Спектральная плотность поля

В выражении (7.9) Sq (к) и S (k) — спектральные плотности поля начальных отклонений ы>о (х) и поля, характеризующего полное нормальное перемещение точек срединной поверхности W (х). [c.200]

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ [c.176]

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПЕТЕЛЬ [c.179]

Спектральная плотность поля 56, 232 Спектральное ослабление 178 [c.251]

Остановимся более подробно на связи спектральной плотности поля скоростей с кинетической энергией турбулентности. Предположим на премя, что турбулентность однородна и изотропна. Тогда наряду со структурными функциями поля скоростей существуют и корреляционные функции. Формула, аналогичная (25.8) для следа корреляционного тензора поля скоростей, принимает вид [c.68]

Решение. Найдем вначале спектральную плотность поля pQ(rj ) [c.240]

Зтот результат, совершенно аналогичный формуле (1-44), справедлив для любого члена ансамбля. Определим спектральную плотность поля (или спектр мощности) равенством [c.138]

Пусть К (С) = О ехр (— СР/а ). Тогда для спектральной плотности поля проницаемости имеем [c.89]

Для характеристики равновесного теплового излучения важна не только объемная плотность энергии, но и распределение этой энергии по спектру. Поэтому будем характеризовать равновесное излучение, изотропно заполняющее пространство внутри полости, с помощью функции Uy — спектральной плотности излучения, т.е. средней энергии единицы объема электромагнитного поля, [c.400]

Теперь можно подвести итоги всем проведенным вычислениям и оценкам. Осциллятор, находящийся в электромагнитном поле, спектральная плотность энергии которого L непрерывно поглощает мощность в количестве, определяемом выражением (8.31). В то же время он излучает по всем направлениям мощность, определяемую произведением коэффициента затухания и средней энергии [см. (8.25)]. В условиях равновесия надо приравнять излучаемую мощность той мощности, которую осциллятор забирает от воздействующего на него электромагнитного поля. Это позволит получить искомую связь между плотностью энергии поля Uy и средней энергией осциллятора . [c.420]

Перейдем к выводу формулы Планка. Пусть в замкнутом объеме находится атомарный газ при определенной температуре. Пусть в этом объеме присутствует и электромагнитное поле со спектральной плотностью энергии гд., т- Считаем, что система находится в термодинамическом равновесии. Наличие термодинамического равновесия не означает, что энергия каждого атома газа остается неизменной. Между атомами и полем происходит постоянный обмен энергией. Атомы поглощают и испускают кванты, переходя из одних состояний в другие. Однако эти процессы не нарушают термодинамического равновесия системы в целом. [c.143]

Обозначим отнесенную к единице времени и единице спектральной плотности излучения вероятность того, что атом вынужденно, под воздействием внешнего поля излучения, перейдет из состояния п в состояние т с излучением фотона, энергия которого йоз = — Число атомов, вынужденно перешедших в единице объема в единицу времени с уровня п на уровень т, [c.74]

Спектральной плотностью энергетической яркости" 1,ч называют отношение энергетической яркости, взятой в бесконечно малом интервале частот (длин волн), включающем данную частоту (длину волны), к этому интервалу. Задание функции распределения или энергетической яркости излучения полностью определяет поле излучения [c.142]

Так как пульсации температур, как правило, имеют неупорядоченный случайный характер, то и вызываемые ими температурные поля и напряжения также случайны и для их анализа следует применять статистические методы. При этом для оценки долговечности мы будем пользоваться наиболее простым и наглядным методом В.В. Болотина [6], нашедшим широкое применение для оценки прочности конструкций, подверженных случайным механическим воздействиям. Основными статистическими характеристиками, характеризующими нагрузку в формулах В.В. Болотина, являются интенсивность S и эффективный период напряжений ве. Эти параметры проще всего получить, если известна спектральная плотность пульсаций напряжений [c.14]

Вероятности вынужденных переходов W12 и W в единицу времени пропорциональны объемной плотности резонансных квантов Пр, или, что то же самое, спектральной плотности энергии внешнего поля, т. е. [c.15]

Переменный электрический диполь является источником излучения света, причем излучаемое электромагнитное поле будет иметь ту же частоту П, т. е. спектральная плотность излучения будет описываться следующей простой формулой [c.112]

Однородные и изотропные случайные иоля. Однородное случайное поле называют изотропным, если его вероятностные характеристики инвариантны относительно сдвигов, вращений и отражений системы координат во всем пространстве Корреляционная функция однородного и изотропного поля зависит только от модуля вектора р = х —х I, а спектральная плотность — только от модуля волнового вектора /г = I к 1. Корреляционная функция и спектральная плотность однородного [c.279]

Вычисление спектральных плотностей обобщенных сил. Ограничимся рассмотрением установившихся стационарных колебаний. Предположим, что f (х, О и и (х, t) являются стационарными пространственно-временными скалярными полями. Тогда из (43) получаем [c.317]

Аналогично тому, как это делалось при рассмотрении процессов со стационарными приращениями, мы с самого начала предполагаем, что существует спектральная плотность поля и (х) (для чего достаточно, чтобы коэффициент корреляции между приращениями Д ы(Х1) и и(х- -х ) разлагался в интеграл Фурье по х, т. е. достаточно быстро стремился к нулю при 1XI -> со). Из этого предположения, в част юсти. вытекает, что точка А = О пространства волновых векторов не может являться точкой дискретного спектра, т. е. не вносит в значения и (х) конечнрго вклада. В противном же случае правую часть (13.38) надо быдо бы еще дополнить слагаемым щх, где 1 — постоянный вектор (ср. первую сноску иа стр. 80). [c.87]

Здесь звездочка над г означает комплексную сопряженность, а Ф(х) является спектральной плотностью поля к г). Как известно, она связана с корреляционной функцией К (г) следующими фор-логлами [c.87]

Невозбужденные атомы, находящиеся на нижнем уровне с энергией ь будут под влиянием внешнего электромагнитного поля переходить в возбужденное состояние 2, поглощая энергию 2— 1 = /гт. Очевидно, что вероятность перехода с поглощением в интервале частот V, v-Ьiiv будет пропорциональна спектральной плотности излучения V и некоторому коэффициенту 12, характеризующему вероятность возбуждения данной атомной системы. Таким образом, вероятность поглощения в [c.142]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Сформулируем начальные и граничные условия для уравнения переноса излучения (4.4.10). В начальный мэмент времени необходимо знать поле спектральной плотности энергетической яркости [c.162]

Lv,-n (М, й, t, v) — спектральная плотность энергетической яркости излучения, исходящего от граничной псверх-ности с координатами /И п — внешняя нормаль по отношению к полю излучения (рис. 4.4.2) [c.162]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

Спектральная плотность мощности флуктуаций меняется с частотой по закону 1//. Физическая природа флуктуаций, согласно этой модели, заключается в следующем. На поверхности АЭК в условиях высокого технического вакуума имеется пленка адатомов, которая под действием механических нагрузок со стороны электрического поля может перемещаться и, тем самым, вызывать флуктуации работы выхода. Наиболее вероятные значения работы выхода при этом лежат в пределах 4—5 эВ, т. е. флуктуации ее не более 10—15%. [c.231]

Другие эффекты, связанные е разогревом электронов, 1) В сильном электрич. поле электропроводность полупроводников кубич. сингонии становится анизотропной даже в отсутствие магн. поля (в слабых полях она изотропна). Это связаио преим. с разной заселённостью Г. э. долин зоны проводимости. 2) Изменяются коэфф. диффузии и спектральная плотность флуктуаций тока (см- Флуктуации электрические) возникает анизотропия этих величин даже при изотропной зависимости энергии электронов от квазиимпульса (характеристики шума, измеренные вдоль и поперёк тока, разные). 3 Наблюдается эмиссия Г. э. в вакуум из ненагретых полупроводников. 4) Возникает эдс при однородной темп-ре кристалла, но неоднородном разогреве электронов. [c.520]

У Р. в диапазоне частот от 10 МГц до 10—80 ГГц наблюдается, как правило, степенная зависимость спектральной плотности потока излучения от частоты г(/ сл V- а — спектральный индекс см. примеры спектров на рис. 1). Радиоизлучение имеет, несомненно, синхротронную природу — излучают релятивистские электроны, движущиеся в магн. полях Р. Важным свидетельством в пользу этого заключения служит наблюдаемая линейная поляризация радиоизлучения (в ср. 8—10%). Степень линейной поляризации возрастает до 40—60% для отд. компактных деталей структуры Р., что близко к предельно воз,можной степени поляризации (ок. 70%) синхротронного излучения н свидетельствует об определённой (в масштабах до десятков кпк) упорядоченности их крупномасштабных магн. полей. По оценкам, напряжённость магн, ноля Р, составляет 10 —10 Э в протяжённых радиоструктурах и 10 — [c.213]

Для статистически однородных (в широком смысле) С. п. справедливо обобщение Винера — Хинчина теоремы, устанавливающее взаимосвязь между корреляц. ф-цией и пространственно-временнбй спектральной плотностью 6г((В,к). Для поля, стациенар-ного по времени и однородного в трёхмерном пространстве, эта связь имеет вид [c.561]

Здесь /(г) — неотрицат. ф-ция, описывающая распределение масс возможных состояний поля,— спектральная плотность масс, к-рая выражается через матричные элементы -матрицы. [c.609]

Измерение динамич. характеристик (скорости перемещения объектов в поле изображения, направления перемещения и траектории, распределения скоростей в потоках движущихся объектов, динамики изменения размеров фрагментов, изменения окраски объектов и др.) в большинстве случаев основано на корреляц. признаках. В нек-рых ТС этого вида измеряются одновременно корреляц. ф-ция сигнала и его спектральная плотность. [c.60]

Моделирование гауссовского белого шума. При статистическом моделироаа-нин случайных процессов и полей возникает необходимость в моделировании стационарного дельта-коррелированиого гауссовс кого процесса (/) (белого шума интенсивности s) или его многомерного аналога (х). На ЭВМ можно воспроизводить только усеченный белый шум (i) с конечной дисперсией, спектральная плотность и корреляционная функция которого приведены в табл. 1 Параметр со при моделировании подбирается таким образом, чтобы последовательность = g (mAt) была некоррелированной. Это условие будет выполняться, если выбрать со,. = п/А1, где At — шаг дискретизации. Моделирующий алгоритм при этом имеет вид [18] [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...