Кинематика Основные положения кинематики точки

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КИНЕМАТИКИ ТОЧКИ [c.98]

Скорость и ускорение точки осевой линии стержня. Рассмотрим основные положения кинематики точки применительно к задачам динамики стержней. При движении каждая точка осевой линии стержня имеет некоторую скорость V, которая связана с производной по времени / радиуса-вектора г соотношением (рис. 1.2) [c.16]

Для того чтобы полностью определить движение какого-либо реального тела, нужно знать движение каждой его точки. Поэтому прежде всего необходимо установить способы описания движений точки, т. е. установить основные положения кинематики точки. [c.37]

Методы решения задач кинематики. Основной задачей кинематики точки является определение положения точки относительно выбранной системы отсчета, исследование ее траектории, а также вычисление скорости и ускорения движущейся точки для любого момента времени Если положение, траектория, скорость и ускорение точки определяются путем вычислений, методами математического анализа, то мы будем называть такой прием решения основной задачи кинематики аналитическим методом. Если положение точки, ее траектория, скорость и ускорение находятся путем графических построений, то метод рен ения называют графическим, или геометрическим. [c.53]

При записи векторных уравнений используются основные положения кинематики связь скоростей и ускорений точек, принадлежащих одному телу связь скоростей и ускорений точек, геометрически совпадающих, но принадлежащих разным телам (теорема о сложении скоростей и ускорений точек при наличии между ними относительного движения). [c.141]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Выражение (9.1) является математической записью основной теоремы зацепления поверхности элементов высшей кинематической пары будут сопряженными, если в любой точке контакта обитая нормаль к ним будет перпендикулярна вектору скорости их относительного движения. Вектор относительной скорости Vi определяется из общих положений кинематики относительного движения твердого тела. [c.87]

Основной задачей кинематики является изучение законов движения материальных точек и их систем ). Если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени,— ее закон движения известен. В этой главе идет речь о законе движения одной материальной точки. [c.70]

При таком выборе точки начала отсчета радиус-векторы всех точек тела во время вращения не будут изменять свою длину, будут изменять только свои направления. При этом углы поворота Аф радиус-векторов будут одинаковы для всех точек тела. Знание углов поворота сразу дает сведения об изменениях положений всех точек тела, которые произошли в результате вращения. Поэтому угол поворота радиус-вектора и приняли за основную величину в кинематике вращательных движений тел. [c.262]

Кинематика изучает движение твердого тела независимо от действия на него внешних сил. Движение тела рассматривается как непрерывное изменение его первоначального положения в пространстве. В кинематике основным методом исследования движения твердого тела является геометрический метод. Кинематика изучает движение точки или тела с геометрической точки зрения независимо от причин, вызывающих это движение. Когда мы говорим о движении тела, то сравниваем его последовательное положение с положениями других, рядом расположенных подвижных или неподвижных тел. Если движение тела рассматривается относительно некоторых неподвижных тел, то такое движение тела называется абсолютным. [c.68]

Соотношение III определяет распределение абсолютных скоростей точек твердого тела в зависимости от их положения г - Го и является основным соотношением кинематики твердого тела. [c.92]

Кинематику основных, движений манипулятора и форму рабочей зоны обслуживания, в пределах которой производится перемещение объекта манипулирования, определяет принятая система координатных перемещений. Положение точки М в пространстве (рис. 8.1, а) может задаваться системой координат [c.136]

Кинематика основных механизмов станка. Привод главного движения. Вращение на шпиндель передается от двустороннего электродвигателя (рис. 12) мощностью 2,6/2,8 кет с числом оборотов в минуту 1430/2800 через клиноременную передачу с диаметрами шкивов 70 и 133 мм на подвижной блок г = 41 и г = 31, далее через зубчатые колеса г = 62 (или г = 52 при сцеплении с колесом г= 41) и г = 20 на многовенцовый блок г = 24, г = 64 и г = 38, от которого передается вращение на шпиндель через зубчатое колесо г = 78. Как видно из кинематической схемы, при различных положениях двух многовенцовых блоков получаем восемь, а при сцеплении последнего зубчатой парой г = 54 и г = 44 получаем девятую ускоренную передачу. Но так как электродвигатель является двухскоростным, то в конечном счете получаем 18 ступеней различных скоростей вращения шпинделя (табл. 19). Переключение многовенцовых блоков коробки скоростей производится однорукояточным селекторным механизмом. [c.129]

Начиная с 1950 г. развитие автоматизации производственных процессов остро поставило на повестку дия вопросы теории автоматизации, прежде всего —определение ее наиболее перспективных направлений, разработку методов анализа и оценки автоматов, автоматических линий, цехов и заводов. Проектирование сложных автоматизированных систем машин поставило перед конструкторами ряд новых задач, которые уже не могли быть решены с точки зрения общепринятых методов расчета кинематики и прочности выбор числа позиций, структуры автоматических линий, емкости накопителей, режимов обработки и т. д. Эти и многие другие задачи могли быть решены только с позиций производительности, надежности и экономической эффективности. В основе теории производительности машин и труда лежат следующие основные положения (постулаты). [c.32]

Приступая к изучению движения точки, определим задачи, которые решаются в кинематике. Основными пространственно-временными (кинематическими) параметрами, которые характеризуют движение, являются положение точки (или тела), скорость точки (или скорость точек тела) и ускорение точки (или ускорение то- [c.72]

Кинематика является вводным разделом механики, в котором математическими средствами описывается движение материальной точки или тела в пространстве. Основная задача кинематики состоит в том, чтобы задать или определить положение движущейся точки относительно некоторой системы отсчета в каждый момент времени. Важно отметить, что в кинематике выясняется лишь характер движения тел их траектории, скорости, ускорения, зависимость координат точки или тела от времени, а причины движения — действующие на тела силы и их связи с кинематическими параметрами — не обсуждаются. [c.30]

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Из фиг. 18 видно, что в процессе резания изменяет свое положение не только след плоскости резания, но также след плоскости Б — Б, параллельной основной плоскости, принимая положение Б — Б , перпендикулярное измененному следу плоскости резания В результате этого передний угол возрастает. Действительным передним углом в процессе резания будет То Т + Влияние кинематики движения сказывается также и при продольной обточке (фиг. 19). [c.27]

Таким образом, понятия движение и покой являются относительными понятиями и имеют смысл только при указании системы отсчета, относительно которой они рассматриваются. Если тело изменяет свое положение относительно выбранной системы отсчета, то про такое тело говорят, что оно движется относительно этой системы отсчета если же его положение относительно системы отсчета не изменяется с течением времени, то про такое тело говорят, что оно находится в покое по отношению к данной системе отсчета. В технической практике за основную, или .неподвижную , систему отсчета обычно берется система отсчета, неподвижная относительно Земли, и движение тел по отношению к этой системе отсчета принимается (условно) за абсолютное. Нужно заметить, что для целей кинематики, рассматривающей движение тел вне зависимости от сил, на них действующих, по существу неважно, движется ли в действительности или нет система, принятая за неподвижную . [c.161]

Мы сразу начнем с изучения криволинейного движения точки, так как прямолинейное движение представляет собой частный случай криволинейного. Приступая к изучению движения точки, мы должны сформулировать те задачи, которые решаются в кинематике. Исходя из того, что основными пространственно-временными (кинематическими) характеристиками движения точки являются ее положение, скорость и ускорение, мы можем сформулировать эти задачи следующим образом найти способы задания движения и, исходя из них, найти методы определения скорости и ускорения. [c.144]

В кинематике жидкости возможны два различных метода описания движения. Один из них, называемый методом Лагранжа, состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени положения всех ее частиц в пространстве 8. Основным методом гидроаэродинамики является метод Эйлера, который заключается в том, что движение жидкости определяется путем задания поля скоростей жидкости в пространстве 8 в каждый момент времени. Методы не противоречат друг другу. Так, если известно поле скоростей жидкости, то, следовательно, известны дифференциальные уравнения движения ее частиц, если только проведена арифметизация физического пространства 8. Решая эти уравнения можно получить зависимости от времени положения всех ее частиц в пространстве 8. [c.13]

Основные разделы кинетики При кинематическом изучении движения мы следовали чисто геометрическому методу, не анализируя причинной связи между наблюдаемыми движениями. Если для данного движения твердого тела можно было определить положение, скорость и ускорение любой его точки, то задача кинематики считалась полностью решенной. [c.153]

В главе IV были изложены графические методы кинематического анализа плоских механизмов. Графические методы наглядны и универсальны, так как позволяют определять положения скорости и ускорения звеньев механизмов любой структуры. Но графические методы не всегда обладают той точностью, которая бывает необходима в некоторых конкретных задачах анализа механизмов. В этих случаях предпочтительнее применение аналитических методов, с помощью которых исследование кинематики механизмов может быть сделано с любой степенью точности. Кроме того, аналитические зависимости позволяют выявлять взаимосвязь кинематических параметров механизма с его метрическими параметрами, т. е. размерами звеньев. Роль аналитических методов кинематического анализа механизмов особенно возросла в последние годы в связи с тем, что, имея аналитические выражения, связывающие между собой основные кинематические и структурные параметры механизма, можно всегда составить программу вычислений для счетно-решающей машины и с помощью машины получить все необходимые результаты. Начнем рассмотрение аналитических методов исследования механизмов на примере механизма шарнирного четырехзвенника. [c.117]

Это, кратко говоря, связано с тем, что количественное отклонение реальных законов механических движений от законов классической механики проявляется либо при больших скоростях, приближающихся к скорости света в пустоте, либо вблизи колоссальных скоплений вещества, таких, какие, например, существуют в Солнце. Р1збирая некоторую систему координат как условно неподвижную систему, мы вносим, конечно, ошибку, но чаще всего эта ошибка количественно невелика, и мы практически получаем возможность пользоваться подвижной системой как условно неподвижной. Об этом будет подробнее сказано в той части этой книги, в которой рассматриваются основные положения динамики. Для кинематики существенным является отнесение геометрии физического пространства к евклидовой геометрии. Выбор неподвижной системы координат в кинематике зависит от условий конкретной задачи и не связан с физическими предположениями, о которых шла речь выше. [c.68]

НОВЫХ механизмов вместо схемы, изображенной на рис, 144, пользуются всегда условной схемой (рис. 143, а). Если в этой схеме рассматривать движение конца острия толкателя, то указанная замена не влияет на кинематику ведомого звена кулачковой передачи, но значительно облегчает исследование кулачковых механизмов. Чтобы произвести разметку путей, изображаем механизм в положении начала подъема толкателя (рис. 144). Так как толкатель имеет поступательное движение, то достаточно произвести разметку траектории конца толкателя (центра А ролика). Для этого разбиваем окружность, проведенную из центра кулачка наименьшим радиусом pmin = ОА, на произвольное число равных частей (взято двенадцать делений). Окружность радиуса рт(п называют основной окружностью кулач- 1 ка. Через точки деления из [c.130]

В кинематике независимым переменным, аргументом, в функции которого определяются все другие величины, является время t. Механическим движением называют изменение с течением времени положения в пространстве точек и тел относительно какого-либо основного тела, с которым скреплена система отсчета. Кинематика изучает мез ащческое движение точек и тел независимо от сил, вызывающих эти движения. Другими словами, кинематика изучает геометрию движения. Всякое движение, как и покой, относительно и зависит от выбора системы отсч< та. [c.70]

Во-первых, изменено название книги , вместо Основы аналитической механики дано название Теоретическая механика , что с точки зрения современной терминологии более отвечает содержанию книги. Затем, в изложение введены символы и операции векторного исчисления. В сбязи с этим вводная глава о векторах дополнена элементами векторной алгебры и анализа. Переход на векторное изложение- вызвал некоторые изменения в изложении кинематики, общих теорем динамики, динамики твёрдого тела и теории связей. Там, где это оказалось возможным сделать без нарушения стиля автора, терминология и обозначения приведены в соответствие с ныне употребляемыми. Уточнены некоторые доказательства и устранены встречающиеся иногда редакционные недосмотры и шероховатости текста. Переработано приложение Третий закон Ньютона имеющиеся здесь положения частично включены в гл. XIV Основные законы механики . Кроме того, исправлены ошибки в вычислениях, встречающиеся в некоторых примерах, а также несколько увеличено число чертежей (вместо 12й дано 155). [c.659]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...