Нормальная ферми-система

Если система взаимодействующих частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, допускает описание на языке квазичастиц, то ее принято называть нормальной ферми-системой . С помощью проведенных Ландау сложных и остроумных рассуждений, использующих методы гриновских функций, удается показать, что во всех порядках теории возмущений (по взаимодействию) всякая взаимодействующая ферми-система является нормальной. Это не означает, однако, что все электронные системы в металлах нормальны, поскольку, как хорошо известно в настоящее время, сверхпроводящее основное состояние, а также некоторые магнитно-упорядоченные основные состояния нельзя построить но теории возмущений из основного состояния свободных электронов. Мы можем поэтому лишь сказать, что, если ферми-система не является нормальной, то она, вероятно, должна иметь какие-то особые, очень интересные и важные свойства. [c.349]

В заключение, допустив, что мы имеем дело с нормальной ферми-системой, кратко обсудим, как эффекты электрон-электронного взаимодействия сказываются в поведении электронов. Если справедливо представление о квазичастицах, то основной эффект электрон-электронного взаимодействия заключается в изменении энергий возбуждения Ш (к) по сравнению с их значениями для свободных электронов. Ландау отметил, что это обстоятельство имеет важное значение для теории переноса. Если в металле существует электрический ток или поток тепла, то электронная функция распределения g (к) отлична от равновесной / (к). Для подлинно независимых электронов это не оказывает влияния на вид зависимости Ш от к, но поскольку энергия данной квазичастицы [c.349]

Нормальная ферми-система 1349 [c.423]

Нормальная ферми-система I 349 Нормальные моды гармонического кристалла II 58 [c.402]

Для нормального металла можно перейти от электронов к квазичастицам. Для этого будем считать, что ар,а = ар,а прн р > Ро и ар,а = о,1р,-(, при р < Ро, где ар, а—операторы вторичного квантования для квазичастиц. Действительно, уничтожение частицы с р < Ро есть рождение квазичастицы типа античастицы. Таким образом, уже в обычной ферми-системе основное состояние таково, что переход к квазичастицам требует переопределения операторов рождения и уничтожения. [c.296]

Рассмотренная нами ситуация — это так называемый случай нормальных ферми-систем, когда при 0=0 взаимодействие частиц не разрушает сферы Ферми как характерной особенности основного состояния системы, т. е. функция п е) может быть при [c.472]

В рассмотренных примерах, относящихся к стержневым системам — фермам, функция F была кусочно линейной, уравнение F(()) = 0 в и-мерном пространстве сил определяло многогранник, ограниченный гиперплоскостями. На ребрах пересечения ЭТИХ гиперплоскостей направление нормали неопределенно, соответственно вектор qi может занимать произвольное положение в плоскости, нормальной к ребру, и внутри угла, образованного пересекающимися граничными гиперплоскостями. Еще большая свобода выбора направления вектора qi имеется в вершинах многогранника, где пересекаются несколько гиперплоскостей. [c.481]

Здесь из шести интегралов Мора мы должны воспользоваться только одним, содержащим нормальные силы Np и Л 1. Сначала надо определить усилия Np в каждом стержне фермы от заданной системы сил. Затем надо рассмотреть нагружение фермы единичной силой и определить Nu. Искомое перемещение будет [c.98]

Если же нормальную цепь любого семейства и класса всеми свободными шарнирами соединить с основной, то образуется сложная жесткая система — ферма,— и Ассур видит в этом выход своей классификации в статику сооружений. Среди ферм можно найти примеры цепей очень высоких классов. Ассур указывает, в частности, на стропильную ферму, образованную соединением с основой нормальной цени первого класса второго семейства. Та- [c.117]

Некоторые особенности теплопроводности полупроводников заслуживают специального рассмотрения. В чистых полупроводниках теплопроводность при нормальных и низких температурах определяется главным образом решеткой и поэтому обнаруживает такое же поведение, как и в неметаллах, которое уже описывалось ранее. Введение небольшого количества примесей прежде всего уменьшает фононную теплопроводность, поскольку фононы начинают испытывать рассеяние на ионах примеси, а во многих случаях также и на электронах, появляющихся из-за наличия примесей. Последний тип рассеяния во многом отличается от рассеяния на электронах, образующих вырожденную систему, когда в рассеянии участвуют только электроны с энергиями, близкими к энергии Ферми. При достаточно сильном легировании полупроводника может стать существенной и электронная теплопроводность, но, если система электронов остается невырожденной, соотношение между электропроводностью и электронной теплопроводностью имеет иной вид, чем в обычном металле. Существует еще один дополнительный механизм переноса тепла в полупроводниках. Электрон-дырочные пары, образующиеся на горячем конце сносятся в направлении градиента температуры и рекомбинируют на холодном, конце. При этом происходит перенос по полупроводнику энергии ионизации пары. [c.253]

Для рам, как правило, основной вклад в перемещения дают моменты. Поэтому при отличии последних от нуля хотя бы в одном элементе стержневой системы в интегралах Мора нормальные и перерезывающие силы не учитываются. Естественно, для ферм в (7.18) остаются только слагаемые, содержащие нормальные силы. В комбинированных системах перерезывающие силы также не учитываются, а интегралы Мора, содержащие нормальные силы, вычисляются только по ферменным элементам. [c.216]

При устройстве поворотного хобота [16] с дополнительным шарниром (рис. 3.98) стрела разгружается от кручения, но на величину Я возрастает изгибающая ее сила такой хобот по конструктивным причинам имеет прямолинейную, а не профильную заднюю часть раскачивание груза в этой конструкции затухает быстрее, чем в обычных системах. Вес стрелы в определенных условиях может быть снижен примерно до 15—20%. Оттяжки жесткие нормально выполняются в виде пространственных ферм (рис. 3.86, в),- воспринимающих осевые силы от веса груза и натяжения грузовых канатов и горизонтальные боковые силы Ка (рис. 3.95). Стреловые и противо-весные тяги выполняются трубчатых или коробчатых сечений, коромысла — листовыми конструкциями. С увеличением эластичности стреловой системы возрастает прогиб на конце хобота, период собственных колебаний системы (1.14) и время их затухания (1.11). [c.366]

Температура конденсации бозонов, вычисленная для концентраций электронов, типичных для металлов, порядка температуры Ферми, т. е. 10 —10 °К. Температура перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное во много раз меньше при температуре перехода каждая электронная пара распадается на два фермиона. Модель сверхпроводника в виде системы из невзаимодействующих бозонов не следует понимать слишком буквально, поскольку объем, приходящийся на одну куперовскую пару, содержит около 10 электронов. [c.749]

Рассмотрешп.1й в предыдущем параграфе вопрос об определении нормальных напряжений теснейшим образом связан с расчетами бруса и шарнирно-стержневых систем (например, ферм) на прочность. Умение вычислять деформавд1и и перемещения необходимо для расчетов на жесткость, а также для определения сил в статически неопределимых системах. [c.32]

Мембранные конструкции — типичные представители висячих конструкций. Отсутствие изгибной жесткости вызывает необходимость стабилизации покрытия для обеспечения нормальной эксплуатации. Мембранные покрытия, как и вантовые системы, стабилизируют пригру-зом покрытия предварительным напряжением оболочки путем притягивания мембраны к опорному контуру изменением геометрии покрытия с помощью натяжения вантовых ферм притягиванием поперечных балок к основанию оттяжками введением в конструкцию изгибно-жестких элементов в виде криволинейных ферм или балок. Выбор способа стабилизации определяется типом мембранного покрытия, его размером, формой плана, конструкцией опорного контура и т. п. [c.284]

Строительная высота Р. м. должна быть возможно меньше, чтобы его м. б. применить ко всяким берегам. Этому условию хорошо удовлетворяют лишь мосты с ездой понизу. При такой системе, при большом пролете, надлежащая жесткость пролетного строения достигается лишь при применении ветровых связей в плоскостях верхнего и нижнего поясов, т. е. мост получается закрытым и вес его на погонную единицу длины выходит довольно большим. Мосты с ездой понизу выходят шире мостов с ездой поверху как для открытых, так и для закрытых мостов, что требует ббльшего расхода материала и времени для устройства опор. 3) Разборные мосты должны быть возмолшо простой конструкции, чтобы в случае необходимости изготовления на заводах частей взамен утерянных или поврежденных или изготовления таких мостов по заказам—это могло быть исполнено в кратчайший срок. В виду этих соображений части Р. м. изготовляются преимущественно из прокатного железа, а не склепываются из листов и уголков, так как в последнем случае склепка отдельных частей элементов требует много работы. Во всяком случае следует избегать применения железа специальных профилей, чрезвычайно удорожающих изготовление моста. Наибольшие затруднения при срочном заказе на з-дах представляет применение разнообразного сортамента железа, поэтому число сортов железа желательно уменьшить до минимума. 4) Ширина жел.-дор. Р. м. с ездой поверху определяется условием устойчивости на опрокидывание, давлением ветра при коэф-те устойчивости 1,25 при предельном пролете—и достаточной жесткостью в горизонтальной плоскости. При езде поверху не следует превосходить нормальной величины, принятой в постоянных мостах, чтобы можно было воспользоваться обыкновенными мостовыми подрельсовыми поперечинами. Минимальным расстоянием между главными фермами надо считать 1,8 м, а ширину моста поверху между перилами по габариту приближения строений надо принимать равной 4,908 ж. Для Р. м. с ездой понизу и посредине ширину и высоту мостов назначают по габариту приближения строений . Ширину мостов для обыкновенной дороги надо назначать для проезда повозок в два ряда, с зазорами между кузовами 0,4 м, и от кузова или конца оси до фермы не меньше 0,35 м. Для грузовых автомобилей это требует ширины моста в 6,4 м и во всяком случае не уже 5,5 м. 5) Высота внутреннего габарита моста для пропуска грузовых автомобилей д. б. не меньше 3,5 ж. Особых тротуаров устраивать не следует. Настил делается нормально двойной деревянный во избежание быстрого изнашивания настила полезно устройство дорожек под колеса шириной 300 мм из полосового железа и, направляющих брусьев. [c.392]

Наконец, в кристаллах тина 1 электроны, принимающие активное участие в атомном магнитном порядке, состоят из бывших Зй- и 4 -электронов изолированных атомов. В отличие от 4/- слоев редкоземельных ионов, имеющих очень малый радиус, более близкие к периферии 3 /-электроны атомов группы Ге испытывают более полную коллективизацию и совместно с 4.у-элвктропами образуют. общую Ферми-систему электронов проводимости. Однако, в отличие от нормальных (непереходных) металлов, эта система в г/-металлах обладает гораздо большей плотностью уровней вблизи поверхности Ферми, что благоприятствует обменным силам в их борьбе с размагничивающими тенденциями в Ферми газе (см. Парамагнетизм) н приводит к появлению намагниченного состояния в Ге, Со, N1 и в их многочисл. сплавах. [c.306]

Повсюду в предыдущем изложении основой построения диаграммной техники служило то обстоятельство, что усреднение произведения нескольких невзаимодействующих ф-операторов можно свести к произведениям попарных средних от операторов фф . Это являлось следствием теоремы Вика, согласно которой среднее от хронологизированного произведения любого числа операторов поля разбивается на сумму произведений попарных и нормальных произведений. Для системы ферми-частиц основное состояние — вакуум (мы рассматриваем пока только случай абсолютного нуля температур) — таково, что, изменяя определение операторов рождения и уничтожения, можно было добиться, чтобы среднее от нормальных произведений стало равным нулю. Совершенно иная ситуация имеет место для системы бозе-частиц. По свойствам статистики в бозе-газе при низких температурах в состоянии с импульсом, равным нулю, может быть сосредоточено сколь угодно большое число частиц. В идеальном газе при температуре 7 = О число частиц на нижнем уровне просто равно полному числу частиц в [c.263]

Чтобы найти более низкую энергию системы со взсишодействием, попытаемся представить волновую функцию рассматриваемой нами пары в виде суперпозиции состояний пар с противоположными спинами и импульсами, причем такими, что все они лежат вне сферы Ферми. Такой выбор оставляет все остальные электронные состояния неизменными. В отсутствие электрон-электронного взаимодействия среднее значение энергии такого состояния окажется, очевидно, большим вследствие дополнительной кинетической энергии, которой обладают состояния над поверхностью Ферми. Однако при наличии взаимодействия мы можем получить состояние и с меньшей энергией, чем нормальное. [c.558]

Незатухающий ток. Наиболее поразительное свойство сверхпроводников состоит в том, что их сопротивление равно нулю, о свойство можно сразу понять, исходя из микроскопической теории. Мы строили основное состояние, спаривая электроны с импульсами к н —к. Можно построить состояние, спаривая электроны с волновыми векторами к- - ч и —к- - д. Получающееся таким образом состояние совершенно эквивалентно исходному, если рассматривать его из координатной системы, движущейся со скоростью —Йд/ш. Центр тяжести каждой пары движется со скоростью Йд/т, а плотность тока равна —Л ейд/т 2, где N10. — электронная плотность. Полная энергия такой системы больше энергии неподвижной на величину Л й /2ш, равную ее кинетической энергии. Аналогично можно было бы построить и дрейфовое состояние нормального электронного газа. Огличие состоит, однако, в том, что в последнем случае ток оказывается затухающим. Примеси или дефекты в нормальном металле могут рассеивать электроны, переводя их с переднего края поверхности Ферми на задний , что, как показано на фиг. 154, а, приводит к затуханию тока. Матричный элемент потенциала рассеяния [c.571]

Туннельный эффект Говера 1171. Наиболее прямое наблюдение возбужденных состояний сверхпроводника было осуществлено несколькими годами позже создания теории БКШ и основывалось на туннелировании электронов нз нормального металла в сверхпроводник через тонкую окнсную пленку. Эта ситуация очень близка к той модели, которую мы привлекали для нахождения возбужденных состояний сверхпроводника в п. 2 9. Энергия иаиниз-шнх одночастнчных возбуждений сверхпроводника лежит на величину До выше энергии Ферми, которая в отсутствие внешнего напряжения одинакова как для нормального металла, так и для сверхпроводника. Поэтому естественно ожидать, что в такой системе не будет никакого туннельного тока (прн нулевой температуре) до тех пор, пока приложенное напряжение не превзойдет До/е — величину порядка нескольких милливольт. [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...