Диаграмма чистого сдвига

В этих формулах G — упругий, а G — касательный модуль сдвига на диаграмме чистого сдвига [c.132]

Веря два диаметра диаметр DDi, параллельный радиусу г, и диаметр перпендикулярный к этому радиусу, за оси напряжений т и с, мы получим диаграмму чистого сдвига, соответствующего направлению г. Радиусы F и Fi представляют главные напряжения А и—А, которые образуют углы в 45 с радиусом г в точке М, в соответствии с этим случаем чистого сдвига, а радиус D представляет касательное напряжение — Л по плоскости тп, перпендикулярной к [c.104]

Здесь введена новая функция Оэ Т), которая, как легко видеть, совпадает с секущим модулем на диаграмме чистого сдвига. [c.36]

Зависимость секущего модуля (/ (Г) известна из диаграммы чистого сдвига, поэтому вычисление напряжения ст,, а затем и Стф, [c.93]

Закон Гука при чистом сдвиге. Зависимость между нагрузкой и деформацией при сдвиге можно проследить по так называемой диаграмме сдвига (рис. 185). Для пластичных материалов она аналогична диаграмме растяжения. На диаграмме показаны характеристики прочности — Тпц, Тт и т . [c.198]

Здесь будут рассмотрены некоторые примеры расчетов по несущей способности конструкций из пластичных материалов, которые имеют площадку текучести на диаграммах растяжения, сжатия и чистого сдвига. [c.489]

Чтобы упростить расчеты, диаграммы растяжения, сжатия и чистого сдвига для пластичных материалов схематизируют так, что прямая закона Гука непосредственно сопрягается с горизонтальной пря- [c.489]

Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности (см. ниже, гл. XII) дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. XII. [c.81]

Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига. Одно из этих напряжений может быть принято за предельное. Путем сопоставления этого напряжения с напряжениями в нагруженной детали можно вынести суждение о ее прочности. [c.260]

Какой вид имеет круговая диаграмма Мора для чистого сдвига [c.48]

Испытание на кручение материалов дает возможность определить их механические характеристики в условиях чистого сдвига. Испытания проводятся на цилиндрических образцах. Нормальным считается образец диаметром 10 мм, длина 1д, на которой замеряется угол закручивания, равна десяти диаметрам. В результате эксперимента получается графическая зависимость между моментом М и углом закручивания ф. Затем диаграмму перестраивают Б координатах т, у (рис. 2.102). Касательные напряжения после площадки текучести непрерывно возрастают. Это объясняется тем, что при кручении форма образца не изменяется, шейка [c.281]

Экспериментально диаграмму сдвига можно получить при скручивании тонкостенной трубы (рис. 190). Действительно, мысленно выделенный элемент стенки трубы (ячейка ортогональной сетки, предварительно нанесенной на поверхности трубы) находится в условиях чистого сдвига, характеризуемого напряженным состоянием, показанным на рис. 188. Рассматривая деформацию этого элемента в пределах упругости, найдем, что между относительным сдвигом и касательными напряжениями, действующими по граням элемента, согласно диаграмме сдвига (рис. 189), существует линейная зависимость, которая может быть выражена формулой [c.216]

Чтобы упростить расчеты, диаграммы растяжения, сжатия и чистого сдвига для пластичных материалов схематизируют так, что прямая закона Гука непосредственно сопрягается с горизонтальной прямой без плавного перехода (рис. 509). Этим самым принимается равенство между пределами пропорциональности и текучести. Длина горизонтального участка диаграммы не ограничивается, т. е. материал считается не упрочняющимся, идеально пластичным. Такая диаграмма носит название диаграммы Прандтля. [c.547]

Соответствующая диаграмма может быть построена и для случая, когда одно или оба главных напряжения отрицательны, т. е. для случая сжатия. Нужно только величину сжимающего напряжения откладывать в сторону отрицательных абсцисс. На рис. 14, а изображена диаграмма для случая, когда оба главных напряжения отрицательны, на рис. 14,6 построена диаграмма для случая чистого сдвига. [c.39]

Аналогично испытанию на растяжение и сжатие можно провести испытание материала в условиях чистого сдвига. Для этого удобнее всего воспользоваться испытанием тонкостенной трубки (рис. 2.8). Если во время испытания производить замер момента ЮТ и взаимного угла поворота сечений (р на длине Z, можно построить для образца диаграмму Ш = /() В дальнейшем эту диаграмму, согласно выражениям (2.1) и (2.2), можно легко привести к переменным г и 7. Таким образом может быть получена диаграмма сдвига для материала г = /(7). [c.107]

Аналогичным образом для сдвига, как и для растяжения, можно было бы дополнительно ввести следующие характеристики предел пропорциональности при сдвиге, предел упругости, предел текучести и т.д. Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. 10. [c.108]

XI. 4. Диаграмма предельных амплитуд и определение запаса прочности детали из пластичного материала при чистом сдвиге [c.342]

На рис. XI. 14 построен график зависимости (т",Р — диаграмма предельных амплитуд детали при чистом сдвиге). На этой диаграмме точки прямой АВ с уравнением [c.342]

Х1.6. Диаграмма предельных амплитуд и определение запасов прочности деталей из квазихрупких материалов при чистом сдвиге и одноосном напряженном состоянии [c.345]

У квазихрупких материалов (например, чугуна) отсутствует явление текучести и понятия для них не существует. Диаграммы предельных циклов при чистом сдвиге и одноосном напряженном состоянии Таких материалов даны на рис. Х1.17, а, б. [c.345]

Производя испытания на растяжение, мы фиксируем свое внимание на зависимости между напряжениями и деформа- циями и замечаем, что по достижении предела текучести в образце возникают ощутимые остаточные деформации. Таким образом, условием перехода из упругого состояния в пластическое является равенство а=а . При сжатии получим Аналогичным образом можно поступить и в случае чистого сдвига. Испытывая на кручение тонкостенную трубку, нетрудно выявить величины напряжений в характерных точках диаграммы сдвига и, назначив допускаемую величину пластических деформаций, установить условие перехода в пластическое состояние. [c.294]

Таким образом, необходимо дать обобщение на случай произвольного деформирования понятий, возникающих в связи с изучением типичной диаграммы для одноосного растяжения (или чистого сдвига — кручения или всестороннего сжатия и т. п.), представленной на рис. 137. [c.414]

Мера ползучести со (1, т), упругомгновенный модуль сдвига О (I) и функция /о (тха) для стареющего материала определяются из базовых опытов на простую ползучесть, при чистом сдвиге под действием постоянного касательного напряжения Тхг, приложенного в момент времени т, с помощью аппроксимации диаграммы ползучести) для деформации сдвига выражением [c.22]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

В конкретных задачах, в которых каждый элемент тела испытывает одноосную деформацию, либо чистый сдвиг, использование идеализированных диаграмм позволяет довольно просто проследить за упруго-пластическим поведением системы в целом. Такого рода задача была рассмотрена в главе III при обсуждении поведения шарнирно-стержневых систем в случае, когда напряжения в отдельных стержнях достигают предела текучести. [c.728]

Функцию oj(yj) определяем по диаграмме деформирования при чистом сдвиге (рис. 2.31). [c.69]

Двухпараметрическое напряженное состояние (нормальное и касательное напряжения), а >0. Предполагается линейная аппроксимация кривой, пределов выносливости на диаграмме Хея для растяжения—сжатия и для чистого сдвига. Возможны и другие аппроксимирующие зависимости, например (1.7) [c.89]

Диаграмма сдвига (зависимость касательного напряжения от угловой деформации - ху при чистом сдвиге). Диаграмма сдвига строится по диаграмме растяжения по формулам [c.18]

НЕНЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ — вязкая жидкость, коэф. вязкости к-рой зависит от приложенного напряжения. В отличие от ньютоновской жидкости (рис., а), при простом чистом сдвиге диаграмма зависи- [c.319]

Программа выполняет расчеты диаграмм одноосного растяжения (сжатия) многослойного материала диаграмм деформирования материала при чистом сдвиге диаграмм деформирования при заданном соотношении главных средних напряжений, приложенных к многослойному материалу заданного числа диаграмм деформирования для различных лучей нагружения с целью построения предельной поверхности многослойного материала. [c.241]

Поясним порядок работы с диаграммой. Рассмотрим, например, процесс растяжения стержня. При нарастании нагрузки увеличиваются значения <73 3 и, на графике получаем последовательность точек, образующих непрерывную линию, которую назовем путем нагружения. Для растяжения имеем <7 3 = (7 и = сг, а путь нагружения представляется отрезком прямой, наклоненной под углом а к оси абсцисс, причем tga = экв экв случая чистого сдвига путь нагружения также будет отрезком прямой, но tga = (г — —т))/т = 2. Саму ось абсцисс надлежит считать путем нагружения для трехосного равномерного растяжения, когда <71 = <72 = стз и (7 3 = 0 и tg а = О. Кроме того, ось ординат является путем нагружения двухосного сжатия, когда сг - О, СТ2 < О, сгз < О, (7 цв = О и tga = ос. Ось ординат также следует считать путем нагружения для любого трехосного сжатия, за исключением случая гидростатического сжатия, когда (Т1 = (Т2 = стз < 0. [c.125]

Диаграммой, или кривой деформирования материала, называют график зависимости, связывающий напряжение и деформацию при заданной программе внешнего воздействия. Диаграмма деформирования при пропорциональном нагружении, полученная при постоянных скорости деформации и температуре, представляет собой обобщенную характеристику материала, отражающую его сопротивление упругому и пластическому деформированию вплоть до начала разрушения. Такую диаграмму обычно получают при испытаниях на растяжение или на чистый сдвиг (основные типы испытаний), а также при испытаниях на сжатие (последнее — обычно только для хрупких материалов). [c.20]

Здесь т и 7 — касательное напряжение и сдвиг. Таким образом, диаграмма То — получается из диаграммы чистого сдвига т — путем простого изменения масштаба. Получить искомую зависимость из опыта на растяжение несколько сложнее. Дело в том, что растяжение сопровождается изменением объема, поэтому для нахождения фунйции То( Уо) нужно знать объемный модуль упругости К и производить пересчет, основываясь на уравнениях пластичности. Мы не будем здесь описывать эту процедуру, отсылая к специальной литературе. [c.534]

Поскольку в пластичности, как указано в первой главе, нас в первую очередь интересует проблема бифуркации первого порядка, то мы должны располагать определяющим соотношенией для скоростей. Дифференцируя соотношение (1.6) по времени и учитывая, что модуль Gs — секущий модуль на диаграмме чистого сдвига, т. е. вместе с G определяется формулами [c.132]

Появление выраженных границ раздела с разными законами деформирования связано в первую очередь с наличием на одномерных диаграммах (чистый сдвиг, простое растяжение-сжатие) характерных точек типа то — начальных пределов упругости только за этими точками к упругим деформациям начинают присоединяться пластические. Если же допустить, что последние в исчезающе малых дозах присутствуют на всем пути активного деформирования из естественного состояния, то поведение пластического материала в одномерном, а в условиях применимости деформационной теории и при произвольном состоянии становится неотличимым от поведения нелинейно-упругого тола, и какие-либо разграничительные поверхности в деформируемом теле отсутствуют. Такая замена упруго-пластического тела па иелинейно-упру-гое часто используется в приложениях. Выбор аппроксимации одномерной диаграммы достаточно широк, но в конкретных примерах мы будем пользоваться кривой в виде кубической параболы, которая, как показывают эксперименты, достаточно хорошо может описывать поведение таких, например, материалов, как алюминиевые сплавы. [c.70]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

Мк(ф) (рис. 111.19,а). По диаграмме кручения, в свою очередь, строится диаграмма напряжений при чистом сдвиге (характериетика материала при чистом сдвиге, диаграмма сдвига) — график зависимости х = х(у) (рис. 111.19,6), в кото- [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...