Спектральная плотность поля скоростей

Остановимся более подробно на связи спектральной плотности поля скоростей с кинетической энергией турбулентности. Предположим на премя, что турбулентность однородна и изотропна. Тогда наряду со структурными функциями поля скоростей существуют и корреляционные функции. Формула, аналогичная (25.8) для следа корреляционного тензора поля скоростей, принимает вид [c.68]

К) —комплексная амплитуда поля на прямой трассе и на трассе с отражением соответственно 1(/) —безразмерная нормированная спектральная плотность флуктуаций интенсивности 1/(р, г)—функция, характеризующая локальный коэффициент отражения у—перпендикулярная к трассе скорость ветра [c.8]

В случае, когда и(х) — поле скорости, наряду с тензорными спектральными плотностями Fjt(k) удобно рассматривать еще и скалярную спектральную плотность F(k) — половину следа тензора Fji(k), а также спектральную плотность E k) на оси волновых чисел, являющуюся интегралом от F(к) по сфере k -k (см. (11.58)) условия (13.47) могут быть при этом переписаны в виде условий, налагаемых на плотность E k). [c.89]

Вопрос о поведении спектральной плотности в окрестности начала координат пространства волновых векторов (т. е. в области наиболее длинноволновых компонент турбулентности) является основным также и при исследовании заключительного периода вырождения изотропной турбулентности. В самом деле, как мы видели в 14, скорость убывания пульсаций поля скорости (или температуры) с заданным волновым числом к под действием вязкости (или теплопроводности) пропорциональна 2vЛ (или 2x 2), т. е. быстро возрастает с ростом к. Будем для определенности говорить о среднем квадрате пульсаций скорости, т. е. о турбулентной энергии аналогичное рассуждение применимо и к пульсациям температуры. На первом этапе вырождения турбулентности рассеяние энергии под действием вязкости может компенсироваться притоком энергии из других областей пространства волновых векторов, создаваемым турбулентным перемешиванием если, однако, отсутствует приток энергии извне, то в конце концов наступит момент, когда поддержание заметного потока энергии от одних волновых чисел к другим, сравнимого по величине со скоростью процессов диссипации, станет уже невозможным. Начиная с этого момента значения спектральной плотности при всех значениях к, лежащих вне малой окрестности точки к — О. будут убывать экспоненциально, и только при. очень малых значениях (к ( спектр будет изменяться более медленно. Отсюда ясно, что асимптотическое поведение корреляционных функций при очень больших значениях I должно определяться исключительно поведением начального спектра в окрестности точки А = 0. [c.137]

Располагая спектральными плотностями, можно вычислить корреляции различных элементов поля. В качестве примера рассмотрим корреляцию компонент вектора скорости фильтрации, которая согласно (5.25) и (5.28) имеет вид [c.88]

Первый член в левой части уравнения (4.1) описывает скорость изменения плотности энергии поля излучения в спектральном интервале v,v с1у), второй член представляет дивергенцию потока энергии, а три члена в правой части уравнения учитывают спонтанное и вынужденное излучение источники) и поглощение сток) соответственно. В большинстве случаев, представляющих интерес для лазерного дистанционного зондирования, достаточно рассмотреть стационарное состояние. Кроме того, часто можно ограничиться рассмотрением излучения, распространяющегося в малом телесном угле ДО (около направления, которое мы будем считать направлением оси г). При этом уравнение (4.1) примет существенно упрощенный вид [c.138]

Е(к, )/4яЛ2 — плотность распределения кинетической энергии по пространству волновых векторов к. В таком случае спектральный тензор поля скорости Рщ (к, О принимает обычный вид [c.648]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Измерение динамич. характеристик (скорости перемещения объектов в поле изображения, направления перемещения и траектории, распределения скоростей в потоках движущихся объектов, динамики изменения размеров фрагментов, изменения окраски объектов и др.) в большинстве случаев основано на корреляц. признаках. В нек-рых ТС этого вида измеряются одновременно корреляц. ф-ция сигнала и его спектральная плотность. [c.60]

Рассмот1рим фон, обусловленный солнечным светом, отраженным от объекта, для случая, когда объект облучается полной спектральной плотностью мощности излучения Солнца Qx. Площадь объекта внутри поля зрения прием-иика равна nQ R /4. Значение средней скорости фотонов на стерадиан, рассеянных от этой площади, [c.176]

Перейдем теперь к теоретической задаче вычисления спектральных плотностей /1(ш) для случая диффувии в кристаллической решетке. Приближенное решение этой задачи было дано в гл. VHI, 7, в [см. (VIIL114)], где предполагалось, что движение атомов описывается уравнением диффузии dp/dt — Dap,M вводилось расстояние наименьшего сближения li между атомами с целью избежать бесконечного значения спектральной плотности. Действительный процесс диффузии в кристаллической решетке может быть представлен как случайное движение, при котором атомы перескакивают жз одного узла кристаллической решетки в соседний со средней частотой 1/tr. Чтобы выяснить, почему уравнение диффузии приводит к правильным выражениям для спектральных плотностей, входящим в выражения для времен релаксации, следует вспомнить, что это уравнение может быть получено путем перехода к предельному случайному процессу, когда длины отдельных скачков очень малы. В этом случае коэффициент Диффузии D определяется из условия (г ) = где (г ) — среднеквадратичная длина скачка. Из интуитивных физических соображений ясно, что при вычислении J (ш) уравнение диффузии в хорошем приближении описывает случайный процесс для mtr С 1, но не для > 1. Основной вклад в J ( ) связан с локальными полями, которые флуктуируют со скоростью, сравнимой с м. Если < 1, то ближайшие соседи рассматриваемого спииа относительно менее эффективны (вследствие слишком быстрого движения), чем спины, более удаленные от него. Вклад в /( ) обусловлен большим числом спинов, поэтому дискретная природа случайного процесса относительно несущественна. С другой стороны, для шт,>1 преобладает влияние ближайших соседей и микроскопические детали процесса диффузии становятся существенными. [c.425]

Взаимодействие энтропийных волн с самими собой вообще является эффектом порядка бь взаимодействие же этих волн с вихревыми движениями, очень существенное в случае температурно-неоднородной среды, фактически порождает лишь энтропийные волны. Последний эффект, очевидно, должен проявляться и в несжимаемой жидкости и действительно, здесь ои сводится к конвективному перемешиванию температурных неоднородностей при инерционном движении жидких частиц, описываемому членами уравнения Корсина, содержащими функцию О (или соответствующим членом Тт к,1) спектрального уравнения (14.63)). Таким образом, и с этим эффектом мы уже много раз имели дело и можем на нем больше не задерживаться. Из эффектов, вызываемых взаимодействием звука с вихревой и с энтропийной компонентами движения, особо важными представляются эффекты порождения звука, обычно интерпретируемые как рассеяние звука на пульсациях полей скорости и температуры. Взаимодействие звука с вихревыми движениями может приводить и к порождению вихревых движений, а его взаимодействие с энтропийной компонентой — к порождению энтропийной компоненты однако соответствующие эффекты конвекции вихрей и температурных неоднородностей акустическими волнами в реальных условиях очень малы по сравнению с аналогичной конвекцией, создаваемой вихревой компонентой поля скорости. Наконец, последний пока еще не упомянутый эффект, не содержащий множителя б,, заключается в порождении завихренности прн взаимодействии энтропийных волн, создающих градиент энтропии (плотности), и звуковых волн, создающих градиент давления учет этого эффекта (описываемого так называемым членом Бьеркнеса уравнения баланса вихря в сжимаемой жидкости) существенен при объяснении происхождения крупномасштабных циркуляционных процессов в земной атмосфере. но при исследовании мелкомасштабной турбулентностн нм обычно также можно пренебречь. [c.301]

Носитель гидроакустической сганцни движется с йостоянной скоростью 40 уз в однородном поле элементарных стационарных рассеивателей. Зондирующий импульс на частоте fo = 20 кГц длительностью 10 мс имеет прямоугольную огибающую. Эффективная ширина характеристики направленности 0,3 рад, а направление оси ее характеристики направленности относительно вектора скорости носителя составляет 30°. Нарисуйте приблизительную кривую огибающей принятой спектральной плотности реверберации с учетом доплеровского уширения полосы в пределах характеристики направленности, [c.333]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Эти волны из-за малой фазовой скорости легко возбуждаются пучками электронов или электромагнитных волн. В связи с этим они играют большую роль при пучковом и ВЧ-нагреве плазмы. Плотность энергии ленгмюровских волн М/ в ряде экспериментов превышает плотность энергии плазмы пТ что очень существенно учесть, например, при оценке температуры по уширению спектральных линий в лазерной плазме и 2-пинчах. Однако сильно нелинейные эффекты в ленгмюровских волнах появляются гораздо раньше при ШЦпТ) [3.3]. При таком уровне турбулентности становится неприменимым приближение хаотических фаз фурье-гармоник электрического поля. В 1972 г. В.Е. Захаровым [3.4] бьшо предложено упрощенное уравнение для описания нелинейных ленгмюровских волн. Основная нелинейность в нем вызвана ВЧ-давлением, влияющим на плотность ионов. Это приводит к образованию ям плотности (каверн), в которых запирается ВЧ-поле. В [3.4] показано, что такие каверны неустойчивы и схлопываются, сгребая ВЧ-поле до размеров радиуса Дебая, где становится существенным затухание Ландау на электронах. Это явление получило название ленгмюровского коллапса. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...