Температура Ферми

Стержни, составляющие внешний контур изображенной на рисунке квадратной фермы, изготовлены иа алюминия ( а=ОД 10 кГ/см , <Ха 238 10" 1/град С), а диагональные связи представляю собой стальные тросы ( <.=2, IX X 10 кГ/см , с= 105 10- 1/град С). Площади поперечных сечений алюминиевых стержней и стальных тросов относятся как 20 1. Определить напряжения в стальных тросах при увеличении температуры фермы на ДГ=50°С. [c.58]

Основной и важнейшей частью металлического моста является ферма. Один конец фермы устанавливается на устоях неподвижно, а другой укладывается на специальные катки. Это делается с той целью, чтобы при изменениях температуры ферма могла свободно перемещаться если этого не сделать, то ферма может покоробиться. [c.51]

Величина р = отождествляется непосредственно с температурой ферми-газа. Это следует, точно так же как и в случае фотонного газа, из рассуждений, приведенных после равенства (5.57). [c.252]

Если температура Т гораздо меньше температуры Ферми Т, то, грубо говоря, из первоначальной сферы Ферми в пространстве импульсов вырываются электроны, отстоящие от границы Ферми на энергетическом расстоянии порядка кТ. Число возбужденных электронов составляет долю порядка кТ/Е от полного числа электронов. Каждый из них приобретает дополнительную энергию порядка кТ. Таким образом, тепловая энергия на один электрон по порядку величины равна кТ Е кТ и пропорциональна С учетом числен- [c.547]

Если сопоставить значения теплоемкостей электронов и решетки при различных температурах, то можно видеть, что уже при температуре порядка 10 000° К электронная теплоемкость становится весьма заметной, а, скажем, при 50 000° К даже больше, чем теплоемкость решетки. Следует, однако, иметь в виду, что зависимость (11.25) справедлива только до тех пор, пока температура меньше температуры Ферми. [c.547]

Значения кр, VF и гр, вычисленные для ряда металлов, приведены в табл. 7.1. Там же приведены и значения температуры Ферми Тр, определяемой отношением гг кв (величина Тр не имеет, разумеется, никакого отношения к температуре электронного газа ). [c.261]

Температура конденсации бозонов, вычисленная для концентраций электронов, типичных для металлов, порядка температуры Ферми, т. е. 10 —10 °К. Температура перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное во много раз меньше при температуре перехода каждая электронная пара распадается на два фермиона. Модель сверхпроводника в виде системы из невзаимодействующих бозонов не следует понимать слишком буквально, поскольку объем, приходящийся на одну куперовскую пару, содержит около 10 электронов. [c.749]

Поскольку температура Ферми гораздо выше температуры звезды, электронный газ в высокой степени вырожден и ведет себя так же, как обыкновенный электронный газ при абсолютном нуле температуры. Можно рассматривать электронный газ звезды как ферми-газ в его основном состоянии. Огромному давлению электронного газа противодействует гравитационное притяжение, которое делает звезду устойчивой. Эта гравитационная связь обязана своим происхождением почти исключительно ядрам гелия в звезде. Давлением, обусловленным кинетическим движением ядер гелия, а также давлением излучения мы будем пренебрегать. [c.256]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФЕРМИ — ДИРАКА СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ ПЛОТНОСТЬ РАЗРЕШЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ВЕКТОРОВ ИМПУЛЬС, ЭНЕРГИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ И МОДУЛЬ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ЗОММЕРФЕЛЬДА ЗАКОН ВИДЕМАНА — ФРАНЦА [c.43]

Аналогичная проблема возникает в связи с электронным вкладом в удельную теплоемкость металлов, где классический результат ( /г д на электрон) становится неверным при температурах ниже температуры Ферми. [c.57]

Поскольку дебаевские температуры имеют порядок комнатной, тогда как температуры Ферми достигают десятков тысяч градусов Кельвина, температура Го обычно составляет несколько процентов от дебаевской, т. е. равна нескольким градусам Кельвина. Это объясняет, почему линейный член в теплоемкости металлов наблюдается лишь при очень низких температурах. [c.91]

Входящий сюда символ Гф не должен вводить в заблуждение он не обозначает температуру ферми-газа, а служит лишь удобной для сравнения точкой отсчета. При Т Тф газ вырожден, а при Т Тф газ находится в классической области. Таким образом, (30) принимает вид [c.197]

Значения температуры Ферми Тф = Вф/къ для обычных металлов ) порядка 5-10 К, и поэто- [c.199]

Температура бозе-конденсации То для бозонов сравнима с температурой Ферми для фермионов [c.236]

В металлах при температуре выще абсолютного нуля резкая граница между занятыми и свободными уровнями размыта на интервал энергии ( Г) вокруг уровня Ферми. [c.188]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Назначение — стойки ферм, верхние обвязки вагонов, хребтовые балки, двутавры и другие детали вагоностроения, детали экскаваторов, элементы сварных металлоконструкций и другие детали, работающие при температуре от —40 до +450 С. [c.97]

Распределение электронов проводимости в твердом теле подчиняется статистике Ферми — Дирака (рис. 2.1). С повышением температуры тепловую энергию воспринимают только внешние валентные электроны, переходящие на еще более высокие энергетические уровни, которые у металлов обычно свободны. [c.31]

Туннельные переходы. При низкой температуре в силовых электрических полях напряженностью около 5-10 ...10 В/см наблюдается электронная эмиссия, быстро возрастающая с увеличением Е, а также с появлением поверхностных дефектов, имеющих заострения и шероховатости. Так как Wa>Wj, то при низких температурах практически нет электронов с энергиями Wx>Wa — AUf. Следовательно, электроны проходят сквозь узкий барьер непосредственно с уровня Ферми и ниже без затраты энергии. Эти переходы носят название туннельных и объясняются волновыми свойствами электронов. Длина волны равна [c.66]

Таким образом, при увеличении энергии возбуждения температура фермй аза "растет медленнее, чем для обычного газа. [c.279]

Полное тепловое возбуждение электронов в металле при обычных температурах, отвечающих твердому состоянию, всегда мало. Условием того, что все электроны подверглись тепловому возбуждению, является равенство ен=коТн. Температура, удовлетворяющая этому условию, называется температурой Ферми. Выше этой темнературы электроны ведут себя как классический (идеальный) газ, а при Т<Тр можно считать, что электроны находятся в основном состоянии (в к-пространстве внутри сферы Ферми). Обычные значения гр соответствуют температуре Ферми порядка ТО К. [c.126]

Экспериментальные данные по электронной теплоемкости металлов. При температурах много ниже температуры Дебая и тем более значительно ниже температуры Ферми теплоемкость металлов (при постоянном объеме) может быть записана в виде суммы из двух членов, один нз которых описывает вклад электронов проводимости, а второй — вклад рещетки [c.265]

Жидкий Не .. Лтомы Не имеют спин, равный 1/2, и следовательно являются фep п oнaми, Плотность жидкого гелия из Не вблизи абсолютного нуля равна 0,081 г/см . Вычислить энергию Ферми ег и температуру Ферми Т --. (Обзор свойств жидкого Не имеется, например, в книге Вилкса [М],), [c.280]

Параметром разложения является АГ/е . Если определить температуру Ферми Тр, являющуюсн функцией плотности, соотношением [c.252]

В общем случае интегралы (2.66) и (2.67) имеют довольно сложную структуру- Для них, однако, можно записать простое разложение, основанное на том, что дочти при всех температурах, представляющих интерес для металлов, Т гораздо меньше температуры Ферми (2.33). На фиг. 2.3 представлена функция, / (й) при г = о и при комнатной температуре для типичных металлических плотностей кдТ1 1 0,01). Видно, что / отличается от своего значения при. нулевой температуре лишь в малой области шириной порядка к Т вблизи [c.58]

Критическая температура сегнетоэлектрического перехода Температура Нее ля II314 Температура Ферми 151, 52 Температура Эйнштейна П 91 Тензор деформации П 72 Тензор проводимости 1243 [c.443]

Температура Кюри см. Критическая температура магнитного перехода Критическая температура сегнетоэлектрп-ческого перехода Температура Нееля II 314 Температура Ферми I 51, 52 Температура Эйнштейна II 91 Тензор деформации II 72 Тензор проводимости I 243 [c.410]

При низких температурах в переходных металлах проявляется эффект элек-трон-электронного рассеяния, приводящий к появлению квадратичного члена в зависимости удельного сопротивления от температуры. Этот тип электронного рассеяния на большой угол (см. [3], с. 250) может возникать в случае, когда поверхность Ферми несферическая или имеются вклады более чем из одной энергетической зоны. Для большинства переходных металлов этот квадратичный член становится определяющим ниже 10 К. Для ферромагнитных металлов возникает еще одна причина появления еще одного квадратичного члена, обусловленного рассеянием электронов проводимости на магнитных спиновых волнах. Кроме того, для всех ферромагнитных металлов наблюдаются аномалии зависимости удельного сопротивления от температуры вблизи точки Кюри. [c.195]

Прежде всего при абсолютном нуле температуры внутренняя энергия системы должна быть минимальной, поскольку при повышении температуры она может только возрастать. Поэтому, если бы электронам не запрещалось скапливаться в одном состоянии, все они при нулевой температуре должны были бы находиться в состоянии с минимальной энергией. Бозоны—те так и поступают, но для фермионов это невозможно. Поэтому при 7 = 0 электроны вынуждены заполнять поодному все возможные свои состояния, начиная от самого нижнего, с наименьшей энергией, до состояния с какой-то максимальной энергией, которая будет тем больше, чем больше частиц в системе. Эту максимальную энергию называют энергией Ферми и обозначают [c.181]

Изложенная термодинамическая картина возбуждения и распада возбужденного ядра должна быть уточнена в то>1 смысле, что нуклоны в ядре образуют не обычный газ, а вырожденный ферми-газ, о чем указывалось в 30. В таком вырожденном ферми-газе часть нуклонов заморожена . Поэтому энергия возбуждения распределяется не между всеми нуклонами ядра, как мы принимали выше, а лишь между незамороженными нуклонами. Чем меньше в ядре таких незамороженных нуклонов, тем выше будет температура. Однако по мере ув еличения энергии возбуждения происходит размораживание нуклонов ядра, т. е. нуклоны с заполненных уровней подымаются на более высокие пустые энергетические уровни. Поэтому число нуклонов Л/, между которыми происходит распределение энергии возбуждения, возрастает пропорционально ]/S- Внутриядерная температура пропорциональна средней энер- [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...