Пересечение кривой поверхности плоскостью

Ниже приводятся примеры построения в аксонометрии линий пересечения кривых поверхностей плоскостью и кривых поверхностей между собой. [c.132]

Кривые линии могут быть образованы пересечением кривой поверхности плоскостью (в обшем случае), взаимным пересечением двух поверхностей, из которых хотя бы одна является кривой. [c.51]

Пересечение кривой поверхности плоскостью [c.163]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ [c.232]

Общие приемы построения линии пересечения кривой поверхности плоскостью [c.232]

Как строится кривая линия при пересечении кривой поверхности плоскостью [c.241]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ [c.185]

Построение линии пересечения поверхностей вращения плоскостью. Линия пересечения кривой поверхности плоскостью представляет собой плоскую кривую линию (сечение), для построения которой необходимо определить отдельные точки сечения и соединить их последовательно плавной кривой. [c.87]

ОБЩИЕ ПРИЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ И ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК [c.96]

Написать в таблице названия линий, получающихся при пересечении данных кривых поверхностей плоскостями (черт. 192). [c.57]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ, ПЛОСКОСТЬЮ И МНОГОГРАННИКОМ [c.61]

Глава XI ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ и МНОГОГРАННИКОМ [c.73]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ с плоскостью [c.73]

В ряде случаев бывает целесообразно для построения линии пересечения кривой поверхности с плоскостью или для определения некоторых характерных точек этой линии прибегать к преобразованию чертежа, при котором заданная плоскость общего положения становилась бы проецирующей. [c.77]

Линия пересечения кривой поверхности с плоскостью представляет собой плоскую кривую, которая может распадаться и на прямые линии в случае пересечения плоскости с линейчатой поверхностью по ее образующим. Обычно построение этой линии производят по ее отдельным точкам. [c.150]

В случае пересечения линейчатой поверхности плоскостью линия пересечения может быть кривой или прямой. [c.108]

Для построения линии пересечения линейчатой поверхности плоскостью в общем случае строят точки пересечения прямолинейных образующих поверхности с секущей плоскостью, т. е. находят точки пересечения прямой с плоскостью. Искомую кривую проводят через эти точки. Примеры таких построений см. на рисунках 9.4, 9.8. [c.108]

Наглядное изображение кривых — эллипса, гиперболы, параболы, получающихся при пересечении конической поверхности плоскостями О, Т, К, приведено на рисунке 9.7 и на форзаце. [c.114]

На линейчатых поверхностях легко строить их прямолинейные образующие. Поэтому при пересечении линейчатой поверхности плоскостью нахождение точек линии пересечения не требует использования вспомогательных секущих плоскостей. В таких задачах точки искомой кривой находят как пересечения образующих поверхности с данной секущей плоскостью. [c.262]

Многогранная поверхность состоит из плоских граней. Из этого следует, что задача о пересечении кривой поверхности с многогранной в основном сводится к более простой задаче о пересечении кривой поверхности с плоскостью. [c.281]

Если бы вместо какой-нибудь грани была взята вся ее плоскость, то получилась бы какая-то целая линия. Но так как грань является лишь частью плоскости, ограниченной прямыми линиями (ребрами многогранной поверхности), то может получиться и целая линия и ее отдельные куски, один или несколько. Назовем их звеньями линии пересечения кривой поверхности с многогранной. [c.281]

Таким образом, решение задачи о построении линии пересечения кривой поверхности с многогранной в общем случае сводится к следующим двум задачам пересечению кривой поверхности с плоскостью и к пересечению ее с прямой линией. [c.281]

Построение линий пересечения кривых поверхностей, образующих головку шатуна. На фиг. 174 начерчены три вида шатунной головки, выполненной в виде тела вращения, от которого двумя плоскостями Р отсечены части так, что толщина головки равна 60 мм (см. вид слева и сверху). Цилиндрическая штанга шатуна, имеющая диаметр 45 мм, сопрягается с головкой плавно при помощи поверхности вращения (части кругового кольца — тора), радиус кривизны которой равен 30 мм. [c.71]

Линиями X данной криволинейной системы координат являются кривые, образующиеся при пересечении срединной поверхности плоскостями, параллельными плоскости YOZ. Эта система координат, вообще говоря, неортогональна. Исключение составляет случай, когда срединная поверхность является цилиндрической с образующими параллельными одной из декартовых осей. [c.73]

Сечение кривой поверхности плоскостью можно рассматривать как геометрическое место точек пересечения линий, проведенных по поверхности, с данной плоскостью. Эти линии могут быть любыми. Однако в целях обеспечения точности и облегчения построения следует выбирать линии более простого вида. Для линейчатых поверхностей это будут прямолинейные образующие, для поверхностей вращения — окружности (параллели поверхности вращения). [c.163]

Цилиндрические поверхности различают по виду нормального сечения, т. е. кривой линии, получаемой при пересечении этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к ее образующим. [c.193]

Если же кривая поверхность нелинейчатая, то для построения линии пересечения такой поверхности плоскостью в общем случае следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательна секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Вспомним рис. 166, на котором был показан случай применения вспомогательных плоскостей для построения линии пересечения двух плоскостей. [c.232]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

В общем случае для определения линии пересечени. кривой поверхности с плоскостью применяют метод вспомогательных секущих плоскостей (см. гл, V). Проводится ряд (семейство) секущих плоскостей. Каждая из них пересекает кривую поверхность а по линии /г, а плоскость - по прямой линии / (черт. 238). [c.67]

При no Tpo iiMH линии пересечения кривой поверхности и плоскости методом вспомогательных секуп их плоскостей (см. черт, 253) эти плоскости выбирают таким образом, чтобы они пересекали кривую поверхность по линиям, легко определяемым на чертеже. Наиболее желательными в этом отношении являются сечения в виде прямых линий и окружностей, так как изображение их производится только с помощью линейки и циркуля. [c.73]

При построении точек пересечения кривой поверхности с прямой линией вспомагатель-ную секущую плоскость (см. черт. 251) стремятся выбрать так, чтобы она пересекала кривую поверхность по линии, легко определяемой на чертеже. Наиболее желательно получить "сечение, имеющее вид прямых линий или окружности. [c.81]

Пересечение конуса с плоскостью. Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения прямолинейных или круговых образующих конической поверхности с секущей плоскостью. Соответствующий пример в случае пересечения фронтально-проецирующей плоекостью Р конуса с вершиной приведен на рисунке 9.8. Построение линии пересечения плоскости с конической поверхностью обычно выполняют в следующем порядке. Основание конуса делят на несколько равных частей (обычно 12), проводят горизонтальные проекции 5—7, —2,. .., з—12 образующих и строят их фронтальные проекции. На фронтальной проекции отмечают фронтальные проекции точек пересечения построенных образующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью Р (Р у. с, ё, д, а также крайних точек а и Ь. Горизон- [c.114]

Пространственными называются кривые линии, точки которых не лежат в одной плоскости. Таковы кривые, получающиеся в большинстве случаев при взаимном пересечении кривых поверхностей. Примером пространсгьсииий кривой служит винтовая линия. Если же точки кривой (пространственной или плоской) обладают некоторым общим свойством, кривую называют закономерной или геометрическим местом точек , например эллипс, парабола, цилиндрическая винтовая линия. Кроме того, могут быть кривые случайного вида. [c.36]

Для построения кривой линии, получаемой при пересечении цилиндрической поверхности плоскостью, следует в обш м случае находить пючки пересечения образующих о секущей плоскостью, как [c.234]