Мода поля излучения

Реальный световой пучок представляет собой суперпозицию огромного числа независимых мод поля излучения, быстро сменяющих друг друга со случайными фазами и направлениями колебаний. С. п. суммарного пучка равны суммам С. п. отд. пучков [c.690]

Основной темой данной книги является взаимодействие вещества с квантованным светом. Огромные успехи экспериментальной квантовой оптики позволяют нам сосредоточиться на такой ситуации, когда одиночный атом взаимодействует с единственной модой поля излучения. В гл. 14 будет рассмотрена эта простая модель взаимодействия. Поэтому здесь мы изучаем одну моду поля и далее в этой главе опускаем модовый индекс I. Тогда оператор электрического поля имеет вид [c.330]

Статистика фотонов в когерентном состоянии. В разделе 4.2.2 было получено пуассоновское распределение по энергиям для когерентного состояния механического осциллятора. Мы, в частности, проследили, как оно возникает, вычислив интеграл перекрытия соответствующих волновых функций в координатном пространстве. В данном разделе рассматривается когерентное состояние одной моды поля излучения. В этом случае статистика фотонов [c.337]

В разделе 14.3 сформулирован гамильтониан атома водорода в квантованном электромагнитном поле с учётом движения центра инерции. Этот гамильтониан включает все атомные состояния и все моды поля излучения. В данном разделе мы значительно упростим этот гамильтониан, полагая, что только два атомных уровня находятся в резонансе [c.449]

Согласно (10.52), гамильтониан одной моды поля излучения с частотой О имеет вид [c.453]

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля, введённая в предыдущем разделе, является самой простой моделью взаимодействия атома с квантованным полем она рассматривает только один двухуровневый атом И единственную моду поля излучения. Кроме того, в неё можно также включить движение центра инерции. В данной главе, однако, мы пока пренебрегаем движением атома это первоначальная версия модели Джейнса-Каммингса-Пауля. К квантовому рассмотрению движения центра инерции мы обратимся в главах 19 и 20. [c.460]

В данной главе мы рассмотрим изменение во времени одной моды поля излучения из-за взаимодействия с пучком двухуровневых атомов, как показано на рис. 18.1. Здесь мы не проводим измерений над атомами после того, как они покинули резонатор. Поскольку нас интересует только поведение поля, возмущённое атомами, то есть динамика одной подсистемы, её состояние может быть описано только с помощью матрицы плотности. [c.563]

До сих пор мы изучали взаимодействие атома с квантованным световым полем, считая, что атом покоится в точке К, иначе говоря, мы пренебрегали движением центра инерции частицы. В данной главе нас будет интересовать влияние квантованного поля на движение атома. Поэтому теперь не только внутренние степени свободы атома и световое поле, но и движение центра инерции будет описываться квантовым образом. Тем самым мы включим в рассмотрение волновую природу вещества, а именно, волновые свойства атомов, из-за которых и возникло название атомная оптика. Для простоты будем рассматривать только одну моду поля излучения. [c.609]

Рисунок 19.1 иллюстрирует нашу схему. Атомная волна, связанная с движением двухуровневого атома, распространяется через резонатор и взаимодействует с одной модой поля излучения, так что система описывается знакомым нам резонансным гамильтонианом Джейнса-Каммингса (14.57). В представлении взаимодействия этот гамильтониан имеет вид [c.609]

Излагаемые ниже исследования операторов мы проведем для одной-единственной моды поля излучения, вследствие чего опустим индексы /, о. Наряду с оператором Гамильтона оператор также [c.140]

В начале настоящего раздела мы ограничились установлением свойств вероятностей переходов в случае резонанса энергий. Однако возможны более общие применения. По аналогии с тем, как это было сделано для двухфотонного поглощения или для двухфотонной эмиссии, можно построить операторы взаимодействия для других специальных процессов второго и более высоких порядков. Это верно также и для процессов, в которых не происходит резонансного обмена с атомной системой, а имеет место только перекачка энергии между различными модами поля излучения. Примером может служить оператор взаимодействия для когерентного образования суммарных частот (в частности, для генерации второй гармоники). [c.197]

При формулировке результата (23.4) мы придерживались описания в терминах чисел Лкз, характеризующих степень возбуждения нормальной моды из ветви 5 с волновым вектором к. Подобная терминология бывает, однако, очень неудобной, особенно при описании процессов, в которых энергия перераспределяется между нормальными модами или же происходит обмен энергией между системой нормальных мод и другими системами, например электронами, падающими извне нейтронами или рентгеновскими лучами. Обычно вместо того, чтобы говорить о нормальных модах, пользуются эквивалентным корпускулярным описанием, которое аналогично терминологии, применяемой в квантовой теории электромагнитного ноля. В этой теории разрешенные энергии нормальной моды поля излучения в резонаторе определяются выражением (тг + /а) Йсо, где (О — частота рассматриваемой моды. Принято, однако, говорить об п не как о квантовом числе, описывающем степень возбуждения этой моды, а как о числе присутствующих фотонов данного тина. Точно так же, вместо того чтобы сказать, что нормальная мода из ветви х с волновым вектором к находится в Як -м возбужденном состоянии, мы говорим, что в кристалле имеются фононов тина х с волновым вектором к. [c.80]

Под модой поля излучения понимают стационарную конфигурацию электромагнитного поля, которая удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям. Электрическое поле такой моды можно записать в виде [c.168]

Здесь Ат > — величины, определяющие пространственную конфигурацию моды на частоте Предполагая, что поле излучения является эргодическим [73], введем корреляционную функцию второго порядка [c.287]

Рис. 106. Фотографии структуры поля излучения различных поперечных мод лазера с круглыми зеркала.чи

При описании Н. ф. п. выделяют самые неустойчивые (критич.) степени свободы. При развитии этих мод и последующей их стабилизации в процессе взаимодействия между собой образуется пространственная или временная структура. Нелинейные ур-ния для амплитуд этих возмущений параметров порядка) получаются после исключения из динамич. ур-ний всех остальных мод. В простейшем случае одномодового лазера для зависящей от времени комплексной амплитуды поля излучения ф получим [c.329]

Интересно, что форма распределения усиления по сечению не играла в наших выкладках ни малейшей роли. Причину понять несложно в неустойчивых резонаторах излучение растекается из центрального участка сечения, поэтому генерация начинается тогда, когда именно на этом участке усиление достигает определенного значения. Отметим еще, что поле излучения основной моды здесь распределено по сечению резонатора более или менее равномерно — нет тех объемов среды, которые в случае устойчивых и плоских резонаторов не были заполнены излучением одномодовой генерации, а потому содержали избыточное число возбужденных атомов и служили зародышами для возникновения генерации на других модах. [c.188]

Весьма эффективным методом генерации ультракоротких импульсов является так называемая пассивная синхронизация мод, при которой в лазерный резонатор дополнительно к остальным лазерным элементам вводится насыщающийся поглотитель. Это вещество, имеющее в спектре поглощения переход на частоте лазера, причем поперечное сечение поглощения должно быть по возможности большим. Для этих целей особенно подходят органические красители. При попадании импульса излучения лазера на такой поглотитель его молекулы возбуждаются, а поле падающего излучения поглощается. Рассмотрим, например, изменение населенности двухуровневой системы под влиянием поля излучения. В соответствии с (1.22) и (1.23) получим для разности населенностей AN = Ni — N2 в стационарных условиях (Tb>T2i) соотношение [c.96]

В разделе 14.8 задача о взаимодействии атома с полем сводится к самой простой ситуации взаимодействия двухуровневого атома с одной модой поля излучения. Такая модель была введена Е. Джейнсом (Е.Т. Jaynes) вместе с Ф. Каммингсом (F.W. ummings) и, независимо, Г. Паулем (Н. Paul) в 1963 году. Долгое время эта модель была любимой игрушкой теоретиков, а благодаря современным достижениям квантовой оптики, в частности, при создании резонаторов с высоким Q-фактором для микроволнового и оптического излучений, она реализована экспериментально. Благодаря простоте, предсказательной силе и экспериментальному воплош,ению модель стала дрозофилой квантовой оптики. [c.428]

Состояния поля. Обратимся теперь к интересуюш,ей нас одной моде поля излучения в резонаторе. Вспоминая выражение (10.65), имеем [c.452]

Резюме. Итак, мы показали, что в приближении враш,аюш,ейся волны наша простая модель двухуровневого атома, взаимодействуюш,его с одной модой поля излучения, описывается гамильтонианом [c.457]

Совместные измерения для атомно-полевой системы. Наша квантовая система состоит из атома и одной моды поля излучения. Поэтому можно произвести совместное измерение для атома и поля. Эксперимент присходит следующим образом. Мы приготавливаем на- [c.485]

Основой одноатомного мазера является высокодобротный резонатор. Пучок возбуждённых атомов очень малой интесивности пересекает полость и резонансным образом взаимодействует с одной модой поля излучения. Атом может передать резонатору своё возбуждение и, тем самым, усилить поле. Атомы служат и для другой цели они зондируют поле. Детектор, расположенный за резонатором, регистрирует населённости атомных уровней. Когда резонатор настроен на частоту перехода, число атомов в возбуждённом состоянии падает, указывая на то, что начался мазерный режим. На рис. 1.14 показано первое экспериментальное наблюдение мазерного резонанса. [c.579]

Часто оказывается целесообразным связать квантовое описание поля излучения (которое, в частности, позволяет охватить также и спонтанно протекающие процессы) с применением электрооптических констант, фигурирующих в классическом описании электродинамики сплошной среды (ср. ч. I). Тогда открывается возможность прямой корреляции с экспериментальными данными. Это удается довольно просто осуществить для процессов, в которых можно считать, что в среде отсутствуют потери. Такое свойство следует понимать в том смысле, что хотя среда < i пo oб твyeт перекачке энергии между различными модами поля излучения, в ней самой не индуцируются какие-либо резонансные переходы. Описание выполняется с некоторым эффективным оператором взаимодействия , содержащим операторы поля излучения и феноменологически введенные восприимчивости. [c.197]

ПОЛОСЫ. Оптический эквивалент согласованного входа — это черное тело при Т К. Такое тело излучает мощность Ш = = 6соВ[ехр(йсо//г7 )—1]- на одну пространственную моду (й =/г/2л , к — постоянная Планка). Отметим, что при кТ Ъ(л эта формула сводится к = кТВ-, этот случай соответствует СВЧ устройствам при комнатной температуре. (Здесь В — число частотных мод поля излучения в полосе усилителя.) [c.212]

Третье из этих замечаний означает, что формулы для излучения черного тела всегда соответствуют по своему виду пределу крайне низких температур для кристаллов. Это вполне разумно, поскольку у подавляющего большинства (бесконечно большого числа) нормальных мод поля излучения величина Нек больше квТ, какой бы высокой ни была температура. В сочетании с точной линейностью по к закона дисперсии фотонов отсюда следует, что мы всегда находимся в области, где теплоемкость строго кубична. Поэтому мы можем получить точную формулу для плотности тепловой энергии излучения черного-тела, воспользовавшись выражением (23.20) для низкотемпературной удельной теплоемкости = duloT, связанной с колебаниями решетки. Для этого достаточно считать с скоростью света и умножить выражение (23.20) на Vg (чтобы исключить вклад продольной акустической ветви). В результате получаем закон Стефана — Больцмана [c.95]

Максвелла—Больцмана распределение 96 Механика квантовая 71 Милна коэффициент см. Коэффициент Милна Мода поля излучения 168 [c.547]

В простейшем микроволновол спектрометре излучение генератора СВЧ пропускают через волноводную ячейку, заполненную исследуемым газом, и направляют на приёмник излучения, сигнал к-рого, пропорциональный принимаемой мощности, подаётся на регистрирующий прибор. Линии поглощения в газе регистрируют по уменьшению приходящей на приёмник мощности излучения определённых частот. Для новыше-ния чувствительности спектрометров используют модуляцию частот спектральных линий, действуя на частицы электрич. [Штарка эффект) или магн. Зеемана эффект) полем и выделяя сигнал на частоте модуляции. В миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах используют модуляцию частоты излучения источника и приём сигналов от линий поглощения по модуляции давления исследуемого газа при поглощении им моду-лиров. излучения (см. Субмиллиметровая спектроскопия). Большой запас чувствительности позволяет исследовать, напр., спектры нестабильных молекул, запрещённые спектры молекул, а также применять М. с. для молекулярного и изотопного спектрального анализов. Повышения чувствительности в разл. микроволновых спектрометрах достигают также накачкой вспомогат. излучения (т. н. двойной резонанс), сортировкой частиц по состояниям (см. Молекулярный генератор) и др. [c.133]

П. к. лазерного пучка определяет статистич. связь между значениями поля не в произвольных точках пространства, а в разных точках поперечного сечения пучка. Вдоль направления распространения лазерного пучка статистич, связь определяется временной когерентностью излучения. Спонтанные шумы, возбуждение многих поперечных мод приводят к тому, что поперечная пространственная структура лазерных пучков становится случайной, а их поле излучения оказывается не полностью когерентным в пространстве. Вместе с тем масштаб поперечных корреляций лазерного излучения (поперечный радиус когерентности, радиус корреляции) значительно превосходит соответствующий масштаб аелазерных источников излучения. По величине отношения значений радиуса корреляции к радиусу пучка лазерного излучения различают два предельных случая излучения многомодового по поперечным индексам и одвомодо-вого. [c.152]

Параметр V определяет число мод, которые могут распространяться в волоконном световоде. Моды волоконного световода обсуждаются в разд. 2.2, где показано, что световоды со ступенчатым профилем показателя преломления поддерживают только одну моду, когда V < 2,405. Световоды, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми. Главное различие между одномодовыми и многомодовыми световодами состоит в том, что они имеют разные радиусы сердцевины. Для обычных многомодовых световодов радиус сердцевины а = 25-30 мкм, тогда как для одномодовых световодов с типичным значением Д 30-10 требуется, чтобы а было равно 2-4 мкм. Величина внешнего радиуса Ь менее критична. Просто онг должна быть достаточно велика, чтобы удерживать в себе полностью поле излучения моды волоконного световода. Обычно Ь = 50-60 мкм как для одномодовых, так и для многомодовых волоконных световодов. Поскольку нелинейные эффекты главным образом изучаются в одномодовых световодах, термин оптический волоконный свето- [c.11]

Помимо колебаний типа изображенных на рис. 3.4, не связанных с модами основного резонатора, к паразитным могут быть причислены также колебания с нежелательной структурой или поляризащ1ей, на поддержание которых затрачивается часть излучения основного пучка, отщепляемая от него благодаря наличию светорассеяния, двулучепреломления и т.п. Такие колебания оказываются особенно интенсивными в тех случаях, когда рассеянное излучение имеет возможность, отражаясь от зеркал резонатора, долго блуждать по нему, так что происходит наложение полей излучения, рожденного за счет рассеяния на целом ряде последовательных обходов резонатора основным пучком. [c.142]

Суммирование в выражении (1.124) производится по индексам мод излучения, которое для общности предполагается многомодовым. В случае одномодового излучения в сумме (1.124) остается всего один член и индексы, характеризующие моды, могут быть опущены. Векторная постоянная Kmnq определяется из условий нормировки поля и в общем случае может быть комплексной. Авторы специально не приводят здесь ее конкретного выражения через характеристику поля излучения и известные константы, поскольку в данной книге квантовый метод как рабочий не используется. Основы этого метода излагаются для показа единства и общности используемых в книге расчетных методов и возможности обобщения изложенного материала при решении более широкого класса новых задач с привлечением накопленного авторами опыта использования ЭВМ при расчете лазеров и лазерных систем. [c.35]

Усилитель. Проблемы разработки и расчета характеристик усилителя в лазерной системе, в том числе и на основе газов, возникают прежде всего тогда, когда от этой системы необходимо получить более короткие и более интенсивные импульсы излучения, чем при использовании одного генератора с применением техники модуляции добротности и сихронизации мод. Кроме этого усилитель широко используется в лазерных системах с частотной селекцией и селекцией пространственного распределения поля излучения. В таких системах исходное излучение формируется задаюш,им генератором небольшой мош,ности, в кототом разработанными методами селекции частоты и пространственного распределения сравнительно легко добиваются заданных характеристик излучения. Роль усилителя в такой системе сводится к усилению полученного от задаюш,его генератора излучения до нужного уровня мош,ности, причем искажения, вносимые усилителем во все характеристики исходного сигнала, не должны превышать пределов точности их экспериментальных определений. В этом разделе мы остановимся на анализе и расчете характеристик молекулярных газовых усилителей (МГУ) излучения СОа-лазера. Это опять же связано с широким кругом прикладных задач, в которых используют такие системы, начиная от лазерного термоядерного синтеза и прикладной нелинейной оптики в ИК-Диапазоне и кончая современной технологией. Сразу отметим, что весь алгоритм этого анализа и расчета может быть использован при разработке усилителя на любых газах с возбуждением его активной смеси электрическим разрядом. Обш,ей схемой анализа МГУ можно считатьструктурнуюсхему для лазеров (см, рис. 2.3). Для задач усилителя в ней исключается из описания Резонатор и вместо уравнения, описываюш,его режим генерации, в блоке Mil в полуклассическую модель вместо (2.21, г) и в балансную модель вместо (2.22, в) вводятся уравнения, описываюш,ие прохождение излучения в среде усилителя, а именно [c.77]

Вид уравнений, описывающих генерацию лазера, существенно зависит от спектрального состава и поперечного распреде/1ения поля излучения. Наиболее простой вид получается для Лазера, )генерирующего на одной поперечной моде резонатора (обычно нулевой) и на одной частоте (одной продольной моде резонатора) 120, 41, 42] [c.48]

При большом числе однов1ременно генерируемых мод резонатора (поперечных и продольных) пространственное распределение суммарного поля излучения существенно сглаживается и соответственно сглаживается инверсная населенность активной среды. В этом итредельном случае многомодовый лазер достаточно точно описывается одномодовыми уравнениями с однородными по пространству полем излучения и инверсией населенности активной среды (2.1) [41, 62]. Это обстоятельство существенно упрощает расчеты параметров лазера в том числе и энергетических, что особенно ценно для инженерной практики. [c.84]

Для синхронизованных мод поле Е г, 0 представляет собой регулярную функцию. В частности, если зы и амплитуды всех мод одинаковы, то лазерное излучение представляет собой последовательность импульсов длительностью TH=n/jV 2и с периодом повторения To=2njQ, равным периоду межмодовых биений. Таким образом, при одной и той же ширине спектра Af NQ в зависимости от фаз мод имеем либо практически нормальный случайный процесс, либо последовательность регулярных импульсов. Причем подбором свойств резонаторов может быть достигнута большая величина NQ, что позволяет генерировать чрезвычайно короткие импульсы. Так, в твердотельных лазерах и лазерах на красителях при синхронизации мод удается генерировать световые импульсы длительностью до 10 с. [c.18]

Прежде всего следует констатировать, что нестационарные явления в лазере могут возникать без дополнительного вмешательства. При вычислении мощности излучения по уравнению (2.15) мы с самого начала пренебрегали всеми производными по времени. Естественно, однако, что это возможно только после того, как пройдет некоторое время с момента включения излучения накачки, так как при отбрасывании производных не учитываются процессы установления в лазерной среде до достижения некоторого стационарного состояния. Если же в основных уравнениях сохранить производные по времени, то можно показать, что процессы включения в случае одной моды нельзя описать как монотонно протекающие с течением времени. Они носят характер затухающих со временем негармонических колебаний поля излучения и инверсии населенностей, которые в конце концов по истечении некоторого времени стремятся к стационарному состоянию. Эти затухающие колебания называют релаксационными колебаниями лазера в одномодовом режиме. При рассмотрении многомодового режима ситуация еще более усложняется. В результате пространственной и временндй интерференции мод, нерегулярного срыва и возникновения осцилляций выходное излучение лазера приобретает форму нерегулярных во времени импульсов со стохастически флуктуирующей амплитудой. Существенно, что при этом излучение, вообще говоря, не переходит в стационарный режим и продолжает носить нестационарный характер по истечении длительного времени. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...