Моды волоконного световода

МОДЫ ВОЛОКОННОГО СВЕТОВОДА [c.36]

При любой частоте со волоконный световод может иметь конечное число направляемых мод, пространственные распределения полей Ё(г,со) которых являются решениями волнового уравнения (2.1.18) при соответствующих граничных условиях. Кроме того, световод может иметь континуум (счетное число) ненаправляемых излучатель-ных мод. Излучательные моды не играют важной роли в обсуждении нелинейных эффектов, поскольку предполагается, что световод имеет совершенную (идеальную) цилиндрическую геометрию, хотя излучательные моды важны в задачах, рассматривающих передачу энергии между связанными и излучательными модами [4], В этом разделе кратко обсуждаются направляемые моды волоконных световодов [4, 5]. [c.36]

Характеристическое уравнение (2.2.9) в общем случае может иметь несколько решений для каждого целого значения т. Удобно выражать эти решения как где т и и-целые числа. Каждое собственное значение соответствует моде волоконного световода. Соответствующее решение уравнения (2.2.1) дает распределение поля моды. Оказывается [4. 5], что существуют два типа мод световода, обозначаемые Н и Е, При w = О эти моды аналогичны поперечной электрической (ТЕ) и поперечной магнитной (ТН) модам планарного волновода, так как аксиальные компоненты электрического и магнитного полей равны нулю. Однако при т> О моды волоконного световода гибридные, т, е, все шесть компонент электромагнитного поля отличны от нуля. [c.38]

Рис. 2.1. Изменение размера пятна моды w в зависимости от параметра V, полученное подгонкой основной моды волоконного световода к гауссовскому распределению. Рисунок справа показывает качество этой подгонки при V=2,4 [6].

Дисперсия в волоконном световоде имеет определяющее значение при распространении коротких оптических импульсов, так как различные спектральные компоненты спектра импульса распространяются с разными скоростями с/и (со). Даже в тех случаях, когда нелинейные эффекты не важны, дисперсионное уширение импульса может быть вредным для оптических линий связи. В нелинейном режиме сочетание дисперсии и нелинейности может привести к качественно другой картине, которая обсуждается в следующих главах. При математическом описании эффекты дисперсии в световоде учитываются разложением постоянной распространения моды р в ряд Тейлора вблизи несущей частоты С0(, [c.15]

В гл. 2 развит математический аппарат, необходимый для теоретического понимания нелинейных явлений в волоконных световодах. Начинается теоретическое описание уравнениями Максвелла далее при обсуждении мод световода и получении основного уравнения для распространения амплитуды огибающей импульса используется волновое уравнение в нелинейной среде с дисперсией. При выводе уравнения отмечаются производимые приближения. Затем обсуждаются численные методы, используемые при решении основного уравнения распространения особенно выделяется фурье-метод с разделением по физическим факторам. [c.28]

При идеальных условиях две ортогонально-поляризованные моды вырожденны (т.е, они имеют одинаковые постоянные распространения), На практике нерегулярности, такие, как случайные изменения диаметра сердцевины вдоль длины волокна, снимают вырождение мод, приводят к случайному смешиванию двух поляризационных компонент и к изменению поляризации вводимого излучения при распространении его вдоль волоконного световода. Как было сказано в разд. 1.2.4, световоды, сохраняющие состояние поляризации, получаются путем создания сильного двулучепреломления, снимающего вырождение мод. Такие волокна могут сохранять линейное состояние поляризации, если излучение вводится поляризованным в направлении одной из главных осей световода. Предполагая, что вводимое излучение поляризовано вдоль главной оси (например, А-оси). электрическое поле основной моды приближенно можно представить как [c.39]

Интересным и полезным использованием возможности волоконных световодов формировать солитоны является разработка соли-тонных лазеров [57 59]. Основная идея-использование волоконного световода для осуществления синхронной подачи части энергии обратно в резонатор лазера, работающего в режиме синхронизации мод. Поскольку световод изменяет форму импульса, формируя в зависимости от пиковой мощности фундаментальный солитон или солитон высшего порядка, инжектируемый импульс отличается по форме от импульса, генерируемого самим лазером. После нескольких циклов формируется стационарное состояние, в котором импульсы являются солитонами данного световода. Длительностью импульсов [c.122]

Несколько ранних экспериментов [46-49] показали, что при распространении по волоконному световоду мощного импульса накачки на длине волны 1,06 мкм от Nd ИАГ-лазера с синхронизацией мод и модуляцией добротности происходит генерация второй гармоники и суммарной частоты вида со, -t- oj. Эффективность преобразования составляла около 0,1% как для суммарной частоты [49], так и для второй гармоники [52]. Такая высокая эффективность неожиданна для параметрических процессов второго порядка, поскольку восприимчивость второго порядка связана с нелинейным откликом электрических диполей, следовательно, близка к нулю в изотропных материалах, каким является плавленый кварц. Существует несколько нелинейностей высших порядков, которые могут создать эффективную для таких процессов наиболее важны среди них нелинейности на дранице сердцевины и оболочки и нелинейности, связанные с квадрупольным и магнитным моментами. Однако детальные расчеты показывают [53], что эти нелинейности могут дать увеличение эффективности преобразования максимум до 10 даже при условии фазового синхронизма. Видимо, более высокие эффективности параметрических процессов второго порядка связаны с другим механизмом. [c.309]

Ключ к природе такого механизма появился, когда было обнаружено. что мощность второй гармоники значительно возрастает, если излучение накачки действует на световод в течение нескольких часов [54]. На рис, 10,13 показана зависимость средней мощности второй гармоники от времени при распространении по световоду длиной 1 м импульсов накачки на длине волны 1,06 мкм, с длительностью 100-130 ПС и со средней мощностью 125 мВт, от Nd ИАГ-лазера с модуляцией добротности и синхронизацией мод. Мощность второй гармоники со временем растет почти экспоненциально и начинает насыщаться после 10 ч. Максимальная эффективность преобразования составляла около 3%. Импульсы на длине волны 0,53 мкм на выходе световода имели длительность около 55 пс и мощность, достаточную для накачки лазера на красителе [54]. Этот эксперимент способствовал дальнейшему возрастанию интереса к ГВГ в световодах, и в последнее время изучению процесса подготовки и природы генерации второй гармоники в волоконных световодах уделяется значительное внимание [55-72]. Уровень понимания этих процессов пока далек от совершенства, и работа продолжается. Остаток этой главы посвящен обзору состояния дел ко времени написания. [c.309]

Одиночный импульс накачки с длительностью Ti/.2=5n , энергией 1F 3 мДж, длиной волны излучения Х= 1,054 мкм генерировался в лазере на фосфатном стекле с пассивной синхронизацией мод. Затем он вводился (с эффективностью 40 %) в короткий отрезок одномодового волоконного световода (L = l,3 м). В результате фазовой самомодуляции его спектр уширялся в среднем до 400 см 1. В качестве активной среды для реализации параметрического усиления был выбран кристалл DA, обладающий 90-градусным синхронизмом и весьма широкой полосой усиления Avy 2000 см (длина 4 см, взаимодействие е—оо). [c.193]

Для градиентного волоконного световода с поперечно-неоднородным показателем преломления п(х) волновые фронты направляемых мод являются плоскими [1 В этом случае оператор Р связывает решение F (х, z) уравнения Гельмгольца [c.398]

Параметр V определяет число мод, которые могут распространяться в волоконном световоде. Моды волоконного световода обсуждаются в разд. 2.2, где показано, что световоды со ступенчатым профилем показателя преломления поддерживают только одну моду, когда V < 2,405. Световоды, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми. Главное различие между одномодовыми и многомодовыми световодами состоит в том, что они имеют разные радиусы сердцевины. Для обычных многомодовых световодов радиус сердцевины а = 25-30 мкм, тогда как для одномодовых световодов с типичным значением Д 30-10 требуется, чтобы а было равно 2-4 мкм. Величина внешнего радиуса Ь менее критична. Просто онг должна быть достаточно велика, чтобы удерживать в себе полностью поле излучения моды волоконного световода. Обычно Ь = 50-60 мкм как для одномодовых, так и для многомодовых волоконных световодов. Поскольку нелинейные эффекты главным образом изучаются в одномодовых световодах, термин оптический волоконный свето- [c.11]

Для понимания нелинейных явлений в волоконных световодах необходимо рассмотреть теорию распространения электромагнитных волн в нелинейной среде с дисперсией. Цель этой главы-получить основное уравнение распространения оптических импульсов в одномодовых световодах, В разд. 2,1 вводятся уравнения Максвелла и основные понятия, такие, как линейная и нелинейная индуцированная поляризация и диэлектрическая проницаемость, зависящая от частоты. Понятие мод волоконного световода вводится в разд, 2,2, в котором обсуждается также, при каком условии световод будет одномодовым, В разд. 2,3 рассматривается теория распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией в приближении медленно меняющихся амплитуд в предположении, что ширина спектра импульса много меньше частоты электромагнитного поля, В разд. 2,4 обсуждаются численные методы, используемые для решения уравнения распространения. Особое внимание уделено методу расщепления по физическим факторам с использованием быстрого преобразования Фурье на дисперсионном шаге (SSFM) он отличается большей скоростью счета по сравнению с большинством разностных схем. [c.33]

Уравнение (3) совместно с граничными условиями является задачей о нахождении собственных значений kj,m и собственных функций (f) мод волоконного световодя. Собственные функции слабонаправляющих световодов представляют собой поляризованные в направлении, перпендикулярном оси, моды, обозначаемые в литературе LP [39]. На рис. 1.186 представлены вычисленные нами для различных профилей показателя преломления распределения поля, соответствующие низшей моде LPoi, при безразмерном волновом числе Уз=-А ба[( с— об)/ об1=2,5 (а — радиус сердцевины). Для ряда практически важных случаев эти распределения можно с высокой степенью точности аппроксимировать гауссовской функцией. [c.62]

В световоде 4 (закручивание, сжатие, изгиб), к-рые обусловливают двулучепреломление в одномодовых волоконных световодах. В таком анизотропном оптич. волокне оказывается возможным распространение двух ортогонально поляризов. световых волн с разл. фазовыми скоростями. Воздействие акустич. волны на дву-лучепреломляющий световод вызывает изменение разности фаз между ортогонально поляризов. модами, к-рое преобразуется с помощью полнризац. анализатора 6 [c.461]

Благодаря широкому диапазону перестройки, очень узкой линии лазерного излучения и возможности генерировать импульсы пикосекундной длительности лазеры на центрах окраски представляются чрезвычайно заманчивыми для применений в таких областях, как молекулярная спектроскопия и устройства, предназначенные для контроля волоконных световодов. Лазеры на центрах окраски с синхронизацией мод, излучающие на частоте Я = 1,5 мкм [КС1 Т1°( 1)], применялись для генерации очень коротких импульсов в одномодовых волокнах (длительностью около 200 фс). Здесь использовались такие свойства волокон, как фазовая самомодуляция и сжатие импульса (соли-тонный лазер) [см. также разд. 8.5]. [c.428]

Даже одномодовый волоконный световод, строго говоря, не является одномодовым, так как может поддерживать две вырожденные моды, которые преимущественно поляризованы в двух ортогональных направлениях. При идеальных условиях совершенной цилиндрической геометрии и изотропии вещества та мода, которая возбуждена с поляризацией в. -направлении, не будет возбуждать ортогональную у-поляризованную моду. Однако в реальных условиях малые отклонения от цилиндрической геометрии или малые флуктуации в анизотропии вещества приводят к смешиванию двух поляризационных состояний, снимая вырождение мод. Постоянные распространения р становятся несколько различными для мод, поляризованных в. V- и v -направлениях. Это свойство называется дву-лучепреломлением мод. Степень модового двулучепреломления В определяется как [65, 66] [c.20]

Измерения нелинейного показателя преломления в кварцевых световодах [25] дают величину около 1,110 ед. СГСЭ или 2,3-10 м В ед. МКС. В более привычных единицах 2 = = 3,2-10 см Вт. Эта величина в кварце по сравнению с другими нелинейными средами по крайней мере на 2 порядка величины меньше. Точно так же и измерения коэффициентов ВКР- и ВРМБ-усилений показывают, что их значения по порядку величины на 2 или более порядка меньше, чем в других обычных нелинейных средах [43]. Несмотря на малые величины нелинейных коэффициентов в кварцевом стекле, нелинейные эффекты могут наблюдаться при относительно низких мощностях. Это возможно благодаря двум важным характеристикам одномодового волоконного световода-малому размеру моды ( - 2-4 мкм) и чрезвычайно низким потерям (< 1 дБ/км). Характерный параметр эффективности нелинейного [c.26]

В первой экспериментальной реализации солитонного лазера Молленауэр и Столен [57] связали резонатор синхронно накачиваемого лазера на центрах окраски с синхронизацией мод с другим резонатором, содержащим отрезок одномодового световода, под держивающего поляризацию. На рис. 5.8 изображена схема экспериментальной установки. При отсутствии волоконного резонатора сам лазер на центрах окраски генерирует импульсы длительностью > 8 пс (длительность на полувысоте по интенсивности), перестраиваемые в диапазоне 1,4-1,6мкм. Тем не менее, когда для обеспечения синхронной обратной связи используется волоконный световод, длительность лазерных импульсов сокращается в зависимости от длины световода до 0,2-2 пс. Автокорреляционные измерения показывают, что импульсы имеют форму, близкую к гиперболическому секансу это подтверждает, что в световоде импульсы являются солитонами. [c.123]

Ясно, что нелинейное двулучепреломление в волоконных световодах может воздействовать на динамику солитонов различными способами. С практической точки зрения интересно, как расстройка групповых скоростей будет воздействовать на работу солитонной линии связи. Для световодов, поддерживаюших поляризацию, необходимо возбуждать солитоны с состоянием поляризации вдоль главных осей. Результаты данного раздела говорят о том, что малые отклонения от идеальных условий не будут сильно воздействовать на характеристики солитонов, поскольку поляризационная мода с большей амплитудой способна захватить другую поляризационную моду, так что они могут распространяться вместе, несмотря на разницу в групповых скоростях. Воздействие случайных флуктуаций двулучепреломления на распространение солитонов в обычных световодах, не поддерживаюших поляризацию, еше не до конца понято. [c.192]

Наблюдение сжатых состояний в волоконных световодах затрудняется наличием конкурирующих процессов, таких, как спонтанное или вынужденное МБ-рассеяние. Сжатые состояния наблюдаются, только если уровень шумов этих процессов не превышает величины, на которую уровень шумов понижается при четырехфотонном смешении. Несмотря на указанные затруднения, в эксперименте [39] наблюдалось уменьшение уровня шумов на 12,5% ниже квантового предела при распространении накачки на длине волны 647 нм в световоде длиной 114 м. Для подавления ВРМБ накачка модулировалась с частотой 748 МГц, что намного больше ширины полосы ВРМБ-уси-ления. Для подавления теплового МБ-рассеяния на направляемых акустических волнах световод приходилось охлаждать в жидком гелии, однако такое рассеяние все же ограничивало характеристики системы. На рис. 10.12 показан спектр шумов, наблюдавшийся, когда фаза локального осциллятора соответствовала минимуму шума. Большие пики обусловлены МБ-рассеянием на радиальных акустических модах. Сжатые состояния генерируются в областях частот, отстоящих на 45 и 55 МГц от частоты накачки. В другом эксперименте [40] по тому же световоду распространялось излучение накачки с длинами волн 647 и 676 нм. При помощи двухчастотной гомодинной схемы было зарегистрировано уменьшение шума на 20% ниже квантового предела. Такое явление называют четырехмодовой [c.307]

Рис. 4.17. Схема экспериментальной установки по параметрическому усилению частотно-модулированных импульсов 1 — лазер на фосфатном стекле с пассивной синхронизацией мод, 2 — удвоитель частоты, 3 — параметрический усилитель на кристалле DA, 4 — одномодовый волоконный световод, 5 — динамический интерферо1метр, 6 — компрессор, 7 — измеритель длительности [43]

Рис. 6.22. Схема экспериментальной установки для генерации мощных пикосекундных импульсов 1 — задающий генератор, выполненный в виде YAG Nd + лазера с активной синхронизацией мод, 2 — волоконный световод длиной 1,4 км, 3 — регенеративный усилитель, 4 — двухпроходный решеточный компрессор приведены временные распределения интенсивности и частоты в характерных точках схемы [72]

Равенство оптических путей встречных волн накачки и генерации автоматически обеспечивает взаимную когерентность в парах интерферирующих пучков 1-4 и 2-3, записывающих пропускающие решетки с совпадающими волновыми векторами. Это позволяет использовать для накачки изл)гчение лазера на многих продольных модах, а в качестве резонатора волоконные световоды огромной длины (10 ми более), что необходимо для повышения чувствительности гироскопа на смешении волн ). При этом возросшие потери легко компенсируются усилением фотореф-рактивных кристаллов. [c.221]

Как отмечалось в предыдущем разделе, в резонаторах лазеров, линзоподобных средах, волоконных световодах наблюдаются и требуются пучки с различным распределением мопщости по модам [7, 15, 18]. В то же время имеются задачи, где требуется селективно работать с одной или определенной группой мод, например, с группой мод с заданным распределением постоянной распространения по модам [19, 20]. При построении волоконно-оптических систем связи возникает актуальная проблема измерения и/или коррекции дифференциального затухания мод, их дифференциальных модовых задержек, вызывающих уширение импульса [18, 19]. В каждом случае, с формальной точки зрения речь идет об измерении или коррекции амплитуды и фазы коэффициентов разложения светового пучка по модам, т.е. об анализе или фильтрации мод. Близкие задачи возникают при работе с переменным во времени световым пучком, используемым для построения волоконно-оптической линии связи с модовым уплотнением каналов 19]. В последнем случае [c.414]

На рис. 1.22 показана схема экспериментальной установки, для генерации мощных пикосекундных импульсов, в состав которой входит квази-непрерывный лазер на М(1 УАС с активной синхронизацией мод, одномодовый волоконный световод (длина 1,4 км, диаметр сердцевины 9 мкм), регенеративный усилитель на стекле с неодимом и двухпроходный решеточный компрессор [24]. При самовоздействии в световоде длительность импульса задающего генератора возрастает со 150 до 300 пс, а ширина спектра увеличивается до 5 нм. [c.59]

В качестве конкретного примера рассмотрим моды в скрученном световоде. Благодаря тому что освоена технология изготовления волокон, сохраняющих поляризацию излучения на длинах в сотни метров и более, а также в связи с перспективой применения таких волокон в технике оптической связи и т. п. заметно активизировались исследования поляризационных свойств одномодовых волоконных световодов (см., например, [23]). В регулярном двулучепреломляющем одномодовом световоде, который аналогичен анизотропной среде, распространяются две основные моды с разными фазовыми скоростями, поляризованные практически линейно и ортогонально друг к другу (так называемые ХР-моды) [19]. Вырождение мод в реальном волокне с круглым сечением снимается из-за изгибов, неизбежной эллиптичности сечения сердцевины и т. п. Уравнения распространения связанных ХР-мод в слабонаправляющем и слабоанизотропном световоде, приведенные в [19], имеют следующий вид [c.269]

В простейшем варианте волоконный световод представляет собой гибкую нить, сердцевина которой из высокопрозрачного диэлектрика с показателем преломления окружена оболочкой с В таком световоде возникают устойчивые типы колебаний — моОы. Собственные моды представляют собой бегущую волну вдоль оси световода 2 и стоячую — поперек оси. Поперечный размер сердцевины 2а обычно составляет 5-10 мкм в одномодовых волокнах и десятки - сотни микрон в многомодовых разность показателей преломления Ап= п - как правило, составляет доли процента в первом случае и 2-3 % во втором. [c.303]

Передача изображения в интегральной голографии осуществляется посредством введения в схемы элементов волоконной оптики и многомодовых волноводов. Напомним, что если диаметр волокон сравним с длиной волны света, то такое волокно следует рассматривать как ди.электри-ческий волновод, в котором существуют лищь вполне определенные постранственно-временные распределения. электромагнитного поля световой волны — моды. Многомодовые волноводные системы передачи изображения, способные уже в настоящее время конкурировать с во.до-конными системами, представляют собой плавно или дискретно неоднородные среды. Они получили название самофокусирующих волноводов (или селфоков). Коэффициент преломления п (г) в таких волноводах скачкообразно или плавно меняется в радиальном направлении по закону п(г)=п )( — Ь ,/2), где о — коэффициент преломления на оси, г — радиус световода, Л — постоянная. Многомодовые системы обеспечивают разрешающую способность порядка 300 линий/мм. [c.79]

Характеристическое уравнение (2.2.9) позволяет определить величины К-параметра отсечки разных мод. Эта довольно сложная процедура описана во многих работах [4. 5], Мы будем главным образом рассматривать одномодовые световоды, поэтому ограничимся обсуждением только условия отсечки, при котором волокно может поддерживать только одну моду, В одномодовых световодах поддерживается только НE -мom, называемая основной модой. Все другие находятся за пределами отсечки, если параметр V < где К -наименьший корень уравнения J(,(FJ = 0 или 2,405. При изготовлении волокон значение Vявляется критическим параметром. Если становится малым, то увеличиваются потери на микро- [c.38]

В волоконно-оптических системах связи, работающих на длине волны 1.55 мкм. чтобы уменьшить действие ДГС, можно идти двумя путями. Во-первых, использовать световоды со смещенной дисперсией (см. разд. 1.2.3), в которых длина волны минимальной дисперсии совпадает с длиной волны минимальных потерь. И, во-вторых, использовать полупроводниковые лазеры, работающие преимущественно на одной продольной моде, так чтобы спектральная ширина источника в непрерывной генерации была ниже 100 МГц [21]. Для таких лазеров в уравнении (3.4.2) под W понимается уже ширина спектра импульса. Если гауссовский импульс не имеет частотной модуляции, то В. Тогда из уравнения (3.4.2) следует, что при L=50km ДГС некритична вплоть до скоростей передачи 10 Гбит/с. [c.74]

В экспериментах [36-38] были получены коэффициенты сжатия 1000 при этом использовалось сжатие в две стадии, когда за волоконно-решеточным компрессором следовал солитонный компрессор. В этих экспериментах использовались 100-пикосекундные импульсы Nd YAG-лазера с синхронизацией мод, работающего на длине волны 1,32 мкм. На первой стадии использовался волоконнорешеточный компрессор здесь получены импульсы длительности порядка 1-2 ПС. Затем эти импульсы направлялись в солитонный компрессор длина световода при этом была тщательно подобрана, что позволило получить коэффициент сжатия порядка 50. В эксперименте [38] исходные 90-пикосекундные импульсы были сжаты до 18 фс (содержат только четыре оптических периода) при компрессии в две стадии, общий коэффициент сжатия составлял 5000. На рис. 6.10 [c.168]

Предьщущие подразделы были посвящены однопроходному ВКР. Если поместить световод в резонатор (см. рис. 8.4), то однопроходный усилитель превращается в волоконный ВКР-лазер. Такие лазеры обсуждались в разд. 8.2.2 в случаях непрерывного или квазинепрерыв-ного режимов (Гд > 1 не). Здесь рассматриваются синхронно накачиваемые волоконные ВКР-лазеры, испускающие импульсы длительностью 100 ПС. В обычной схеме используются импульсы накачки длительностью около 100 пс на длине волны 1,06 мкм от Nd MAF-лазера с синхронизацией мод. [c.245]

Параметрическое усиление можно использовать для создания лазеров, помещая световод в резонатор Фабри-Перо. Такой четырехфотонный волоконный лазер недавно был продемонстрирован в эксперименте [36]. При накачке импульсами длительностью 100 пс на длине волны 1,06 мкм от Nd ИАГ-лазера с модуляцией добротности и синхронизацией мод на выходе волоконного четырехфотонного лазера наблюдались импульсы длительностью 65 пс на длине волны 1,15 мкм. Длина резонатора подстраивалась таким образом, чтобы накачка была синхронной. Ширина спектра генерации составляла 100 ГГц в соответствии с формулой (10.4.7). [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...