Деформация вращающегося цилиндра

Решение. Искомое решение отличается лишь значениями постоянных коэффициентов от полученного в задаче 5 7 решения для плоской деформации вращающегося цилиндра. Радиальное смещение щ=и (г) даётся формулой [c.698]

Как показал еще П, Кюри, симметрия электрического поля описывается группой оо-т (геометрический аналог — покоящийся конус), а магнитного поля оо т (вращающийся цилиндр). Поля механических напряжений, создаваемых при наиболее распространенных видах обработки давлением (прокатка, прессование, волочение, штамповка), описываются в общем случае симметричным тензором 2-го ранга. По своей симметрии они могут быть отнесены к одной из трех следующих групп оо/оо-т т-оо т и т-2 т. Поля напряжений, возникающие в случае одноосной деформации (прессованием, волочением и т.п.), принадлежат к симметрии т-оо т, при этом одно или несколько кристаллографических направлений ориентируются вдоль осей сжатия или растя- [c.275]

Приводятся формулы [7], определяющие несущую способность вращающегося цилиндра в условиях плоской деформации [c.270]

Упруго-пластическая деформация неравномерно нагретого вращающегося цилиндра с учетом зависимости механических характеристик материала от температуры рассмотрена в работе [20]. [c.270]

Рассмотрим вращающийся цилиндр в условиях плоской деформации. Уравнение равновесия имеет вид [c.168]

Решение уравнений равновесия и совместности деформаций для упругопластического состояния вращающегося цилиндра не такое простое, как для упругого состояния, поскольку зависимость напряжение — деформация нелинейна. [c.92]

Прокаткой называется вид обработки давлением, при котором процесс деформации металла осуществляется сдавливанием его между вращающимися цилиндрами (валками). При прокатке сдавливаемый металл вытягивается в продольном направлении, сжимаясь в вертикальном и уширяясь в поперечном направлениях. Вследствие возникновения трения между прокатываемым металлом и валками последние одновременно с деформированием осуществляют подачу металла до тех пор, пока вся заготовка не пройдет через зазор между валками. [c.284]

Прокаткой называется вид обработки давлением, при котором процесс деформации металла осуществляется сдавливанием его между вращающимися цилиндрами (валками). При прокатке сдавливаемый металл вытягивается в продольном направлении, сжимаясь в вертикальном и уширяясь в поперечном направлении. Вследствие возникновения трения между прокатываемым металлом и валками последние одновременно с деформированием осуществляют подачу металла до тех пор, пока вся заготовка не пройдет через зазор между валками. Окончательные размеры и форма поперечного сечения, полученного прокаткой изделия, определяются профилем отверстия между сжимающими металл валками. [c.267]

Теория распределения напряжений во вращающемся цилиндре или диске за пределом текучести представляет близкую аналогию с изложенной в предыдущих главах теорией поля напряжений в толстостенной трубе или плоском кольце. Относящиеся сюда проблемы имеют большое практическое значение. Это подтверждается тем фактом, что инженеры уже давно признали необходимым подбирать как можно более пластичные материалы для таких элементов машин, как быстро вращающиеся диски, тяжелые валы паровых турбин или массивные цилиндрические роторы крупных турбогенераторов, подвергающиеся в основном действию напряжений, обусловленных центробежными силами. При сверхскоростных испытаниях цилиндров или дисков с такой высокой нагрузкой в некоторых частях дисков может быть достигнут или превзойден предел текучести материала. Как указывает А. Сто-дола ), для улучшения распределения напряжений во вращающихся дисках с центральным отверстием делались попытки сообщать им при их изготовлении вращательное движение с такими скоростями, чтобы внутренняя часть диска подвергалась пластической деформации. Этот вопрос рассматривался также Г. Генки, Ф. Ласло и другими ). Исследование некоторых простейших случаев пластической деформации во вращающихся цилиндрах или дисках может поэтому представить практический интерес. [c.542]

Укажем, что не представляет труда исследовать и случат пластической деформации полого вращающегося цилиндра, при этом только формулы для напряжений получатся несколько болео сложными ). [c.546]

Осевое напряжение и осевая деформация во вращающемся цилиндре при условии отсутствия осевой силы определяются по зависимостям [c.88]

Испытание на удар производится или на разрыв или на изгиб (реже на сжатие). Для испытания на разрыв строятся б. ч. вертикальные копры. Копер Амслера (фиг. 14) состоит из двух направляющих, по которым движется система из двух баб А п В, связанных между собой образцом. Верхняя баба, имеющая заплечики, ударяется и.ми о массивную наковальню В и останавливается нижняя баба проходит через отверстие наковальни свободно и разрывает образец, расходуя на работу разрыва свою живую силу. Расход определяется с помощью измерения скоростей бабы до и после разрыва, для чего баба Б снабжена карандашом, чертящим при падении диаграмму на быстро вращающемся цилиндре Д. Измеренную работу деформации делят на рабочий объем образца и получаемую удельную работу деформации (в кгм/см ) сравнивают с такой же работой при статич. испытании геометрически подобного образца отношение первой ко второй для материалов, не обладающих ударной хрупкостью, не д. б. меньше 1 (обычно 1,10—1,60). [c.289]

Зависимости между деформациями и напряжениями, учитывая объемность напряженного состояния вращающегося цилиндра, выражаются следующим образом [c.39]

Определить деформацию цилиндра, равномерно вращающегося вокруг своей оси, [c.35]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

К деформации сдвига сводится и кручение, возникающее под действием вращающего момента. Пусть однородное тело, имеющее форму круглого цилиндра длины В и радиуса г, закреплено одним концом неподвижно, а к другому его концу приложена пара касательных сил, создающих вращающий момент М, направленный но оси 00 цилиндра (рис. 129). В результате этого цилиндр деформируется так, что его основание, к которому прило- [c.160]

Этот ЛИСТ 7 прикреплен к поршню 5 цилиндра 4 гидроуправления тормозом. Цилиндр 4 укреплен неподвижно на оси / и не может вращаться или перемещаться в осевом направлении. Рабочая жидкость подается в цилиндр 4 через отверстие 3. При движении поршня 5 гофрированный лист 7 перемещается вместе с ним и прижимается к тормозной колодке 8 из фрикционного материала, имеющей также гофрированную поверхность и прикрепленной к вращающемуся диску 9 тормозного устройства. Охлаждающая жидкость подается через трубку 2 из теплообменника в кольцевые каналы /0 между гофрированным диском и опорным кольцом 6 и отводится через такую же трубку, расположенную симметрично относительно трубки 2. Внутренняя поверхность гофрированного листа 7 имеет большое количество канавок, что существенно увеличивает поверхность охлаждения. Выступающие части диска 7 опираются на поверхность кольца 6, что уменьшает деформации при замыкании тормоза. При применении упругих дисков [c.234]

Цилиндр 1 жестко связан с серьгой 2, а шток поршня 3 — с серьгой 4. Под действием измеряемого растягивающего усилия р жидкость, заполняющая цилиндр, испытывает давление, соответствующее величине действующего усилия. Жидкость поступает в цилиндр 5 и перемещает поршень б, растягивая пружину 7. Деформация пружины 7 фиксируется штифтом а рычага to, вращающегося вокруг неподвижной оси А, на вращающемся барабане 8. Стрелка d рычага 10 показывает на шкале 9 величину измеряемого усилия. [c.485]

Во многих случаях наблюдаемая величина вибрации неподвижных частей может, заметно увеличиться от изменения некоторых внешних условий, несмотря на то, что создаваемая вращающимися массами возмущающая сила не изменилась. Так, например, вибрация турбоагрегата обычно заметно возрастает, если возникает препятствие его свободному тепловому расширению. Чаще всего это возрастание объясняется появлением перекосов, деформацией цилиндра и корпусов подшипников за счет больших сил, которые при этом возникают. В результате происходит отставание опорных поверхностей, что и является главной причиной усиления на- [c.118]

Переменное рабочее усилие проще всего, исходя из использования существующих гидропрессов, можно получить, соединяя автоматическим золотником рабочий цилиндр то с нагнетательной магистралью, то с баком во время деформации изделия. Начали применять вибрационные гидропрессы, работающие таким образом, изменяя только конструкцию переключающего устройства и добавляя в схему или вращающийся золотник, или клапан-пульсатор, или автоматический золотник с механическим переключением. [c.127]

Все рассуждения велись до сих пор в предположении, что края диска свободны от действия внешних усилий. Эго предположение обычно не соответствует действительности. Посадка диска на вал выполняется в горячем состоянии или с помощью гидравлического пресса с таким натягом, чтобы деформация отверстия диска, вызванная центробежными усилиями, всегда была меньше, чем обратная ей по знаку, деформация при посадке диска, т. е. чтобы в рабочем состоянии диск плотно сидел на вале. Наружный край диска обычно снабжается ободом для закрепления в нем лопаток турбины, при вращении которого возникают дополнительные центробежные усилия, передающиеся на диск. Таким образом, по наружному и внутреннему краю диска обычно действуют некоторые равномерно распределенные растягивающие или сжимающие усилия. Вызванные этими усилиями напряжения в диске могут быть вычислены по формулам, выведенным для расчета толстостенных цилиндров (формулы (25.9) 144). Складывая напряжения по формулам (25.9), а также (29.9) и (29.10), получаем возможность построить полную картину распределения напряжений во вращающемся диске. [c.498]

В сельсинном приборе наружный цилиндр неподвижен, а внутренний цилиндр вращается от двух силовых сельсинов. Угол рассогласования силовых сельсинов, а следовательно, вращающий момент измеряют двумя измерительными сельсинами, работающими в трансформаторном режиме. Прибор оборудован автоматическими средствами регистрации крутящих моментов и деформаций, а также отрезков времени в интервале от сотых долей секунды до нескольких часов. [c.163]

От значений и колебания функциональных параметров зависят эксплуатационные показатели изделий. Например, изменение величины зазора между поршнем и цилиндром изменяет мощность двигателей, а в поршневых компрессорах — весовую производительность. Воздействие погрешностей функциональных параметров может проявляться независимо или в связи с другими параметрами. Например, упругие свойства пружин и мембран приборов зависят не только от физико-механических свойств материала проволоки или ленты, но и от непостоянства диаметра проволоки и толщины мембраны. Точность станков обусловлена правильностью перемещения его рабочих органов, что определяется как точностью геометрических параметров деталей и узлов станка, так и их жесткостью-, виброустойчивостью, упругими и пластическими деформациями (включая местные контактные деформации поверхностей), зависящими, в свою очередь, от сил резания, их колебания, от. собственной массы вращающихся частей, их уравновешенности, механических свойств материала, химических и физико-механических свойств смазки и т. д. Подобные примеры можно привести, анализируя конструкцию любой машины, прибора или другого изделия. [c.13]

Отсюда следует, что в сплошном вращающемся стальном цилиндре радиуса а пластические деформации возникнут па оси, когда окружная скорость и будет равна [c.545]

При этом нормальные напряжения и Ог можно вычислить при помощи уравнения (16.216). В свободно вращающемся полом цилиндре напряжение Ог должно обращаться в нуль при г=а и г=Ь. Из этих условий получаем для постоянной интегрирования С два выражения, приводящие к первой функциональной зависимости между неизвестной деформацией 8о, длиной к и угловой скоростью 0. Второе соотношение, содержащее неизвестные 8о и к, получим из уравнения (16.213). Одновременное решение этих двух уравнении позволяет определить значения ео и А для любой заданной угловой скорости вращения ш. Ввиду сложности этих уравнений мы не будем их приводить [c.709]

Во многих задачах эластостатики мы встречаемся с деформациями, симметричными относительно некоторой оси. Осесимметричное распределение деформаций и напряжений, как правило, возникает в телах вращения, нагруженных осесимметричным образом, а именно в цилиндрах кругового сечения, в толстых круглых плитах и вращающихся дисках. Часто приходится также иметь дело с осесимметричным состоянием деформации в упругом пространстве, полупространстве, в неограниченном слое и в шаре. Вообще говоря, в этих задачах удобнее будет применять цилиндрическую систему координат (г, ф, г). В силу осесимметричного распределения деформаций и напряжений, перемещения, деформации и напряжения не будут зависеть от угла ф, т. е. и Пг, О, иг). [c.191]

Сильфоны 1 и 2 жестко связаны между собой пустотелым цилиндром а. Из сильфона 1 выкачан воздух, а сильфон 2 сообщается посредством трубопровода с пространством, в котором измеряется давление. При деформации сильфона 2 под влиянием давления перемещается связанное с сильфоном 2 звено 3. входящее во вращательную пару А с ползуном 4. скользящим вдоль оси звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Шатун 6 входит во вращательные пары С к О со звеньями 5 и 7. Звено 7 вращается вокруг неподвижной оси Е и имеет зубчатый сектор f, входящий в зацепление с зубчатым колесом 8, вращающимся вокруг неподвижной оси р. Регистрация показаний прибора осуществляется на шкале 9 стрелкой 6, жестко связанной с колесом 8. Груз Р уравновешивает вес звена 5. [c.329]

При изменении температуры регулируемой среды, а которую помещен сильфон 1, наполненный жидкостью, объем ее изменяется, вызывая деформацию сильфона I и перемещение порщня 2 золотника. При этом жидкость, поступающая под давлением в золотник, направляется в одну из полостей цилиндра 3 и перемещает поршень 4. При перемещении поршня 4 заслонка 5 радиатора, вращающаяся вокруг неподвижной оси А и имеющая вилку а, охватывающую палец В, принадлежащий штоку порщня 4, поворачивается, изменяя количество воздуха, поступающего в радиатор. [c.366]

Шатун 7 входит во вращательные пары С и В с поршнем 3 силового цилиндра и рычагом 4, связанным с заслонкой и вращающимся вокруг неподвижной оси А. При изменении давления воздуха на выходе из нагнетателя, который сообщается с камерой а, давление жидкости в сильфоне 1 изменяется, вызывая деформацию сильфона и перемещение золотника 2. При этом жидкость, подаваемая насосом в золотник, поступает в одну из полостей силового цилиндра и перемещает поршень 3. Жидкость из нерабочей полости цилиндра удаляется через золотник 2 в бак. Рычаг 4, поворачиваясь, вызывает изменение положения заслонки на входе в нагнетатель, благодаря чему давление на выходе из нагревателя поддерживается постоянным. Настройка регулятора на определенное давление осуществляется посредством зубчатого колеса 6 и рейки 5 штока сильфона 1. [c.367]

Плоская деформация вращающегося цилиндра. В этом случае относительное удлинение в направлении, параллельном оси цилиндра, 8 = onst и, в соответствии с формулой (30.2) п. 1 гл. XXX, радиальное перемещение р равно [c.542]

Е. Пластическая деформация вращающихся цилиндров, изготовленных из упрочняющегося материала. Учитывая аналогию, отмеченную в 16.6, А, едва ли нужно указывать, что напряженное состояние, найденное выше для случая степенного закона установившейся ползучести цилиндров и дисков, будет иметь место также в соответствующих случаях пластической деформации упрочняющегося металла, течение которого полностью описывается монотонным степенным законом деформирования. При этом подразумевается, что упругими составляющими деформации можно пренебречь, а остаточные составляюшие деформации остаются малыми. [c.708]

Вискозиметр РВ-2 [23]. Прибор предназначен для исследования каучуков и резиновых смесей. Материал, помещенный в зазор между неподвижным и вращающимся цилиндрами, находится под постоянным давлением до 8-10 и-лГ . Измеритель крутящих моментов — тензометри-ческого типа. Измерения производятся по методу Q = onst. Скорости деформаций могут иметь значения от 0,06 до 495 крутящие моменты от 0,2 до 0 н-м. Модуль динамометра равен 4,5 10 н-м-рад -. Пределы термостатирования от 30 до 200°. [c.192]

Мы видим, что в сплошном вращающемся цилиндре, находящемся в пластическом состоянии, деформация во всех его элементах практически одинакова. Очевидно, что она сводится к равномерному сжатию onst в направлении оси цилиндра, сопровождаемому поперечным удлинением, равным половине сжатия и одинаковым для всех направлений, перпендикулярных оси вращения (вследствие чего совокупность поперечных удлинений представит собой равномерное радиальное расширение цилиндра). [c.543]

В сплошном вращающемся цилиндре, изготовленном из линейно упрочняющегося материала, постоянная k равна нулю, деформации имеют значения er = ei = eo/2= = onst, а напряжения оказываются равными [c.710]

Равновесие конечного цилиндра, сплошного и полого, в осесимметричном случае изучалось при помощи однородных решений В. К, Прокоповым (1950, 1958) Г, И, Бухаринов (1956) свел решение задачи об осесимметричной деформации сплошного цилиндра конечной длины к отысканию дополнительной функции, для которой составляется интегро-дифференциальное уравнение. В последние годы появилось много работ, посвященных осесимметричной задаче равновесия сплошного цилиндра конечной длины, в которых решение задачи сводится к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (Б. Л. Абрамян, 1954 Г. М. Валов, 1962 В. А. Лихачев, 1965). Сжатие круглого цилиндра исследовалось Г. М. Валовым (1961) и Е. П. Мирошниченко (1957) равновесие вращающегося цилиндра рассмотрел В. Т. Гринченко (1964) им же дан очень обстоятельный анализ всех аспектов точного выполнения граничных условий в осесимметричной задаче для полубесконечного цилиндра (1965). Осесимметричная деформация цилиндра конечной длины, сделанного из трансверсально-изотропного материала, изучалась А. А. Баблояном (1961). [c.20]

Часть энергии вспышки затрачивается на работу упругого растяжения стенок цилиндра, шпилек крепления цилиндра и картера, на сообщение ускорения массе этих деталей (в пределах упругих деформаций). Другая часть энергии расходуется на деформацию сжатия поршня и шатуна изгиба поршневого пальца, изгиба и кручения коленчатого вала, вытеснение масляного слоя в зазорах между сопрягающимися деталями.- Значительная доля энергии тратится на сообщение ускорений поступательно-возвратно движущимся и вращающимся деталям. Большая часть этой энергии обратима и возвращается на последующих этапах цикла затраты же на работу вязкого сдвига, вытеснение маеляного слоя в зазорах, а также гистерезис при упругой деформации металла являются невозвратимыми. [c.149]

Цилиндры быстровращаюш,иеся — Напряжения за пределами упругости 1 (2-я) — 378 —— вращающиеся — Деформация плоская [c.338]

Вискозиметр Н. Эрне [47]. Прибор работает по методу = onst. Используется измеритель моментов тензометрического типа. Особенностью прибора является самоцентрирующийся колоколообразный цилиндр, вращающийся со скоростью от О до 1400 об1мин. Пределы скоростей деформации от 1,0 до 7-10= eк Re = 4,75 l.g = 20 = 4,9 см цилиндрическая кольцевая щель имеет ширину 1 мм. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...