Модуль реологический

Ядро оператора Вольтерра К t, т), входящее в реологическое уравнение (1.1), часто называют наследственной функцией влияния или функцией памяти . Эта функция, характеризующая реакцию стареющего материала на единичный импульс, приложенный в некотором возрасте т, однозначно выражается через модуль упругомгновенной деформации Е (т) и меру ползучести стареющего материала С I, т). [c.13]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

Так в работе [11] утверждается, что значения динамического и статического модуля упругости тождественны или отличаются между собой незначительно. Экспериментальным подтверждением служат результаты определения модуля упругости вибрационным методом, которые практически не отличаются от статического модуля упругости при сжатии—растяжении и изгибе. Другими исследователями утверждается [2, 22, 24], что между динамическим и статическим модулями упругости имеется существенное различие, которое зависит от реологических параметров материала (вязкости, тангенса механических потерь), степени анизотропии, [c.77]

Тело К воспроизводит явление упругого последействия, неустановившейся ползучести и применимо ко всем материалам, обладающим этими свойствами. Оно было предложено с целью объяснения затухания упругих колебаний. Тело М описывает явление релаксации, наблюдаемое в ряде материалов. Другие реологические тела также позволяют анализировать целые категории различных на первый взгляд материалов. Это оказывается возможным благодаря огромному многообразию мыслимых комбинаций числовых значений реологических модулей. Предложены же были многие реологические тела в связи с исследованиями конкретных материалов, находящихся в тех или иных определенных условиях. [c.516]

Некоторые тела могут явиться частным случаем других тел при определенных предельных значениях реологических модулей. Например, из тела Кельвина получается тело Гука при ris = 0 (см. (7.53)), из тела Максвелла — тело Ньютона при I/G = 0 (см. (7.54)). [c.516]

Реологическое уравнение, в котором вместо реологического модуля использовано ф, обладает значительной гибкостью, В частности, из него одного можно получить как реологическое уравнение тела Н, так и тела Л —жидкости Ньютона. При Р = 1 и й = 0 величина г ) является модулем упругости, при Р = 1 и k= — коэффициентом вязкости, а в промежуточных случаях — имеет более сложную природу t в (7.56) — время. [c.518]

Два других недостатка классической теории связаны с физическими обстоятельствами — с физической линеаризацией реологического уравнения состояния, т. е. с сохранением в последнем лишь членов, содержащих тензоры в степени не выше первой, и с принятием постоянства реологических коэффициентов (модулей), т. е. независимости их от температуры и от тензоров (на самом деле такая зависимость имеет место). [c.519]

Парность реологических модулей 513 [c.826]

Уменьшение толщины во времени под нагрузкой характерно также и для прослоек, пластичных -смазок, полимерных и в меньшей степени металлических антифрикционных покрытий. В зависимости от природы материала смазочной прослойки может изменяться характер деформационных кривых, по которым ведется расчет реологических характеристик (модуля упругости, высокоэластичности, вязкости, истинного предела текучести и т. д.). Так, изменение толщины полимерных покрытий происходит в значительной степени из-за развития ползучести. Оказалось, что для этих видов смазочных прослоек характерно изменение свойств по толщине. Обнаружена зависимость высокоэластичной деформации полимерных покрытий от их толщины (рис. 11) [24 27]. [c.104]

Деформация материала М и составляюш их модель стержней одинаковы, поэтому рассмотрим вначале диаграммы начального деформирования одного стержня (рис. 7.20, б). Ее вид полностью определяется реологической функцией касательный модуль К на диаграмме при некотором значении г определяется расстоянием h между линиями р = Ф [riz, Т) т р = г (рис. 7.20, а) [c.187]

Если не считать модуля упругости и его температурной зависимости (которые могут быть найдены с помощью известных экспериментальных методов), свойства структурной модели — материала М — однозначно определяются двумя функциями реологической Ф х, Т) и функцией, характеризующей микронеоднородность — распределение параметров подобия z. Рассмотрение удобней начать со второй функции. [c.206]

Создание П. А. Ребиндером теории физико-химиче-ской механики дисперсных фаз способствовало развитию научных представлений о процессах формования изделий из керамических масс и выявлению основных факторов, влияющих на эти процессы. Для оценки реологических (формовочных) свойств керамических масс принято использовать такие параметры, как вязкость, модули быстрой и замедленной обратимой деформации, эластичность, время релаксации, пластичность. [c.43]

Важными характеристиками термопластов являются их плотность, химическая стойкость, тепло- и износостойкость, ударная прочность, влагопоглощение, усадка при формовании, режим формования, реологические свойства и т. д. На свойства наполненных углепластиков оказывают влияние прочность, модуль упругости, электропроводность, коэффициент теплового расширения, теплопроводность, износостойкость и другие свойства углеродных волокон. На рис. 3. 1 для ряда полимеров приведены значения прочности, модуля упругости при изгибе и ударной вязкости (по [c.61]

Содержание углеродных волокон обычно варьируется в диапазоне 10 — 40 масс.%. Для получения хорошей износостойкости и антистатических свойств используют сравнительно низкую скорость перемешивания, а при литье в металлические формы, когда необходимо получить изделия, обладающие высокими жесткостью и прочностью, используется высокоскоростное перемешивание композиции. На рис. 3. 6 показана зависимость прочности и модуля упругости углепластика от содержания углеродных волокон [2]. Как видно из рисунка, с повышением содержания волокон модуль упругости углепластика возрастает практически линейно. Рост прочности углепластика замедляется, начиная примерно с содержания волокон 40 масс.%. При повышении содержания волокон реологические свойства смесей ухудшаются, что отрицательно влияет на процесс формования. Поэтому относительное содержание волокон 40 масс.% следует рассматривать как максимальное для композиционных материалов этого типа. [c.81]

Соответственно реологическая кривая (рис. 71, б) — прямая, наклон которой определяется модулем упрочнения 0 (единица измерения Па). Пружина 0 моделирует деформационное упрочнение. Модуль упрочнения 0 примерно равен временному сопротивлению т. е. 0 Е. [c.174]

Б. Монотонное деформирование. Пусть осуществляется изотермическое нагружение, характеризующееся некоторой постоянной скоростью деформации 8 = 6. Для большей общности, имея в виду в дальнейшем также условия неизотермического нагружения, будем определять диаграмму деформирования в координатах г, е. Вначале рассмотрим кривую монотонного деформирования отдельного под-злемента г (s), реологическая функция которого представлена на рис. 3.2, а. Касательный модуль К диаграммы при произвольном значении г определяется расстоянием h между линиями р = Ф (г/г) [c.44]

В соответствии с видом реологической функции модуль К при г с [c.44]

На первый взгляд, предположение о наличии идеально упругого подэлемента существенно изменяет принятый ранее вариант модели величина становится равной бесконечности (в том смысле, что касательный модуль ни при каких конечных значениях упругой деформации не принимает нулевого значения), скорость установившейся ползучести, которая входила в определение реологической функции, равна нулю при любом уровне напряжения. Однако поведение модели в ограниченном диапазоне неупругой деформации в сущности не должно изменяться, так как в этих условиях несущественно, каковы — конечны или бесконечны — значения предельном упругой деформации подэлементов, деформирующихся упруго. Требует пересмотра лишь процедура идентификации мо- дел и. [c.118]

Сопоставление с расчетом. Значения критических крутящих моментов для оболочек, потерявших устойчивость, вычисленных по алгоритму гл. 2, приведены в табл. 8.1. Видно, что для тонкостенных оболочек при комнатной температуре имеет место хорошее совпадение результатов расчета по формуле (5.27) гл. 2 с экспериментальными данными. Для оболочек, испытанных при изотермических состояниях, отклонение экспериментальных значений критических моментов от расчетных по формуле (5.27) гл. 2 для двух законов изменения модуля сдвига от температуры (линейного и экспоненциального, см. гл. 2 и 6) составляет около 50%. То же самое наблюдается и для трех оболочек варианта II, испытанных при нестационарном нагреве. Указанное отклонение, по-видимому, связано с тем, что при высоких значениях температуры тепловоспринимающей поверхности часть материала стенки подвержена расслоению, в ней возникают пластические деформации. Кроме того, при высоких температурах могут проявляться и реологические свойства материала. [c.311]

Объектно-ориентированные модули расчета тонкостенных оболочечных конструкций, созданные на основе проблемно-ориентированных модулей, жестко привязаны к конструкции конкретного класса в отношении геометрии, механических и реологических свойств ее, характера внешних воздействий, точности реше- [c.177]

Таким образом, мы познакомились с тремя реологическими коэффициентами, а именно модулем сдвига и, пределом текучести при сдвиге Тт и коэффициентом вязкости т]. Из равенства (I. 6) видно, что у величина безразмерная, так как представляет собой отношение двух длин. Следовательно, из равенства (I. 8) получаем. [c.25]

Материал, реологическим уравнением которого является соотношение (IX. 15), (IX. 19) или (IX. 23), можно назвать максвелловской жидкостью. Чтобы отметить, что по своей природе это жидкость, модуль сдвига л, должен быть снабжен индексом h. Эти уравнения могут быть получены из комбинации уравнений гукова твердого тела (I, г) и ньютоновской жидкости (I, е). Природа этой комбинации обнаруживается при рассмотрении бесконечно малых приращений смещений da за время dt. Тогда в соответствии с уравнением (IX. 15) [c.157]

Б реологических уравнениях были использованы реологические коэффициенты, соответствующие сдвигу (у, г). Аналогичные уравнения могут быть выписаны для объемной (е , р) и нормальной (Сщ On) деформаций, и тогда должны быть использованы для модулей упругости /с и , а для коэффициентов вязкости и Я. [c.183]

С состоянием тела отождествляют совокупность величин, характеризующих физические признаки тела. Такими величинами являются напряжения, деформации, скорости деформации, скорости изменения напряжений ). Уравнения, описывающие состояние тела во времени в терминах указанных величин, называются уравнениями состояния или реологическими уравнениями. Одним из примеров реологических уравнений являются уравнения закона Гука. Реологические уравнения состояния содержат некоторые скалярные величины —постоянные, имеющие физическую природу и являющиеся мерой реологических свойств тела. Такие величины называются в реологии реологическими коэффициентами или модулями . Фундаментальной аксиомой реологии является утверждение о наличии у каждого из реал15-ных жидких и твердых тел всех реологических свойств, проявляемых, однако, в разных телах и в различных условиях в неодинаковой мере. [c.511]

Следует отметить, что приведенное в табл. 2.2 деление потерь на внутри- и внецикловые условно и в связи с созданием технологических модулей часть внецикловых потерь может быть причислена к внутрицикловым (например, потери на замену и подналад-ку инструмента, измерения). На качество продукции, определяющее ее рабочие и эстетические свойства [19], значительное влияние оказывают реологические свойства заготовок. При этом учитывается технологическая наследственность, связанная с конструктивными особенностями (материалом, формой и размерами деталей), способами базирования и зажима, распределением припусков на обработку, числом инструментов, режимами резания, температурными деформациями. Эти вопросы в условиях многономенклатурной автоматизированной обработки деталей на одном станке приобретают особо важное значение и нуждаются в специальном исследовании. [c.22]

Будем рассматривать быстрое нагруншние с постоянной по модулю скоростью деформации (которой соответствует предельная упругая деформация г в Т)). Для получения асимптотических решений необходима еще одна точка на реологической функции, соответствующая такому значению функции, ниже которого величина скорости ползучести может считаться пренебрежимо малой (этому значению соответствует упругая деформация гп (Г)). В остальном вид реологической функции безразличен будем ее представлять так, как показано на рис. 7.36 (такой характер имеют реологические функции конструкционных материалов при температурах, близких к нормальной). Тогда при быстром нагружении стержни близки к идеально пластическим с пределом текучести Е (Т) гв (Т) 2 при бесконечно малой скорости деформации они также близки к идеально пластическим, но уже с пределом текучести Е(Т)ги Т)г. Эпюры Эг при нагружении до деформации е = В] [c.210]

Схема обобщенной реологической модели приведена на рис. 2, где позиции 1, 2 ж 3 обозначают составляющие субмодели (табл. 1) Eg, Е , Е , Е — модуль Юнга упругих элементов модели Е ъ модуль Юнга силового элемента модели t)j,. . ., — коэффициенты демпфирования [c.199]

Условие Е = onst является лишь приближением, поскольку значения упругих модулей ориентационно зависимы это приближение введено для существенного упрощения математического аппарата описания обобщенных реологических моделей. [c.29]

Пусть нам известна функция Да ) в виде (1.35) по данным опытов на растяжение. Отметим, во-первых, что обезразмеривание напряжений в использованной нами реологической модели упругопластической среды с упрочнением было выполнено относительно модуля упругости Е а = где а - размерные значения. Вследствие этого 0<а <1. [c.65]

В виброреологии рассматривают реологические свойства тел именно по отношению к медленным воздействиям, в то время как истинные физические свойства остаются неизменными характерной чертой виброреологических констант (модулей упругости, коэффициентов трения, вязкости и т п.) является нх существенная зависимость от характера вибрации (см п. 7). Иногда в таких случаях целесообразно говорить о кажущемся измепенин физических или механических свойств под действием вибраций, хотя следует иметь в виду, что именно эти кажущиеся свойства представляют практический интерес. По-видимому, исторически первыми виброреологическими уравнениями являются уравнения Рейнольдса в теории турбулентности [26]. Этн уравнения приведены в п. 11 таблицы, где и — вектор скорости жидкости р — давление р — [c.260]

На рис. 5.5 и 5.6 представлены результаты расчета максимальных деформаций для сильфонного компенсатора и пластины с отверстием. Варьирование одного из параметров упрочнения диаграммы т проводили при постоянных значениях двух других, соответствующих характеристикам стали 12Х18Н9Т при температуре 600 или 650° С в условиях деформирования, когда исключалось проявление реологических эффектов. С повышением предела пропорциональности Рпц, G, tn конструкционного материала максимальные деформации уменьшаются приблизительно в 1,5 раза в случае нагружения как пластины с отверстием, так и сильфонного компенсатора. Наиболее интенсивное изменение деформаций наблюдается при малых значениях ащ, G, от. Характер изменения максимальных деформаций в зависимости от модуля упругости Е различен для пластины с отверстием и сильфонного компенсатора, что, видимо, связано в значительной степени с режимом деформирования. [c.207]

Результаты, получаемые для реологической функции с помощыо> указанной процедуры, практически мало отличаются от определяемых по скорости ползучести, которую обычно принимают постоянной для заданных значений напряжения и температуры. Прежде всего потому, что убывание скорости во второй фазе ползучести фактически происходит крайне медленно, эта скорость мало зависит от значений секущего модуля С. Масштабные коэффициенты (5.22) при соответствующем значении гс мало отличаются от единицы. Таким образом, при определении реологической функции по второй фазе ползучести для модели с идеально упругим подэлементом ошибки, которые могут получиться, малоощутимы на фоне известного разброса кривых ползучести. [c.121]

В реологическом уравнении (3.30) постепенное вовлечение в процесс неупругого деформирования всего элементарного объема (физически активргзация все большего числа систем скольжения) отражает параметр К (касательный модуль) с той же целью можно использовать С (секущий модуль) или изменение параметра Удквиста с момента реверса ( р ). Первые два из них связаны однозначной зависимостью, связь последнего с ними близка к однозначной, но все же зависит от программы нагружения однако использование при анализе повреждения в качестве параметра р изменения неупругой деформации с начала полуцикла, по-видимому, наиболее удобно (О < р 1 С Др). Например, уже простейший вариант функции [c.134]

Кроме оптически активных материалов с высокими значениями модулей упругости (оргстекло, неолейкорит, Э86, полидиаллил-фталат и др. полимеры), в практике находят применение низкомодульные фотоупругие материалы на основе желатино-глицери-новых смесей. При комнатной температуре в широком диапазоне деформаций эти материалы обладают упругими свойствами Е = = 0,02-f-0,5 МПа). Добавлением к желатино-глицериновой смеси окиси свинца можно получить вязкоупругие материалы с модулями упругости, лежащими в пределах 1—50 МПа [67]. Сведения о новых материалах для моделирования реологических свойств конструкций содержатся в книге [531. [c.255]

Использование тройки характеристических или базисных векторов ei, е , не ограниченных условиями перпендикулярности друг к другу или единичности модулей, составляет основу данного реологического анализа. Эти векторы (см. главу 2) связаны с деформируемой сплошной средой так, что даже если они были ортогональными и обладали единичной длиной в одном состоянии, то они утратят эти свойства в другом деформированном состоянии. Система трех взаимно перпендикулярных единичных векторов называется ортонор-мальным базисом ( нормальным потому, что векторы нормированы, т. е. приведены к единичной длине). Хотя цеортонормальные базисы и рассматриваются в учебни- [c.18]

Чтобы перейти от структурной формулы (X. 1) к реологическому уравнению, заметим, что в него будут входить четыре реологических коэффициента два — вязкости и два — упругости. Если рассматривать сдвиг (или более общий случай деформации формоизменения), то будут входить обычная вязкость (т]) в комплекс М и вязкость твердого тела t]j в комплекс К модуль сдвига жидкости jij в первом и обычный модуль сдвига [х во втором случае. Джеффрис (1929 г.), который первым предложил реологическое уравнение для комплекса М—К, заключил следующее. [c.171]

Прежде чем перейти к рассмотрению моделируемых указанным образом свойств конструкционных материалов, полезно вспомнить особенности деформирования идеально вязкого тела, каким является каждый отдельно взятый ПЭ. При быстром нагружении до относительно небольших значений напряжения ПЭ ведет себя как упругое тело с модулем упругости Е. Выдержка при постоянном напряжении и температуре после любой предыстории ведет к изменению значения с постоянной скоростью, зависящей только от текущих значений Т. Имея в виду пластичные материалы, реологическую функцию обычно считают нечетной скорость ползз ести при одинаковых значениях растягивающего или сжимающего напряжения отличается только знаком. [c.154]

Для моделирования конкретного материала необходимо знать его упругие, тепловые (ТКР) и реологические характеристики. Первые сводятся к зависимости модуля упругости от температзфы Е(Т). Эта зависимость определяется и фиксируется в модели традиционным образом. То же относится и к зависимости тепловой деформации от температуры т (7, Ту). [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...