Слой с линейным законом для скорости

Слой с линейным законом для скорости 120 [c.341]

Примем для ламинарного слоя, в соответствии с примечанием на стр. 486, линейный закон распределения скоростей [c.500]

Б. А. Каган опубликовал ряд исследований (1965, 1966), в которых вводятся в рассмотрение турбулентный пограничный слой и находящийся над ним слой моря, на который непосредственное влияние вязкости не распространяется. В пределах пограничного слоя выделяется придонный подслой, в котором коэффициент турбулентности растет с высотой по линейному закону, а в остальной части пограничного слоя остается неизменным по высоте. Рассматривается также случай, когда турбулентный пограничный слой охватывает всю толщу моря. Для принятой автором модели океана постоянной глубины проводятся расчеты распределения скоростей приливных течений по вертикали. [c.83]

Массовые силы следует рассматривать как заданные внешние силы поверхностные же силы зависят от скорости, с которой жидкость деформируется в рассматриваемом поле скоростей. Совокупность сил определяет напряженное состояние тела. Для дальнейшего нам необходимо знать связь между напряженным состоянием и скоростью деформации тела. Эта связь может быть установлена всегда только эмпирически. Мы ограничимся рассмотрением только изотропной ньютоновской жидкости, для которой можно принять, что указанная связь линейная. Все газы, а также многие жидкости рассматриваемые в теории пограничного слоя (в частности — вода), принадлежат к этому классу. Жидкость называется изотропной, если связь между составляющими напряженного состояния и составляющими скорости деформации одинакова во всех Направлениях. Жидкость называют ньютоновской, если для нее указанная связь линейна и жидкость подчиняется закону трения Стокса. В случае изотропного упругого твердого тела эксперимент показывает, что напряженное состояние зависит от величины самой деформации. Большая часть инженерных материалов подчиняется линейному закону Гука, который в известной мере аналогичен закону трения Стокса. А именно, в то время как связь между напряженным и деформированным состояниями в изотропном упругом теле содержит в себе две постоянные, характеризующие свойства рассматриваемого материала (например, модуль упругости и коэффициент Пуассона), связь между напряженным состоянием и скоростью деформации в изотропной ньютоновской жидкости содержит только одну-единственную постоянную (коэффициент вязкости р.), правда, до тех только пор, пока внутри жидкости не возникают явления релаксации, о чем будет сказано в 5 настоящей главы, [c.56]

На рис. 1.23, б показано распределение твердости Н и скорости звука с вблизи поверхности такого валка. Зона / (закаленный слой) обладает наибольшей твердостью и наименьшей скоростью Со зона II переходная, в ней твердость постепенно падает, а скорость возрастает приближенно по линейному закону до максимального значения зона III незакаленная, в ней твердость минимальна, а скорость постоянна и максимальна для валка в целом. При не- [c.54]

Затухание гравитационных волн с длинами волн более метра мало, но оно все же значительно больше, чем это следует из линейной теории. Это расхождение, очевидно, вызвано процессами, связанными с нелинейностью при распространении гравитационных и капиллярных волн. Так, если одиночная волна распространяется на мелкой воде с фазовой скоростью J/ gh, то такая волна не обладает дисперсией. Ее профиль по мере распространения становится круче благодаря тому, что верхние частицы среды, для которых глубина h больше, чем для нижних частиц, будут двигаться с большей скоростью, согласно (6.7), и волна начнет захлестываться при подходе к берегу волна обрушивается на него. Эффект захлестывания усиливается еще и потому, что при уменьшении глубины h возрастает амплитуда волны по закону сохранения лотока энергии плотность энергии возрастает из-за уменьшения поперечного сечения слоя воды. С ростом же нелинейные эффекты проявляются еще сильнее. Процесс укручения волн лри их распространении происходит и на глубокой воде вследствие нелинейности уравнений движения. Теория нелинейных волн на ловерхности жидкости получила большое развитие в последнее время, хотя первые работы в этом направлении были сделаны еще в конце прошлого века. [c.27]

Заключение. В случае достаточно медленного изменения во времени температуры поверхности или скорости отсоса газа течение на линии растекания стреловидного крыла можно рассматривать как квазистационарное и воспользоваться для анализа его устойчивости в каждый отдельный момент времени линейной теорией устойчивости стационарных плоскопараллельных течений. Как при дозвуковых, так и сверхзвуковых скоростях можно так подобрать периодические законы изменения этих параметров во времени, что квазистационарное ламинарное течение на линии растекания станет в среднем более устойчивым по сравнению с полностью стационарным пограничным слоем при постоянных значениях температуры и скорости отсоса. [c.60]

Ультразвуковые колебания представляют собой упругие волны, распространяющиеся с определенной скоростью в какой-либо материальной среде — газах, жидкостях, твердых телах. Колеблющийся источник звука периодически сближает примыкающие к нему частицы, которые передают это сжатие среды следующему прилегающему слою и волны сжатия, чередуясь с волнами разрежения, проходят все пространство, занимаемое данной средой. Скорость и направление распространения звуковых волн зависят от плотности и упругости среды, а также ее размеров. Особенностями высокоэнергетических ультразвуковых колебаний является возможность фокусирования энергии на сравнительно небольшую площадь рабочей зоны. Ультразвуковые колебания малой интенсивности, используемые для дефектоскопии и исследования вещества, подчиняются законам линейной акустики. [c.8]

Таким образом, задача сводится к описанию дес юрмации зернистой среды под дeil твиeм внешних сил. Для этого были использованы известные уравнения, описывающие деформации грунтов (уравнение Ламе для упругой среды, подчиняющейся линейному закону Гука) и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя. [c.278]

Предполагается, что концентрация газообразных продуктов деления, имеющих короткоживущих предшественников, определяется скоростями их образования и потерь через трещины и в закрытых порах. Остающийся газ вытекает в растрескивающуюся периферийную зону твэла в соответствии с линейны.м законом. В растрескавшейся зоне устанавливается равновесная концентрация изотопа, определяемая выходом при делении и радиоактивным распадом. Предполагается, что утечка из горячей зоны пропорциональна Материальный баланс в пористом слое определяется обсуждавшейся выше скоростью появления изотопа в слое и скоростью потерь в результате радиоактивного распада и утечки через отверстия в оболочке по линейному закону. Из модели вытекает, что относительная утечка изотопа пропорциональна Такая зависимость от длины твэла получена по двум измерениям Алисона и Рея для иода, но она вытекает и из классической диффузионной теории. Таким образом, диффузионный выход продуктов деления на единицу длины твэла (S в уравнении Хелстрома [30]) согласно работам [8, 20] равен [c.142]

Результаты многих исследований показывают, что степень повреждения при фреттинге, выражаемая, например, потерей массы образца вследствие отделения частиц износа, возрастает с увеличением амплитуды проскальзывания во многих случаях по линейному закону. Повреждение поверхностных слоев от фреттинга возникает при весьма малых контактных давлениях и возрастает с ростом давления до определенных пределов, после чего происходит стабилизация или даже уменьшение повреждений. Степень повреждения растет приблизительно по линейному закону с увеличением числа циклов относительных скольжений, несколько уменьшается с ростом частоты смещений (при одном числе циклов) в случае стальных образцов. Определенную роль играет также температура, среда, материал трущихся пар и другие факторы [52, 691. Трещины усталости при фреттинг-корро-зии образуются при весьма малых напряжениях (для углеродистой стали при о — 3-7-5 кгс/мм ). При низких напряжениях скорость развития поверхностных трещин усталости настолько мала, что не приводит к увеличению их размера до критического при весьма большом числе циклов. Поэтому сопротивление усталости деталей с напрессовками можно характеризовать двумя пределами выносливости по разрушению и по началу образования неразви-вающихся трещин. [c.108]

В Л. 123] выполнены расчеты характеристик ламинарного пограничного слоя для ряда случаев на пластине при равномерном отсасывании и синусоидальном из.менбнии скорости внешнего потока на пластине с пульсирующим отсасыванием на пластине с отсасыванием, позволяющим поддерживать пограничный слой с Ти)=0 при замедлении скорости внешнего потока по линейному закону на -тгластине с равномерным вдувом однородной жидкости в пограничный слой. Кроме того, исследовано влияние равномерного отсасывания жидкости из пограничного слоя на устойчивость пограничного слоя при обтекании несжимаемой жидкостью крыла с различными значениями отношения толщины крыла к его хорде. [c.148]

Отсюда видно, что определение р из условия наилучшей аппроксимации на конечном интервале значений не совпадает с определением р по производным от функции ф(5) в нуле. Положение осложняется еще тем, что второе определение может дать два разных значения р в зависимости от того, определяются ли производные по значениям при устойчивой стратификации (т. е. в точке 0) или по значениям при неустойчивой стратификации (в точке 5 = — 0) первое же определение, вообще говоря, будет приводить к различным р при любых различных интервалах аппроксимации. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в работах Р. Тэйлора (1960а, б), Такеучи (1961) и Кондо (1962а) был получен целый ряд разных значений р. Исходя отсюда к использованию логарифмической + линейной аппроксимации вообще надо относиться с известной осторожностью, и при < О ее вряд ли целесообразно широко применять. Дело в том, что в силу данных, приведенных на рис. 9.3, при неустойчивой стратификации переход от логарифмического закона для профиля скорости к следующему за ним закону 7з происходит в очень тонком слое, поэтому формулы (8.32) и (8.33), относящиеся фактически только к этому переходному слою, здесь, не имеют большого смысла. [c.452]

Пограничные слои на выпуклых стенках (центробежная сила). Существует несколько случаев, в которых на переход ламинарного течения в турбулентное значительное влияние оказывают активные внешние силы. Примером может служить течение в кольцевом пространстве между двумя вращаю-пщмися коаксиальными цилиндрами. Если внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращается, то в промежутке между ними скорость увеличивается приближенно по линейному закону от нулевого значения на внутренней стенке до значения на внешней стенке, совпадающего с окружной скоростью вращения внешнего цилиндра. При таком течении частица жидкости, находящаяся ближе к внешней стенке, сопротивляется перемещению по направ-лению к внутренней стенке, так как для нее центробежная сила больше, чем для частиц из внутренних слоев поэтому если такая частица и начинает перемещаться по направлению к внутренней стенке, то она тотчас же отбрасывается наружу. Однако одновременно затруднено и перемещение частиц жидкости изнутри наружу, так как центробежная сила во внутреннем слое меньше центробежной силы во внешнем слое, и поэтому частица, находящаяся во внутреннем слое, испытывает подъемную силу , направленную внутрь. Таким образом, в рассматриваемом случае поперечные движения, являющиеся признаком турбулентности, затруднены вследствие действия центробежных сил следовательно, эти силы действуют на течение стабилизующим образом. [c.470]

В качестве другого примера диссипативной системы мы рассмотрим осциллятор с сухим трением (рис. 115), причем для простогъ будем считать, что при отсутствии трения система представляет гармонический осциллятор. Такую задачу об осцилляторе, который при отсутствии трения был бы гармоническим, мы уже рассматривали в гл. I, 4, предполагая, однако, при этом, что сила. трения пропорциональна скорости. Этот закон трения удовлетворительно определяет сопротивление движению тела со стороны жидкой или газообразной среды при не слишком больших скоростях. Однако этот линейный закон совершенно не отображает закономерностей сухого трения — трения между твердыми поверхностями (без слоя смазки между ними), имеющегося в рассматриваемой колебательной системе. Достаточно хорошо основные черты этих закономерностей, во всяком случае в области малых скоростей, передаются предположением о постоянном [c.175]

Моделирование слоисто-неоднородной среды, В качестве модели слоисто-неоднородной среды была изготовлена трехслойная модель, скоростной разрез которой дан на рис. 90. Слой 0 мощность ITo = 9 см, г о = 3200 м1сек, слой I, мощность Н = U сму скорость V с глубиной увеличивается по линейному закону с 4400 до 5100 м сек слой II имел два варианта первый с г 2 = 5200 м сепу второй с пониженным значением скорости 3125 м1сек. Этот слой как и прежде (см. рис. 82, а), сделан для более резкого выявления предельной дальности регистрации рефрагированной волны Рою- Коэффициент нарастания скорости р в слое I равен [c.206]

Следовательно, скорость изменяется по логарифмическому закону в зависимости от расстояния от стенки. К такому же результату пришел Прандтль, применяя закон перемешивания. При сравнении с экспериментом оказывается, что это распределение скоростей (15) справедливо не только для плоского течения, где согласно Прандтлю предполагается постоянство касательного напряжения во всей области пограничного слоя, но и также, что весьма неожиданно, для течения в цилиндрических трубах, в которых градиент давления dpidx и х линейно зависят от у. [c.187]

Существенное влияние на кинетику роста диффузионных слоев оказывает скорость поверхностной реакции. В ряде случаев при использовании молекулярных диссоциируюпщх соединений для подачи элемента насыщения рост диффузионного слоя ограничивается дШ ооциацией этих соединений, сопровождающейся выделением элемента, насЫще я. Эта стадия особенно заметна при относительно низких температурах, когда скорость диссоциации не может обеспечить диффузии с максимально возможной поверхностной концентрацией элемента йнедрения. В [44, с. 134] отмечается, что при бесконечно большой скорости диссо циации рост диффузионного слоя описывается законом, близким к параболическому, при малой к линейному. [c.100]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

Уравнение (5) впервые было составлено Навье (1827) и Пуассо 1ЮМ ) (1831), причем в основе их вывода лежали соображения о дей ствиях междумолекулярных сил. Впоследствии Сен-Венан З) (1843) и Стокс вывели это уравнение, не делая подобного рода гипотез и лишь пред-нолагая (как это сделали и мы), что нормальные напряжения и наиряже-Н1Ш сдви1 а представляют собой линейные функции скоростей деформаций (закон трения Ньютона) кроме того, для случая, когда учитывается сжимаемость жидкости или газа, они ввели предположение, что среднее нормальнее давление не зависит от скорости объемного расширения. (Следовательно, предполагается, что внутреннее трение проявляется только при скольжении слоев жидкости относительно друг друга, но не ири чистом расширении, когда происходит изменение объема массы жидкости без скольжения с.оев. [c.73]

Вследствие асимметрии теплового поля для различных точек припуска, а также неодновременности достижения максимальных температур по всему слою нагрева-гмого металла, предварительные термические напряжения и деформации, возникающие в зоне резания, распределены по достаточно сложным законам. Расчеты, выполненные в ЛПИ методом конечных элементов, показывают, что в условиях плазменно-механического точения или строгания в момент подхода к режущей кромке материал, располагающийся в центральной части сечения среза, находится в растянутом состоянии при уровне напряжений около 100 МПа. По краям среза развиваются напряжения сжатия, достигающие значений 200... 500 МПа. Аналогичные расчеты выполнялись в ЛПИ по той же программе для фрезерования с плазменным нагревом листовых заготовок из аустенитной стали 45Г17ЮЗ в условиях частичного сплавления припуска с использованием дилатограмм, полученных при скоростях нагрева и охлаждения 100°С/с. Величины временных напряжений, возникающих в сечении плоскостью ХОУ плиты толщиной 40 мм через 60 с после прохождения линейного источника тепла, показаны на рис. 30. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...