Силы инерции из-за вращения Земли

Рассмотрим кориолисову силу инерции, 5. Кориолисова сила вызванную вращением Земли вокруг [c.139]

Что касается кориолисовой силы, обусловленной вращением Земли вокруг Солнца, то вследствие малой угловой скорости этого вращения в большинстве задач ею можно пренебрегать i). Таким образом, кроме силы земного притяжения достаточно ввести только силы инерции, [c.376]

Гигантскими гироскопами являются планеты. Кинетическая энергия их вращения намного превосходит потенциал внешних гравитационных сил, влияющих на их вращение. Поэтому для многих практических приложений можно считать, что оси вращения планет сохраняют неизменное направление в абсолютном пространстве. Как известно, ось вращения Земли составляет угол 23°,5 с нормалью к плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Однако вывод этот приближенный. На больших интервалах времени малые силы приводят к заметным эффектам. Земля динамически не шар. С большой точностью она обладает динамической симметрией, однако момент инерции относительно оси, проходящей через полюса, больше примерно на 1/300 момента инерции относительно любой экваториальной оси (/3 - 7)/Уз = 1/300. Вследствие сжатия Земли гравитационное притяжение Луны и Солнца создает моменты сил, действующие относительно центра масс Земли. Вследствие действия этих сил ось вращения Земли прецессирует вокруг нормали к эклиптике, т.е. ось вращения Земли движется по конусу с осью, совпадающей с нормалью к [c.412]

Так как вращение Земли происходит с постоянной угловой скоростью ш = 0,00007 сек , то угловое ускорение s Земли равно нулю. Следовательно, =/ге = о и переносная вращательная сила инерции также равна нулю [c.138]

Wgn = йш. Следовательно, переносная центробежная сила инерции направленная противоположно т. е. от оси вращения Земли [c.138]

Уравнения (19) дают закон движения точки, в котором введением кориолисовой силы инерции учтено влияние вращения Земли. Из этих уравнений видно, что точка при падении отклоняется от вертикали к востоку по закону [c.445]

Силы инерции из-за вращения Земли [c.281]

Силы инерции, благодаря вращению Земли вокруг [c.139]

Влиянием силы инерции Кориолиса, возникающей вследствие вращения Земли, можно объяснить вращение плоскости колебаний маятника относительно Земли, что было доказано на опыте в 1857 г. французским ученым Фуко. [c.235]

Сила тяжести может быть вычислена как сумма силы земного притяжения и переносной силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли. [c.80]

Известно, например, что ускорение свободного падения тел относительно поверхности Земли имеет наибольшее значение у полюсов. Уменьшение этого ускорения по мере приближения к экватору объясняется не только не-сферичностью Земли, но и возрастающим действием центробежной силы инерции. Или такие явления, как отклонение свободно падающих тел к востоку, размыв правых берегов рек в северном полушарии и левых берегов —в южном, вращение плоскости качания маятника Фуко и др. Подобные явления связаны с движением тел относительно поверхности Земли и могут быть объяснены действием сил Кориолиса. [c.51]

Исключительно малая собственная скорость прецессии оси собственного вращения Земли в абсолютном пространстве объясняется тем, что точка приложения равнодействующей поддерживающих сил (гравитационное поле) и центра массы Земли совпадают, так как физическая природа гравитационных сил и сил инерции видимо одинакова. [c.48]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Движение Земли в пространстве может быть разложено на поступательное движение, определяемое движением ее центра тяжести, и на вращение вокруг оси, проходящей через центр тяжести. Поступательное движение Земли при изучении относительного движения точки можно не принимать во внимание. В самом деле, поступательное движение Земли вызывается действием Луны, Солнца и планет. Это действие можно считать одинаковым для всех точек Земли сила инерции поступательного движения, которую нужно приложить к точке М, будет поэтому уравновешена силой, с которой действуют на эту точку тела солнечной системы. Следовательно, можно пренебречь [c.212]

Следует сделать важное замечание, относящееся к экспериментам на поверхности Земли. Если относить систему X осям, движущимся по отношению к Земле, нужно прибавить силу инерции переносного движения, происходящую от этого относительного движения, ко всем фиктивным силам, которые появляются при движении относительно Земли к центробежной силе и сложной центробежной силе, происходящим от вращения земного шара. Эта последняя не будет равна нулю в случае равновесия относительно осей, движущихся по отношению к Земле, ибо точка, неподвижная в этих осях, имеет не равную нулю скорость по отношению к Земле. [c.317]

Но центробежная сила, происходящая от вращения Земли, включается в вес, а сложная центробежная сила в большинстве случаев пренебрежимо мала. Поэтому почти всегда, заменяя притяжение Земли весом, можно рассматривать всякое движение относительно Земли так, как если бы Земля была неподвижна. В таком случае достаточно принимать в расчет лишь силу инерции [c.317]

Все эти явления вытекают из предыдущей теории. Правда, в предыдущих расчетах мы не учитывали влияния рамы, которая совершает колебания вокруг ребер призм вместе с осью тора. Легко, однако, убедиться в том, что рама не оказывает заметного влияния на величину девиации. В самом деле, единственными новыми силами, которые нужно было бы учесть в относительном движении оси тора, будут силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы для всех точек рамы. Силами инерции переносного движения можно пренебречь вследствие малости угловой скорости вращения Земли, а сложных центробежных сил, имеющих сколько-нибудь заметную величину, нет, так как рама не участвует во вращательном движении тора. [c.196]

Возвращаясь еще раз к тому, что говорилось в 7 гл. XVI т. I, вспомним, что G-—a = G- -X есть не что иное, как вес тяжелого тела Р, т. е. сила g, которую статически можно определить как прямо противоположную той силе, которую нужно было бы приложить к телу, чтобы удержать его от падения. Кроме того, обратим внимание на то, что из двух движений, которые совершает Земля, т. е. равномерного суточного вращения и переносного движения годичного обращения, второе, при достаточно малых промежутках времени по сравнению с годичным периодом, можно рассматривать как равномерное и прямолинейное. Поэтому сила инерции X — — Ст не увеличится заметно от этого последнего движения и сведется к центробежной силе, происходящей от суточного движения, угловая скорость которого е направлена по полярной оси ПП Земли с юга на север (так как [c.117]

Чтобы учесть теперь переносные силы инерции, примем во внимание, что, во-первых, центр Земли обращается по своей, орбите вокруг Солнца и, во-вторых, Земля совершает суточное вращение вокруг своей оси SN, сохраняющей приблизительно постоянное направление по отношению к абсолютным осям Охуг. Постоянная угловая скорость й этого вращения по модулю равна [c.237]

Если весом мы условились считать произведение массы на ускорение свободного падения на Земле и именно на нашем столе, то равенство Р = mg является точным. Тогда неверно равенство Q = Р, так как, кроме Земли, на яблоко действуют Луна, Солнце, планеты, звезды, а кроме гравитации, - центробежные силы инерции, вызванные врашрнием Земли, и др. Однако вес Р на базаре, с которого принесли яблоко, определяют иногда без учета этих сил, динамометром — безменом , например. Тогда неверно соотношение Р = mg, в.правой части должны появиться дополнительные слагаемые, причем само равенство придется шсать уже в векторной форме, так как сила, вызванная вращением Земли, параллельна экваториальной плоскости и в обшрм случае не параллельна вектору силы тяжести. [c.186]

Вертикальное падение. Чтобы определить направление корио-лисовой силы инерции F"op в случае свободно падающей точки, надо знать направление относительной скорости v точки. Так как сила f"op очень мала по сравнению с силой тяжести, то в первом приближении можно считать вектор V, направленным по вертикали, т. е. вдоль линии МО (рис. 251). Тогд вектор а ор будет, как легко видеть, направлен на запад, а сила F"op — на восток (т. е. так, как на рис. 251 направлен вектор v). Следовательно, в первом приближении свободно падающая точка (тело) отклоняется вследствие вращения Земли от вертикали к востоку. Тело, брошенное вертикально вверх, будет, очевидно, при подъеме отклоняться к западу. Величины этих отклонений очень малы и заметны только при достаточно.большой высоте падения или подъема, что видно из расчетов, приведенных в 93. [c.230]

Относительный покой вблизи земной поверхности. Кажущийся вес тела. Рассмотрим груз массы т, подвешенный к пружинным весам (или к нити) и находящийся относительно Земли в покое (рис. 377). Тогда, согласно уравнению (7), будет F Jg- -N = 0, где F — сила притяжения Земли, направленная к ее центру, N — реакция пружины, равная ее натяжению, — переносная сила инерции. Так как а = onst, то сила имеет только нормальную составляющую, перпендикулярную к оси вращения Земли, а численно J = mr(d , где г есть расстояние груза от оси вращения Земли. Введем обозначение [c.442]

Силы инерции ориолисова ускорения, возникающие в результате движения точки по отношению к подвижной системе, будут пренебрежимо малы по сравнению с силой инерции кориолисова ускорения, возникающей благодаря вращению Земли вокруг оси, так как угловая скорость со = 2я/(24 60 60) =73-10 с вращения Земли вокруг оси во много раз больше угловой скорости ш = 2я/(365Х Х24 60 60) =2 10 С вращения Земли вокруг Солнца. [c.139]

Груз паходится под действием силы веса G, направленной вниз ио истиной вертикали, силы инерции Кориолиса Фкор, вызванной вращением координатной системы вместе с Землей и реакции нити N. Заметим, что сила инерции переносного движения входит в силу веса G (см. гл. 10, 1, п. 2). Следовательно, урав.чение движения груза [c.141]

Отклонение движущихся тел вправо в северном полушарии. В Северном полушарии из-за дополнительного действия силы инерции Кориолиса, вызванной вращением Земли, все движущиеся тела должны смещаться в правую сторону, если смотреть в направлении движения. Пусть материальная точка движется со скоростью щ относительно Земли по касательной к меридиану с севера на юг (рис. 18). Определим проекцию щ этой скорости на плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли. Повернув вектор вокруг оси, параллельной оси вращения земного шара, на 9(/ в направлении его вращения, получим, согласно правилу Жуковского, направление ускорения Кориолиса йь- по касательной к параллели с запада на во ток. Сила инерции Кориолиса 0 = — соответственно направлена с востока на запад, Г. е. вправо от направления движения. Действне такой силы вызовет у движущейся точки дополнительное ускорение относительно Земли в направлении этой силы, а следовательно, и ее перемещение, если точка дВйжСтея в течение некоторого времени. Движение точки может [c.254]

Заметим, что неинерциальность геоцентрической системы координат мало заметна тогда, когда сила Р, действующая на точку, значительно превышает по модулю векторную сумму переносной и кориолисовой сил инерции. Это бывает весьма часто, так как угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси невелика по сравнению с угловыми скоростями, встречающимися в машинах, а суточное вращение Земли — один из источников дополнительных силовых полей сил инерции 1д и 1 . Другим источником силовых полей этого типа является движение Земли по ее орбите вокруг Солнца. Но поля сил инерции, связанные с этим движением, еще менее ощутимы, чем зависящие от вращения Земли вокруг ее оси, так как приближенно поле сил инерции переносного движения Земли вокруг Солнца уравновешивается полем сил тяготения Солнца ). [c.444]

Указание. На равных расстояниях г от центра Земли силы тяготения F(r), действующие на единицу массы на полюсе и на экваторе, одинаковы,, но вследствие вращения Земли на экваторе на эту же массу действует еще центробежная сила инерции, равная —o)V, так что результирующая сила равна экв(г) = Р ол г) — o)V, а потенциальная энергия единицы массы равна (при условии, что в центре Земли потенциальная энергия равна нулю) /экв(г) = 1/пол(г) + м г2/2, где UaKb(r) и 1/ ол(г) — значения потенциальной [c.298]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

В тех немногих системах отсчета, которыми мы пользовались в предпгествующем изложении, телами отсчета служили естественные небесные тела. Вследствие того, что каждое из небесных тел солнечной системы сравнительно медленно вращается вокруг своей оси и еще значительно медленнее обращается по своей орбите, связанные с этими вращениями центростремительные ускорения невелики, и поэтому все системы отсчета, для которых телами отсчета служили бы естественные тела солнечной системы, оказались бы только слегка неинерциальными . Чтобы обнаружить силы инерции в таких слегка неинерциальных системах отсчета, нужны специальные чувствительные методы. Таков, например, метод, примененный Фуко. Хотя угловая скорость, с которой поворачивается плоскость качаний маятника относительно Земли, очень мала (на полюсе 2л рад1сутки), но наблю- [c.352]

Поэтому, прежде чем двигаться дальше, следует проанализировать вопрос о том, насколько точно соблюдается равенство между тяжелой и инертной массой тел. Наиболее точный ответ на этот вопрос могут дать сопоставления моментов сил инерции и сил тяготения, действующих на крутильные весы. Такой опыт впервые был произведен Этве-шем. Если в какой-либо точке земного шара подвешены крутильные весы (рис. 188), то на каждое из покоящихся тел mj и т , укрепленных на концах коромысла весов, действуют силы тяготения Земли / j и / 2, направленные к центру Земли, а так как Земля вращается, то действуют и центробежные силы инерции направленные от оси вращения Земли по радиусам параллельного круга, на котором расположены массы mj и т . Так как силы тяготения Земли пропорциональны тяжелым массам тех тел, на которые они действуют, то /щ /п, и / 2 /Л2, где т ч гп2 — тяжелые массы тел т, и т . С другой стороны, силы инерции пропорциональны инертным массам тех тел, на которые эти силы действуют, т. е. /d ml и m i, где mf и то — инертные массы тел trii и mj. [c.382]

Но к этой формулировке нужно добавить следующее замечание может показаться, что ничего не изменится, если мы будем говорить о враидении Земли относительно небосвода, а не относительно всей массы небесных тел. Но вращение Земли относительно небосвода это не есть вращение одних тел относительно других, а вращение тела (Земли) относительно пространства (небосвода). Этим мы не только нарушили бы принцип относительности движения, согласно которому мы можем говорить только о вращении одних тел относительно других, а не о вращении тел относительно пространства если бы мы говорили о вращении Земли относительно небосвода, то рухнуло бы и объяснение происхождения сил инерции, так как вращение небосвода без вращения каких-либо масс не может вызвать каких бы то ни было физических явлений и, в частности, возникновения сил инерции. [c.391]

Решение. Периендикулярно направлению движения тепловоза действует сила Кориолиса. Для определения этой силы разложим вектор скорости движения тепловоза па два составляющих вектора v j, параллельный земной осп, и перпендикулярный ей (рис. 72). Вследствие вращения Земли (переносное движение) вектор составляющей скорости v не изменяется. Поэтому возникновение действующей на тепловоз кориолисовой силы инерции обусловлено только составляющей v . [c.91]

До сих пор мы пользовались системой отсчета, связанной с Землей, и ее неинерциальность учитывали через силу тяжести, представляющую собой результирующую двух сил силы гравитационного притяжения тела к Земле и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли вокруг оси (см. 26). [c.99]

Рассмотрим космический корабль, движущийся только под действием сил тяготения по круговой орбите вокруг Земли. Свяжем с центром масс корабля начало системы прямоугольных координат, направив одну из осей в центр Земли и расположив две другие оси в плоскости орбиты корабля. Такая неинерциаль- ная система отсчета будет вращаться вместе с кораблем вокруг оси, перпендикулярной плоскости его орбиты и направленной к центру Земли. Тогда на тело (корабль) массой т будет действовать центробежная сила инерции Рпи = п1аРг, где О) — угловая скорость вращения корабля и связанной с ним системы координат, г — радиус орбиты корабля, т — масса корабля или любого тела, находящегося в нем или вблизи него. [c.99]

Пример 2. Предположим, что экипаж приводится в действие силою F, действующею в горизонтальном направлении на высоте h над землею. Если пренебречь трением в осях и инерциею вращения койес и принять, что касательные силы к колесам приложены не будут, то уравнение (8) заменится в данном случае уравнением [c.139]

Точнов опЕвдЕЛЕНив X- Движение Земли предполагается Сложным, складываюш имся, как известно, из равномерного враш е-ния вокруг полярной оси ПП (суточное враш,ение) и поступательного движения как неизменяемой системы, в силу которого (согласно законам Кеплера) Земля описывает в течение года вокруг Солнца эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Переносная сила инерции х будет, следовательно, суммой двух слагаемых одного Xi> происходящего от вращения, и другого происходящего -от поступательного движения. Если мы обратим внимание на то, что в этом последнем движении требуется целый год для того, чтобы совершить один оборот, и что, следовательно, (для промежутков времени, малых по сравнению с периодом) движение приближенно можно рассматривать как прямолинейное и [c.315]

От суточного вращения Земли мы имеем осестремительное ускорение враи тельное ускорение равно нулю ввиду постоянства угловой скорости й. Соответствующая оссстремительному ускорению часть переносной силы инерции называется центробежной силой инерции она направлена по радиусу DM параллельного круга и пoJчoдyлю равна [c.237]

Если мы посмотрим, как были введены силы инерции, то увидим, что это было сделано искусственно, с целью сохранить закон Ньютона, и что мы не указали никаких внешних воздействий на точку, которым отвечали бы силы инерции. По этой причине силы инерции часто называют псевдосилами. Логически — в узких рамках классической механики — это оправдано, но все же звучание термина вызывает некоторый протест. Как на практике отличить псевдосилы от подлинных Силу Кориолиса от силы Лоренца Строго говоря, отклонение падающего камня от вертикали еще не доказывает вращения Земли, так как это отклонение [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...