Соударение двух упругих шаров

СОУДАРЕНИЕ ДВУХ УПРУГИХ ШАРОВ 2GI [c.261]

В статье [17] рассматривается изменение температуры, вызванное соударением двух упругих тел. Решение основано на обобщении инте-гро-дифференциальных уравнений Герца, вытекающих из теоремы о взаимности работ. Процесс нагрева предполагается локально адиабатическим. Получена формула, позволяющая определить изменение температуры в области контакта. Произведена оценка величины температурного эффекта на конкретном примере соударения двух шаров. По полученным данным построен график. Показано наличие необратимых процессов при соударении идеально упругих тел., [c.355]

Электрон, который близко подходит к атому, отталкивается электронным облаком, но нарушает, в свою очередь, расположение облака. Окончательный результат зависит от скорости электрона (его энергии и направления движения). Медленный электрон легко отражается, а атомное электронное облако претерпевает лишь незначительное возмущение это так называемое упругое соударение. Классически его можно представить как столкновение двух идеально упругих шаров, обменивающихся кинетической энергией. Изменения потенциальной энергии атома здесь не происходит. [c.43]

Простейшим типом ядерной реакции, происходящей под действием нейтронов, является упругое рассеяние, которое можно рассматривать как упругое соударение двух шаров ядра и нейтрона. Выше были записаны законы сохранения для случая лобового столкновения (104). Энергия, теряемая нейтроном, переходит в кинетическую энергию ядра отдачи. [c.199]

При движении двух идеально упругих шаров (рис. 3.7) соударения не происходит, если 5 > а, и никаких сил взаимодействия не возникает, если ОР Ф а. Скорость молекул класса 2 относительно молекул класса 1 (2) не изменяется до соприкосновения, а в момент соприкосновения мгновенно изменяется на 2. Таким образом, асимптоты относительной [c.101]

При упругом ударе шара о гладкую неподвижную стенку угол падения равен углу отражения. На какой угол у развернется вектор скорости шара после двух соударений со стенками, угол между которыми равен а Как будет двигаться шар, если а=т1/2 Движение происходит в плоскости, перпендикулярной стенкам [c.26]

При выводе формулы (3.29) предполагалось, что атомы при соударениях ведут себя как твердые шары, столкновения рассматривались как изолированные акты упругого соударения двух частиц. Считалось также, что после столкновения оба атома могут участвовать в дальнейших столкновениях. Кроме того, в модели Кинчина — Пиза не учитываются какие-либо корреляции, связанные с периодическим расположением атомов в кристалле. Формула [c.96]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Результаты последних двух параграфов можно использовать при исследовании соударения упругих тел. Рассмотрим, например, соударение двух шаров (рис. 214), движущихся вдоль оси, соединяющей их центры. Как только шары при своем движении по отношению друг к другу придут в сопр1- косно-вение в точке О, начнут действовать сжимающие силы Р, которые излгеняют скорости шаров. Если обозначить через и величины этих скоростей, то [c.421]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

В настоящее время при макроскопическом выводе уравнений движения жидкости выделяется элементарный объем, к которому приложены поверхностные и объемные силы, и используется второй закон Ньютона для вычисления его ускорения. При этом в основе системы аксиом Ньютона лежит базисный эксперимент но соударению двух точечных масс, моделирующийся упругим соударением двух шаров [19]. Для жидкостей и газов такого базисного эксперимента нет. Хотя сам И.Ньютон в работе Математические начала натуральной философии отмечал Жидкость есть такое тело, коего части уступают всякой как бы то ни было приложенной силе и, уступая, свободно движутся друг относительно друга , уравнения движения жидкости и газа, в основу которых положены законы сохранения Ньютона, позволили в значительной степени изучить многие явления природы, достичь технического прогресса и, что немаловажно, дать толчок в развитии многих важных разделов математики. [c.6]

Молекулы одноатомного газа рассматриваются как очень малые упругие шары. Каждая молекула обладает тремя степенями свободы движения в соответствии с тремя координатами, определяющими поступательное движение в прост1ранстве. Вращение молекулы не следует принимать в расчет, ибо соударения двух молекул считаются происходящими без трения. В случае двухатомных молекул, модель которых представляют в виде гантели, к трем поступательным степеням свободы добавляются две вращательные степени свободы в соответствии с возможными вращениями относительно двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей молекулы. Вращение вокруг самой этой линии не следует принимать во внимание по тем же причинам, что и вращение одноатомной молекулы. Итак, двухатомная молекула имеет пять степеней свободы. Трехатомная молекула может вращаться вокруг всех трех осей и имеет соответственно шесть степеней свободы. [c.41]

Комплексное сопротивление излучения состоит из двух компонент 2изл= из.ч+] изл. Из них действительное излучение в пространство образуется посредством отдачи энергии активной составляющей 7 изл- Излучаемые колебания распространяются в виде плоской волны в направлении рабочей оси. Компонента изл вы-звана наличием расходящихся волн, для которых характерно убывание амплитуды колебательной скорости с расстоянием. Тут в процессе упругого соударения частиц возникают реактивные силы отталкивания частиц в направлении, обратном распространению (как движущийся шар, ударяющий шар большей массы, приводит ( го в движение, а сам приобретает реактивную силу). При этом вблизи диффузора возникает определенный запас энергии, выражающийся в инерционном соколебании дополнительной массы среды в смежных с поверхностью диффузора объемах. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...