Центральная аксонометрия

Приведенные построения в принципе не отличаются от тех, которые мы выполняли в разделе Аксонометрия . Различие в том, что перспективы равных в натуре отрезков, последовательно откладываемых в направлении, перпендикулярном картинной плоскости, по мере приближения к точке Р уменьшаются. Перспективу точек А и Виа рис. 573 можно назвать их центральной аксонометрией. [c.229]

Аналитический способ построения центральной аксонометрии. При построении перспективы (центральной аксонометрии) объектов, ограниченных кривыми линиями, особенно пространственными, пользуются вычислением координат перспектив точек этих линий. [c.229]

Аналитический способ построения перспективы (центральной аксонометрии) удобен, когда объект ограничен незакономерной поверхностью и трудно выделить такие точки его поверхности, которые лежат в одной плоскости. Такими объектами, в частности, могут быть автомобильные дороги. [c.230]

Аналог теоремы Польке-Шварца в центральной аксонометрии [c.93]

В зависимости от вида проецирования аксонометрии бывают центральные, параллельные (косоугольные) и прямоугольные (ортогональные). В последнем случае направление проецирования. т перпендикулярно плоскости изображения П. [c.19]

Слово аксонометрия в переводе с греческого означает измерение по осям. Аксонометрический метод может сочетаться и с параллельным, и с центральным проецированием при условии, что предмет проецируется вместе с координатной системой. [c.143]

В зависимости от способа проецирования (центрального, параллельного или прямоугольного) получают различные виды аксонометрических проекций центральную, параллельную косоугольную или прямоугольную аксонометрии. [c.144]

Аксонометрия может быть также центральной здесь рассматривается параллельная аксонометрия. [c.320]

Слово аксонометрия в переводе с греческого означает измерение по осям . Аксонометрический метод может сочетаться и с параллельным и с центральным проектированием при условии, что предмет проектируется вместе с координатной системой (см., например, рассмотренный в главе XV, 82 метод масштабов). [c.309]

При косом изгибе плоскость, в которой действует изгибающая нагрузка, не совпадает ни с одной из главных осей инерции поперечного сечения бруса. На рис. 120 слева показан в аксонометрии брус, нагруженный изгибающим моментом Ж, справа — его поперечное сечение. Оси у и г являются главными центральными осями поперечного сечения бруса. Мы видим, что плоскость изгибающего момента не совпадает е осями у или г, а составляет с осью г угол а. [c.116]

Построение теней в перспективе и в аксонометрии имеет много общего. Так же, как и в аксонометрии, для построения теней в перспективе необходимо иметь две проекции-перспективу луча и вторичную ее проекцию. Но поскольку в основе перспективы-центральное проецирование, а не параллельное, то лучевые прямые, а также их проекции, параллельные в пространстве, имеют в перспективе свои точки схода. При этом точки схода вторичных проекций лучей находятся на линии горизонта, так как источник света (солнце) считается удаленным в бесконечность. [c.255]

Источник света. Источником света при построении теней могут быть Солнце, лампа, фонарь и др. Из-за большой удаленности Солнца от Земли принято считать, что солнечные лучи взаимно параллельны, а само Солнце представляет собой светящуюся, бесконечно удаленную точку. Такие источники света, как лампа или фонарь, находятся в метрическом пространстве условно принято считать их светящимися точками. Лучи света в этом случае представляют собой связки пересекающихся прямых. В параллельных проекциях — ортогональных, с числовыми отметками и аксонометрии источник света обычно принимается бесконечно удаленным, в центральных (перспективных) проекциях возможны оба варианта расположения источника света. [c.447]

Изображение предмета на плоскости может быть выполнено путем центрального или параллельного проектирования. Изображение, получен-1 ное центральным проектированием, называется перспективой 2,3 (рис. 1). Параллельным проектированием можно построить аксонометрию (рис. 2), ортогональные проекции (рис. 3) и проекции с числовыми отметками (см. восьмую главу Элементы топографического черчения ). [c.3]

Рис. 44. Основные виды изображений а — центральная проекция (перспектива), б— параллельная проекция (аксонометрия), в — прямоугольные проекции (чертеж)

В области обоснования аксонометрии выдающуюся роль сыграл профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Пельке (1810—1876), открывший в 1853 г. основную теорему аксонометрии. Первое обобщение и элементарное доказательство этой теоремы сделал в 1864 г. немецкий геометр Г. А. Шварц. Обобщенная им основная теорема стала с этого времени называться теоремой Польке — Шварца. Простое доказательство теоремы Польке дал в 1917 г. професор Московского университета А. К- Власов. Московский геометр профессор Н. А. Глаголев показал, что теорема Польке представляет собой предельный случай более общей теоремы о параллельно-перспск-тивном расположении двух тетраэдров. Для центральной аксонометрии теоремы, аналогичные теореме Польке — Шварца, доказал в 1910 г. австрийский геометр Эрвин Крупна. Простейшие доказательства теорем Крупна, а также их уточнение были даны советскими геометрами. Исследование основного предложения аксонометрии советские геометры продолжили также и для случая проектирования двух систем координатных осей. [c.168]

АпалитичЁский спосоо построения перспективы (центральной аксонометрии) следует применять, когда на поверхности объекта трудно выделить группы точек, так, что каждая группа инцидентна одной плоскости. [c.230]

Перейдём к аналогичной проблеме центральной аксонометрии. Примем данную пространственную дезаргову конфигурацию = О (0 А А, 0 В В, 0 Ь С ) за систему отнесения. Чтобы установить центральное проектирование, надо, во-первых, выбрать плоскость проекций т.] она определяется тремя параметрами. Во-вторых, надо выбрать центр проекций 5 он тоже определяется тремя параметрами. Итого, устанавливая центральное проектирование, мы имеем в своём распоряжении шесть парл.метров. С другой стороны, плоская дезаргова конфигурация фг=0(.0Л.4 , ОВВ,, ОСС ) определяется восе.мью параметрами. В само.м деле, чтобы определить , надо задать два угла из трёх, образуемых прямыми ОА, ОВ, ОС при точке О, н по два отрезка на каждой из этих прямых. Таким образом, для получения в точности конфи-гуращп 3) на.м нехватает двух параметров. Поэтому можно лишь надеяться получить данную конфигурацию ф с некоторым двух параметрическим искажением. В 15 (стр. 93) будет показано, что в качестве двухпараметрической группы, играющей в этой проблеме роль, аналогичную группе подобий в классической проблеме Польке-Шварца, можно принять группу унимодулярно-аффинных преобразований (при.мечание 2, стр. 115). Основную проблему центральной аксонометрии мы теперь будем формулировать так [c.61]

Четвёртый период — от 1910 г. до настоящего времени. В 1910 г. появилась работа Эрвина Круппа [ ], переносящая теорему Польке-Шварца в центральную аксонометрию. [c.63]

Н. М. Бескин, Аналог теоремы Pohlke-S hwarz a в центральной аксонометрии. [Доклады Академии наук СССР, новая серия, том L (1946).] [c.126]

Большинству знакома картина схода железнодорожных )ельс в одну точку, из которой появляется, увеличиваясь в раз.мерах, поезд. Подобные условности хорошо видны из сопоставления следующих рисунков чертеж комнаты в трех проекциях (рис. 3) та же комната в параллельной аксонометрии ( рис. 4) центральная перспектива той же комнаты (рис. 5). Последнее изображение ближе всего к тому, что мы вид 1М. [c.5]

Проективная геометрия помогла также продвинуть теоретические вопросы в начертательной геометрии. В частности, обстоятельному исследованию подверглось так называемое основное предложение аксонометрии как при параллельном, так и при центральном проектировании. О всём круге этих вопросов дают представление помещённые в настоящем сборнике статьи Геометрические преобразования в начертательной геометрии (Н. А. Глаголева) и Основное предложение аксонометрии (Н. М. Бескина). В первой статье излагаются свойства перспективно-аффинного соответствия, гомологии и антиполяритета, а также применения их к конкретным задачам начертательной геометрии. Во второй статье дана краткая история основной теоремы аксонометрии для параллельного и центрального проектирования и относящийся к это.му вопросу результат автора. [c.4]

Смотря по роду изоаражения, говорят о парал.гельной (косой), центральной или линейкой аксонометрии, в зависимости от того, является ли изображение параллельной проекцией, центпальной проекцией или проективным преобразованием. центральной проекции . [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...