Пересечение поверхностей (способ плоскостей частного положения)

Если пересекающиеся поверхности не отвечают условиям рассмотренных выше случаев, то в качестве вспомогательных секущих поверхностей следует использовать плоскости частного положения, т. е. применять способ плоскостей частного положения. При этом план решения задач на взаимное пересечение поверхностей остается общим (см. п. 26.10). [c.78]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

Построение линии пересечения поверхностей упрощается, если одна из них занимает проецирующее положение, так как в этом случае одна проекция линии пересечения совпадает с проекцией проецирующей поверхности и задача на пересечение может быть заменена задачей на взаимную принадлежность (см. рис. 56, 69). Как известно, проецирующее положение может занимать плоскость, цилиндрическая и призматическая поверхности. Если эти поверхности заданы в общем положении, то, используя способ замены плоскостей проекций, их можно перевести в частное, проецирующее положение. [c.59]

Способ плоскостей прн.меняется в случаях, когда нельзя воспользоваться способом сфер. При этом используются плоскости не только частного, но и общего положения. Важно подобрать такие посредники, пересечение которых с заданными поверхностя.ми происходит по простым линиям. [c.185]

Как уже указывалось, способ вспомогательных плоскостей общего положения рекомендуется применять при построении линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей общего вида, а также и их частных видов — поверхностей пирамид и призм. В этих случаях вспомогательные плоскости удобно выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по их образующим. Такими плоскостями будут плоскости общего положения. Эти плоскости в случае пересечения двух конических поверхностей должны проходить через прямую 8Т, соединяющую их вершины (рис. 192). В случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей вспомогательные плоскости должны проходить через прямую ТТ, проведенную через вершину Т конической поверхности, параллельно образующим цилиндрической поверхности (рис. 193). [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...