Устойчивости классический линейный анализ

Устойчивости классический линейный анализ 297, 298 [c.307]

Следует указать также, что классический линейный анализ устойчивости может дать лишь результаты, касающиеся устойчивости по отношению к бесконечно малым возмущениям. [c.298]

Четвертая глава учебного пособия посвящена течению в жидких пленках. Здесь, как и в предыдущей главе, перед авторами стояла задача отобрать наиболее существенное из чрезвычайно широкого круга вопросов, рассматриваемых в специальной литературе. Мы остановились на анализе течения ламинарных пленок, их устойчивости (в линейном приближении), а также на анализе усредненных характеристик турбулентных пленок. Эти начальные знания гидродинамики пленочного течения дают необходимую основу для изучения более сложных задач, встречающихся в инженерной практике. Четвертая глава знакомит читателя с задачами теплообмена, в данном случае — с классической задачей Нуссельта о конденсации пара на вертикальной плоскости и с задачей о теплообмене при испарении пленки. Рассмотрение этих вопросов оправдано, поскольку жидкие пленки чаще всего встречаются в различного рода теплообменных устройствах. [c.7]

Множество технических проблем и ряд процессов в природе связаны с волновым движением границы раздела фаз. Исторически волновые движения первоначально изучались применительно к анализу морских волн, механизма распада жидких струй и т.д. В настоящее время теория волновых движений относится к числу наиболее полно разработанных проблем гидромеханики. Это справедливо в первую очередь для ставшей уже классической линейной теории колебаний и устойчивости, которая основана на двух основных допущениях принимается, что соприкасающиеся фазы — невязкие (идеальные) жидкости и что амплитуда волновых колебаний намного меньше длины волны. [c.125]

Напротив, проблема устойчивости ламинарного течения пленки с гладкой поверхностью в рамках классической линейной теории устойчивости решается достаточно строго. Результаты анализа представляют определенный интерес. [c.165]

Влиянием прогибов на распределение осевых нагрузок обычно пренебрегают в так называемом классическом подходе к линейному анализу устойчивости. В этом случае вначале проводится анализ осевой нагрузки конструкции до изгиба. Далее строится непосредственно геометрическая матрица жесткости Однако трудно, а подчас невозможно использовать специальным образом высоко автоматизированные процедуры имеющихся в наличии вычислительных программ конечно-элементного анализа. [c.413]

Проведем линейный анализ устойчивости стационарных решений краевой задачи (4.3.1) — (4.3.5) методом функционала Ляпунова [40] по схеме, предложенной в работе [41]. Использование классического метода малых возмущений в данном случае затруднено тем, что не известно аналитического стационарного решения краевой задачи (4.3.1) — [c.154]

Система (8.15) при П = О рассматривалась Ф. Дайсоном в работах [93] при изучении статистических свойств уровней энергии одномерного классического кулоновского газа. В книге [44] приведены результаты анализа линейной устойчивости положений равновесия системы (8.15) при П = 0 вi=вo + k т/N,k = l,...,N. [c.148]

В течение XVII в,, в эпоху формирования классической механики, статические задачи, побуждавшие в той или иной мере заниматься проблемой устойчивости, были оттеснены на задний план задачами динамики. В новых задачах динамики вопрос об устойчивости, принципиально более сложный и гораздо менее наглядный, чем в задачах статики, поначалу вовсе не ставился. В результате в течение примерно столетия в проблему устойчивости не было внесено ничего существенно нового. Обновление приходит вместе с развитием в XVIII в. аналитических методов механики. Новыми существенными успехами учение об устойчивости обязано Л. Эйлеру Стимулом было, как и прежде, исследование проблемы плавания. В 1749 г. в Петербурге была издана двухтомная Корабельная наука (на латинском языке) Леонарда Эй- лера Этот труд был закончен в основном еще в 1740 г. Его третья глава — Об устойчивости, с которой тела, погруженные в воду, упорствуют в положении равновесия ,— начинается с утверждения, что устойчивость, с которой погруженное в воду тело упорствует в положении равновесия, должна определяться величиной момента восстанавливающей силы, когда тело будет наклонено из положения равновесия на данный бесконечно малый угол. Здесь дается обоснованная предыдупщм изложением мера устойчивости, четко введена устойчивость равновесия по отношению к бесконечно малым возмущениям, а в дальнейшем изложении устойчивость равновесия исследуется с помощью анализа малых колебаний плавающего тела около положения равновесия. Дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее эти колебания, составляется в соответствии с введенной мерой устойчивости, путем отбрасывания малых величин порядка выше первого и поэтому оказывается линейным уравнением с постоянными коэффициентами (без слагаемого с первой производной, так как трение не учитывается, и без правой части). Это позволяет сопоставить его с хорошо изученным к тому времени уравнением малых колебаний математического маятника при отсутствии сопротивления среды. Качественная сторона дела тоже учитывается введенной Эйлером мерой момент восстанавливающей силы зависит от оси, относительно которой он берется, и для одних осей он может быть положителен (устойчивость равновесия), для других отрицателен (неустойчивость), для [c.118]

Если не выполнено хоть одно из этих условий, движение неустойчиво. Если все условия выполнены, движение устойчиво, но только в линейном приближении. Уравнения (2.8.3) и условия (2.8.5) встречаются в классической теории либрации Луны, изложенной, например, в трактате Тиссерана [94], где анализ ограничен рамками приложения к телу, близкому к динамически сфе- [c.106]

В 5.9—5.14 в основном по работам Дж. Бейзера с соавторами дано довольно полное изложение нелинейных одномерных волновых движений для идеальных проводников сначала определены характерные скорости и области ( 5.10), затем получены соответствующие условия на скачках Ренки-на —Гюгонио ( 5.11), дана классификация возможных решений в виде ударных волн ( 5.12) и введены некоторые элементарные понятия о простых волнах ( 5.13). Качественный анализ в рамках развитой теории магнитоупругих ударных волн и простых волн дан в 5.14 для задачи о так называемом магнитоупругом поршне (решение в линейном приближении будет также получено геометрическими методами 5.8). В заключение, чтобы почувствовать некоторые особенности анализа магнитоупругой устойчивости токонесущих структур, рассмотрен классический пример растянутого проводящего стержня и токонесущих пластин. [c.266]

Метод конечных эле иентов играет важную роль при решении задач линейной теории устойчивости, потому что с его помощью можно учесть нерегулярности нагружения и геометрии конструкции, которые не поддаются учету в классических методах. При использовании классических методов для анализа конструкций, созданных из материала с анизотропными свойствами, встречаются те же трудности. КрОхме того, концепции и конечно-элементные соотношения, соответствующие линейной теории, служат базой для построения нелинейной теории устойчивости. [c.393]

Современная теория управления представляет собой совокупность универсальных методов анализа и синтеза управляемых систем и опирается на хорошо разработанный математический апиараг, включающий в себя как классические математическ1ге дисциплины (теорию дифференциальных уравнении, вариационное исчисление, общую и линейную алгебру, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного),так и математическиетеории, сформировавшиеся под влиянием задач, выдвинутых практикой в рамках самой теории управления (теорию устойчивости систем и процессов управления, теорию оптимальных процессов управления, теорию фильтрации и статистического оценивания, теорию игр). [c.3]

FREDOM — пакет автоматизированного проектирован 1я на основе классических методов (FREquen y DOMain), предназначенный для анализа и синтеза одномерных систем управления. В пакете предусмотрены средства для моделирования, исследования устойчивости, графических методов расчета на основе логарифмических частотных характеристик, корневых годографов и годографов Найквиста, синтеза корректирующих устройств, понижения порядка модели и оптимизации, а также вспомогательные методы линейной алгебры и теории преобразования [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...