Функции наклона

Функции эксцентриситета и функции наклона (г) мы подробно рассмотрим в 6.5 и 6.6. Как мы увидим в дальнейшем, коэффициенты являются действительными при четном п — д и мнимыми при нечетном п — д. Поэтому положим [c.199]

Рассмотрим теперь случай q = О, т. е. функции наклона для зональных гармоник. Тогда ш = Ои Z = —г. [c.202]

Гс Ге Функциями наклона поля, [c.666]

Функции наклона Ь пН ). Функция определяется [c.598]

Коэффициенты А т, тт ЯВЛЯЮТСЯ функциями наклонно-сти, эксцентриситетов, долгот перигелиев, отсчитываемых от линии узлов и, наконец, больших полуосей. В двух предыдущих главах мы научились разлагать эти функции по степеням эксцентриситетов и наклонностей и теперь надо исследовать условия сходимости этих рядов. [c.397]

Среднее расстояние между экстремумами функции можно найти, применив соображения, использованные для нахождения плотности нулей к функции наклона т] (i), которая сама по себе может быть случайной, стационарной, гауссовой и т. д. По аналогии с равенством (3.30), дисперсия градиента должна быть вторым моментом спектра тц следовательно, согласно формуле (3.31), эта дисперсия должна быть пропорциональна четвертой производной Г (i). Различая максимумы и минимумы по знаку d /dt, находим из формулы (3.35), что число достижений максимума в секунду будет равно [c.148]

Рис. 3.6. Погрешность Е оценки параметра как функция наклона отражающей границы, выраженного через параметр нормального луча р

На графике g как функции Xq (см. рис. 45), уравнение (7-20) является уравнением прямой линии с тем же наклоном, что и касательная к кривой g — Хс в точке Хс, отсекающая отрезок на оси ординат. [c.216]

Груз массы М = 600 кг посредством ворота поднимают по наклонному шурфу, составляющему угол 60° с горизонтом. Коэффициент трения груза о поверхность шурфа равен 0,2. Ворот радиуса 0,2 м вращается по закону ф = 0,4Р. Найти натяжение троса, как функцию времени и значение этого натяжения через 2 с после начала подъема. [c.199]

Уравнения (3.7) и (3.8) доказывают свойство 1,так как для функции (3.7) график будет представлять собой горизонтальную прямую, а для функции (Is) — в общем случае наклонную прямую (если С) ф Ф 0). Аналогично доказываются и остальные свойства. [c.57]

В обоих случаях поперечная сила взята со знаком минус, потому что эпюра М — нисходящая (при движении слева направо). Следует также обратить внимание на следующую зависимость, вытекающую из формулы (VI.2). На тех участках балки, где изгибающий момент изменяется по параболе (кривая 2-го порядка), поперечная сила изменяется по линейному закону, т. е, эпюра — наклонная прямая (линия 1-го порядка). Там же, где М изменяется по линейному закону, т. е. эпюра М — наклонная прямая, поперечная сила Q постоянна, эпюра — горизонтальная прямая (линия нулевого порядка). Вообще, порядок функции, описывающей закон изменения Q, на единицу ниже порядка функции, выражающей закон изменения М. Это следует непосредственно из формулы (VI.2). [c.141]

Если (рм > ( о)лс, то через точку Л должна проходить ударная волна. Из соотношений на ударной волне (1.22) видно, что величины а, д, (р за ударной водной определяются величинами а, д, р перед ударной волной и углом наклона а линии ударной волны к оси х. Следовательно, наличие ударной волны в точке Л дает только один произвол — произвол в определении величины а. С помощью одного произвола, в общем случае, необходимый разрыв функций недостижим. [c.106]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны а приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция (р увеличивается вместе с а. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда ) < Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения а только при условии

решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области аЬс, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

В качестве новых искомых функций выбираются угол Маха а и угол наклона скорости по формулам [c.225]

Обобщенные координаты, как и всякие координаты, характеризуют положение неподвижной системы или положение движущейся системы, занимаемое ею в данное мгновение. Чтобы охарактеризовать движение системы, надо выразить обобщенные координаты как непрерывные однозначные функции времени. Изменение каждой обобщенной координаты характеризует соответствующее изменение в положении системы. Так, в последнем из разобранных примеров (регулятор Уатта) изменение одной обобщенной координаты означает поворот вокруг вертикальной оси, а изменение другой обобщенной координаты выражает изменение наклона ручек к вертикальной оси. [c.257]

В силу симметрии задачи и ее автомодельности (отсутствия в ее условиях какой-либо характеристической постоянной длины) очевидно, что распределение всех величин (скорости, давления) в потоке за ударной волной будет функцией только от угла 6 наклона к оси конуса (оси х на рис. 114) радиус-вектора, прове- [c.594]

Исходя из заданного уравнения У=У(Х) и уравнения (115,7), представляем форму профиля в виде параметрических уравнений J = X(0), У=У(0), где параметром является угол 0 наклона касательной к профилю. Подставляя сюда В, выраженное через tp согласно (115,4), получаем X и У в виде функций от ф [c.604]

Требуется выяснить, при каких условиях возможно наклонное распространение описанной выше бесконечной системы трещин и определить скорость высвобождения энергии как функцию скорости трещин. [c.341]

Поэтому, построив функцию (34.58) в полулогарифмическом масштабе, можно по наклону прямой найти диффузионную длину L. [c.313]

В этой главе была изложена теория на основе работы автора [8]. Используемые в ней функции наклона (sin i) и эксцентриситета Af (е) были изучены в статьях [8] и [9]. Несколько другие функции наклона и эксцентриситета рассмотрены Р. Гудингом [10]. Формулы для вековых и долгопериодических возмущений от гармоник произвольного порядка получены также Ю. В. Батраковым [И]. [c.186]

Полученные в этом параграфе формулы позволяют вычислять функции наклона для любых индексов п, к я q. Важно также иметь рекуррентные формулы, связывающие функции наклона различных индексов. Такие формулы были выведены в работе А. Шаля и И. Лаклавери [2]. Они имеют вид [c.203]

Разложение возмущающей функции в общем виде и общие выражения для возмущений элементов, учитывающие любое число гармоник, были получены В. Каулой [8]. Важной для практики является работа А. Шаля и И. Лаклавери [2], в которой были найдены рекуррентные соотношения для функций наклона и функций эксцентриситета. Возмущения, вызываемые любой гармоникой, в случае малых эксцентриситетов в удобном для практических расчетов виде были найдены также С. Н. Яшкиным [9]. [c.211]

Покажем на простом примере, как составляются уравнения движения машинных агрегатов с переменной массой. На рис. 18.4, а изображена схема штангового толкателя, который используется в металлургической промышленности. Ползун 3 при движении направо собирает отдельные массы, расположенные на плоскости, и так как их много и они сдвинуты по фазе в плоскости, перпепдикулярной к рисунку, то ступенчатая кривая с большим числом ступенек (см. рис. 18.4, б), изображающая переменную массу звена S, может приближенно быть заменена наклонной прямой линией. Масса здесь является функцией координаты точки С и может быть выражена следуюш,им образом [c.371]

Обычно растворы не бывают идеальными и график зависимости G от Nj не является линейным. Наклон кривой dGldN , или парциальная мольная величина, не является постоянной, но представляет собой функцию числа молей компонента i в растворе. На этом графике число молен всех компонентов, за исключением i, [c.213]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы- [c.202]

Необходимость прибегать к итерации является не слишком большим неудобством по сравнению со сложностями, возникающими в связи с требованием плавного соединения поправочных функций на границах участков низкотемпературного диапазона. Требуется, чтобы поправочная функция имела в точке соединения участков такой же наклон, как у поправочной функции для более высоких температур. Поэтому термометр приходится градуировать до самой низкотемпературной точки интервала, в котором его предполагается использовать. Для термометров, предназначенных для использования в диапазоне, который ранее описывался уравнением Каллендара — Ван Дюзена, поправочная функция дается выражением [c.206]

Нагрев и охлаждение металлов вызывают изменение линейных размеров тела и его объема. Эта зависимость выражается через функцию свободных объемных изменений а, вызванных термическим воздействием и структурными или фазовыми превращениями. Часто эту величину а называют коэффициентом линейного расширения. Значения коэффициентов а в условиях сварки следует определять дилатометрическим измерением. При этом на образце воспроизводят сварочный термический цикл и измеряют свободную температурную деформацию ёсв на незакрепленном образце. Текущее значение коэффициента а представляют как тангенс угла наклона касательной к дилатометрической кривой дг в/дТ. В тех случаях, когда полученная зависимость Вс Т) значительно отклоняется от прямолинейного закона, в расчет можно вводить среднее значение коэффициента ср = tg0 p, определяемое углом наклона прямой линии (рис. 11.6, кривая /). Если мгновенные значения а = дгс /дТ на стадиях нагрева и охлаждения существенно изменяются при изменении температуры, то целесообразно вводить в расчеты сварочных деформаций и напряжений переменные значения а, задавая функции а = а(Т) как для стадии нагрева, так и для стадии охлаждения. 4В [c.413]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Функции ф( )(е) характеризуют изменение по координате е амплитудных значений перемещений точек осевой линии стержня для каждой из чаетот стержня. Производные функций ф< >(е) характеризуют изменение амплитудных значений угла наклона касательной к осевой линии стержня ( зо ( )). изгибающего момента (ДМ о , (е)) и перерезывающей силы (Д(31, о е)) для каждой из частот 7,о/. Полученные собственные функции для наиболее простого уравнения поперечных колебаний стержня постоянного сечения (7.66) могут быть эффективно использованы при приближенных решениях более сложных уравнений поперечных колебаний стержней с переменным сечением, нагруженных сосредоточенными динамическими силами, стержней, находящихся в потоке воздуха или жидкости, и т. д. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...