Векторы нормированные

Строка в матрице В, соответствующая принимаемой за целевую функцию Zft(W), обозначается через ВО. Другими словами, ВО — вектор нормированных частных производных Zh по Wi, или вектор градиента функции [c.210]

В качестве условия попадания в заданную окрестность оптимальной точки X принимается условие малости расстояния, на которое произошло продвижение в пространстве управляемых параметров в результате последних г шагов. Это расстояние является нормой разности векторов нормированных управляемых параметров и ik-T. [c.72]

Более точно — состояние определяется не вектором, а направлением. В наших рассуждениях будем считать векторы нормированными (там, где это возможно). [c.101]

Доказательство. Всякий вектор нормированный к I, [c.209]

Мы пока не считаем собственные векторы нормированными.) ). Повторяя эту операцию многократно, приходим к тому, что из каждого одного собственного вектора возникает целая последовательность собственных векторов, отвечающих EW-ам, растущим или убывающим от члена к члену на единицу. Но эта последовательность собственных значений обязательно должна оборваться снизу — ведь все они должны быть неотрицательны. Поэтому в этой последовательности обязательно должен существовать собственный вектор 0), такой что [c.380]

Вместо значений равномерно распределенной случайной величины можно использовать значения Uh нормированного нормально распределенного вектора U = ( ь 2.. .. [c.257]

Чтобы избежать нормирования векторов направления, присущего детерминированным методам, можно рассматривать в виде постоянных радиусов, исходящих из центра гиперсферы (рис. П.5,б). Анализируя равномерно распределенные случайные точки на гиперсфере, выбирают точку с наилучшим значением Но (точка Zk на рис. П.5, б). Направление, соединяющее центр окружности (исходную точку 2 ) с точкой 2 , принимается в качестве и в этом направлении совершается шаг Д2, максимизирующий по модулю ДЯо. В найденной точке 2)1+1 процедура повторяется. Сходимость такого процесса поиска существенно зависит от радиуса гиперсферы (окружности на рис. П.5,6), По аналогии со значением градиентного шага вдали от оптимума радиус можно взять достаточно большим и уменьшать его по мере приближения к оптимуму. [c.247]

Векторы х,у /2 , для которых х у = О, называются ортогональными, а векторы х /2 , для которых х х = 1, называются нормированными (единичными). [c.16]

Отправным пунктом поиска является точка в пространстве параметров, соответствующая аналогу ЭМУ и поэтому удовлетворяющая множеству вспомогательных ограничений. Начальный этап поиска прототипа здесь следует проводить в направлении вектора суммы градиентов показателей у., ограничения на которые не выполнены в данной точке. Учитывая физическую неоднородность параметров и показателей ЭМУ, при вычислении этого вектора необходимо произвести нормирование пространств параметров и показателей. Нормированное значение градиента в к-п точке поиска в данном случае определяется как [c.206]

Обозначим /г) собственный вектор оператора N, принадлежащий собственному значению п. Собственный вектор ) предполагается нормированным (п п) = 1. Докажем, что собственные значения оператора N неотрицательны. Из соотношений [c.158]

Поскольку вектор а п) пропорционален нормированному собственному вектору tt + 1), можно выбрать фазу нормированного вектора п) так, я = чтобы было [c.159]

Первое уравнение есть условие нормирования, второе выражает тот факт, что вектор Р лежит в октаэдрической плоскости, наконец, последнее выражает условие pf = os д. [c.230]

Аналогичную процедуру можно применить и в случае корня более высокой кратности. Пусть, например, Х будет т-кратным корнем векового уравнения. В этом случае нам нужно будет получить m ортогональных и нормированных собственных векторов fli, . т- Для этого достаточно взять т любых собственных векторов а[,. .а и образовать из них соответствующие линейные комбинации. Вектор можно получить тогда, умножая а[ на соответствующий коэффициент. После этого можно образовать вектор й2, составляя линейную комбинацию векторов а[ и с, и т. д. Число постоянных, подлежащих при этом определению, будет равно сумме m первых целых чисел, т. е. у m (т + 1). Но так как эти постоянные должны удовлетворять m условиям нормирования и — т(т — 1) условиям ортогональности, то в общей сложности у нас получится ровно столько условий, сколько нужно иметь для определения всех этих постоянных. [c.358]

Ограничимся только описанием алгоритмической части процедуры построения матрицы L( ) Пусть Х( ) — фундаментальная матрица системы (3), нормированная условием Х(0) = а и s/. — действительная и мнимая части собственного вектора матрицы Х(2тг), соответствующего мультипликатору ри- Векторы г/. и Sk удовлетворяют системе линейных уравнений [c.549]

ОТ тождественного нуля, является малой по сравнению со всей областью ее задания. При этом перекрытие подобластей ненулевых значений функций оказывается небольшим и большая часть побочных коэффициентов в системе канонических уравнений обращается в нуль. Как правило, матрица в таком случае остается хорошо обусловленной. Для обеспечения наилучшей обусловленности в рамках, принятых с точностью до постоянных множителей вектор-функций базиса, необходимо выбирать такое соотношение масштабов этих функций, при котором матрица системы канонических уравнений по возможности приближалась бы к орто-нормированной. В таком случае информация, содержащаяся в каждой из вектор-функций и в каждом из уравнений, используется оптимально. [c.581]

В табл. 1—3 даны нормированные матрицы Грамма соответственно для у, у, у при изменении динамических свойств системы, кроме того, приведены и величины длин соответствующих векторов фО). С целью экономии места приведено только по два варианта наблюдения одной и той же системы. Однако и во всех проведенных авторами экспериментах (обработано порядка 1 млн. измерений) коэффициенты приведенных здесь таблиц несущественно изменялись (отличия наблюдались лишь в четвертом-пятом после запятой знаке в элементах матрицы Грамма). [c.63]

Используя каноническое преобразование координат q = НоУ, где Но, V — нормированная модальная матрица и вектор-функция нормальных координат, представим уравнение (19.16) в виде [c.297]

Модальные векторы Vj образуют ортогональную нормированную (ортонормированную) систему векторов [c.159]

Вектор а называется единичным или нормированным, если его скалярный квадрат равен 1, т. е. (а, а) = 1. [c.26]

Нормированное векторное пространство является полным в том и только в том случае, если каждая последовательность векторов A g /, удовлетворяющая условию [c.207]

Вектор-столбец функций, описывающий нормированное поле перемещений возмущенной системы, соответствующее у-й форме колебаний ее, можно разложить в ряд ло собственным формам порождающей (невозмущенной) системы. Учитывая, что они описываются вы ражениям и (см. гл. 1 2) [c.171]

Лапласа, 259 -перемещения, 77 -результирующий, 29, 39 -свободный, 25 -скользящий, 25 -суммарный (главный), 37 -угловой скорости, 121 Векторы -базисные, 325 -нормированные, 16 -ортогонгильные, 16 -скользящие [c.706]

Утверждение 2 (о диагностической сетке). Пусть функции t) линейно независимы. Тогда в пространстве (с ортонорми-рованным базисом) соответствующие векторы ф<з> образуют эталонную структуру точек, геометрия расположения которых определяется нормированной матрицей Грамма [c.63]

Рассмотрим изгибные колебания прямолинейного стержня под действием гармонически изменяющ ихся сосредоточенных сил и моментов. Разделим стержень на п участков и предположим, что в пределах каждого участка поперечное сечение постоянно, а вектор перемегцений и нагрузок rjj,( ) определяется нормированной переходной матрицей Tjj,( )= j.rj ,(0), где О 1 для каждого [c.108]

При нормировании отклонений по норкали к профилю направление линии измерения постоянно изменяется, т. е. проверяемое отклонение представляет собой вектор. Головки для контроля этих отклонений мойсно назвать векторными. Поскольку вектор можно характеризовать компонентами его разложения по осям координат или модулем и углом поворота, векторные головки разделяются на двухкомпонентные и модульные. И те и другие имеют узел ориентации, обеспечивающий перемещение наконечника вдоль нормали к профилю. В зависимости от конструкции этого узла следует различать управляемые и самоориентирующиеся головки. [c.207]

Для характеристики вектора П используем метрику Эвклидова пространства и введем единственный обобщенный нормированный параметр (ОНП) КУБ как нормированный по числ - [c.20]

Знак суммы в этих ф-лах означает суммирование по дискретному и интегрирование по непрерывному спектру значений X. В поелодием случае собств. векторы предполагаются нормированными на 6-функцию [c.279]

Всякая линейно независимая (полная) система ф-ций приводится с домощью процедуры ортогонали-3 а ц и и (см. Ортонормированная система векторов) К (полной) нормированной О. с. ф. [c.471]

Удобно ввести нормированный вектор Рунге — Ленца, имея в виду отрицательность энергии в связаи-ных состояниях атома водорода [c.176]

Смотреть страницы где упоминается термин Векторы нормированные : [c.108] [c.157] [c.470] [c.108] [c.33] [c.56] [c.27] [c.66] [c.122] [c.478] [c.86] [c.58] [c.207] [c.22] [c.27] [c.473] [c.279] [c.393] [c.590] [c.69] [c.235] [c.536]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...