Решение задачи внешней внутренней второй [задача

Используем полученные выше представления для решения первой и второй внутренней и внешней задач. В случае первой задачи будем считать заданными смещения [c.336]

Итак, для определения движения системы п материальных точек, входящих в состав системы, следует решить систему Зя обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с Зя неизвестными функциями одной независимой переменной t. Для нахождения бя постоянных, интегрирования должны быть заданы 6я начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [c.142]

При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Эти уравнения аппроксимируют с помощью явной схемы уголок , имеющей первый порядок аппроксимации, или с помощью неявной схемы прямоугольник второго порядка точности (см. п. 3 3.2, пример 6). Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [c.99]

Ряд (14.16) представляет собой разложение резольвенты интегрального уравнения по параметру и около точки и = О и будет сходящимся до первой особой точки этой функции. Из спектральных свойств уравнений следует, что при к = 1 (первая внутренняя и вторая внешняя задачи) ряд (14.16) будет, вообще говоря, расходящимся, так как к = — 1 является полюсом резольвенты. В этом случае решение можно представить, например, в виде следующего сходящегося ряда [73] [c.103]

Отметим, что в задачах о равновесии и движении упругих тел (за исключением задачи вида II, когда заранее задаются перемещения границы) поверхность деформируемого тела, на которой задаются граничные условия, заранее неизвестна и должна быть найдена в процессе решения задачи. Однако в линейной теории упругости предполагается, что деформированная поверхность тела мало отличается от его начальной недеформированной поверхности. В этом случае, пренебрегая малыми второго порядка, можно считать, что граничные условия должны выполняться на недеформированной, а следовательно, известной поверхности (см. гл. VII т. 1). Именно так мы поступали при решении задач о простом растяжении бруса и о деформации трубы под действием заданных внутреннего и внешнего давлений. [c.342]

Ниже доказывается, что X = 1 не является собственным числом системы союзных уравнений (4.4.3). Поэтому первая внутренняя и вторая внешняя задачи имеют единственное решение при произвольных заданиях их правых частей. [c.191]

Теорема существования решения второй внешней и первой внутренней задачи. Пусть однородное интегральное уравнение [c.191]

Здесь приводятся два решения этой задачи с различными граничными условиями. В первом предполагается, что температурные деформации равны нулю, а во втором нулю приравниваются приложенное внутреннее и внешнее давления. На рис. 4,11 и 4.12 показаны значения напряжений, вычисленные в отмеченных на рис. 4.10 точках. Радиальные и азимутальные напряжения вычисляются при помощи простого преобразования их декартовых компонент. [c.130]

Второй пример (рис. 9.9) демонстрирует превосходное совпадение численного и аналитического [22] решений осесимметричной задачи диффузии. При использовании двух фиктивных круговых источников (внутреннего и внешнего) вместе с начальным мгновенным кольцевым источником матрицы задачи имеют размер лишь 2x2, однако их элементы содержат бесселевы функции (см. [2]). [c.269]

Ниже даны два примера использования метода фиктивных нагрузок. Первый связан с внутренней задачей о круглом диске, сжатом по диаметру, а второй относится к внешней задаче о растяжении бесконечной пластины с круглым отверстием. Для обеих задач имеются аналитические решения, поэтому полученные численные результаты можно сравнить с точными значениями. Некоторые дополнительные примеры использования метода фиктивных нагрузок при более сложных геометрических конфигурациях представлены в гл. 7 и 8. [c.77]

Решение второй внутренней (внешней) граничной задачи (II) ((II)") будем искать в виде потенциала простого слоя [c.252]

Будем искать решение второй основной внутренней и внешней задачи [c.361]

Эффективные решения граничных задач для двусвязных областей. ]Метод Д. И. Шермана. За последнее время был разработан способ эффективного построения решений граничных задач плоской теории упругости для некоторого класса двусвязных областей. Этот класс включает в себя конечные и бесконечные области, ограниченные двумя замкнутыми контурами специального вида. Условием, определяющим упомянутый класс областей, служит требование, чтобы для односвязной области, внешней либо внутренней по отношению к одному из замкнутых контуров, входящих в состав полной границы и содержащей внутри себя второй контур, изучаемая задача допускала эффективное решение. [c.575]

Первое решение соответствует внутренней задаче, второе — внешней задаче о шаре. [c.276]

Ясно, что при обеспечении линейности вторым способом разработка ведется в обратном порядке по сравнению с обычным, т.е. от внутреннего к внешнему, так как обычная разработка идет от описания основных характеристик изделия к деталировке его конструкции. Это позволяет обойти невыполнимое требование теоретиков проектирования, согласно которому, прежде чем рассматривать детали, следует определить цели и критерии. Введение дополнительного этапа прогнозирования дает возможность начать решение с наиболее достоверно и детально определенного конца задачи вместо того, чтобы, как обычно, ограничивать поле поиска мелкими изменениями, не выходящими за пределы одного конструктивного решения. За это преимущество, однако, приходится весьма недешево платить. По- [c.168]

Решение второй внешней задачи, подобно второй внутренней, ищем в виде потенциала простого слоя, и тогда на основании теоремы 4 1 имеем [c.56]

Примеры расчетов конкретных течений вязкого газа, приводимые в данной главе, относятся к характерным задачам как внешнего, так и внутреннего обтекания. Само собой разумеется, что они не исчерпывают всего многообразия проблем, возникающих в вычислительной аэродинамике. Основная цель представления расчетных данных связана, во-первых, с иллюстрацией качества получаемых решений, во-вторых, с освещением некоторых методических вопросов и, в-третьих, с попутным описанием некоторых закономерностей, выявленных в результате расчетов. [c.126]

Второй тип задачи радиального течения относится к такому случаю, где заранее установлена величина расхода на одной границе, а давление на другой. Так, если песчаник образует замкнутую систему, то расход на внешнем контуре будет равняться нулю, а если известно давление на внутреннем контуре, определяющем, например, ствол скважины, то решение проблемы даст расходы, проходящие через внутренний контур. [c.558]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

Подавляющее большинство исследований в рамках второй постановки относится к замкнутым цилиндрическим оболочкам и панел ям в условиях осевого сжатия либо его комбинации с внутренним (внешним) давлением. Рассмотрим основные подходы к решению подобных задач, так как это может быть полезным для дальнейшего анализа исследований устойчивости пологих оболочек вращения при ползучести. [c.5]

В качестве второго примера использования общего решения (2.27) приведем задачу Ламе определения напряжений и перемещений в толстостенной трубе, нагруженной постоянным по ее длине внутренним давлением и внешним давлением р . Вначале примем, что торцы трубы зафиксированы в осевом направлении и ez = 0. т. е. примем, что труба находится в условиях плоского деформированного состояния, рассмотренного в 2.1. Тогда решение, полученное для плоского напряженного состояния, после замены и (х на и ц по формулам [c.51]

Задача осесимметричного взаимодействия двух соосных цилиндрических оболочек разной длины из нелинейно-упругого несжимаемого материала решена в работе [1691. Расчетная схема представлена на рис. 10. Внутренняя оболочка ишрннрно оперта, внешняя - ,свободна. Численные результаты получены для оболочек с размерами / , = 0,2 м = 0,202 h = = 2 10 =0,6 /j = 0,3 м. Параметры схематизированной диаграммы деформирования те же, что и в параграфе 5 главы II. Внутренняя оболочка нагружена равномерным давлением (7 = 5 МПа. Коэффициент Пуассона в расчете по изложенному методу равен 0,495. Для учета натяга ( а = 5 X X 10 м), с которым собраны оболочки, число а считаем отрицательным. Из-за симметричного закрепления оболочек относительно их середины рассматриваем половину каждой из них число точек ортогонализации на интервале интегрирования первой оболочки равно 50, второй — 25. Коэффициент понижения жесткости обжатия оболочек k = 10 . Решение получено за 16 итераций. [c.62]

Рассмотрены некоторые аспекты теории коронного разряда в движущейся среде. Проанализированы две ситуации коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что в области электрогазодинамического течения можно выделить внепЕнюю и внутреннюю зоны разряда, причем движение газа учитывается только во внепЕней зоне, и коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что эффекты движения газа существенны во внепЕней и внутренней зонах разряда. Для первой ситуации дано математические обобщение модели внутренней зоны разряда и с помощью методов теории подобия и размерности получены функциональные соотношения для вольт-амперных характеристик разряда в движущейся среде. Исследование второй ситуации проведено на примере коронного разряда между цилиндрическими электродами, через которые осуществляется вдув или отсос газа. Решение задачи в этом случае найдено без разделения области течения на внешнюю и внутреннюю зоны, с привлечением системы кинетических уравнений, описывающих течение во всем межэлектродном промежутке. [c.635]

Решения первого класса обозначим и достаточно рассмотреть только первое (о) ), так как второе (to") получится простой заменой os ср на sin 9. Следует, конечно, различать функции ш и U), дающие решения внутренней и внешней задач Дирихле для Эллипсоида s = Sq. [c.261]

Другой путь решения этой задачи заключается в применении бочкообразных зубьев (пары /j). Колеса с такими зубьями условно будем показывать с закругленным ободом. Сателлиты в этой схеме опираются на вращательные пары V2 (вторая схема). При внутреннем зацеплении по рекомендации Д. М. Лукичева для упрощения изготовления целесообразно бочкообразные зубья делать на колесе внешнего зацепления, а зуб колеса внутреннего зацепления выполнить цилиндрическим. Ниже рассматриваются именно такие конструкции. [c.262]

Неединственность решения второй краевой задачи иллюстрируется примером выворачивания наизнанку полусферического купола, когда наружная й внутренняя его поверхности в отсчетной конфигурации становится внутренней и наружной в актуальной внешние силы отсутствуют в той и другой конфигурациях, но в актуальной конфиг , рацпп возникает напряженное состояние, хотя отсчетная могла быть и натуральной. Аналогична задача о выворачивании наизнанку полого цилиндра [см. гл. 7, 12]. [c.133]

Смотреть страницы где упоминается термин Решение задачи внешней внутренней второй [задача : [c.892] [c.580] [c.355] [c.548] [c.225] [c.34] [c.90] [c.534] [c.23] [c.88] [c.43] [c.123]

Методы потенциала в теории упругости (1963) -- [ c.0 ]

ПОИСК

Внутренняя и внешняя задачи

Задача внешняя

Задача внутренняя

Решение задачи внешней второй [задача (Га)

Теорема существования решения второй внешней и первой внутренней задачи

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...