Рейнер

Чтобы применить реологическое соотношение Рейнера — Рив-лина (уравнение (2-3.4)), нужно получить выражение для [D ]. Это можно сделать путем матричного умножения [D] саму на себя. Тогда [c.84]

М. Рейнер приводит весьма наглядный пример, показывающий, что не всегда эффекты второго порядка (нелинейные) меньше эффекта первого порядка. [c.518]

Эти масла давали большее значение зазора соответственно возрастанию их вязкости (кривая 2 для масла с вязкостью = 8 сст кривая 3 для масла с = 10 сст и кривая 4 для масла с = = 13 сст). При работе на незагущенном минеральном масле на основе веретенного дистиллята с вязкостью Vgo = 13 сст, имеющем поверхностно-активную присадку, отмечено образование наибольшего зазора (кривая 4). Однако при увеличении удельной нагрузки т Рк = 1 кГ сл1 влияние вязкости и состава масла выявить уже не удается, так как все кривые Ь = F v) практически совпадают и величина зазора становится близкой к минимальной (рис. 75, д). Результаты экспериментов Д. Ф. Денни для минерального масла ( 38 = 34 сст) и для керосина (vgo 2 сст) нанесены на графики с логарифмическим масштабом по осям (рис. 76, а) для установления зависимости б = f (рк). Затем построены графики рис. 76, б, на которых по оси абсцисс в логарифмическом масштабе откладывалась величина отношения v/p для спрямления кривой 8 — = F v, Рк). Такой метод выявил зависимость толщины пленки 6 от скорости V и нагрузки рк- На рис. 76, б также показаны обработанные аналогичным методом результаты экспериментов Денни и Рейнера для масла, толуола, воздуха. Хотя эксперименты с воз- [c.153]

При обратном перепаде давлений в двойных торцовых уплотнениях, характеризуемых эффектом Рейнера, возникает опасность попадания рабочей жидкости в среду запирающей. В случае коррозионной агрессивности рабочей жидкости надежность и срок [c.185]

Таким образом, наличие отличной от нуля разности нормальных компонент напряжения Р22—Рзз означает, что коэффициент С в уравнении (8.1) отличен от нуля. Рассматривая отношение другой разности нормальных компонент напряжения к тангенциальной компоненте, мы приходим к интересному результату, полученному впервые Рейнером [ З] [c.211]

Другие, так называемые псевдопластические жидкости лишены предельного напряжения текучести, но их кажущаяся вязкость определяется коэффициентом, зависящим от скорости сдвига. Такие нелинейные жидкости (суспензии асимметричных частиц, растворы высокополимеров) подчиняются реологическим уравнениям типа (Оствальд, Рейнер) [c.357]

Вопрос о проскальзывании чистой жидкости Be возникает он не возникает даже в случае такой жидкости, как ртуть, которая не прилипает к стенкам трубки (ср. Рейнер, 1932 г., и Эрк, 1932 г.), и тем более не возникает в случае чистой жидкости, которая прилипает к стенкам. Однако он возникает в случае дисперсных систем и будет специально рассматриваться в главе XIX. [c.34]

Описание приспособления имеется и в Десяти лекциях по теоретической реологии , М. Рейнер, стр. 77 русского перевода. (Прим. ред.) [c.108]

Уравнение (2-3.4) представляет собой уравнение, определяющее жидкость Рейнера — Ривлина. Оно является столь же общим, как и уравнение (2-3.1). Приведение последнего к менее общей форме (2-3.4) диктуется принципом объективности поведения материала. Следовательно, если поведение реальной жидкости не описывается адекватно уравнением (2-3.4), мы можем заключить, что в такой жидкости напряжения не определяются однозначно тензором растяжений. [c.64]

Величины ф и Фа являются материальными функциями в том смысле, что любая конкретная жидкость Рейнера — Ривлина определяется заданием этих двух функций. Ньютоновские жидкости представляют весьма специальный случай жидкостей Рейнера — Ривлина, для которых ф = 2 л и фа = 0. [c.64]

Рассмотрим теперь линейное течение Куэтта жидкости Рейнера — Ривлина. Из уравнения (2-3.4) получаются следующие выражения для компонент тензора напряжений (см. пример 2А) [c.65]

Хотя трусделловская жидкость с конвективной упругостью является не более удовлетворительной моделью для описания реальных жидкостей, чем жидкость Рейнера — Ривлина (вместо [c.74]

Вычислить D и Т для линейного течения Куэтта. На основании принципа объективности поведения материала вывести уравнение (2-3.13) для жидкостей Рейнера — Ривлина. [c.89]

В гл. 2 обсуждалась неадекватность уравнения Рейнера — Ривли-на для предсказания поведения некоторых реальных жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта. Понятие памяти для текучих материалов было введено как необходимое следствие несостоятельности применения уравнения Рейнера — Ривлина, а именно несостоятельности предположения о том, что напряжение однозначно определяется мгновенной скоростью деформации. [c.130]

Этот принцип можно сформулировать в следующей форме напряжение определяется предысторией деформирования. Это означает, что напряжение в данный момент времени не зависит от будущих деформаций, а зависит от прошлых деформаций. Таким образом, строится теория для материалов, обладающих памятью, но не способных предвидеть будущее. Ясно, что концепция, согласно которой история деформирования определяет напряжение, значительно более общая, чем основное предположение теории Рейнера — Ривлина, утверждающее, что напряжение определяется мгновенной скоростью деформации. [c.131]

Ясно, что принцип затухающей памяти вводит понятие естественного времени для любого данного материала. В некотором интуитивном смысле естественное время является мерой временного промежутка памяти материала, например минимально необходимой продолжительности проведения эксперимента, подобного описанному вьпне. Теория чисто вязких жидкостей (т. е. теория Рейнера — Ривлина) может трактоваться как предельный случай, когда естественное время равно нулю. Таким образом, можно надеяться установить, что обобщенная гидромеханика ньютоновской жидкости будет асимптотически справедливой при определен-иых условиях. В дальнейшем будем использовать символ Л для обозначения естественного времени жидкости, в то время как символ X, используется для обозначения любого реологического [c.132]

Физическое предположение, лежащее в основе теории Рейнера — Ривлина, заключается в том, что напряжение считается однозначно определяемым мгновенной скоростью деформации. Это сразу же переводится па формальный математический язык при помощи уравнения (2-3.1) [c.134]

Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта. Оно уже встречалось в разд. 2-1 в связи с жидкостями Рейнера — Ривлина, а его кинематика рассматривалась в общем случае в примере ЗА. В декартовой координатной системе компонентами вектора скорости будут [c.179]

В связи с этим м. Рейнер отмечает четыре недостатка классической теории. Два из них связаны с геометрической линеаризацией. Такую линеаризацию нельзя производить, во-первых, если в теле большой гибкости, имеюш,ей место вследствие его геометрической формы, наблюдаются значительные повороты перемещения, связанные с поворотами, в таких телах могут быть очень большими (см. табл. 1.4) во-вторых, линеаризацию нельзя производить, если обнаруживается существенн-ая разница между условной и истинной деформациями. [c.519]

Клементс и Рейнер предложили использовать смолы Цео-карб-215 или Дауэкс-50 для очистки родиевых растворов от примесей. Катионы неблагородных металлов поглощаются указанными выше смолами, а анионный комплекс родия остается в растворе. [c.175]

ОС пищевых продуктов и продовольственного сырья, кормов, почв земельных участков и грунтов ГСАС Бийская Руководитель Рейнер П.А. [c.73]

М. Рейнер [32], рассматривая общие реологические соотношения для вязкой неупругой нсидкости, предложил систему уравнений, в основе которой лежит гипотеза о существовании поперечной вязкости Т) . [c.30]

Уравнение (4.12) для каучукоподобного тела яв ляется частным случаем уравнения (8.1), когда Л = —/э В — С=0. Следовательно, то новое, что есть в (8.1) сводится к появлению дополнительного члена, билиней ного относительно у ( о), и замене постоянных коэффи циентов функциями инвариантов деформаций. Оба эти шага вполне естественны. Смысл результата (8.1) со стоит в том, что более сложные выражения, включаю щие, например, три или больше сомножителей рассматривать не следует, или, точнее, что уравнения в которые такие выражения входят, всегда можно при вести к сравнительно простому виду (8.1). Этот резуль тат принадлежит Рейнеру Прагер получил [c.204]

Доказательство (8.28). Рейнер дал строгое доказательство уравнений (для случая фиксированных осей в пространстве), эквивалентных (8.28). Он предположил, что напряжение можно представить в виде ряда по возрастаюш,им степеням компонент скорости сдвига (эквивалентных dy ijdt) (ср. Вейссенберг [ ]). Для изотропных материалов с помощью методов тензорного анализа нетрудно показать, что компоненты скорости сдвига должны входить только в определен- [c.214]

Вопрос о вращении, связанном с простым сдвигом и называемом завихрением, представляет некоторую трудность. При простом сдвиге геометрические точки движутся по параллельным прямым линиям, не испытывающим вращения. Однако если частицы рассматривать как. малые объемы, то они испытывают вращение относительно их первоначального положения. Этому вращению соответствует кинетическая энергия, которая проявляется в так называемом типот-эффекте (Рейнер, 1956 г.). Когда слой вязкой жидкости течет по твердой поверхности, то он претерпевает сдвиг. Весь слой жидкости можно представить себе, как состоящий из тонких слоев, которые параллельны твердой поверхности. Скорость тонкого слоя, примыкающего к стенке, равна нулю. Это могкно принять даже тогда, когда жидкость не смачивает поверхность тела (см. сноску на стр. 34). Скорость возрастает до величины v во внешнем тонком слое. Пусть Н — толщина всего слоЯ тогда градиент скорости составляет у = [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...