Пересечение поверхностей плоскостями Развертки

Пересечение поверхностей плоскостями. Развертки [c.97]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ, РАЗВЕРТКИ [c.108]

Чертежи многогранников и многогранных поверхностей. Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение многогранников. Развертки многогранников. [c.5]

Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью. Построение развертки [c.109]

Пример 1. Построим развертку торса, ребро возврата которого расположено на цилиндре радиуса г и задано функцией (1.164). Для получения развертки необходимо найти на плоскости уравнения линий, ограничивающих отсек поверхности, заключенный между ребром возврата, линией пересечения поверхности с плоскостью 0=0 (рис. 5.8) и образующей прямой ы=2я. Заданный [c.126]

В качестве примера на рис. 140 показано построение проекций линии пересечения поверхности, правильной шестиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р, определение размеров фигуры сечения, построение развертки и аксонометрической проекции усеченной части. Плоскость Р пересекает все шесть боковых ребер и граней призмы. [c.137]

Развертка поверхности усеченной части призмы строится на предварительно изображенной развертке поверхности целой призмы (рис. 140, б). Она включает развертку нижней части боковой поверхности, фигуру сечения и основание. Линия пересечения строится на развертке путем переноса точек I, II,. .., VI пересечения ребер призмы плоскостью на линии сгиба развертки (точки /о. По, , VIо). Точки на развертке находим, откладывая отрезки I Ло/о = а / I. = 1 2 и т.д. Ломаная [c.137]

А" = Л "Л" через точку А" На ней от точки Л" отложим отрезок А"С" = А"С" и т. д. Соединим полученные точки С", С,. .. кривой линией, которая называется кривой ошибок. Найдем на развертке точку Л, отстоящую от вершины на том же расстоянии, что и точка Л, и измерим отрезок А", А. Построив на прямой А "А" (см. рис. 319) точку Л на расстоянии Л " Л от точки А" , проведем через нее прямую А С параллельно А" С" до пересечения в точке С с кривой ошибок. Длину отрезка А С отложим от точки Л по прямой АС (см. рис. 317), получив при этом точку С. Через нее проведем прямую СВ параллельно СВ. Треугольник АВ С является искомым сечением пирамидальной поверхности плоскостью, проходящей через точку Л. Построим его на развертке, а затем перенесем полученные точки на проекции пирамиды (на рис. 317 показано построение одной точки В). Возможны другие варианты решения (какие ) [c.211]

Приближенно радиус р на развертке цилиндра можно принять равным радиусу кривизны эллипса пересечения поверхности круга плоскостью Т—Т (рис. ИЗ, а), касательной к рассматриваемому [c.209]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТКИ [c.97]

Развертка (рис. 266). Боковая поверхность цилиндра в развернутом состоянии представляет собой прямоугольник. Его основание равно длине окружности (иО), а высота — образующей цилиндра. На развертке проведено 12 образующих и на каждой отмечена ее точка пересечения с плоскостью ср. [c.248]

Построить три проекции прямого кругового цилиндра, пересеченного проектирующей плоскостью (рис. 270). Построить натуральный, вид сечения и развертку поверхности, проведя на ней след секущей плоскости. [c.252]

Построить проекции части прямого кругового цилиндра, остающейся после пересечения его фронтально-проецирующей плоскостью Р (рис. 230). Дать натуральный вид сечения и полную развертку поверхности. [c.185]

Совмещенные ребра изобразятся на плоскости П2 прямыми, проходящими через точки А", В", С" параллельно отрезку [A" — A"i], Точки пересечения этих прямых с Р."л1. р"в1 и Р"с1 определяют фронтальные проекции А",, B"i и С", совмещенных вершин верхнего основания призмы Соединив последовательно совмещенные вершины ломаными линиями, получим развертку боковой поверхности призмы. Присоединив к ней натуральные величины обоих оснований, получим полную разверт-ку. [c.117]

Цилиндрические поверхности в общем случае развертываются теми же способами, что и призматические. На черт. 342 способом нормального сечения построена развертка боковой поверхности наклонного цилиндра вращения. Для этого цилиндр пересечен плоскостью а, перпендикулярной к его образующим, которая делит поверхность цилиндра на две части. [c.118]

Пример построения развертки боковой поверхности наклонной призмы на чертеже приведен на рисунке 6.17 и 6.18. Для построения вспомогательной плоскости Р, перпендикулярной ребрам призмы, выбрана дополнительная плоскость проекций Т, параллельная ребрам призмы и перпендикулярная плоскости Н. Вспомогательная плоскость Р задана следом Р, на плоскости проекций Т перпендикулярно ребрам призмы. Проекции на плоскости Т точек пересечения ребер призмы с плос- [c.85]

При этом развертка боковой поверхности усеченного конуса (рис. 6.5) представляет собой часть полной развертки боковой поверхности конуса, расположенной слева от гладкой кривой, представляющей множество точек пересечения образующей с секущей плоскостью. Вместо гладкой кривой будем строить контур — ломаную по точкам, лежащим на кривой. [c.109]

При точном эвольвентном зацеплении конических колес боковые поверхности зубьев, как было указано выше, являются эволь-вентными коническими поверхностями, апх профили — сферическими эвольвентами. Выявление этих профилей сопряжено с большими вычислительными трудностями [13, 15]. Кроме того, их возможно изобразить на плоскости чертежа только в искажении, так как поверхность сферы не развертывается на плоскость. Несколько лучше обстоит дело с теми профилями зубьев, которые видны на поверхностях дополнительных конусов. Эти профили получаются в результате пересечения боковой эвольвентной конической поверхности зубьев с поверхностью дополнительных конусов. Так как поверхности дополнительных конусов могут быть развернуты на плоскость, то и профили на этих конусах можно изобразить без искажения в развертке на плоскости чертежа. Однако расчет этих профилей на дополнительных конусах еще более громоздок, чем сферических эвольвент [13]. Поэтому обычно довольствуются приближенным изображением профилей конических колес на чертеже, когда дело касается не совсем точных методов их изготовления, например при литье по модели, строгании зубьев по шаблону или нарезании модульной дисковой фрезой. Перейдем к изложению этого приближенного метода изображения профилей конических колес на чертеже. [c.477]

Метод построения точных разверток поверхностей одинакового ската, предложенный М. Я. Громовым [162]. Под точной разверткой следует понимать такую развертку, при выполнении которой не сделаны допущения, искажающие форму и порядок образования развертываемой поверхности. Считается, что на ортогональном чертеже определены лежащая на торсе линия MN, угол наклона а прямолинейной образующей к плоскости ската Н и линия пересечения АВ поверхности с плоскостью ската Н. Линия АВ называется линией уровня. Она обладает тем свойством, что направление радиуса кривизны любой точки линии уровня будет совпадать с направлением проекции на плоскости ската прямолинейной образующей торса, проходящей через эту же точку линии АВ. Геометрическим местом центров радиусов кривизны линии уровня или ее эволютой является проекция pq ребра возврата на плоскость Н. [c.140]

Построим развертку складчатой поверхности, которая касается заданного торса вдоль прямолинейных образующих при р=0 р=0,5 р = 1 р=1,5 (рис. 3.3). Координаты угловых точек складчатой поверхности получаем как координаты точек пересечения трех плоскостей. Двумя плоскостями будут являться две соседние грани складчатой поверхности, которые можно получить из уравнения однопараметрнческого семейства плоскостей (3.2) при двух фиксированных параметрах р. В качестве третьей плоскости принимается плоскость, которой принадлежит соответствующая направляющая кривая торса, например плоскость л=0 или х=1=5, тогда [128] [c.90]

Развертка боковой поверхности пирамиды состоит из трех треугольников — натуральных видов боковых граней. Для получения полной развертки к ней присоединено основание (ЛЛВС = Л/1 В С ). Если пирамида усечена некоторой плоскостью, TJX для построения на развертке линии пересечения нужно нанести на боковые ребра вершины /, 2 и 3 фигуры сечения, определив предварительно длины отрезков [А — 1, [В—2 и [С —5 . На черт. [c.118]

Комплекс подпрограмм, реализующих приведенные в данном параграфе алгоритмы, позволяет получать развертки боковой поверхности конуса при сечении любыми проецирующими плоскостями. Если необходимо получить развертку боковой поверхности конуса при сечении несколькими плоскостями, используются операции конъюнкции (пересечения) и дизъюнкции (объединения), которые представлены в пакете п/п ЭПИГРАФ функцией ILG L1 с различными матрицами логического преобразования (рис. 6.7). Операции объединения, пересечения, дополнения контуров можно осуществлять в интерактивном режиме за экраном графического дисплея. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...