругости. Сам Сен-Венан в многочисленных примечаниях к своему изданию книги Навье действовал в том же направлении. Рэнкин уделяет теории упругости большое место в своем руководстве по прикладной механике. Грасхоф и Винклер, оба, пытались вывести формулы сопротивления материалов, не пользуясь гипотезой плоских сечений, а основывая свои выводы на уравнениях точной теории. Впоследствии такой метод изложения сопротивления материалов вышел из употребления ), и ныне принято вести преподавание этой науки на более элементарном уровне. Углубленная же постановка курса преподавания, основанная на теории упругости, сохраняется в настоящее время, как общее правило, лишь для инженеров, специализирующихся в этой области. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...