Соударение двух шаров

СОУДАРЕНИЕ ДВУХ ШАРОВ [c.475]

Соударение двух шаров [c.475]

При соударении двух шаров боковое вращение оказывает такое же действие (и в том же направлении), как при ударе шара о борт бильярда. [c.215]

Упражнение 4 (Косой удар двух шаров). При соударении двух шаров удар является центральным, но он не обязательно будет прямым, так как скорости центров масс шаров могут не быть направлены по общей линии центров. В общем случае это будет косой удар двух шаров. Показать, что при косом соударении двух однородных абсолютно гладких шаров их угловые скорости и проекции скоростей центров масс на общую касательную плоскость не изменяются, а проекции на линию удара изменяются как при прямом центральном ударе. [c.435]

Чтобы разобраться в том, какой из этих случаев приведет к большим общим деформациям системы, рассмотрим их на примере соударения двух шаров. [c.449]

Простейшим типом ядерной реакции, происходящей под действием нейтронов, является упругое рассеяние, которое можно рассматривать как упругое соударение двух шаров ядра и нейтрона. Выше были записаны законы сохранения для случая лобового столкновения (104). Энергия, теряемая нейтроном, переходит в кинетическую энергию ядра отдачи. [c.199]

В статье [17] рассматривается изменение температуры, вызванное соударением двух упругих тел. Решение основано на обобщении инте-гро-дифференциальных уравнений Герца, вытекающих из теоремы о взаимности работ. Процесс нагрева предполагается локально адиабатическим. Получена формула, позволяющая определить изменение температуры в области контакта. Произведена оценка величины температурного эффекта на конкретном примере соударения двух шаров. По полученным данным построен график. Показано наличие необратимых процессов при соударении идеально упругих тел., [c.355]

Соударение биллиардных шаров. Рассмотрим соударение двух однородных шаров, имеющих равные радиусы К и массы т. Следуя Кориолису, примем две гипотезы. [c.517]

Прямой центральный удар двух шаров. Рассмотрим удар двух однородных твердых шаров, движущихся поступательно. При этом пусть имеет место центральное соударение, т. е. центры шаров движутся по обшей прямой. Эту прямую примем за ось Ох. Предположим, что шары перед ударом двигались в положительном направлении оси Ох. Массы шаров обозначим т,, скорости центров инерции шаров в момент начального касания обозначим и х, скорости центров инерции в момент конца процесса удара обозначим Vix (I = 1, 2). Допустим, что Ы1х > 2. Тогда теорема об изменении количества движения приводит к уравнению [c.475]

Рассмотрим задачу о соударении двух абсолютно гладких тел, предполагая, что удар является прямым и центральным. В этом случае центры масс тел лежат на линии удара, а их скорости направлены вдоль этой линии как до, так и после удара. Так как еще и угловые скорости тел при ударе не изменяются, то задача о прямом центральном ударе сводится к нахождению изменений проекций скоростей центров масс тел на линию удара. Простейшим примером задачи о прямом центральном ударе двух тел может служить задача о соударении двух одинаковых шаров, центры масс которых движутся вдоль одной прямой. [c.432]

Мы не будем на основании проведенных опытов делать какие-либо обобщения, касающиеся величин коэффициентов восстановления при ударе плоских поверхностей. Отметим лишь, что, как показывают эти опыты, при соударениях элементов реальных кинематических пар коэффициент восстановления значительно меньше, чем при прямом центральном ударе двух шаров, выполненных из того же материала при сравнительно малых скоростях соударений его величина может оказаться даже близкой к нулю. [c.285]

СОУДАРЕНИЕ ДВУХ УПРУГИХ ШАРОВ 2GI [c.261]

Следует подчеркнуть, что уравнения (6.66), (6.67) записаны для замкнутой системы, но для двух очень близких моментов времени, ибо длительность удара весьма мала. Поэтому они с известным приближением будут справедливы и для незамкнутой системы двух шаров, если, конечно, силы со стороны третьего тела малы в сравнении с силами взаимодействия шаров (такие силы за короткий промежуток времени не могут заметно изменить импульс и кинетическую энергию шаров). Например, по этой причине соударение двух свободных шаров в воздухе вполне можно описать формулами (6.66), (6.67), хотя система шаров и не является замкнутой, так как на каждый шар действует внешняя сила — сила тяжести. [c.166]

Опишите процесс неупругого соударения. Поясните, почему при соударении одно тело замедляется, а другое ускоряется. Какие силы возникают при контакте двух шаров и от чего они зависят [c.173]

Законы соударения — сохранение энергии и количества движения — дают для столкновения двух шаров следующие равенства [c.170]

Изменение АЕ механической энергии системы двух шаров определяется в данном случае изменением кинетической энергии шаров в результате неупругого соударения [c.92]

Электрон, который близко подходит к атому, отталкивается электронным облаком, но нарушает, в свою очередь, расположение облака. Окончательный результат зависит от скорости электрона (его энергии и направления движения). Медленный электрон легко отражается, а атомное электронное облако претерпевает лишь незначительное возмущение это так называемое упругое соударение. Классически его можно представить как столкновение двух идеально упругих шаров, обменивающихся кинетической энергией. Изменения потенциальной энергии атома здесь не происходит. [c.43]

Основу ударного виброгасителя составляет тело массой гПу (рис. 7), соударяющееся с элементом А демпфируемой системы, колебания которого следует уменьшить Наибольшее распространение получили плавающие ударные гасители (рчс. 8, а—е) выполненные в виде шара, цилиндра, кольца, установленного свободно с зазором 2Л Плавающие гасители настраивают на режим двух поочередных соударений тела о каждый ограничитель за период движения, дающий для таких устройств наибольший эффект. [c.354]

При движении двух идеально упругих шаров (рис. 3.7) соударения не происходит, если 5 > а, и никаких сил взаимодействия не возникает, если ОР Ф а. Скорость молекул класса 2 относительно молекул класса 1 (2) не изменяется до соприкосновения, а в момент соприкосновения мгновенно изменяется на 2. Таким образом, асимптоты относительной [c.101]

При упругом ударе шара о гладкую неподвижную стенку угол падения равен углу отражения. На какой угол у развернется вектор скорости шара после двух соударений со стенками, угол между которыми равен а Как будет двигаться шар, если а=т1/2 Движение происходит в плоскости, перпендикулярной стенкам [c.26]

Соударение частиц приводит к диссипации кинетической энергии хаотического движения частиц в тепло, что должно учитываться в выражении для работы внутренних сил дисперсной фазы Р2Л2. Диссипация энергии при нормальном соударении двух шаров (когда относительная скорость шаров проходит вдоль линии их центров), каждый из которых имеет скорость и массу т, равна [c.220]

Результаты последних двух параграфов можно использовать при исследовании соударения упругих тел. Рассмотрим, например, соударение двух шаров (рис. 214), движущихся вдоль оси, соединяющей их центры. Как только шары при своем движении по отношению друг к другу придут в сопр1- косно-вение в точке О, начнут действовать сжимающие силы Р, которые излгеняют скорости шаров. Если обозначить через и величины этих скоростей, то [c.421]

Закон сохранения импульса при взаимодействии двух тел следует из экспериментов. На рис.З показано последовательное положение двух одинаковых бильярдных шаров через равные промежутки времени при их соударении. До удара один из шаров покоился. Такую картинку можно Рисз. Соударение двух шаров - получить, фотографируя соударение при наковой массы Второй шар до освещении шаров светом мигающеи удара покоился Изображены поло- лампы. Так как ВСПЫШКИ происходят через жения шаров через равные проме- равные промежутки Времени, то расстоя-жутки времени ние между последовательными положе- [c.32]

В настоящее время при макроскопическом выводе уравнений движения жидкости выделяется элементарный объем, к которому приложены поверхностные и объемные силы, и используется второй закон Ньютона для вычисления его ускорения. При этом в основе системы аксиом Ньютона лежит базисный эксперимент но соударению двух точечных масс, моделирующийся упругим соударением двух шаров [19]. Для жидкостей и газов такого базисного эксперимента нет. Хотя сам И.Ньютон в работе Математические начала натуральной философии отмечал Жидкость есть такое тело, коего части уступают всякой как бы то ни было приложенной силе и, уступая, свободно движутся друг относительно друга , уравнения движения жидкости и газа, в основу которых положены законы сохранения Ньютона, позволили в значительной степени изучить многие явления природы, достичь технического прогресса и, что немаловажно, дать толчок в развитии многих важных разделов математики. [c.6]

При соударении двух тел удар называется пряйьш и центральным, когда общая нормаль к поверхностям тел в точке касания проходит через их центры масс и когда скорости центров масс в начале удара направлены по этой общей нормали. Таким, в частности, будет удар двух однородных шаров, центры которых до удара движутся вдоль одной И той же прямой. [c.401]

При выводе формулы (3.29) предполагалось, что атомы при соударениях ведут себя как твердые шары, столкновения рассматривались как изолированные акты упругого соударения двух частиц. Считалось также, что после столкновения оба атома могут участвовать в дальнейших столкновениях. Кроме того, в модели Кинчина — Пиза не учитываются какие-либо корреляции, связанные с периодическим расположением атомов в кристалле. Формула [c.96]

Выясним, как изменяется полная энергия шаров при центряльрюм абсолютно неупругом ударе. Поскольку в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от величин самих деформаций, а от скоростей деформации, т. е. силы, подобные силам трения, то ясно, что закон сохранения энергии в его механическом смысле не должен соблюдаться. Действительно, кинетическая энергия двух шаров до удара [c.148]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Молекулы одноатомного газа рассматриваются как очень малые упругие шары. Каждая молекула обладает тремя степенями свободы движения в соответствии с тремя координатами, определяющими поступательное движение в прост1ранстве. Вращение молекулы не следует принимать в расчет, ибо соударения двух молекул считаются происходящими без трения. В случае двухатомных молекул, модель которых представляют в виде гантели, к трем поступательным степеням свободы добавляются две вращательные степени свободы в соответствии с возможными вращениями относительно двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей молекулы. Вращение вокруг самой этой линии не следует принимать во внимание по тем же причинам, что и вращение одноатомной молекулы. Итак, двухатомная молекула имеет пять степеней свободы. Трехатомная молекула может вращаться вокруг всех трех осей и имеет соответственно шесть степеней свободы. [c.41]

Хотя гантель, как всякое свободное твердое тело, обладает шестью степенями свободы, но в отсутствие тангенциальных сил взаимодействия между шарами (сил трения) при ударах гантелей может возникнуть вращение только вокруг осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной к оси самой гантели. Поэтому для описания движения гантели 1ребуетея не шесть уравнений, как для свободного твердого тела, а только пять три уравнения движения центра тяжести и два уравнения вращения вокруг двух осей, перпендикулярных друг к другу и к оси гантели. Гантель в рассматриваемом случае ведет себя как тело, обладающее пятью степенями свободы движение, соответствующее шестой степени свободы — вращению вокруг оси самой гантели, — во зникнуть не может. Эта шестая степень свободы не участвует в обмене кинетической энергии, происходящем при соударении гантелей. [c.427]

Из существующих конструкций турникетов для перевозки длинномерных железобетонных конструкций в практических условиях наиболее оправдал себя съемный турникет на подвижных шаровых опорах конструкции ЦНИИОМТП (рис. П1.8). Сцеп формируется из двух платформ базой 9720 мм на тележках. Разница центров автосцепок смежных платформ не должна превышать 80 мм. Каждый турникет устанавливается в средней части платформы и служит опорой для крепления груза. При соударении вагонов длинномерный груз, закрепленный на подвижных балках, которые опираются иа три шара, расположенные в трех соответствующих желобах нижних неподвижных рам, свободно перемещается вдоль сцепных платформ. При перемещении под действием инерционных сил груз теряет свою кинетическую энергию. Затем под действием сил тяжести ои возвращается в исходное положение. Турникет обеспечивает безопасность движения и полную сохранность перевозимых грузов благодаря гравитационному устройству, гасящему продольные инерционные силы. [c.97]

Комплексное сопротивление излучения состоит из двух компонент 2изл= из.ч+] изл. Из них действительное излучение в пространство образуется посредством отдачи энергии активной составляющей 7 изл- Излучаемые колебания распространяются в виде плоской волны в направлении рабочей оси. Компонента изл вы-звана наличием расходящихся волн, для которых характерно убывание амплитуды колебательной скорости с расстоянием. Тут в процессе упругого соударения частиц возникают реактивные силы отталкивания частиц в направлении, обратном распространению (как движущийся шар, ударяющий шар большей массы, приводит ( го в движение, а сам приобретает реактивную силу). При этом вблизи диффузора возникает определенный запас энергии, выражающийся в инерционном соколебании дополнительной массы среды в смежных с поверхностью диффузора объемах. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...