Теплопроводность. Температурное поле. Градиент температуры

Пренебрежение аксиальной теплопроводностью значительно упрощает расчет теплообмена, так как в этом случае единственным механизмом передачи тепла вдоль оси является конвективный перенос. Поэтому всякое тепловое возмущение , появившееся в потоке, лишь сносится вниз по течению со скоростью движения жидкости. В этом случае температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей (а также полей скорости) только в предшествующих сечениях. Если же теплопроводность, обусловленная аксиальными градиентами температуры, принимается во внимание, то тепловое возмущение будет не только сноситься движущейся жидкостью, но и распространяться вверх по потоку. Естественно, что в этих условиях температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей не только в предшествующих, но и в последующих сечениях. [c.197]

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому при его изучении прежде всего необходимо установить понятия температурного поля и градиента температуры. [c.8]

Строго говоря, обычно применяемая в теории теплопроводности гипотеза Фурье о пропорциональности плотности теплового потока градиенту температуры справедлива только для стационарных тепловых процессов или для больших скоростей распространения тепла [152]. При резко выраженной нестационарности реакция температурного поля на внешнее возмущение будет характеризоваться определенной тепловой инерцией, а следовательно, некоторым смещением во времени, и гипотеза Фурье будет иметь вид [c.9]

Анализ опытных данных по нагреванию паровых турбин при пуске показывает, что температурное поле в каждом поперечном сечении корпуса турбины изменяется главным образом по радиусу и по этому направлению температурные градиенты наибольшие. Наибольшая неравномерность температурного поля наблюдается в местах утолщений корпуса, особенно во фланцевых соединениях горизонтального разъема. По длине и по высоте фланцев градиент температур очень мал. В силу этого достаточно удовлетворительные результаты дает одномерная теория теплопроводности. [c.303]

Основным вопросом теории теплопередачи вообще и теплопроводности в частности является исследование связи между распределением температур в рассматривае.мой системе тел и возникающими в ней тепловыми потоками. Установим связанные с этим понятия температурного поля и температурного градиента. [c.152]

Плоская однослойная стенка. На рис. 14-2 показана плоская однослойная стенка толщиной б из однородного материала (кирпича, металла, дерева или любого другого). Примем, что коэффициент теплопроводности материала к не зависит от температуры. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры 4>4 температура изменяется только в направлении оси х, перпендикулярной плоскости стенки, т. е. температурное поле одномерно, а градиент температуры равен Ах. [c.145]

Как уже было сказано в самом начале настоящей главы, во многих случаях из чисто наглядных соображений ясно, что температурное поле в окрестности обтекаемого нагретого тела обладает свойствами, характерными для пограничного слоя. Применяя такое выражение, мы имеем в виду следующее повышение температуры, вызываемое нагретым телом, распространяется в основном только на узкую зону в непосредственной близости от тела за пределами же этой зоны повышение температуры получается незначительным. Такое распределение температуры особенно резко выражено в тех случаях, когда коэффициент теплопроводности X мал, как это имеет место для жидкостей и газов. В этих случаях вблизи тела возникает резкий температурный градиент в направлении, перпендикулярном к стенке, и только в тонком, прилежащем к стенке слое теплопередача посредством теплопроводности по своей величине имеет одинаковый порядок с теплопередачей посредством конвекции. С другой стороны, можно предполагать, что при обтекании ненагретого тела повышение температуры вследствие трения получается при больших числах Рейнольдса более или менее значительным также только в тонком слое вблизи тела, так как только здесь трение вызывает заметное преобразование кинетической энергии в тепловую. Следовательно, и в этом случае можно ожидать, что в сочетании с динамическим пограничным слоем образуется температурный пограничный слой. Но тогда очевидно, что в уравнении энергии, дающем распределение температур, можно произвести такого же рода упрощения, какие были сделаны в уравнениях Навье — Стокса при выводе уравнений пограничного слоя ( 1 главы VII). [c.264]

Возмущения температурного поля могут быть вызваны либо геометрическими, либо физическими причинами. Пусть, например, в отдельном микромодуле имеется группа микроэлементов различной конфигурации (точечный диод, цилиндрическое или плоское сопротивления), но рассеивающих одинаковую мощность, тогда на некотором удалении от микроэлементов каждым из них будет вызван одинаковый наведенный перегрев. Иногда возмущение температурного поля может быть связано с неоднородностью материалов, составляющих систему. Например, собранный из многих микромодулей массив состоит из различных материалов, теплопроводности которых могут отличаться на несколько порядков. На границе различных материалов резко изменяется градиент температуры, но на достаточном расстоянии от неоднородностей они практически не влияют на характер температурного поля. [c.52]

Рассмотрим плоскую однородную стенку толщиной б, выполненную из материала, коэффициент теплопроводности которого л не зависит от температуры. Левая поверхность стенки поддерживается при заданной постоянной по высоте стенки температуре tu правая — при более низкой, но тоже постоянной температуре 2-Температура стенки будет меняться только по ее толщине, в направлении оси л (рис. 11.3), т. е. температурное поле будет одномерным, а градиент температуры будет равен дt/дx. Найдем плотность теплового потока через заданную стенку и установим характер изменения температуры по толщине стенки. [c.211]

Процесс теплопроводности существенно зависит от распределения температуры внутри тела, поэтому для изучения теплопроводности большую важность представляют понятия температурного поля и градиента температуры. [c.16]

Закон -Фурье. Этот закон устанавливает количественную связь между температурным полем в теле и интенсивностью распространения в нем теплоты посредством теплопроводности (за счет движения микрочастиц вещества). Более конкретно закон определяет связь вектора плотности теплового потока с вектором градиента температуры. Согласно закону Фурье вектор плотности теплового потока пропорционален вектору градиента температуры ., [c.175]

Описанный эксперимент дает сведения о величине лучистых потерь 8 (Г) с единицы поверхности образца, имеющей температуру Т. Используя эти сведения, можно определить величину продольных тепловых потоков в ограниченном стержне, нагреваемом с одного из торцов. Это обстоятельство и положено в основу измерения коэффициента теплопроводности на данной установке. В этих измерениях работает только торцовый катод. Эмитируемый им поток электронов передает свою энергию торцу образца. Эта энергия рассеивается излучением с остальной его поверхности. Вдоль стержня возникает температурное поле Т (х), характеризующееся значительными продольными градиентами. Как и в предыдущем опыте, температура измеряется в отдельных точках оптическим пирометром. Зная Т(х), мы можем для каждого сечения л рассчитать йТ/йх — градиент температур, а в сочетании с данными дз (7) можем построить распределение тепловых потерь по длине образца х. Расчет коэффициента теплопроводности может быть произведен по формуле [c.340]

Рассмотрим классическую модель металла жесткая ионная решетка, погруженная в газ свободных электронов, который, в свою очередь, может двигаться под действием магнитных, электрических полей и температурных градиентов. При разности температуры в проводнике электроны диффундируют от горячего конца к холодному (термодиффузия. электронов, процесс теплопроводности), передавая ионной решетке часть своей кинетической энергии. Избыток электронов, возникший на холодном конце проводника,. приводит к градиенту электрического потенциала. Отрицательный заряд на холодном конце нарастает до момента достижения динамического равновесия между числом электронов с большой энергией, диффундирующих от горячего конца к холодному под действием градиента температуры УГ, и числом электронов, перемещающихся от холодного конца к горячему под действием градиента потенциала электрического поля Уф. Этот градиент потенциала существует, пока есть градиент температуры, и называется термоэлектрической ЭДС. Отсюда следует, что термо-ЭДС не может возникнуть без температурного градиента. [c.643]

Опыт показывает, что распределение температуры обладает свойствами непрерывного скалярного поля. Для характеристики неравномерности температурного поля, вызывающей процесс теплопроводности, вводят понятие о градиенте температуры. [c.6]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

Существенно большие неоднородности коэффициента прелом-ления активных элементов возникают при их нагреве излучением источника накачки. Причиной служит выделение внутри активного элемента существенного количества тепла от источника накачки и то, что тепло отводится от разных частей кристаллов неравномерно. Тепло отводится только от внешней поверхности кристалла, непосредственно контактирующей с охлаждающей кристалл средой, например жидкостью. Поэтому граница кристалла холоднее его центральной части, вследствие чего возникают температурные градиенты и градиенты коэффициента преломления кристалла. В большинстве случаев лазерные кристаллы имеют цилиндрическую форму и тепло отводится от боковой поверхности цилиндрического тела (рис. 1.20). Возникающая обычно в таких случаях симметрия облучения кристалла светом накачки и отвода тепла обусловливает симметричное тепловое поле внутри кристалла, имеющее максимум температуры в центре кристалла и плавно спадающее к его краям. Симметричности теплового поля способствует также достаточно высокая теплопроводность кристаллов АИГ-Nd. [c.37]

Поле температур называют стационарным, если оно не зависит от времени. Поле называют нестационарным, если температура зависит от времени. Опыт показывает, что распределение температуры обладает свойствами непрерывного скалярного поля. Поэтому изотермические поверхности не пересекаются одна с другой и не обрываются внутри тела. Опыт показывает также, что процесс теплопроводности возникает только в неравномерно нагретых телах. Для характеристики этой неравномерности вводят понятие температурного градиента. [c.193]

Ре сл = 4 000 с учетом влияния гсл/ ст- Такое влияние симплекса LjDt на теплообмен следует объяснить процессом тепловой стабилизации движущегося слоя. Вследствие сравнительно низкой эффективной теплопроводности сыпучей среды вначале все падение температуры происходит в пристенной зоне. Повтому снижение температурного напора происходит медленнее, чем температурного градиента асл заметно падает по ходу слоя. Этот процесс протекает до момента стабилизации температурного поля, граница которого пока не установлена, хотя диапазон исследованных L/D = 42,5- 276. Подчеркнем, что длина участка тепловой стабилизации всегда значительно превышает длину участка стабилизации скорости слоя ( 9-6). Это должно свидетельствовать о существенной неэквивалентности температурных и скоростных полей в движущемся слое. [c.340]

Однако определить значение градиента температур (dtldy)y-o трудно, так как для этого нужно рассчитать температурное поле в текущей среде. Сделать это можно путем вывода дифференциального уравнения, описывающего температурное поле текущей жидкости с последующей конкретизацией путем применения условий однозначности. Рассуждения в этом случ )е аналогичны выводу уравнения (11-17) для твердого тела. Выделяя в потоке жидкости элементарный параллелепипед, необходимо учесть не только перенос тепла теплопроводностью теплопр = —K(dtldx), но и конвективным током при скорости жидкости вдоль оси Wx. [c.153]

В связи с изложенным было решено исследовать влияние аустенитной вставки на температурное состояние поршня двигателя М-50. Выбранная для исследования вставка, равная по размерам уточняемому участку, имела коэффициент теплопроводности ) , = 16 ккал1м -ч °С. Поскольку предполагается, что вставка соединена с основной массой поршня и имеет идеальный контакт с ним, изломы изотерм на границе раздела наблюдаться не должны. Рассчитанное на ЭЦВМ температурное поле вставки приведено на рис. 5, г. Судя по некоторым литературным источникам, подобная вставка должна не только предохранять от износа канавку, но и снижать температуру кольца. Расчеты на сеточной модели и ЭЦВМ показали, что температура в центре днища возросла на 22° С при практически неизменном температурном состоянии первого кольца и при более низкой температуре второго. Насколько можно судить по изотермам участка, поток тепла фактически минует первые два кольца и отводится остальными и юбкой поршня, температура которых возросла. Заметно вырос и градиент температур в исследуемой области. [c.256]

В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, связывающий перенос тепла внутри тела с температурным состоянием в непосредственной близости от рассматриваемого места. Поскольку перенос тепла имеет направленный характер, целесообразно представлять названный закон в векторной форме. С этой целью в анализ вводятся два вектора вектор теплового тока q и градиент температуры grad . Для определения физического смысла обоих векторов необходимо располагать картиной температурного поля, характеризующего состояние тела в тот или иной момент времени. [c.11]

Жидкие металлы существенно отличаются по физическим свойствам от неметаллических жидкостей. Oihh имеют высокие температуры кипения при низких давлениях являются термически устойчивыми характеризуются высокой теплопроводностью, плотностью, а следовательно, и большой интенсивностью теплоотдачи. В отличие от неметаллических жидкостей в жидких металлах процессы молекулярной теплопроводности приобретают важную роль не только в пристеночной области, но и в турбулентном ядре потока. В предельном случае, когда X— оо, а числа Рг— 0, молекулярная теплопроводность становится основным способом переноса тепла, так как интенсивность конвективного теплообмена оказывается ничтожно малой. Температурное поле по поперечному сечению турбулентного -потока в жидких металлах имеет профиль, характерный для течения неметаллических жидкостей при ламинарном режиме в трубах (см. рис. 3-1). Поскольку в жидких металлах Рг -<1, то они характеризуются большой толщиной теплового пограничного слоя, см. уравнение (3-4)] и малой длиной начального участка тепловой стабилизации по сравнению с длиной начального участка гидродинамической стабилизации [см. уравнение (3-6)]. Малая длина участка тепловой стабилизации означает, что в жидких металлах наблюдаются значительные аксиальные температурные градиенты, которые могут иметь порядок величин, одинаковый с радиальными температурными градиентами, что в неметаллических жидкостях не имело места. Поэтому появляется необходимость учета переноса тепла за счет продольной молекулярной теплопроводности в жидких металлах при проведении как теоретических, так и экспериментальных исследований. [c.212]

При кипении на неизотермической стенке возможно одновременное устойчивое сосуществование пузырькового, переходного и пленочного режимов кипения, что приводит к большим продольным и поперечным градиентам температуры в стенке. В этих условиях существующие способы заделки термопар в твердую металлическую стенку не позволяют измерить температурное поле с точностью, необходимой для расчета местных значений тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи. Определение температурного поля неизотермической стенки вблизи поверхности теплообмена, а по нему местных тепловых потоков, включая их критические значения, с высокой точностью было выполнено в [33] путем использования трехслойной модели неизотермической стенки. Измерение температурного поля проводится с помощью микротермопары, которая перемещается в слое жидкого галлия, удерживаемого силами поверхностного натяжения между металлической пластиной, к которой снизу подводится тепловой поток, и тонкой фольгой, на которой снаружи кипит жидкость. Чтобы устранить искажения температурного поля, обусловленные различием теплофизических свойств отдельных слоев стенки, материалы фольги и пластины выбираются так, чтобы их теплопроводности были равны теплопроводности галлия. [c.397]

Такой метод упрощения уравнений движения и энергии вязкой жидкости особенно эффективен применительно к потокам несжимае.мой жидкости, в которых поле скоро стей не зависит от температурного поля. Сложнее дело обстоит с потоком сжимаемой жидкости, где уравнения движения и энергии взаимосвязаны вследствие зависимости плотности, вязкости и теплопроводности от температуры. Кроме того, здесь само температурное поле зависит от теплообмена у стенки и от числа М внешнего потока. В потоке сжимаемой жидкости пограничные слои не являются единственными областями, в которых существенно влияние вязкости и теплопроводности это влияние важно также внутри ударных волн и в некоторых случаях за ударными волнами, где течение может быть вихревым, а соответствующие градиенты скорости могут в крайних случаях быть сравнимыми с градиентами скорости в пограничных слоях. [c.35]

Первый член в правой части характеризует тепловой поток в случае однородного градиента температуры при однородном потоке тепла. Это закон теплопроводности Фурье. Последуюш,ие слагаемые определяют влияние более высоких градиентов температуры в структурно-неоднородном теле на процесс теплопроводности. Поэтому (17) следует рассматривать как обобш,ение закона теплопроводности Фурье на неоднородные среды. Путем варьирования по градиентам температуры потенциала рассеивания (16) непосредственно получаем уравнение стационарной теплопроводности с учетом высоких градиентов температуры, естественные краевые условия и эффективные моментные составляющие температурного поля. Между ними и вышеприведенными уравнениями теории упругих сред (3)-(9) существует аналогия. Например, уравнение теплопроводности с учетом высоких градиентов температурного поля имеет вид [c.164]

Температурное поле. Передача теплоты от более горячей к более холодной части твердых, а также жидких и газообразных тел происходит в результате теплопроводности. При этом про-десс распространения теплоты происходит на основе общего закона природы тепловой поток возникает в среде только при наличии градиента те.мпературы, т. е. при наличии в среде элементов, имеющих неодинаковую температуру. Этот процесс происходит в пространстве и во времени. Поэтому задача по определению температуры тела сводится к решению пространствен-но-временного уравнения, т. е. к нахождению функции [c.20]

Основной закон теплопроводности может быть сформулирован так плотность теплового потока прямо пропорциональна нап ряженности температурного поля, или плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры, т. е. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...