Напряжения тонкостенные цилиндрические - Устойчивость

Первые теоретические решения задачи по определению критической нагрузки для сжатой в осевом направлении тонкостенной цилиндрической оболочки (рис. 6.20, а) были даны Лорен-цом и С. П. Тимошенко в начале века. Они считали, что оболочка имеет идеально правильную цилиндрическую форму, а ее начальное напряженное состояние является безмоментным и однородным, и определяли наименьшую нагрузку, при которой наряду с начальным безмоментным состоянием появлялись смежные изгибные состояния равновесия оболочки. Такую постановку задачи устойчивости оболочек называют классической. [c.258]

В качестве удовлетворительного статически возможного приближенного распределения напряжений можно брать напряжения, соответствующие схеме идеально пластического тела, или, точнее, идеально ползучего тела . Предыдущий вывод имеет важное методическое значение при определении сдвиговых характеристик высокотемпературной ползучести материала можно использовать не тонкостенные (быстро теряющие устойчивость), а толстостенные трубчатые образцы, считая напряжения постоянными по толщине стенки. Как показали экспериментальные исследования на кручение даже сплошных цилиндрических образцов, результаты расчетов близки к экспериментальным данным. [c.322]

В работе /82/ для рассматриваемого сл чая нафужения цилиндрической оболочки были получены математические соотношения, описывающие процесс потери пластической устойчивости данной оболочки в зависимости от соотношения напряжений в стенке я = aj / 0 . В частности, уравнение для определения критических напряжений и деформаций при разупрочнении тонкостенной трубы по образующей имеет вид [c.92]

При расчете баков ракет широко используются результаты экспериментальных исследований. Это касается прежде всего расчетов на устойчивость. Критические напряжения потери устойчивости тонкостенных элементов определяют преимущественно опытным путем. В этой главе рассмотрена приближенная методика расчета на устойчивость основного силового элемента конструкции — цилиндрических обечаек несущих баков. Учитывается влияние внутреннего давления, неравномерности распределения напряжений по сечению. Используются данные экспериментов, служащие для уточнения теоретических формул. Приведена последовательность определения численных значений критических нагрузок для различных подкрепленных и непод-крепленных конструкций баков.. Рассмотрены расчеты на прочность цилиндрических обечаек и днищ разной формы, а также сфероидальных и торообразных баков. [c.291]

Метод интегральных спектральных представлений случайных полей дает удовлетворительное описание процессов потери устойчивости и закритического деформирования неидеальных оболочек при определенных ограничениях. К этим ограничениям относится, прежде всего, предположение о слабом влиянии краевых условий на поведение цилиндрических оболочек средней длины, панелей, опирающихся на жесткий контур, и других тонкостенных конструкций с различными способами закрепления. Решение соответствующих задач строят обычно в форме разложения по некоторой системе базисных функций, удовлетворяющих условиям на кромках, с удерживанием конечного не слишком большого числа членов. Упругую оболочку заменяют таким образом дискретной системой, свойства которой характеризуются коэффициентами разложения функций прогибов, напряжений, деформаций. [c.210]

Рассмотрение устойчивости тонкостенных конструкций с позиций статистического подхода, когда принимается во внимание влияние случайных возмущений различного характера, имеет большое практическое значение. Установлено, например, что критические усилия осевого сжатия цилиндрических оболочек весьма чувствительны к малым искривлениям срединной поверхности, эксцентриситетам в приложении внешних нагрузок и другим возмущающим факторам [24]. Опыты обнаруживают значительный разброс критических напряжений, который нельзя объяснить, исходя лишь из детерминированного подхода ( 7.3) [c.162]

Практически установлено для валов отношение - = 0,6 -т- 0,8. Приближать отношение к единице недопустимо, так как, во-первых, уменьшение толщины стенки увеличивает наружный диаметр, а во-вторых, тонкостенный вал даже при небольших касательных напряжениях может потерять устойчивость цилиндрической формы равновесия. [c.316]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Перепад давления на наружной стенке вызывает напряжения сжатия, являющиеся потенциальным условием потери устойчивости оболочки. Учитывая, что наружная стенка жаровой трубы является тонкостенной оболочкой средней длины (длина 300. .. 500 мм, диаметр 700. .. 1000 мм, толщина стенки 0,8. .. i,5 мм), а ее температура в рабочих условиях равна 800. .. 900 °С и выше, необходимо проводить расчеты по определению критического давления и оценке устойчивости. Наружную стенку жаровой трубы, состоящую из отдельных секций с отверстиями, принимают в расчетах как цилиндрическую тонкостенную оболочку без отверстий. Увеличение жесткости стенки, образующейся на стыках секций в местах подвода охлаждающего жаровую трубу воздуха, заменяют кольцевыми ребрами жесткости (см. рис. 8.29). [c.441]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Для испытаний использовали тонкостенные цилиндрические образцы (наружный диаметр 13 мм, внутренний диаметр 11 мм) из технически чистой меди. При температуре испытания 400 °С пластичность образцов довольно низкая, поэтому образцы не теряют устойчивости под действием крутящего момента. Трещина при различных комбинациях напряжений растяжения и кручения Tg распро- 289мн/м страняется в направлении, перпендикулярном максимальному главному напряжению a g = + V + 4т )/2. Следовательно, напряжение сжатия [c.180]

Устойчивость идеальных тонкостенных цилиндрических оболочек при кручении. При докритическом состоянии нагружения предполагается, что в тонкостенных цилиндрических оболочках касательные напряжения равномерно распределены по поперечным сечениям оболочки и равны = T/ 2nWh), где Т — крутящий момент, приложенный к цилиндрической оболочке. Когда достигается критическое значение напряжения, получаем = = S = — Fxy/h, где сила >пределяется из уравнения (6.27г) (знак минус не имеет принципиального значения в этом случае, его использование обусловлено различием между введенным правилом знаков здесь и тем, что было использовано в работе 1933 г.). [c.528]

Более точно, учитывая влияния относительной толщины стенки заготовки, критическое напряжение можно определить по формуле, полученной на базе теории устойчивости, г рименительно к сжатию относительно коротких тонкостенных цилиндрических оболочек за пределами упругой деформации по формуле А. С. Воль-мира [c.203]

Устойчивость тонкостенной цилиндрической оболочки, находящейся под совместным воздействием внешнего равномерного радиального давления р и осевого сжимающего напряжения о, Критическое состояние определяется по формуле Муштари [c.443]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

Тепловое состояние образца при ма.аоцикловом гермоусталостном нагружении. Общеприняты тонкостенные трубчатые цилиндрические или корсетные образцы (рис. 3.8, а, г). Такая форма образца обусловлена, с одной стороны, минимальным температурным градиентом по толщине стенки в процессе термоциклирования и, следовательно, однородным напрял<енным состоянием рабочего участка, а с другой стороны, требованиями устойчивой конструкции образца в условиях циклического упругопластичеекого деформирования и стремлением к наименьшим радиальным напряжениям при охлаждении образца. [c.134]

В практических расчетах элементов конструкций на прочность и устойчивость широко применяются так называемые прикладные теории оболочек. При их создании обычно принимают дополнительные упрощения, которые позволяют получить простые аналитические решения задач. Однако эти теории могут быть использованы для расчета только определенного класса конструкций. Например, рассмотренная в этой главе теория краевого эффекта применяется для определения напряжений лишь на узких участках оболочек, близких к цилиндрическим. Теория пологих оболочек используется при расчете элементов, геометрия которых мало отличается от плоских пластин. С помощью полубезмомент-ной теории удается получить простые формулы для расчета тонкостенного цилиндра, когда изменяемость деформированного состояния по окружности существенно выше, чем вдоль образующей. Теория мягких оболочек применяется при расчете конструкций весьма малой толщины, в тех случаях когда можно не учитывать изгибающие моменты. [c.146]

Влияние пластических деформаций. Потеря устойчивости большинства сжатых и нагруженных внутренним давлением тонкостенных гладких оболочек происходит в упругой области при сравнительно низком уровне сжимающих напряжений. Однако в некоторых случаях, при определенном соотношении осевых и окружных напряжений, в оболочке могут возникать пластические деформации. Напряжение потери устойчивости оболочки при этом снизится. Потеря устойчивости будет происходить с образованием осесимметричных врлн. Критические напряжения, полученные по деформационной теории пластичности для цилиндрической оболочки, теряющей устойчивость за пределом упругости, [c.298]

То, 4 50 было ранее названо исследованием устойчивости идеальной формы и выполненной из упругого материала цилиндрической оболочки в тйгассической постановке, включает в себя два зтапа. Первый, где исследуется распределение напряжений в период, предшествующий потере устойчивости, вплоть до того момента, когда они достигают критически значений, является самым простым, так как в рассматриваемом случае тонких цилиндрических оболочек будет достаточно использовать элементарные теории изгиба трубчатых балок, котельную теорию или теорию сжатия и кручения тонкостенных труб. [c.488]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Вероятно, наиболее привычной конструкцией автомобиля без шасси, из числа встречающихся на дорогах, является полуприцеп с несущей цистерной. Длинные цилиндрические оболочки образованы несущими балками круглого сечения. Требование по сохранению большой несущей способности цистерн при одном и том же боковом профиле определило переход от формы прямого кругового цилиндра к эллиптическому, т. е. к так называемым цистернам максимального сечения, боковой профиль которых имеет излом на нижнем контуре, как показано на рнс. 3.30. Отделы транспорта и сбыта ведущих компаний по производству алюминия стремятся разработать полу-эмпирические методы расчета цистерн. В этом отношении типичным является следующий подход принимается, что тонкостенные обо-лочечные балочные конструкции теряют устойчивость при экстремальных конструктивных нагрузках раньше, чем в них достигаются предельные напряжения при растяжении, сжатии или сдвиге. Для зоны сжатия нагруженной цилиндрической цистерны, показанной на рис. 3.30, по элементарной балочной теории критическое напряжение а = МуИ, и началу выпучивания соответствует напряжение, вычисляемое по эмпирической формуле а р = 0,38Etlr. [c.95]

Анализ поведения тонкостенных оболочечных систем, находя-ндихся при указанном нагружении, в том числе анализ многочисленных экспериментальных данных, показывает, что исчерпание несущей способности может произойти вследствие локальной потери устойчивости. Это относится, в частности, к конструктивным элементам в виде сферических сегментов. Такие элементы часто используются для придания жесткости конструкциям, состоящим из цилиндрических или конических оболочек, в местах действия больших локальных нагрузок (круговые опорные основания — ложементы, бандажи, накладки и др.). Нагружение сферических сегментов происходит при этом в опорной плоскости. Если соображения нормального функционирования системы не накладывают на сферические диафрагмы требований сплошности, последние могут иметь отверстия, существенно снижающие их массу и также приводящие к неоднородности исходного напряженного состояния. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...