Оператор векторный

Соотношение (12.3.4) аналогично соотношению (10.3.22) для оператора векторного потенциала поля световой волны, а соотношение [c.285]

После замены классических обобщенных импульсов и координат операторами векторный потенциал, электрическое и магнитное поля превращаются в операторы. Поэтому, используя соотнощения (1.18), мы можем переписать формулы (1.8)-(1.10) в следующем виде [c.16]

Уравнение (2.5) является дифференциальным уравнением неразрывности нестационарного трехмерного течения. Используя операторы векторной алгебры (2,5), можно записать [c.33]

Операторы векторного потенциала и полей [c.315]

Мы заканчиваем этот раздел, написав ещё одно представление оператора векторного потенциала [c.316]

В отличие от операторов векторного потенциала и электрического поля, здесь мы не можем прямо ввести единицу квантования магнитного поля, так как к модовой функции применяется операция ротора, которая должна быть включена в определение единицы квантования. [c.318]

Оператора рождения проблема собственного состояния 355 Операторы векторного потенциала 315 [c.753]

Лемма 2. Всякий кососимметрический оператор А в трехмерном ориентированном евклидовом пространстве есть оператор векторного умножения на фиксированный вектор [c.114]

Оператор векторного умножения на о линеен и кососимметричен. Операторы векторного умножения на всевозможные векторы трехмерного пространства ю образуют линейное подпространство пространства всех кососимметрических операторов. [c.114]

Это существенный результат оператор преобразуется как оператор векторного поля (поля тензора первого ранга). В сокращенном виде [c.14]

Операторы электрического и магнитного полей Е (г ) и В (гО можно получить из оператора векторного потенциала А rt) с помощью соотношений [c.69]

Проведя преобразования (13.12) в (13.7) и (13.8), получим операторы векторного потенциала и сопряженного к нему обобщенного импульса [c.69]

Следовательно, среднее значение а-й компоненты (в системе координат волнового вектора) оператора векторного потенциала, возникающего к моменту t под влиянием стороннего тока (46.40), определяется выражением [c.365]

Учитывая результат действия операторов Zi и Z2 и раскрывая двойное векторное произведение, найдем [c.56]

Оно состоит в применении ортогонального оператора А к векторному пространству Множество таких операторов образует относительно их композиции группу, называемую группой 0(3). [c.85]

Таким образом, относительно каждого вектора е( имеем одно векторное дифференциальное уравнение. В координатной форме оно эквивалентно системе из трех скалярных дифференциальных уравнений. Для того чтобы найти все столбцы матрицы оператора А, имеем систему из трех векторных (1 = 1,2,3) или из девяти скалярных дифференциальных уравнений. Скалярные произведения е( е остаются постоянными для решений указанной системы. В само М деле [c.134]

Аналогичный вид имеет уравнение для магнитной составляющей Н. Как известно, значок 7 соответствует дополнительному дифференцированию по координатам векторного оператора [c.28]

Рассмотрим операции дифференцирования скалярных и векторных функций векторного аргумента. Это рассмотрение мы проведем, используя главным образом формальные методы, основывающиеся иа введении так называемого оператора Гамильтона. Далее будет применена лишь прямоугольная система декартовых координат. [c.375]

Рассмотрим скалярное и векторное произведения оператора Гамильтона на векторную функцию а. [c.376]

Пользуясь символическим вектором-оператором V и соединяя его скалярным и векторным произведениями с вектор-функцией координат а х, Х2, Хз), получим еще две следующие операции пространственного дифференцирования [c.334]

Векторный оператор Т имеет три компонента [c.62]

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Действуя на обе части равенства (9.11) оператором rot rot и учитывая векторные тождества rot rot = V div — А, rot V = 0, [c.225]

Выражение оператора взаимодействия через оператор векторного потенциала поля излучения. Будем рассматривать систему связанный электрон плюс излучение. В отсутствие взаимодействия между электроном и излучением система описывается невозмущенным гам ильтонианом [c.250]

Чтобы выразить оператор векторного потенциала А через операторы рождения и уничтожения фотонов, восполь- [c.255]

Подставляя формулу (1.33), описьшаюшую оператор векторного потенциала, в формулу для Ai, найдем [c.17]

Оператор векторного произведения обозначается как rossprod. Программа 3. Кинематика точки [c.359]

Теперь приведем выражения основных операторов векторного анализа, а 51менно градиента, дивергенции и ротора (в правой системе ортогональных координат) [c.544]

В разделе 10.3.2 мы проквантовали поле излучения, постулировав соотношения коммутации между сопряжёнными переменными д/ и р/, связанными с зависяш,ими от времени частями модовых функций. Соответствуюш,ие комбинации этих операторов определяют операторы уничтожения а// и рождения 1-й моды. В данном разделе мы приводим сводку результатов для операторов векторного потенциала, электрического и магнитного поля и обсуждаем их зависимость от времени. [c.315]

В ящике с гранями Ь, 1/2, 1/з оператор векторного потенциала может быть написан в бооме [c.324]

Оператор векторного потенццала А (г) электромагнитного поля, нормированного для каждой волны с волновым вектором к на один фотон энергии tim к) в объеме V кристалла (при кулонов-ской калибровке divy4 = 0), выражается через операторы а а с помощью формулы [c.350]

В трехмерном ориентированном евклидовом пространстве любой кососимметрический оператор есть оператор векторного умножения QX(-). В результате получаем формулу Эйлера V= ixR. Вектор Q называется вектором угловой скорости в пространстве. [c.25]

В трехмерном ориентированном пространстве кососимметрический оператор хх есть оператор векторного умножения fi х ( ). В результате получаем формулу Эйлера V = U х R. Вектор fi называется вектором угловой скорости в неподвижном пространстве. Таким образом, правоинвариантные векторные поля на 50(3) соответствуют вращениям твердого тела с постоянной угловой скоростью вокруг оси, фиксированной в неподвижном пространстве. [c.152]

Общим во всех программах является оператор VPROD Щ1я вычисления векторного Произведения двух формальных векторов X и Y [c.51]

Коммутатор, 327 Композиция -вращений, 88 линейных операторов, 20 Конфигурация системы, 304 Координаты -векторные, 26 -главные, 575 -декартовы, 21 -криволинейные, 176 -лагранжевы, 350 -плюккеровы, 28 -позиционные, 557 -полярные, 178 -сферические, 178 -циклические, 556 -цилиндрические, 178 Коэффициент -восстановления, 293 [c.707]

Применим широко распространенный в векторном анализе символический прием, полезный для запоминания последней и следующих формул. Введем дифференциальный оператор V как условный вектор с проекциями Vi = djdxi (/ = 1, 2, 3), так что, например, только что введенный вектор градиента grad qt будет символически выражаться как произведение Уф. Тогда предыдущая формула Гаусса — Остроградского примет символический вид [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...