Пересечение плоскости с топографической поверхностью

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТИ С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.192]

Как строится линия пересечения плоскости с топографической поверхностью [c.195]

Топографическая поверхность. Пересечение плоскости с топографической поверхностью..... [c.374]

На рис. 246 построена линия пересечения плоскости с топографической поверхностью. Через точки с целыми отметками масштаба уклона плоскости проведены горизонтали до пересечения с соответствующими горизонталя- [c.195]

Рис. 246. Пересечение плоскости с топографической поверхностью

Секущая плоскость задана своей проекцией Й. Отметив точки, в которых плоскость пересекается с горизонталями поверхности, построим эпюр линии пересечения. Для этого отложим отметки точек на линиях проекционной связи и через построенные точки проведем плавную кривую, являющуюся фронтальной проекцией линии пересечения плоскости с топографической поверхностью. Эта линия представляет собой границу профиля. На профиль наносится сетка горизонталей. Первая горизонтальная прямая сетки (в данном примере помечена цифрой 18) называется базой профиля. База профиля может совпадать с проекцией секущей плоскости наложенный профиль 1) или быть параллельной ей вынесенный профиль II). Вертикальный масштаб при построении профиля участка местности со слабо выраженным рельефом обычно принимается большим горизонтального. На рис. 443 изображен вынесенный профиль//, выполненный в вертикальном масштабе, в два раза превышающем горизонтальный (родственный профиль). [c.302]

Пересечение поверхностей (плоскостей) с топографической поверхностью. Топографическая поверхность задана горизонталями с [c.239]

В этом случае (черт. 419), проградуировав заданную прямую А В, проводят через нее вспомогательную плоскость. Далее определяют точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности. Множество найденных точек является линией пересечения плоскости и поверхности, а точка К, в которой пересекаются заданная прямая АВ с найденной линией сечения, и является точкой, общей для заданной прямой и топографической поверхности. [c.192]

Метод проекций с числовыми отметками используют для изображения инженерных сооружений из земли. Чтобы определить объемы и границы земляных работ, находят линии пересечения откосов насыпей или выемок с поверхностью местности. Иными словами, строят линию пересечения поверхности откоса (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае определяют рядом точек пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса. [c.192]

Постройте линию пересечения плоскости Р с топографической поверхностью, заданной на рис. 232. [c.195]

На рис. 388 показано построение линии пересечения плоскости, заданной масштабом уклона, с топографической поверхностью. Через точки с одинаковыми отметками масштаба уклона P плоскости проведены горизонтали до пересечения с соответствующими горизонталями топографической поверхности (точки 05, Ьб, j, dg, I9,/io). Через эти точки проходит линия пересечения. [c.302]

Рассмотрим построение линии пересечения цилиндрической и топографической поверхностей. На рис. 463 изображен полуцилиндр, образующие которого наклонены к горизонтальной плоскости их уклон равен 1 5. Заданы очерковые образующие полуцилиндра с точками Л и В на них, имеющими отметку 21. [c.316]

Пересечение топографической поверхности с плоскостью [c.424]

Построить линию пересечения топографической поверхности с плоскостью, имеющей уклон г = 1 2 и проходящей через данную прямую АВ (рис. 448). [c.320]

Сущность построения проекций с числовыми отметками топографической поверхности показана на рис. 65, а. При пересечении изображенной поверхности земли (острова, материка или впадины на них) плоскостью нулевого уровня Но получают нулевую горизонталь. Пересекая эту поверхность плоскостями, параллельными Яо, на расстоянии одна от другой, равном 1 или 2 м, 5 м, ГО м и т. д., получают еще ряд горизонталей. Построив прямоугольные проекции этих горизонталей на плоскости Но и указав их отметки, получают изображение земли на плане или карте (рис. 65, б)- [c.69]

Точка и линия на топографической поверхности. Всякая линия, проведенная на топографической поверхности, градуирована точками ее пересечения с соответствующими горизонталями поверхности. Отметка точки, расположенной между горизонталями, может быть определена приближенно. Для этого нужно провести через точку произвольную линию, принадлежащую поверхности, построить ее развертку или фронтальную проекцию на произвольно выбранной плоскости и определить отметку лежащей на ней искомой точки. [c.297]

Вначале отметим точки / и 2, в которых горизонталь 25 пересекается с картинной плоскостью. Их перспективы расположены на основании картины /2(25). Точно так же отметим точки 3 и 4 яа основании картины к(2б). Соединив точки 1, 3, 4 я 2 плавной кривой, получим сечение топографической поверхности картинной плоскостью (это сечение можно и не строить перспективы горизонталей 25 я 26 могут быть продлены или оборваны в точках пересечения горизонталей с картинной плоскостью). [c.440]

Аналогично строится падающая тень от отрезка наклонной прямой (рис. 683) на топографическую поверхность. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками на луче света и прямой АВ, получим горизонтали лучевой плоскости, проходящей через АВ. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим их плавной кривой, являющейся падающей тенью от прямой АВ на топографическую поверхность. В точке С тень пересекается с самой прямой (С=С ), следовательно, прямая в точке С пересекается с поверхностью (сравните решение с задачей на построение пересечения прямой с поверхностью). [c.476]

Тени на земной поверхности. Тени на топографической поверхности проще всего строить, рассекая поверхность лучевыми плоскостями. На рис. 708 показано приближенное построение собственной тени на поверхности и тени, падающей от одной части поверхности на другую. Возьмем в картинной плоскости вертикальные прямые а, 6, с и отметим на них точки, расположенные на высоте горизонталей местности. Через полученные точки —3, —2,. .., О,. .., /, 2и т. д. проведем горизонтали лучевых плоскостей, проходящих через прямые а, Ь, с. Точкой схода горизонталей является точка 1. Отметим точки I, // и т. д., в которых горизонтали лучевых плоскостей пересекаются с однозначными горизонталями местности, и, соединив их плавной кривой, получим сечения местности лучевыми плоскостями. Проведя в каждом сечении луч света (в точку L), касательный к выпуклой части сечения, отметим точку его пересечения с продолжением сечения. Точка касания расположена (приближенно) на границе собственной тени, [c.490]

Построим тень от отрезка АВ горизонтальной прямой на топографической поверхности (рис. 616). Направление лучей света задано проекцией луча, проходящего через В, и углом наклона лучей к горизонтальной плоскости. Градуируем лучевую плоскость, инцидентную прямой АВ. Для этого градуируем луч света, как было сделано на рис. 613, и, проведя горизонтали лучевой плоскости параллельно АВ, определим точки их пересечения с однозначными горизонталями поверхности. Через построенные точки проходит тень от прямой АВ на поверхности. Найдем точки, в которых лучи света, инцидентные точкам А и В, пересекаются с построенной.кривой. [c.250]

Построим тень от отрезка наклонной прямой (рис. 617) на топографической поверхности. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками на луче света, проходящем через В, и прямой А В, получим горизонтали лучевой плоскости, инцидентной А В. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей [c.250]

Кривые поверхности в проекциях с числовыми отметками изображаются проекциями линий пересечения этих поверхностей плоскостями, параллельными плоскостям проекций и равно отстоящими одна от другой. На рис. 1Х.5, а изображены конические поверхности в виде концентрических окружностей горизонталей с указанием их отметок. Отметки горизонталей характеризуют расположение конусов относительно плоскости проекции По слева — конус, стоящий основанием на плоскости, справа — верщиной 5о. Проекции горизонталей прямого конуса используются при решении ряда задач на топографической поверхности и др. Изображение цилиндрической поверхности показано на рис. 1Х.5, б. Проекции расстояний (интервалов) между горизонталями различные, а у конических поверхиостей, изображенных на рис. 1Х.5, а — одинаковые. [c.234]

Х.13, б. Только в данном случае бровка а, как прямая линия, заключается в плоскость путем проведения горизонталей через точки с отметками И и 12 до их пересечения с горизонталями топографической поверхности, имеющими те же отметки. Линия п (А В ), пересекаясь с линией бровки а, даст искомую точку К. [c.243]

Решение. Геометрический смысл задачи сводится к построению линии. -пере-сечения топографической поверхности вертикальной секущей плоскостью а Горизонтальный след плоскости обозначен М — М. Точки /425, 40.— пересечения прямой Лf М с проекциями горизонталей 35, 40,... являются проекциями точек А, В,... пересечения горизонталей поверхности с плоскостью о. [c.116]

К их разряду относится и поверхность, называемая топографической ), т. е. земная поверхность с точки зрения ее изображений. Рельеф земной поверхности передается линиями — горизонталями, получаемыми при пересечении этой поверхности горизонтальными плоскостями. [c.205]

Построение линии пересечения плоскости с топографической поверхностью показано на рис. 377. Отметив точки пересечения одноименных горизонталей, соединяем их плавной кривой. Кривая проведена несколько дальше проекщга треугольника для того, чтобы показать, как плоскость треугольника прн ее продолжении пересеклась с поверхностью. [c.310]

Использовать описанный ранее прием в этом случае неудобно. Действительно, если следовать приведенным построениям (рис. 432), нужно в точках, принадлежащих направляющей, располагать центр сферы радиуса, равного длине отрезка, и строить линии пересечения сфер с топографической поверхностью. Такое решение очень трудоемко. Поэтому используется иной прием. Он заключается в том, что через различные точки направляющей проводятся вертикальные плоскости, перпендикулярные проекции направляющей, и строится сечение местности и поверхности равнодлинного откоса. В том месте, где линии сечения поверхностей пересекаются, расположена точка, принадлежащая границе откоса (линии его пересечения с топографической поверхностью). Пример такого решения приведен на рис. 464. Нужно построить линии пересечения равнодлинных откосов дороги, заданной проекцией своей оси, шириной дороги, а также условием, что сечение поверхности дороги вертикальной плоскостью, перпендикулярной проекции ее оси, является горизонталью. Длина образующих каждого откоса равна 3 единицам. [c.317]

Через различные точки направляющей (рис. 453) проведем вертикальные плоскости, нормальные к проекции направляющей, и построим сечения местности и поверхности равнодлинного откоса. Там, где линии сечения поверхностей пересекаются, расположена точка, принадлежащая линии пересечения откоса с топографической поверхностью. Например, построим сечение вертикальной плоскости, проходящей через точку А нормально к проекции кромки дороги, и построим наложенный профиль. Проведя из точки А2 дугу окружности заданного радиуса, отметим точку В2, в которой [c.175]

Построим точки пересечения кривой линии (76) (21) с топографической поверхностью (рис, 440), Заключим кривую в вертикальную цилиндрическую поверадость. Так как такая поверхность проецирующая, то ее проекция совпадает с проекцией линии пересечения поверхностей заданной и вспомогательной. Приняв произвольную фронтальную плоскость проекций и спроецировав на нее заданную кривую и линию пересечения поверхностей, отметим фронтальные проекции точек их пересечения К и N. Между этими точками кривая невидима, что легко определить с помощью конкурирующих точек. Отметки найденных точек могут быть определены по их фронтальной проекции. [c.169]

Тени на земной поверхности. Построение тени, падающей на топографическую поверхность от наклонного отрезка АВ, показано на рис. 632. Используя пропорциональное деление, градуируем отрезок и через полученные точки проведем горизонтали лучевой плоскости. Лучевую плоскость зададим прямой АВ и тенью от АВ на плоскости (в уровне нулевой горизонтали поверхности). Построив тень (Д ) точки В на плоскости П,, определим точку схода F прямой А В ) и соединим с ней точки 1,2,. .. отрезка АВ. Отметив точки I, II, III,. .. пересечения однозначных горизонталей лучевой плоскости и топографической поверхности, соединим их плавной кривой, которая представляет собой сечение лучевой плоЬкостью поверхности, т. е. тень от прямой на поверхности. Найдем на ней точки А и В. [c.259]

Теперь заменим цилиндрическую поверхность призматической. В качестве ребер примем образующие цилиндра, проходящие через точки А, 22, 23,. .., В, лежащие на сечении цилиндра вертикальной плоскостью. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками, лежащие на соседних ребрах, получим ломаные — горизонтали призматической поверхности. Отметим точки пересечения однозначных горизонталей топографической и призматической поверхностей, соединим их плавной кривой линией. В приведенном примере точки, расположенные в пересечении 29- горизонталей, построены наименее точно, так как горизонталью цилиндрической поверхности явля- [c.316]

Построив сечения вертикальными плоскостями, перпендикулярными проекциям оси дороги и проходящими соответственно через точки с отметками 28, 29 и т. д., найдем линию пересечения поверхностей равнодлинного откоса с топографической. Поблизости от 25-й горизонтали дороги линия пересечения встречается с кромкой дороги. Так как в этом месте откосы почти вертикальны, то должно быть принято какое-либо инженерное решение, позволяющее их выполнить, или в промежутке между 25-й и 26-й горизонталями дороги откосы ее должны быть выполнены меньшей крутизны. [c.318]

Рассмотрим построение тени от отрезка АВ горизонтальной прямой на топографическую поверхность (рис. 682). Направление лучей света задано проекцией луча, проходящего через точку В, и углом а наклона лучей к горизонтальной плоскости. Градуируем лучевую плоскость, проходящую через прямую АВ, являкхцуюся /2-й горизонталью этой плоскости. Для этого градуируем луч света, как было сделано на рис. 679, и, проведя горизонтали лучевой плоскости, определим точки их пересечения с однозначными горизонталями топографической поверхности. Соединим их плавной кривой, представляющей собой тень от прямой Л В на эту поверхность. Найдем точки, в которых лучи света, проходящие через точки Л и В, пересекаются с построенной кривой. [c.476]

Построив сечения вертикальными плоскостями, проходящими соответственно через точки с отметками 28, 29 и т. д., найдем линию пересечения поверхностей равнодлинного откоса и топографической. Поблизости от 25-й горизонтали дороги линия пересечения встречается с бровкой дороги. Так как в этом месте откосы почти вертикальны, то должно быть принято какое-либо инженерное решение, позволяющее их выполнить. [c.175]

Задача 1. На топографической поверхности, заданной горизонталями, определить линию нулевых работ при ее пересечении плоскостью, заданной масштабом уклонов Р(. Задача сводится к нахождению точек пересечения горизонталей с одинаковыми отметками топографической поверхности с горизонталями плоскости. Для этого проводят горизонтали плоскости перпендикулярно линии Р( на расстояниях, равных интервалу плоскости, в нашем примере через 15 м. Так, точки А н В найдены как пересечения горизонталей ЮЗ плос-кссти и 103 топографической поверхности (рис. 1Х.18). Найдя и другие точки пересечения горизонталей, соединяют их плавпон линией, [c.246]

SAB, градуируют ребра [5зЛо] и [SgBo] и соединяют прямыми точки с одинаковыми отметками. Многогранные поверхности также задают проекцией и отметкой одной из граней (например, дно котлована, бровки земляного полотна и т. п.) и уклонами других граней (например, откосов котлована, насыпи или выемки земляного полотна и т. п.), что удобно при решении инженерных задач, связанных с определением границ и объемов земляных работ (черт. 11.1.4, б) кривые поверхности в проекциях с числовыми отметками задают проекциями горизонталей (линиями пересечения поверхности горизонтальными плоскостями) с указанием их отметок (черт. 11.1.1, в). Такой способ задания поверхности является наиболее простым и удобным, особенно для изображения неправильных (случайного вида) поверхностей, так называемых графических, или в применении к земной поверхности — топографических. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...