Смещение векторные

Вычислим электрический момент единицы объема, т. е. поляризацию среды, возникшую за счет смещения электронов на некоторое расстояние под влиянием светового поля. Электрические моменты всех атомов будут направлены параллельно поэтому, заменяя векторное сложение моментов скалярным, имеем [c.270]

Имеем векторное уравнение винтовой оси. Как и следовало ожидать, оно не дает однозначно значение г, а определяет его лишь с точностью до произвольного смещения вдоль вектора ш. Поэтому три проекции этого уравнения на оси произвольной ортогональной системы координат будут линейно зависимыми. [c.129]

Примером непротиворечивых выходных параметров являются изгибная и контактная прочность зубьев цилиндрических зубчатых колес (см. гл. 12). При увеличении внутренних параметров — коэффициентов смещений и определяющих геометрические характеристики торцевых сечений зубьев, увеличивается толщина основания зуба и радиус кривизны боковой поверхности, что способствует увеличению как изгибной, так и контактной прочности зубьев. Однако при увеличении коэффициентов смещения снижается коэффициент перекрытия передачи, определяющий плавность пересопряжения. В подобных разобранным случаям проектируемые машина или механизм имеют векторный характер противоречивых выходных параметров синтеза. [c.314]

В изотропных диэлектриках все элементарные дипольные моменты имеют одно и то же направление— направление поля. В этом случае векторную сумму в (8.10) можно заменить скалярной. Если смещение зарядов составляет Ал , то [c.276]

Электрическое смещение D — векторная величина, равная отношению потока электрического смещения d4 через элементарную поверхность к площади dS этой поверхности [c.110]

Результирующее смещение тела в данный момент определяется суммой независимых смещений, приобретаемых телом в каждом из складываемых колебаний x = Xi+X2. Это результирующее смещение можно найти с помощью векторной диаграммы. Построим для этого по правилу сложения векторов вектор амплитуды результирующего колебания а (рис. 139). Очевидно, проекция его на ось ОХ равна сумме проекций Xi и Хг векторов амп.литуды И] и аг на эту же ось и изменяется со временем по закону [c.177]

Соотношения между указанными смещениями можно установить по плану, изображенному на рис. 172, б. На основании этого плана можно составить следующее векторное уравнение [c.263]

Чтобы определить нагрузку на опору О, нужно в случае рис. 10а приложить в О направленную вертикально вверх силу противодействия, равную Q = А- -В нагрузка на опору О равна этой силе Q, но противоположна по направлению. В случае рис. 106 имеет место векторное соотношение Q = А + В, причем опять-таки нагрузка в точке О противоположна этой силе Q. Впрочем, вопрос о нагрузке на опору, в сущности, выходит за рамки принципа виртуальной работы. В рассматриваемой механической системе (рычаг) точка вращения О неподвижна поэтому ее виртуальное перемещение и произведенная в этой точке виртуальная работа равны нулю. Чтобы определить Q или, соответственно, Q с помощью принципа виртуальной работы, нужно было бы рассмотреть совсем другую механическую систему. А именно, следовало бы наделить точку опоры О двумя степенями свободы и определить условие равновесия при возможности, помимо рассматривавшегося до сих пор вращения, также и параллельного смещения всего рычага. [c.77]

Заряд, наведенный на листочках Ми, может быть измерен, если их слегка развести, а затем удалить из диэлектрика. В общем случае неоднородного поля плотность этого заряда, конечно, не будет равна плотности заряда на проводниках, однако, независимо от распределения поля, будет равна О. Таким образом, в СИ смещение можно определить как максимальную плотность заряда, наведенного на листочках Ми в данной точке поля. То, что плотность наведенного заряда зависит от ориентации листочков Ми (для чего и требуется указание на максимальную плотность) отражает векторный характер смещения Ь. [c.263]

Уг ортогонален волне Wi. Отсюда (так как смещение АВ есть векторная сумма АС и СВ) имеем из уравнения (119.1) [c.425]

В каждой точке связи определяют векторное пространство движения пусть векторное пространство, ортогональное к д .Существуют такие величины ( j,t что для произвольного dx смещение [c.36]

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

При выводе второй формулы (32.6) принимались следующие законы распределения отклонений в пределах поля допуска для смещения исходного контура — по закону Гаусса для отклонения межосевого расстояния — по закону равной вероятности (с учетом симметрии предельных отклонений) для биения зубчатого венца — по кривой Максвелла (с учетом того, что биение существенно положительная векторная величина). На основе формул (32.6) легко получить аналогичные формулы для иных комплексов допусков, если воспользоваться известными зависимостями между соответствующими отклонениями и допусками [ 13 ]. [c.186]

Двойные знаки в (14) соответствуют двойным знакам в (5) и (6). Определение относительных осевых смещений звеньев осуществляется при помощи уравнения замкнутости векторной цепи [c.94]

Пространственная векторная первичная ошибка определяется тремя числами и эквивалентна трём скалярным первичным ошибкам. Например, поступательное смещение элемента вращательной пары из его идеального положения на звене есть пространственная векторная первичная ошибка. Раскладываем смещение на перемещения по трём некомпланарным направлениям. Величина перемещения по каждому направлению есть скалярная первичная ошибка. [c.97]

Для определения этих коэффициентов необходимо с системе с наложенными на ее узлы защемлениями сообщить в направлении каждой удерживающей связи смещение, равное единице. Построением векторных диаграмм перемещения узлов определить относительные смещения узлов, возникающие при единичных смещениях [c.20]

Приведенное построение, определяющее величину смещения узлов, можно заменить более компактным построением, называемым векторной диаграммой перемещений. Эта диа-тра.. ша представляет чертеж, в котором перемещения узлов системы изображаются векторами, исходящими из одной точки, [c.22]

Отрезки 22f и 33f являются действительными смещениями узлов 1, 2 и 5 системы. Все эти отрезки параллельны между собою и равны друг другу. Они являются дугами радиусов 14, 25 и 36 и заключены между параллельными отрезками ]2 Ц 1 2а и 23 Ц 2дЗ . Векторная диаграмма, отображающая смещение всех узлов, представляет собою прямолинейный отрезок (фиг. 7, б). [c.23]

Изгибающие моменты, возникающие в стержнях системы с защемлениями, наложенными на ее узлы, от единичных смещений определяются построением векторных диаграмм. Сообщим системе в направлении связи 19 смещение, равное единице. При этом смещении узел 1 по отношению к неподвижным узлам 3 и 4 сместится на единицу. Смещение узла 2 определится из векторной диаграммы и будет равно [c.30]

Для наглядности изобразим смещение всех узлов в виде векторной диаграммы (фиг. 30, е). Диаграмма эта определяет линейные смещения узлов не только по отношению к неподвижным опорным узлам, но также и смещения узлов по отношению друг к другу. [c.83]

На векторной диаграмме смещенное положение узла 1 определится пересечением векторов Ojj и О13, соответственно перпендикулярных векторам >-12 и Xjg. [c.187]

При неравномерном изменении температуры по концам стержней системы с неподвижными узлами возникают изгибающие моменты от двух причин. Во-первых, от относительного смещения узлов вследствие равномерного нагрева (охлаждения) во-вторых, от неравномерного изменения температуры по сечению, т. е. по толщине стержней. Величина изгибающих моментов от неравномерного изменения температуры определяется по формулам (48) и (49). Изгибающие моменты, возникающие в стержнях системы от относительного смещения ее узлов, определяются посредством векторной диаграммы смещения узлов. [c.191]

Наложив связь 17, превратим систему в несвободную. Построив векторную диаграмму смещения узлов (фиг. 64, г), определим относительные смещения узлов системы. Горизонтальное смещение узла 2 по отношению к узлу 5 [c.192]

Пользуясь нужным числом центробежных сил, вращающихся е выбранной скоростью и расположенных с определенными фазовыми смещениями, можно осуществить векторную диаграмму нагружения, близкую к желаемой. [c.295]

Зная углы поворота, определяющие новое положение механизма на основании векторного равенства + 4 + /г = < 2 + + + /д, находим осевые смещения /з и /з в цилиндрических парах. В этом случае суммарный вектор 2 разлагается по направлениям осей /2 и /з [c.262]

На основании принципа суперпозиции векторная диаграмма вибраций машины будет теперь следующей. Векторы смещений точек геометрической оси ротора вращаются с угловой скоростью (О и являются результатом сложения двух составляющих первая соответствует колебаниям ротора на абсолютно жестких опорах, а вторая вызывается колебаниями опорных шеек ротора. [c.223]

Эффективность уравновешивания ротора в плоскостях опор. Прикрепление уравновешивающих грузов в плоскостях опор дает возможность изменять величину и сдвиг фазы динамических усилий на опорных шейках жестко опертого ротора и не сказывается на амплитудах прогибов его оси, которые входят векторными слагающими в амплитуды смещений точек оси ротора в системе корпус—роторы. В силу этого уравновешивание ротора в плоскостях опор должно приводить к изменению амплитуд колебаний корпуса машины, опор и усилий, передаваемых подшипниками, а также той составляющей смещений точек оси ротора, которая обусловлена колебаниями его шеек. [c.224]

Плотность электрического тока смещения — векторная величина, равная прс>пзводпой электрического смещения по времени [c.123]

Координаты дискового кулачка с плоским толкателем. Расчетная схема изображена на рис. 17.12, а. Полярные координаты текущей точки б, на профиле кулачка обозначены г, и Смещение BE контактной точки В относительно оси толкателя легко находят из подобия A O,D на схеме механизма и треугольника на плане скоростей (см. рис. 17.12,в), построенному согласно векторному уравнению гУи = v > = v i+v 2 i. [c.469]

В этом случае геометрия поверхности обладает симметрией существует такое векторное поле что при смещении множества точек на все метрические соотношения между точками множества останутся неизменными. Векторное поле называется полем Киллинга. Найдем теперь уравнение, определяющее вектор I". Условие форминвариантности метрики имеет вид [41] [c.84]

Рассмотрим теперь следующий вопрос. Пусть в окрестности некоторой точки заданы смещения ы(п, и, аи). Дифференцируя их, получаем выражения для деформаций, а обращаясь к закону Гука, находим напряжения (см. (3.30)). Зададим теперь в выбранной нами точке некоторую плоскость с нормалью V и определим вектор напряжений Т (сУхх,(Уу, ( г ), действующих на ней (для этого надлежит обратиться к формулам (1.6)). Предоставляем читателю возможность убедиться в том, что результирующее выражение можно записать в компактной форме (с помощью обозначений из теории поля) в виде векторного оператора 7 v, называемого оператором напряжений. Будем записывать оператор напряжений от смещения и в виде [c.225]

Поляризованность - векторная величина ее направление совпадает с направлением электрического момента - от отрицательного заряда к положительному. Так как электрический момент измеряется в Кл м, а объем - в м формула (4.1) дает единицу модуля поляризованности - кулон на квадратный метр (КлУм ), совпадающую с единицей поверхностной плотности электрического заряда и с единицей электрического смещения. [c.86]

На рис. 9-3 приведена векторная диаграмма плотностей токов в диэлектрике, построенная на основании формулы (9-17). На диаграмме показаны компоненты полного тока ток сквозной прово-смещения Уем = / иеоВпД, имеющий актив- [c.140]

Последний член данного уравнения ШсТс находится в результате построения векторного многоугольника. Он и характеризует статический дисбаланс звена. Линия действия ШсГс определяется вектором 30, Шс располагаем в выбранной плоскости исправления V. Предварительно выбираем возможно большее значение г с которое осуществимо, судя по конструкции звена. На этом кончается первая стадия уравновешивания вращающегося вала. Выполнено то, что было названо статической балансировкой, тем самым устранено смещение центра тяжести вращающейся системы с оси вращения. [c.418]

Сумма (алгебраическая) работ силы, соответствующих нескольким последовательным ггеремегцениям, равна работе, которая была бы, ггроизведена на результирующем сашцении (т. е. представляющем собой векторную сумму данных смещений). [c.331]

Постановка задачи такова по измеренным значениям смещения спектра собственных частот найти смещение упругодиссипативных параметров. В качестве предварительных этапов предусматривается решение задачи о собственных значениях и задачи идентификации. Вводится матрица чувствительности и линейная связь между частотным и параметрическим возмущением. Далее решается вариационная задача оптимизации скалярного функционала качества. В результате получено векторно-матричное алгебраическое уравнение, в котором с целью сжатия информации используются матрицы Грама. Имея в распоряжении экспериментальные данные о смещении частот, можно вычислить параметрические возмущения. Аналогичная процедура оценки параметрических возмущений может быть построена по измеренному смещению фазы механического импеданса [5]. [c.139]

Из уравнений (3) следует что центробежная сила от любой из масс rtii определяется векторной суммой двух составляющих. Одна вызвана смещением оси вращения от главной центральной оси инерции ротора, а вторая — смещением центра массы mi от главной центральной оси инерции ротора. [c.95]

Векторные первичные ошибки в свою очередь разделяются на плоские и пространственные. Плоская векторная ошибка определяется двумя числами и её можно заменить двумя скалярными первичными ошибками. Такова ошибка поступательного смещения элементапо-ступательной пары из его идеального положения в звене. Это поступательное смещение можно представить как геометрическую сумму поступательных смещений по двум заданным направлениям. Величина смещения по каждому направлению есть скалярная первичная ошибка. [c.97]

Отклонения размеров принимать 2 , топуска и плюс и допуска в минус с oKpyi лением. Смещение штампов оговаривается и чертежах заютовок и не должно превышать 40 / допуска. При расчете прииускон на диаметральные рл шеры шеек суммарное значение пространственных отклонений р в жл сумму "Р > и и i определять как векторную [c.464]

При пзменении длины стержней узлы системы получают смещения. Так же, как и при расчете систем с подвижным.-) узлами, величина относительных смещений узлов определяется построением векторной диаграммы. Приведем пример построения диаграммы. [c.186]

Установлению М. у. предшествовал ряд открытий законов взаимодействий заряженных, намагниченных и токонесущих тел (в частности, законов Кулона, Био — Савара, Ампера). В 1831 М. Фарадей (М. Faraday) открыл закон эл.-магн. индукции и примерно в то же время ввёл понятие электрич. и магн. полей как само-стоят. физ, субстанций. Опираясь на фарадеевское представление о поле и введя ток смещения, равнозначный по своему магн. действию обычному электрич. току, Дж. К. Максвелл (J. С. Maxwell, 1864) сформулировал систему ур-ний, названную впоследствии ур-ниями Максвелла. М. у. функционально связывают электрич. и магн. поля с зарядами и токами и охватывают собой все известные закономерности макроэлектромагнетизма. Впервые о М. у. было доложено на заседании Лондонского Королевского общества 27 окт. 1864. Первоначально Максвелл прибегал к вспомогат. механич. моделям эфира , но уже в Трактате об электричестве и магнетизме (1873) эл.-магн. поле рассматривалось как самостоят. физ. объект. Физ. основа М. у.—-принцип близкодействия, утверждающий, что передача эл.-магн. возмущений от точки к точке происходит с конечной скоростью (в вакууме со скоростью света с). Он противопоставлялся ньютоновскому принципу дальнодействия, сводящемуся к мгновенной передаче воздействий на любое расстояние (с - оо). Матем. аппаратом теории Максвелла послужил векторный анализ, представленный в инвариантной форме через кватернионы Гамильтона. Сам Максвелл считал, что его заслуга состоит лишь в матем. оформлении идей Фарадея. [c.33]

Для характеристики полей в материальных средах помимо Н. э. п. вводят ещё вектор поляризации среды ре (Б), равный дипольному моменту единицы объёма. Обычно оба эти вектора объединяются в вектор электрической индукции, или электрич. смещения, D = Е - - - 4пРе. Источниками поля D являются свободные заряды (vD = 4лр), источниками поля Е — совокупность свободных (р) и связанных (рсв) зарядов Е — 4я(р 4- P b)i= —В линейных средах, где Ре есть линейная ф-ция Е, имеет место принцип суперпозиции, согласно к-рому поле, создаваемое суммой зарядов рг = 2р , равно векторной сумме полей, [c.246]

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА — волна, у к-рой характе- ризующая её векторная величина лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (для гармонии, волн — волновому вектору к). К П. в. относят, иапр., волны в струнах или упругих мембранах, когда смещения частиц в них происходят строго перпендикулярно направлению распростраие- ВИЯ волн, а также плоские однородные эл.-магн, волны в изотропном диэлектрике иля магнетике в этом слу- чае поперечные колебания совершают векторы элек-1 трич, и магн. полей. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...