Свободные колебания поворотно-симметричной системы

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПОВОРОТНО-СИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ [c.27]

В наиболее общем случае начальных условий поворотно-симметричная система способна соверщать свободные колебания с двукратной собственной частотой, которые могут трактоваться как одновременная суперпозиция колебаний в виде стоячей и бегущей волн [дискретное представление (2.12)]. В зависимости от коикретных начальных условий свободные колебания поворот-но-симметричной системы, соверщающиеся с двукратной собственной частотой, могут приобретать вид стоячих волн, бегущих волн, а также суперпозиции тех я других. [c.31]

Простейшая система. На рис. 3.1 показана поворотно-симметричная система S идентичных прямых стержней, которые на периферии. недеформируемого жестко закрепленного диска равномерно расположены но окружности с шагом = 2я/5. Стержни ориентированы радиально на их свободных концах размещены 5 масс Af, центры которых совмещены с точками крепления к стержням. Главные моменты инерции масс относительно радиальных направлений —/ = = ЛГгу, 1 де Г] — радиус инерции. Между соседними массами установлены упругие связи, сочлененные с ними шарнирно и имеющие продольную жесткость с . Точки крепления связен отстоят от центров масс в направлении оси системы на расстояниях а и Ь. Предполагается, что каждая масса имеет две степени свободы — возможность перемещения по окружности системы и поворота относительно радиального иаправлен ия Период такой системы имеет две степени свободы, а вся система 2S степеней свободы и соответственно 25 собственных частот, т. е. каждой, из т групп принадлежат две собственные частоты. При свободных колебаниях системы из условий равновесия /г-й массы, если нзгибная жесткость стержня с , а крутильная — Скр, следует [c.40]

Жесткий диск с упругими лопатками. В такой системе, если предположить, что диск жестко закреплен, каждая лопатка способна колебаться независимо от других и, соответственно, связанность колебаний между ними отсутствует. Однако, эта система,, хотя и формально, может рассматриваться как единая поворотносимметричная система. Поэтому любое сочетание независимых свободных колебаний совокупности S одинаковых лопаток, равномерно расположенных но окружности жесткого диска, можно трактовать как суперпозицию колебаний с собственными формами, свойственными поворотно-симметричной системе. [c.92]

Для поворотно-симметричных систем с ограниченным порядком симметрии рассмотренные выще представления соответствовали описанию перемещений в дискретных сходственных точках с олределением их окружного расположения дискретными значениями угла фА. Для осесимметричных систем сходственные точки располагаются непрерывно на окружностях с центрами на оси симметрии системы, соответствуя непрерывному изменению центрального угла ф. Например, общее решение дифференциального уравнения для свободных изгибных колебаний круглой пластины при двукратной собственной частоте Рт,п в представлении (2.10) имеет вид [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...