Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

К-отображение поверхности R-поверхность

Изометрическое отображение поверхности в плоскость включает два преобразования одно из них, так называемое конформное, сохраняет инвариантными (неизменными) величину углов между линиями в точках их пересечения, а другое преобразование - эквы-реальное, сохраняет величину площадей замкнутой области поверхности.  [c.111]

Поверхность И фасонного режущего инструмента, образованная в соответствие с разработанным обобщенным методом образования исходных инструментальных поверхностей, представляет собой отображение поверхности Д на поверхность И. Точки поверхности И, как правило, не взаимозаменяемы. Каждой точке на поверхности Д соответствует одна точка на поверхности И - но не наоборот одной и той же точке на поверхности И инструмента может соответствовать несколько (в т.ч. бесчисленное множество) точек на поверхности Д детали. Положенный в основу этого метода вид отображения дополняет известные виды отображений поверхностей изометрическое, конформное и др.  [c.284]


Сферические отображения исходных инструментальных новерхностей. Исходная инструментальная поверхность И режущего инструмента, образованная как [R-отображение поверхности детали, может иметь форму, не менее сложную, чем обрабатываемая поверхность Д. Сферическое отображение может быть построено для поверхности И любого инструмента. В качестве примера рассмотрим наиболее часто применяемые для обработки сложных поверхностей деталей на станках с ЧПУ режущие инструменты и соответствующие им сферические отображения их исходных инструментальных поверхностей (рис. 7.30).  [c.420]

Решение задачи дифференциальной геометрии по построению касательной плоскости к поверхности в некоторой ее точке и исследования свойств поверхности в окрестности точки касания сводятся к построению сечения поверхности указанной плоскостью. Построение очерковой линии поверхности сводится к построению огибающей конической (цилиндрической) поверхности. Построение развертки поверхности можно истолковать как изгибание поверхности или как отображение точек поверхности на ее развертку.  [c.131]

Например, требуется соединить две точки А, В поверхности Ф кратчайшей линией /. Такую линию поверхности называют геодезической. На плоскости кратчайшая линия между двумя точками — отрезок прямой. Поэтому для решения задачи строят развертку Ф данной поверхности Ф. На развертке находят образы А, В данных точек поверхности. И, наконец, находят в обратном отображении на поверхности Ф геодезическую [АВ] как образ отрезка АВ развертки Ф1  [c.136]

Теорема 7.2. Исследование фазовых траекторий динамической системы, о которой шла речь в теореме 7.1, сводится к рассмотрению кусочно-гладкого точечного отображения поверхностей без контакта а, неустойчивых состояний равновесия и периодических движений в поверхности без контакта а]" устойчивых состояний равновесия и периодических движений (рис. 7.28).  [c.280]

Подробнее отображение поверхностей рассмотрено в гл. 2. Здесь мы упомянем только об одной линии изображения, обладающей особыми свойствами.  [c.11]

Здесь область является отображением поверхности 5 на плоскость ии  [c.190]

Здесь область R является отображением поверхности S на плоскость ии  [c.190]

Отметим, что в плоскости конформного отображения осесимметричной поверхности любой двумерной решетке соответствует плоская прямая решетка с бесконечным числом профилей.  [c.11]


Для практических расчетов целесообразно применить конформное отображение поверхности вращения на плоскость х, у. Чтобы получить соответствующее правило перехода, рассмотрим вновь уравнения (47.4) и (47.3), причем будем считать в них координату изменяющейся вдоль кривой пересечения осесимметричной поверхности тока меридианной плоскостью и, соответственно, координату изменяющейся вдоль окружности, иначе говоря, вернемся к координатной системе осесимметричного потока, принятой в гл. 8 (см. рис. 105), только с заменой q и q , соответственно, на q и —q (рис. 115). Примем, как и в гл. 8. за координату q , = — 9 полярный угол меридианной плоскости при этом//5 = г. Из рассмотрения уравнений (47.4) и (47.3), переписанных в виде  [c.342]

Если поверхность тока близка к цилиндру или конусу (К я 0), то данный метод расчета удобно применять в плоскости развертки, используя свойство неизменяемости геодезических кривизн линий 5 и я. В более общем случае К ф 0 расчеты затрудняются необходимостью геометрических построений на поверхности вращения. В этом случае ту же методику более целесообразно применить в плоскости х, у конформного отображения поверхности вращения (см. рис. 115).  [c.347]

Серебряный отпечаток прочен и представляет собой зеркальное отображение исследуемой поверхности, благодаря чему его можно исследовать в оптическом микроскопе с отраженным светом (типа металлографического) для отыскания при малых увеличениях желаемого места.  [c.92]

Ввиду однозначной определенности замкнутых выпуклых поверхностей построенное изометрическое отображение поверхности Ф на себя должно сводиться к движению или к движению и зеркальному отражению. Так как точки кривой 7 при изометрическом отображении остаются не- подвижными, то Дело сводится к зеркальному отражению поверхности Ф относительно некоторой плоскости. Кривая у, будучи неподвижной, должна лежать в этой плоскости. Таким образом, мы приходим к следующему выводу.  [c.39]

Г в точку Лз( 1 2ь hu 21). Тем самым каждая точка Ai поверхности Г отображается в некоторую точку Лз. Продолжая, можно построить п — кратное отображение поверхности Г в себя.  [c.37]

В дальнейшем рассматривается однократное точечное отображение Т поверхности g = g себя.  [c.37]

Если на перекрытии двух карт взаимно однозначные отображения точек поверхности описываются функциями (16.3), то согласно правилам дифференцирования из (16.4) получим  [c.126]

С целью изучения строения линий ветвления отображения, рассмотрим вопрос о гладкости характеристик в плоскостях годографа скорости и давления. Гладкость характеристик в физической плоскости, как следует из (11), обеспечивается непрерывностью поля скорости. Поэтому характеристики являются гладкими кривыми на каждом куске римановой поверхности, на котором отображение в плоскость годографа диффеоморфно (каждый такой кусок ограничен линиями ветвления и линиями, несущими разрывы первых производных).  [c.34]

Разработайте графический способ построения винтовых линий на поверхностях вращения, основанный на предварительном построении соосной цилиндрической винтовой линии и ее отображении на поверхность ври щения проецированием множеством прямых, пересекающих ось винтовой линии под прямым угло.м. Убедитесь, что это множество проецирующих прямых составляет копгруэпцн ю Кг (1,1), определяемую фока.яьными  [c.191]

Теперь рассмотрим оставшиеся возможности для изменения периодического движения Г, т. е. те, при которых наруилается существование гладкого взаимно однозначного отображения секущей. Для таких изменений есть следующие возможности замкнутая кривая Г стягивается в точку, на ней появляется состояние равновесия, она уходит в бесконечность ). Замкнутая кривая может стянуться только к особой точке — состоянию равновесия — и поэтому этот случай уже был изучен при рассмотрении бифуркаций состояний равновесия. Он соответствует переходу через бифуркационную поверхность Л/, . Второй случай новый, хотя он тоже связан с бифуркацией состояния равновесия, но не был замечен, поскольку раньше рассмотрение относилось только к окрестности состояния равновесия и не выходило за ее пределы. Перейдем к его рассмотрению. Третий случай оставим без внимания ввиду очевидности связанных с ним изменений. В рассматриваемом случае при бифуркационном значении параметра имеется состояние равновесия О и фазовая кривая Г, выходящая и вновь входящая в него. Пусть это состояние равновесия простое, типа О ". Так как фазовая кривая Г выходит из О" , то она лежит на инвариантном многообразии S,,, а так как она в него еще и входит, то она принадлежит еще и многообразию S l,. Отсюда следует, что многообразия Sp и 5 пересекаются по кривой Г. Соответствующая картинка представлена на рис. 7.14. Как нетрудно понять, пересечение поверхностей S,, и не является общим случаем и при общих сколь угодно малых изменениях параметров динамической системы должйо исчезнуть. Это означае т, что в пространстве параметров этому случаю вообще не отвечают области, а, как можно обнаружить, в общем случае только некоторые поверхности на едирплцу меньшей размерности. Таким образом, исследование этой бифуркации периодического движения свелось к следующему вопросу когда фазовая кривая, идущая из простого седлового дви-  [c.262]


Тин ичные отображения поверхности на плоскость (Я -1-Л ) также имеют лишь устойчивые особенности, а именно, складку (г/i —жь г/о Ха) либо сборку Уитни iyi x - -XiX2, Сборка есть особенность  [c.244]

Общее описание метода секущей поверхности. Рассмотрим фазовое пространство системы. Выберем в нем какую-нибудь поверхность без контакта 5 п введем на этой поверхности некоторую систему координат у , у ,. .. Ур. Если размерность фазового пространства исследуемой системы п, то любая точка на поверхности 5 будет характеризоваться не более чем п — 1 координатами, т. е. р — 1. Зададим на поверхности 5 некоторую точку М с координатами у , у ,. .. Ур и рассмотрим фазовую траекторию, проходящую через эту точку в направлении увеличения времени t. Можег случиться, что фазовая траектория больше не пересечет поверхность 5. Тогда говорят, что точка М не имеет последующей. Но может быть и так, что спустя некоторое к нечное время фазовая траектория снова пересечет поверхность 5 в некоторой точке М с координатами ,У2, Ур- Точка М называется последующей для точки М. Преобразование, устанавливающее однозначное соответствие между всеми точками поверхности 5 и их последующими, называется почечным отображением поверхности 5 в самое себя. Это преобразование записывается в виде  [c.92]

Качеством отображения поверхности управляет системная переменная SURFTAB1, которая задает число линий отображения. На рис. 23.32 показано несколько поверхностей соединения.  [c.757]

LAB — метка отображения поверхностей, содержащих твердые точки (объектов типа hard point) принимает два значения  [c.137]

При проектировании ЭИ для ЭХО его принципиальная конструкция принимается в зависимости от характера обрабатываемой полости. При необходимости обработки небольших по размерам полостей типа тел вращения, как правило, применяют цельнометаллические ЭИ с центральным отверстием для прокачки электролита. Для сложных полостей применяют сборные ЭИ с рядом отверстий для прокачки электролита. Во всех случаях рабочая поверхность ЭИ является примерным зеркальным отображением поверхности обрабатываемой полости. Ее отличие от точного зеркального отображения определяется наличием неравномерного межэлектродного промежутка (зазора) и необходимостью соответствующей корроктировки профиля ЭИ. Корректировка выполняется в соответствии с обобщенными характеристиками станка, на котором должна производиться обработ ка [21].  [c.74]

В качестве иллюстрации гомоклинических структур рассмотрим пересечения устойчивого и неустойчивого многообразий периодической траектории в трехмерном фазовом пространстве. При этом удобно использовать так называемое отображение последования Пуанкаре, которое в общем виде, в Л -мерном фазовом пространстве, заключается в регистрации последовательных точек Уо, VI, Уг,. .. пересечения траектории (в одном и том же направлении) с некоторой секущей (М—1)-мерной поверхностью 2 в фазовом пространстве, чем определяется отображение = П(Ул, Ке) поверхности в себя. Поскольку решение и(ыо, О уравнения (2.79) существует при всех /, это отображение обратимо.  [c.126]

Применение метода точечных отображений к изучению динамики виброударника позволило Л. В. Беспаловой (1957) отыскать все возможные виды периодических движений и исследовать их устойчивость и зависимость от параметров. В случае упругого удара массы об ограничитель, когда задача сводится к исследованию точечного отображения поверхности цилиндра в себя, любое периодическое движение виброударника можно характеризовать числом ударов за период движения т и кратностью периода движения периоду внешней силы п. Исследование устойчивости одноударных -кратных периодических движений показало, что часть найденных ранее (из условия действительности и положительности ударной скорости) областей суш ествования выпадает из-за потери устойчивости. Другая часть этих областей выпадает из-за наличия -бифуркационных границ, разделяюш,их периодические движения с различным числом ударов.  [c.149]

Периодическому движению в склеенном фазовом пространстве Ф отвечает замкнутая траектория Г, составленная из отрезков ГГ. . ., фазовых траекторий систем уравнений (3). Отрезок расположенный в фазовом пространстве начинается на поверхности и оканчивается на поверхности Обозначим через Tpq определяемое фазовыми траекториями пространства 0q отображение поверхности Spq В поверхность Sqj. и через Rpq преобразование (5) переменных х ,. . ., х в переменные х ,. . х Пусть М , М ,. . М- — последовательные точки пересечения замкнутой траектории Г с поверхностями iS jgjg,. . ., Последовательности переходов от точки Mi к М2, от М2 к Мз,. .. и от Мт опять к Mi отвечает точечное отображение  [c.153]

Прилененве конформных отображений к течениям вокруг плоских ц изогнутых пластинок. Форма линий тока, только что полученная для несущей поверхности на основании соображений Лан-честера, была определена также Куттанезависимо от Ланчестера, при 1ЮМ0Н1И метода конформных отображений. Это применение конформных отобра /кений si. № 79 первого тo a), на которое Кутта в цитированной работе указал впервые, оказалось чрезвычайно плодотворным. Правда, следует e ue раз особо подчеркнуть, что конформные отображения могут применяться только к двухмерным течениям.  [c.184]


Смотреть страницы где упоминается термин К-отображение поверхности R-поверхность : [c.150]    [c.514]    [c.203]    [c.248]    [c.33]    [c.244]    [c.219]    [c.188]    [c.188]    [c.386]    [c.158]    [c.324]    [c.667]    [c.764]    [c.764]    [c.118]    [c.339]    [c.180]    [c.37]    [c.159]    [c.160]    [c.304]   
Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.0 ]



ПОИСК



Геометрические преобразования при центральном и параллельном проецироваГеометрическое моделирование поверхностей, преобразование их формы и графическое отображение с помощью ЭВМ

К-отображение локальных участков поверхности детали и исходной инструментальной поверхности

К-отображение поверхности детали и исходной инструментальной поверхности

К-отображение поверхности нормированная

Некоторые сведения из общей теории отображения поверхностей

Относительное расположение сферических отображений поверхности детали и исходной инструментальной поверхности

Отображение

Отображение локальных участков поверхности

Отображение на срединную поверхность оболочки поверхности отсчета, отнесенной к ее линиям кривизны

Отображение на срединную поверхность оболочки сложной формы поверхности отсчета методом фиктивной деформации с помощью одной функции

Отображение ориентированного участка поверхности

Отображение отображение

Отображение плоскости на поверхность. Геометрия срединной поверхности пологой оболочки

Отображение поверхности

Отображение поверхности

Положение центра сферического отображения обрабатываемого участка поверхности детали

Расширенные сферические отображения и расширенные индикатрисы поверхности детали и исходной инструментальной поверхности

Риманова поверхность отображения в плоскость годографа. Гомеоморфность отображения на риманову поверхность

Сферические отображения исходных инструментальных поверхностей

Сферическое отображение и сферическая индикатриса поверхности детали



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте