Упорядочение разностей

Упорядочение разностей в парах альтернатив можно не связывать со стохастичностью предпочтения. Нередки ситуации, когда нет возможности сравнивать одну альтернативу с другой, а можно сравнить лишь пару с парой. Тогда аналогично неравенствам (3.14) получим отношения вида [c.152]

До сих пор мы не интересовались вопросом, насколько один критерий важнее другого. Равнозначность критериев также понималась фактически без сравнивания полезностей по различным критериям под таким сравнением подразумевается утверждение типа прирост полезности по критерию /, на А(/) лучше, чем прирост полезности на Д(/) по критерию fj . Если подобная информация задана, то по ней при соответствующих предположениях можно построить (см. предыдущую главу) функцию полезности критериев. Таким образом, мы приходим к задаче, в которой наряду с целевыми функциями заданы их полезности р,- или в крайнем случае задано лексикографическое упорядочение критериев ( один критерий несравненно важнее другого ). Лексикографическое упорядочение критериев, следовательно, означает не просто их упорядочение, но определенное упорядочение разностей полезностей различных критериев. , [c.231]

Теория Ландау—Гинзбурга п ее обобщения. Следуя общей теории фазовых переходов второго рода, развитой Ландау и Лифшицем [75] Гинзбург и Ландау предположили, что вблизи точки перехода Гкр. разность свободных энергий сверхпроводящей и нормальной фаз может быть разложена в ряд по степеням некоторого параметра упорядочения ш, определяемого таким образом, чтобы ш.= 0 в нормальной фазе и ш=1 в сверхпроводящей фазе при 7 = 0° К (см. п. 4) [c.732]

Общей причиной возникновения межфазной разности потенциалов (или скачка потенциала на границе двух фаз) служит упорядоченное распределение электрических зарядов, образующих на границе фаз двойной электрический слой. Такое распределение не нарушает электронейтральности всей системы в целом. Однако,Смотря по обстоятельствам, та или иная фаза может содержать избыток положительных или отрицательных зарядов. Скачок потенциала, обусловленный образованием двойного слоя, аналогичен разности потенциалов между обкладками обычного конденсатора (рис. 1). [c.6]

И теория, н опыт показывают, что такая ситуация — самопроизвольное упорядочение — возникновение разностей давлений р, температур Т или концентраций с — столь маловероятна, что ее возникновение было бы чудом. Напротив, если такую разность создать искусственно, путем внешнего воздействия (с затратой соответствующей работы), она тут же начнет самопроизвольно выравниваться. [c.137]

Традиционно турбулентное движение считается более хаотическим, чем ламинарное. Однако сравнение относит, степени упорядоченности стационарного турбулентного и ламинарного течений на основе У. о. к. 5-теоремы показывает, что турбулентное движение является в определ. смысле более упорядоченным, а переход от ламинарного течения к турбулентному служит примером неравновесного фазового перехода. Роль параметра порядка играет при этом тензор напряжений Рейнольдса, к-рые определяются коллективными движениями, возникающими из хаотического молекулярного движения. По У, о. к. 5-теоремы разность энтропий ламинарного и стационарною турбулентного течений определяется выражением [c.230]

Разл. симметрия блоховских, , )-ций в разных зонах приводит к тому, что при заданной спиновой структуре и относительной разности фаз появляются разл. упорядоченные состояния. Так, рассмотренное выше состояние с тороидным моментом (орбитальный антиферромагнетизм) имеет место при противоположной относительно пространственной инверсии симметрии блоховских ф-ций в зоне проводимости и в валентной зоне. [c.505]

Любое поликристаллическое тело в процессе кристаллизации может получить плоскости спайности граней монокристаллов по всем кристаллографическим осям. Если учесть анизотропию монокристаллов, то вероятность образования спайности по граням с одинаковыми анизотропными свойствами будет значительно меньшей, чем с разными. В таком случае при термическом расширении тела в плоскостях спайности могут возникать значительные напряжения вследствие разности коэффициентов расширения, а после достижения барьера активации в поликристаллах — вязкое скольжение граней. После возвращения тела к начальной температуре внутри его могут появиться новые фиксированные состояния, а значит, другая длина тела. Кроме того, как показали исследования ряда авторов, при наложении на тело внешних напряжений в нем происходит поворот зерен в такое положение, при котором ось наименьшего сопротивления в монокристаллах располагается по направлению действующего напряжения. В рассматриваемом нами случае это явление может иметь место. Возникающие в спайностях напряжения могут привести к переориентации зерен, и ось с меньшим сопротивлением (по модулю Юнга) соответствует большему коэффициенту расширения при нагревании (сжатия прц охлаждении). А это значит, что после прохождения цикла нагревание — охлаждение поликристалл будет иметь меньшую длину, т, е. произойдет упорядочение монокристаллов относительно друг друга. [c.211]

Схема возникновения новой фазы, состоящая из двух стадий — зарождения и диффузионного роста, часто называется нормальной. По этой схеме происходит не только конденсация, но и почти все (почему почти , станет ясно из дальнейшего) другие известные нам превращения — кристаллизация, распад твердых растворов, упорядочение и т. д. Конечно, в каждом случае есть свои отличительные черты, но общий механизм превращения один и тот же сначала в теле старой фазы должны появиться зародыши новой (или новых) фазы, а затем вырасти за счет диффузии, И клавиши у всех превращений одни и те же разность свободных энергий фаз, межфазная поверхностная энергия и коэффициенты диффузии компонентов. [c.210]

Электрическая дуга - это своеобразный проводник электрического тока. В отличие от металлических проводов дуга как проводник представляет собой газовый канал, содержащий в своем объеме по всей длине наряду с нейтральными атомами газа электрически заряженные частицы электроны и ионы. Под действием разности потенциалов, которая приложена к электродам, в газовом проводящем канале устанавливается упорядоченное движение заряженных частиц -электрический ток. Прохождение тока через газ получило название электрического разряда. Физические явления, возникающие при электрическом разряде, зависят от рода и давле ния газа, материала и геометрии электродов, а также от силы тока. Эти факторы обусловливают возникновение различных видов электрического разряда (темный разряд, корона, тлеющий разряд и т.д.). Электрической дугой принято считать конечную форму электрического разряда, развившегося при любых обстоятельствах, если сила тока, проходящего через газ, превышает 0,1 А. [c.83]

Мы рассмотрели физическое содержание гипотезы подобия и некоторые ее следствия на примере магнитной системы. Однако важнейшей чертой современного развития этой теории является ее универсальность применимость ее к весьма широкому классу физических систем. Помимо жидких и магнитных систем можно указать на фазовые переходы в сегнетоэлектриках, упорядочивающихся сплавах, жидком гелии, сверхпроводниках. Общей чертой всех этих систем является возможность введения локального параметра порядка <р(г). Таким параметром может являться разность плотностей жидкости и пара, плотность намагничения и плотность поляризации в магнетиках и сегнетоэлектриках, локальное значение параметра Nао аь сплавах и т. д. Этот параметр может рассматриваться как некое классическое поле — поле упорядочения, подобное звуковому или электромагнитному, причем в каждой точке пространства это поле флуктуирует. [c.447]

Вторая категория включает уравнения в конечных разностях [19]. Если имеется функция, определенная не в аналитической форме, а в виде ряда значений, соответствующих упорядоченным величинам некоторой переменной, то можно аппроксимировать дифференциалы конечными разностями. Если шаг по оси х равен d, а значения функции в точках Xq, Xi, лгз и т. д. равны Fq, Fi, F 2 и т. д., то имеем [c.77]

Для фиксированного числа уравнений требуемые вычислительные затраты тем меньше, чем меньше ширина ленты, независимо от того, имеют ли уравнения блочно-ленточную структуру. Минимуму ширины ленты блочной матрицы коэффициентов уравнения (15.12) (см. с. 421) отвечает упорядочение зон таким образом, чтобы максимальная разность между порядковыми номерами любых двух соседних аон была минимальной. Этот факт используется в методе конечных элементов при выборе схемы упорядочения элементов. В матрице уравнения (15.12) эта максимальная разность номеров соседних зон равна q. [c.420]

Для упорядочения движения свободных электронов в металле и электронов, которые освобождаются на нагретой поверхности катода, создается электрическое поле путем подведения к дуговому промежутку соответствующей разности потенциалов. [c.291]

Переходя к рассмотрению энергетики УС с однородным электрическим ПП Р, начнем с вынужденного упорядочения, вызванного внешним (не зависящим от состояния среды) воздействием и исчезающего вместе с ним. Имеется два типа таких воздействий, для которых действующим началом служит либо индукция В, либо напряженность Е. Реализовать эти воздействия можно также двумя способами. Первый состоит в помещении образца среды внутрь конденсатора, обкладки которого заряжены заданной плотностью заряда, или соответственно замкнуты на батарею с заданной разностью потенциалов (см. [5, 8]). Второй способ отвечает выбору образца среды в виде тонкой, но макроскопической пластинки, произвольно ориентированной во внешнем поле Ео- [c.205]

Наиболее общим случаем упорядоченной структуры поляризованного света является эллиптическая поляризация. Эллиптически поляризованный свет возникает каждый раз, когда вдоль некоторого направления в пространстве распространяются два луча, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющие некоторую разность фаз. [c.207]

При изучении эффекта вынужденного комбинационного рассеяния в 2.4 мы рассмотрели ту форму взаимодействия электромагнитного излучения с молекулами, при которой возбуждаются молекулярные колебания. Если же молекулы макроскопического образца образуют молекулярный кристалл, то, как показывают дальнейшие исследования, возбуждаются решеточные колебания оптической ветви при этом разность частот возбуждающего и рассеянного излучений оказывается равной частоте решеточных колебаний оптической ветви. Аналогичное явление было обнаружено при взаимодействии электромагнитного излучения с акустическими колебаниями как упорядоченных, так и неупорядоченных систем (в данном случае имеются в виду решеточные колебания акустической ветви). Это явление получило название рассеяния Бриллюэна. [c.142]

Позднее было сделано много тщательных измерений по установлению диаграммы энтропии и диаграммы состояния жидкого гелия, которые будут подробно рассмотрены ниже. Проведенные работы не содержат каких-либо новых открытий, однако они подчеркивают значение условий фазового равновесия при низких температурах между жидким и твердым гелием. Согласно третьему закону термодинамики, энтропия жидкой фазы, так же как и твердой, при абсолютном нуле должна обращаться в нуль. Х-аномалия в теплоемкости указывает на очень быстрое убывание энтропии в интервале нескольких тысячных градуса ниже Х-точки. Независимо от того, каким путем устанавливается упорядочение в этой области (что само по себе является чрезвычайно интересным вопросом), убывание энтропии должно сказаться на форме кривой плавления. Изменение давления плавления с температурой, согласно уравнению Клаузиуса — Клапейрона, равно отношению изменения энтропии к изменению объема. При исчезновении разности энтропий между жидкой и твердой фазами это отиошепие обращается в нуль. Поэтому, как было указано Симоном [13], изменение в наклоне кривой плавления тесно связано с явлением Х-иерехода, так как при этих температурах энтропия жидкости падает до значений, близких к энтропии твердой фазы. [c.788]

В работе [6] кинетика процессов перераспределения внедренных атомов С в упорядочивающихся сплавах А — В типа АнСнз была рассмотрена аналогичным методом для более сложного случая, когда атомы С могут занимать не только октаэдрические, но и тетраэдрические междоузлия ГЦК решетки, В упорядоченном состоянии таких сплавов приближение средних энергий, как и для сплавов типа р-латуни, приводит к двум рассмотренным выше типам октаэдрических междоузлий и к одному типу тетраэдрических. Таким образом, атомы С распределяются по междоузлиям трех типов, В связи с этим в общем случае упорядоченного сплава процесс перераспределения атомов С, как и в сплавах с ОЦК решеткой, уже не может быть охарактеризован одним временем релаксации и требуется вводить лве постоянные размерности времени. Время релаксации может быть введено в случае неупорядоченных сплавов А — В. Температурная зависимость равновесных концентраций атомов С в междоузлиях трех типов определяется разностями средних высот потенциальных барьеров для соответствующих переходов. [c.337]

Из рентгеновских измерений следует, что образцы, имеющие температуру отпуска ниже 800 °С, имеют решетку объ-емноцентрированного куба с а = 2,858А. При Готп 800 °С появляется структура мартенсита. Степень упорядочения раствора оценить не удалось из-за малой разности атомных факторов рассеяния железа и кобальта [2]. Фазовая диаграмма [c.172]

I — мнимая единица, % — a l2D, а — радиус включений (сферических), D — коэфф. диффузии (температуро-нроводности). Выражение (2) онределнет Д. з. в эмульсиях, обусловленную выравниванием разности темп-р между их компонентами аналогичную Д. з. в поликристаллах Д. 3. в сильновязких жидкостях. Последнюю можно представить как двухфазную среду, состоящую из неупорядоченной жидкости и помещённых в неё упорядоченных областей, степень порядка в к-рых характеризуется величиной имеющей смысл концентрации дырок Френкеля (аналог вакансий в кристаллах). При изменении давления меняется равновесное значение в упорядоченных областях, что и приводит к диффузии дырок через их границы. Запаздывание этого процесса относительно изменения фазы звуковой волны и приводит к Д. 3. Подобным выражением описывается Д. 3. во взвесях, связанная с отставанием тяжёлых частнц от жидкости при движении последней в звуковой волне возбуждаемые при атом частицами вязкие волны постепенно передают им импульс от жидкости запаздывание этого процесса обмена импульсом и приводит к указанной Д. з. [c.647]

ДИЭЛЕКТРЙЧЕСКИЕ ПОТЕРИ — энергия пером, электрич. поля, переходящая в теплоту в диэлектрике. Д. п,— одно из нроявлений общего явления самопроизвольного перехода энергии упорядоченного движения в энергию хаотич. теплового движения. Т. к. любое пером, поле Е можно представить в виде совокупности гармонич. полей E E o.os, ш , то достаточно вычислить Д. п. для га1>мопич. поля. Электрич. индукция D Л1еияется при этом по закону D=Z (, os ((0 —6), где I — время, и — частота поля, б — разность фаз между векторами и D. Индукцию D можно представить в виде [c.702]

НЕРАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС в термодинамике и статистической физике — фиа. процесс, включающий неравновесные состояния. Пример процесс установления равновесия термодинамич. или статистич.) в изолир. системе, находящейся в неравновесном состоянии. Если в такой системе существуют неоднородное поле темп-р, градиенты концентраций и скоростей упорядоченного движения частиц, то вызванные ими Н. п. теплопроводности, диффузии, вязкого течения способствуют устранению различия свойств в разных частях системы и установлению равновесия. В неизолир. системах Н. п. могут протекать стационарно без изменений физ. состояния системы, пример — теплопередача за счёт теплопроводности при пост, разности темп-р). Н. п. является необратимым процессом, связанным с производством энтропии. Д. Н. Зубарев. [c.330]

В статистич. теории энтропия служит мерой неопределенности рассматриваемых состояний системы при статистич. описании. Разность энтропий Шеннона не может, однако, быть мерой относит, степени хаотичности (или упорядоченности) выделенных состояний, т. к. она не является функционалом Ляпунова (см. Устойчивость движения). Это имеет место лишь при условии, что сравнение производится при одинаковых значениях энергии—ф-ции Хамильтона. В таком случае энтропия равновесного состояния максимальная и, следовательно, равновесное состояние при указанном условии является наиб, хаотическим. [c.229]

Если при нулевой относительной разности фаз (подразумевавшейся выше) и при синглетной спиновой структуре возникает сегнетоэлектрич. упорядочение в полупроводниковом состоянии, то при относительной разности фаз, равной 11, возникает состояние со спонтанным неоднородным током, замыкающимся на масштабе элементарной ячейки кристалла и приводящим к возникновению торо-идного момента (см. Анаполь) ячейки и кристалла вце-лом вместо электрич. дипольного момента в случае сег-нетоэлектрика. В случае сильного взаимодействия Uys>W, [c.505]

Для такого же синглеткого спаривания с той же разностью фаз, равной я, но при одинаковой симметрии относительно инверсии полупроводниковое состояние соответствует ферромагн. упорядочению. [c.505]

В работе [343] предложена модель микрогетерогенного строения жидкости, согласно которой процесс модифицирования рассматривается как метод искусственной гетерогенизации жидкого металла перед кристаллизацией. При этом в расплаве формируются микрообъемы упорядоченного строения, стабилизированные межфазной поверхностной энергией частиц твердой фазы. Разность химических потенциалов частиц и среды предопределяет непрерывный обмен веществом и энергией между жидкой и твердой фазами. Если при химическом взаимодействии на межфазной поверхности в переохлажденном слое образуется соединение в виде интерметаллида или металлида, процесс массопереноса может перейти в кинетический режим и система будет длительное время находиться в метастабильном равновесии. [c.223]

Клеппа [160] установил связь между парциальными избыточными энтропиями цинка и валентностью растворенного вещества в системах на основе цинка величина при данной мольной доле (включая ноль) более положительна для больших различий в валентности между растворенным веществом и растворителем. Эта связь приписывается отклонениям электронной теплоемкости от линейного правила смешения. Возможно, электронный вклад в общую теплоемкость слишком мал (около 3 /о), чтобы могло сказаться его влияние, хотя есть доказательство, что уровень Ферми в расплавленном цинке аномально повышается при растворении веществ-более высокой валентности, чем цинк. Изменение механизма связи между атомами растворенного вещества, а также между атомами растворенного вещества и атомами растворителя при изменении валентности растворенного компонента может повлиять на спектр колебаний при сплавлении и увеличить вклад в S . Этому, возможно, положительному вкладу сопутствует более сильный отрицательный вклад, связанный с ближним упорядочением при более высокой валентности растворенного вещества. Таким образом, для того, чтобы наблюдать связь между энтропией и разностью валентностей, в чистом виде следует выбирать компоненты с возможно большими различиями. Олдрэд и Пратт [159] отметили такие недостатки метода при попытке связать с некоторым успехом избыточные энтропии с разницей в валентности в жидких сплавах на основе свинца. [c.65]

Смотреть страницы где упоминается термин Упорядочение разностей : [c.117] [c.220] [c.255] [c.67] [c.201] [c.10] [c.74] [c.261] [c.16] [c.292] [c.655] [c.179] [c.229] [c.172] [c.14] [c.50] [c.18] [c.57] [c.267] [c.19] [c.118] [c.154] [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...