Энергия внутренняя поступательного

Основной составляющей внутренней энергии U тела является тепловая энергия Ut, представляющая собой совокупность кинетической энергии хаотически, поступательно и вращательно движущихся молекул, непрерывно изменяющих свою скорость по величине и направлению, энергии внутримолекулярных колебаний и потенциальной энергии сил взаимодействия молекул. Кроме нее, в состав внутренней энергии тела входят химическая и внутриядерная энергия, однако в технической термодинамике их изменения не рассматриваются. Внешняя механическая энергия мех рабочего тела складывается из кинетической энергии Е его поступательного движения и потенциальной энергии Ещ представляющей собой энергию взаимодействия гравитационного поля с рабочим телом. Сообразно с изложенным, энергию Е рабочего тела в каком-либо состоянии его можно выразить так [c.14]

В соответствии с законом сохранения и превращения энергии тепло, подведенное к телу, соответствует возрастанию его внутренней энергии. Внутренняя энергия ( 7) тела складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул, составляющих тело, энергии внутримолекулярных колебаний, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной энергии, внутриатомной (энергия электронных оболочек атомов) и внутриядерной энергии. [c.28]

Внутренняя энергия тела U складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул, составляющих тело, энергии внутримолекулярных колебаний, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной, внутриатомной (энергии электронных оболочек атомов) и внутриядерной энергии. Внутренняя энергия — экстенсивное свойство, т е. она пропорциональна количеству вещества т в системе. Величина и = U/m, называемая удельной внутренней энергией, представляет собой внутреннюю энергию единицы массы вещества. [c.112]

Наличие у молекул внутренних степеней свободы влияет на величину потока за счет запаздывания перехода энергии от поступательных степеней свободы к внутренним степеням свободы. [c.72]

Если число столкновений, требуемых для баланса энергии между поступательными и внутренними степенями свободы /-го чистого компонента велико, тогда [c.143]

До сих пор при изучении свойств течений газа мы ограничивались простыми, одноатомными молекулами и считали, что внутренняя энергия газа состоит только из энергии беспорядочного поступательного движения молекул. В общем случае при вычислении внутренней энергии газа следует учитывать еще энергию вращательного и колебательного движений. Когда в течении газа появляются возбуждение электронов, диссоциация и ионизация, внутренняя энергия претерпевает изменения, вызванные этими явлениями. Выразим полную внутреннюю энергию единицы массы в виде [42] [c.183]

Внутренняя энергия тела складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул и колебательного движения атомов, энергии междумолекулярного притяжения и отталкивания и внутримолекулярной химической энергии. Внутренняя энергия есть функция состояния, например [c.176]

Пусть состояние газа определяется давлением р, температурой Т поступательных степеней свободы некоторого компонента газа и п параметрами qi i = 1,..., п), характеризующими неравновесные процессы. Таковыми могут быть массовые концентрации компонентов, энергии внутренних степенен свободы и т. п. Пусть изменения этих параметров описываются уравнениями [c.121]

Пример 1. Пусть некоторый объем двухатомного газа внезапно нагрет, например, путем резкого сжатия в ударной волне. Каковы пути повышения его внутренней энергии Вначале резко увеличится энергия поступательных и вращательных степеней свободы молекул газа и, следовательно, его температура. После этого путем столкновений энергия поступательных степеней свободы будет постепенно передаваться в колебательное возбуждение величина бу будет стремиться к значению (5.2). Опыты показывают, что на передачу энергии от поступательных степеней свободы к колебательным в количестве (5.2) требуется значительное число соударений (до 100 000 в зависимости от условий и типа газа). Данный процесс при движении газа и следует описывать балансовым уравнением, выведенным ранее. [c.34]

Пример 2. В баллоне, снабженном каналом для истечения газа с заслонкой, газ покоится и нагрет до высокой температуры. После открытия заслонки происходит истечение газа, при этом его внутренняя энергия переходит в кинетическую энергию направленного движения. Прежде всего уменьшается поступательная энергия хаотического движения молекул из-за роста средней скорости, т. е. скорости направленного движения. Вращательная энергия также быстро уменьшается из-за высокой эффективности перехода вращательной энергии в поступательную в столкновениях. В то же время эффективность дезактивации колебательных степеней свободы в столкновениях невелика. Из- [c.34]

В термодинамике обычно не рассматривается движение системы как целого и изменение ее потенциальной энергии при таком движении, поэтому энергией системы в термодинамике является ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы включает энергию всех видов движения и взаимодействия входящих в систему частиц энергия поступатеЛьного и вращательного движения молекул и колебательного движения атомов, энергия молекулярного взаимодействия, внутриатомная энергия, внутриядерная энергия и др. Внутренняя энергия Е является внутренним параметром и, следовательно, при равновесии зависит от внешних параметров и температуры Е — Е (а , Т). [c.20]

Принимая предположение о том, что для интересующих нас молекул переход энергии между поступательными и внутренними степенями свободы не влияет на функцию распределения скорости, мы можем написать [c.375]

Можно также качественно показать, что процессы обмена энергией между поступательными (внешними) и колебательными и вращательными (внутренними) движениями молекул, приводят не только к дисперсии, но также и к потере энергии звуковой волны, т. е. вызывают дополнительное так называемое молекулярное поглощение звука. [c.48]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

С помощью (3.1) и (3.2) можно получить связанную с поступательным движением часть свободной энергии, внутренней энергии, энтропии и химического потенциала [c.226]

A. Эйкен [26] сделал первое уточнение формулы (6.19) для случая многоатомных молекул, предложив рассматривать раздельно потоки энергии, переносимой поступательными и внутренними (как вращательными, так и колебательными) степенями свободы. Это допущение равносильно выражению [c.203]

Выпадение некоторых степеней свободы из распределения энергии при распространении звука означает уменьшение эффективной теплоемкости, поскольку сообщение данного количества энергии обусловливает теперь большее увеличение поступательной энергии молекул, т. е. температуры газа. Пусть Е—полная энергия, Е —поступательная, или внешняя, энергия молекул газа, а Е —вся остальная энергия, распределенная по внутренним степеням свободы тогда [c.320]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц, составляющих эту систему. Эта энергия распределена между потенциальной и кинетической энергиями частиц внутри ядра каждого атома, потенциальной и кинетической энергиями колебания атома в молекуле, кинетической энергией вращения групп атомов внутри молекулы, кинетическими энергиями вращательного и поступательного движений молекулы как таковой и, наконец, межмолекулярной потенциальной энергией внутри системы. [c.31]

Различные виды внутренней энергии могут быть грубо классифицированы как независимые от температуры и зависимые от температуры . При значениях температуры и давления, обычно встречающихся в инженерной практике, электронная и ядер-ная энергии в основном не зависят от температуры и составляют внутреннюю энергию системы при температуре абсолютного нуля. Энергии поступательного, вращательного и колебательного движений зависят от температуры и составляют часть внутренней энергии, которую содержит тело при температуре выше абсолютного нуля. Эту часть внутренней энергии обычно рассматривают как термическую энергию. Она представляет наибольший интерес в термодинамике. [c.31]

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Полуколичественное определение средней внутренней энергии вращения и колебания возможно в том случае, если на каждую степень свободы вращения приходится RT и на каждую степень свободы колебания RT (по RT на потенциальную и кинетическую энергии колебания соответственно). При определении-общего числа степеней свободы в молекуле каждый атом рассматривается как материальная точка с тремя степенями -свободы. Таким образом, молекула, состоящая из п атомов, будет иметь Зп степеней свободы. Следовательно, одноатомная молекула обладает суммарно тремя степенями свободы, каждая из которых соответствует поступательному движению. Если рас- [c.31]

Современное научное представление о системах дает основание считать, что поступательные, вращательные и колебательные составляющие внутренней энергии квантуются в форме дискретных [c.69]

Из кинетической теории газов известна средняя поступательная внутренняя энергия идеального газа [c.107]

При отсутствии конкретных спектроскопических данных о молекулярных энергетических уровнях внутренняя энергия может быть вычислена с достаточной степенью приближения из поступательных энергетических уровней частицы в ящике (или потенциальной яме), вращательных энергетических уровней жесткого ротатора и колебательных уровней гармонического осциллятора. Так как поступательные энергетические уровни вычисляются [c.115]

Поступательная составляющая мольной внутренней энергии идеального газа может быть вычислена непосредственной подстановкой уравнения (2-13) для поступательных энергетических уровней в уравнение (4-3). Как уже говорилось в гл. 3 п. 8, суммирование при вычислении суммы состояний может быть заменено достаточно точно интегрированием для всех масс, больших массы атома водорода, и для температур, больших, чем несколько градусов Кельвина. В этом случае поступательную составляющую мольной внутренней энергии идеального газа наиболее просто [c.116]

Классические значения поступательной и вращательной составляющих теплоемкости идеального газа могут быть вычислены подстановкой соответствующих классических сумм состояний в уравнение (4-13). Вместе с тем те же выражения можно получить дифференцированием по температуре приближенного классического выражения для внутренней энергии в функции температуры при условии постоянства объема. [c.121]

При температурах выше 50 °К величины поступательной и вращательной составляющих внутренней энергии и теплоемкости соответствуют классической теории равномерного распределения энергии, согласно которой на каждую степень свободы приходится Vj RT внутренней энергии. Однако вопреки классическому вы -воду о том, что две степени свободы или RT внутренней энергии приходятся на каждое колебание по уравнениям (4-8) и (4-17), [c.123]

Выражение (2-13) для энергетических уровней поступательного движения содержит слагаемые, зависящие от размеров системы. Так как совершенная работа вызывает изменения размеров системы, то выполненная работа изменяет значение энергетических уровней. Работа, выполненная системой, увеличивает объем и снижает значения энергетических уровней в результате внутренняя энергия уменьшается. Работа, выполненная над системой, уменьшает объем и увеличивает значения энергетических уровней, в результате внутренняя энергия повышается. [c.132]

Под внутренней энергией газа понимается вся энергия, заключенная в теле или системе тел. Эту энергию можно представить в виде суммы отдельных видов энергий кинетической энергии молекул, включающей энергию поступательного и вращательного движения молекул, а также колебательного движения атомов в самой молекуле энергии электронов внутриядерной энергии энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами потенциальной энергии, или энергии положения молекул. [c.54]

Поступательное движение такой молекулы можно разложить по направлениям трех координатных осей, в соответствии с этим говорят, что молекула имеет три степени свободы поступательного движения. Количество вращательных степеней свободы будет зависеть от атомности газа. Основной предпосылкой кинетической теории является установленный Максвеллом—Больцманом закон о равномерном распределении внутренней энергии газа по степеням свободы поступательного и вращательного движения молекул. [c.73]

Для внутренних степеней свободы могут быть записаны свои релаксационные уравнения, аналогичные уравнению (3.7.3), однако вместо энергии поступательных степеней свободы следует взять энергию внутренних степеней свободы, а вместо времени релаксации поступательных степеней свободы X следует ввести время релаксации внутренних степеней свободы Хвращ, х олеб- По аналогии с определением (3.7.3) вводят понятие вращательной и колебательное релаксации. [c.129]

Учет обмена энергией между поступательными и внутренними степенями свободы уменьшает /пост и увеличивает /вп- С. Саксена и Р. Гамбир [Л. 56] видоизменили выражения Эйкена [c.76]

С. Саксена и др. [Л. 34] улучшили гиршфельдеровскую теорию теплопроводности смесей многоатомных газов, учтя обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы молекул. Выведенное ими соотношение имеет вид [c.141]

На pH .VIII.4.1 показаны графики зависимости параметров газа от времени при воздействии импульсов удельного объема газа и внутренней энергии (а), энергии внешних (поступательных и вращательных) степеней свободы (б), энергии внутренних степеней свободы (в), [c.381]

С молек улярной точки зрения внутренняя энергия тела (газа) состоит пз кинетической энергии движения (поступательного, вращательного и колебательного) молекул и атомов U , потенциальной энергии взаимодействия люлекул между собой Un и для рассматриваемых в технической термодинамике явлений ее называют тепловой энергией [c.24]

Мы начнем с замечания, что если только переход энергии поступательного движения в энергию внутренних степеней свободы или переход между различными формами энергии внутренних степеней свободы, происходящий при бинарных столкновениях, не влияет на уравнения, описывающие изменение одночастичной функции распределения скорости / , то неупругие столкновения не будут влиять на передачу массы и количества движения. Предположение о том, что такие неупругие столкновения не влияют на распределение скорости единичной частицы, является разумным предположением для многих многоатомных молекул при интересующих нас температурах. Можно показать, что функция распределения скорсх ти f , определенная для частиц, не обладающих внутренней энергией, будет представлять функцию распределения скорости для частиц, которые обладают внутренней энергией, в двух случаях [c.374]

Естественно думать, что на разрыв связи в молекуле может затрачиваться не только кинетическая энергия поступательного движения стал-киваюпщхся частиц, но и энергия их внутренних степеней свободы колебательная, вращательная. Можно показать (см. [27]), что доля столкновений, в которых суммарная энергия сталкивающихся частиц с учетом энергии внутренних степеней свободы превышает энергию диссоциации,, равна ) [c.312]

Качественно возникновение дисперсии в многоатомном газе можно пояснить такими простыми рассуждениями. Полная энергия Е представляет собой сумму энергий поступательного движения молекул (внешние степени свободы) Е и энергий внутренних (колебательных и вращательных) степеней свободы молекул Ei. Соответственно этому теплоемкость Су будет представлять собой сумму теплоемкостей (для одного моля) Су (внешние степени свободы) и Су, (внутренние степени свободы). Если звук имеет низкую частоту и период Т существенно больше времени релаксации т (времени, за которое отклонение Су , Су., Е , Ei и т. д. от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз), т. е. Т х, то установление равновесия между возбужденными и невозбужденными молекулами успевает следовать за изменением давления в звуковой волне. Формула для скорости звука представляет собой формулу Лапласа f = Vypl9 = V pl y) р р), или, так как p— y=R, [c.47]

Например, распространение звуковой волны вызывает переменные сжатия и разрежения и, если в среде может происходить збратимая химическая реакция, существующее при фиксирован-аой плотности и температуре равновесное состояние будет все время нарушаться. Концентрации реагирующих веществ стремятся принять равновесные значения при новых, измененных волной значениях параметров. Другими примерами внутренних процессов, происходящих с характерным временем т, могут служить диссоциация, обмен энергией между поступательными и внутренни-ии степенями свободы молекул, фазовые переходы и т. д. [c.84]

Характерный механизм акустич. Р. в газах — обмен энергией меледу поступательными и внутренними степенями свободы молекул. Р. может быть колебательной и вращательной, ири этом звуковая энергия расходуется на возбуждение соответственно колебательных и вращательных степеней свободы молекул. Другие виды Р. в газах и жидкостях электронная, при к-рой возбуждаются электронные уровни структурная, при к-рой под действием УЗ происходит перестройка внутренней структуры жидкости химическая, при к-рой под действием УЗ протекают химич. реакции, и т. п. Акустич. Р. возможна и в твёрдых телах напр., при распространении УЗ в иолуироводниках и металлах акустич. волна нарушает равновесное распределение электронов проводимости, что приводит к поглощению волны (см. Взаимодействие ультразвука с электронами проводимости). [c.304]

В [194] проведено сравнение результатов расчетов по этой формуле с экспериментальными данными для нескольких малоатомных газов, имеющих незначительное число внутренних степеней свободы, для которых обмен энергией с поступательным движением затруднен (азот, метан, углекислый газ). [c.204]

В [198] на основании исследований дисперсии ультразвука установлено, что обмен энергий между поступательными и колебательными степенями свободы в молекулах углеводородов происходит легко. Оказалось, что среднее число соударений, необходимых для обмена энергией, не превышает пяти. Столь быстрый обмен между степенями свободы нормальных углеводородов связывают с их гибкостью и низкими частотами крутильных колебаний, через которые могут возбуждаться все другие формы колебаний углеводородного остова молекулы. Кроме того, отмечена особая роль атомов водорода, окружающих углеродный остов и легко воспринимающих кинетическую энергию от другой молекулы, которая распределяется затем между внутренними степенями свободы [199, 200]. Анализ формулы (6.27) позволил сделать вывод, что учет неупругих столкновений мало влияет на фактор Эйкена сложных молекул. Действительно, различие между случаями совершенно упругого и неупругого удара (кривые II и III на рис. 6.6), которое изменяется с числом степеней свободы молекулы, невелико. Для простейших частиц [С = 12,6 ДжДмоль К)] и для очень сложных (Су- оо) кривые II и III совпадают. Максимальное расхождение кривых составляет 7% при ( 7 = 25,2 — 125,7 ДжДмоль К). [c.206]

Численные значения поступательных, вращательных, колебательных и электронных энергетических уровней, определенных по спектроскопическим данным или вычисленных с помощью квантовой механики, обычно выражают относительно самого низкого или основного уровня молекулы. Если такие значения используют для вычисления внутренней энергии, полученная внутренняя энергия представляет собой избыточную энергию относительно основного состояния системы, когда все частицы находятся на самом низком энергетическом уровне при температуое абсолютного нуля. Для процессов, в которых общее число частиц данных молекулярных объектов остается постоянным, изменения внутренней энергии могут быть вычислены без сведений об основном состоянии. Однако если число частиц данных молекулярных объектов изменяется, как в химической реакции, то для вычисления изменения внутренней энергии процесса должна быть известна разность между основными состояниями различных соединений. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...