Простое растяжение и сжатие

Между поперечной и продольной относительными деформациями при простом растяжении и сжатии в пределах применимости закона Гука существует постоянное отношение. Абсолютная величина этого отношения косит название коэффициента Пуассона и обозначается буквой fx [c.89]

Рассмотрим условия прочности и жесткости для случаев простого растяжения и сжатия. [c.89]

Условие (8.9) выражает упрощенную теорию Мора, в которой предельные (или допускаемые) огибающие заменены прямыми, проведенными по известным значениям опасных (или допускаемых) напряжений при простом растяжении и сжатии. [c.350]

В предыдущих главах мы ознакомились с поведением материала при осевом или, как его часто называют, простом) растяжении и сжатии. На практике, однако, возможны случаи, когда под действием внешних сил элемент материала подвергается растяжению или сжатию по двум и трем направлениям, т. е. находится в условиях сложного напряженного состояния. [c.98]

В случае простого растяжения ( 27) одна главная площадка в каждой точке перпендикулярна к оси стержня (а=0°), а две другие параллельны этой оси (а=90°). Так как по первой главной площадке нормальное напряжение не равно нулю (Oav O), а по двум другим оно обращается в нуль, то при простом растяжении и сжатии в каждой точке стержня из трех главных напряжений только одно не равно нулю оно направлено параллельно растягивающей силе и оси стержня. Такое напряженное состояние материала называется линейным (или одноосным). Выделенный из стержня элемент растягивается лишь в одном направлении. [c.98]

Для изотропных тел название теория прочности объединяет различные критериальные гипотезы предельных состояний. Каждая гипотеза формулирует условие перехода из одного механического состояния в другое. Экспериментально определяются исходные параметры — предельные напряжения при некоторых основных видах напряженных состояний (обычно при простом растяжении и сжатии). Теория предельных состояний позволяет предсказать условие перехода материала из одного механи- [c.138]

ПРОСТОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ 363 [c.363]

ПРОСТОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ 36 5 [c.365]

Если через Xj, и назовем напряжения, соответствующие пределу упругости при простом растяжении и сжатии, то на основании первой гипотезы предел упругости для любого напряженного состояния будет иметь место, если [c.64]

В случае простого растяжения и сжатия, если нагрузка часто меняется между отрицательной и равной ей по абсолютному значению положительной величиной, как основу для назначения величины допускаемого напряжения, следует положить предел усталости Og. Тогда [c.639]

С точки зрения различия в механических качествах при простом растяжении и сжатии и при обычной температуре материалы могут быть хрупкими или пластичными. Хрупкие материалы разрушаются при очень малых остаточных деформациях. У пластичных же материалов разрушение наступает лишь после значительной остающейся деформации. К первому типу материалов относятся, например, чугун, камень, бетон и др. К пластичным материалам относятся малоуглеродистая сталь, медь и др. [c.45]

Мора, построенным на главных напряжениях а и сд в системе прямоугольных координат (7 и т ( 37). Этот способ изображения напряжённого состояния балее полон, потому что он характеризует напряжённое состояние материала в рассматриваемой точке не только величиной главных напряжений о, и Оз, но и напряжениями а и т, действующими по разным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку. Если напряжения 01 и 03 достигают таких величин, что вызывают предельное напряжённое состояние, при котором происходит нарушение прочности того или иного вида, то соответствующий круг Мора будет называться предельным. На фиг. 654 изображены предельные круги I п 2 при простом растяжении и сжатии д.м материала, обладающего разной величиной предела прочности при растяжении и сжатии (чугун). Длина АО изображает предел прочности при растяжении, а Об —при сжатии. Если мы будем менять предельное напряжённое состояние от простого растяжения до простого сжатия, уменьшая положительное 01 от ОА до нуля и увеличивая (по абсолютной величине) отрицательное 03 от нуля до ОВ, то предельный круг Мора 1 постепенно перейдёт в предельный круг 2. [c.785]

Рис. 10.3. Зависимость Нагрузка — разгрузка прй простом растяжении и Сжатии пенистой резины из латекса НК с объемной долей ур = 0,125.

Напряжения по любым наклонным площадкам при простом растяжении и сжатии удобно представить графически. Для этого, учитывая, что [c.64]

Следует заметить, что при простом растяжении и сжатии по одинаково ориентированным площадкам, взятым в любой точке стержня, действуют напряжения одинаковой величины. [c.66]

Такое напряженное состояние, при котором по всем одинаково ориентированным площадка.м напряжения имеют одинаковую величину, называется однородным. Следовательно, при простом растяжении и сжатии мы имеем линейное и однородное напряженное состояние. [c.66]

Так как при простом растяжении и сжатии до предела текучести или временного сопротивления наибольшее касательное напряжение равно половине нормального [формула (4)[, то [c.91]

Рассматривая частные случаи нагружений, например, простое растяжение и сжатие, чистый сдвиг, равномерное двухосное растяжение и сжатие и др., легко для них построить по каждой теории ряд характерных точек. Согласно приведенным ранее зависимостям [c.96]

Расчет начинается с выяснения напряжений на простое растяжение и сжатие. Если расчет имеет проверочный характер (существующее дышло), то [c.398]

Имея напряжения для простого растяжения и сжатия и пользуясь методом наложения, мы легко получим концентраций напряжений для случая -сложного растяжения или сжатия в двух взаимно перпендикулярных на- равлениях. Например, в случае, показанном на рис. 176, мы находим, что [c.252]

В предыдущих параграфах предполагалось, что материал балок был идеально пластичным (рис. 216). Рассмотрим теперь более общий случай, в котором механические свойства материала представлены кривой АОВ диаграммы на рис. 238. При рассмотрении чистого изгиба таких балок будем предполагать по-прежнему, что поперечные сечения балки остаются плоскими при изгибе следовательно, удлинения и укорочения продольных волокон пропорциональны их расстояниям от нейтрального слоя. Взяв это за основу дальнейших выводов и предположив, что при изгибе существует такое же соотношение между напряжением и деформацией, как и в случае простого растяжения и сжатия, мы сможем легко найти напряжения, возникающие в балке от изгибающего момента любой заданной величины ). [c.304]

Величины механических характеристик могут быть получены в лабораторных условиях доведением образцов до разрушения или чрезмерной деформации. Наиболее распространены испытания на растяжение и сжатие, так как они относительно просты, дают результаты, позволяющие с достаточной достоверностью судить о поведении материалов и при других видах деформации. Часто целью испытаний является определение твердости и ударной вязкости. [c.131]

Эти два равенства выражали закон Гука (зависимость между деформациями и напряжениями) при простом растяжении или сжатии, т. е. при линейном напряженном состоянии. Здесь установим [c.175]

Критерий наибольших нормальных напряжений [первая (1) теория прочности]. Согласно этой теории, преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения а°. Последнее устанавливается при простом растяжении и.пи сжатии на образцах из данного материала. [c.183]

Так как материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, то проверку прочности проведем по теории Мора. Заданное напряженное состояние располагается на предельной диаграмме (см. рис. 175) между простым растяжением и простым сжатием. Следовательно, для расчета прочности можно применить формулу (7.21) [c.195]

В случае если конструкция является двух- или трехмерной и к ней приложена система нагрузок, понятие устойчивости не является столь ясным, как при простом растяжении и сжатии. Строгое определение поведения, не зависящего от времени, дается в [9, 10]. Оно гласит, что в любой квазиста-тической системе перемещений от равновесной конфигурации работа, проделанная системой сил, поддерживающей равновесие, должна быть положительной. Следует заметить, что речь идет о работе второго порядка, т. е. работе, выполняемой системой дополнительных сил на дополнительных перемещениях, в которую не включается работа первого порядка, выполненная ранее приложенной системой сил. Другими словами, нагруженная равновесная конфигурация устойчива, если приложенная к конструкции система сил не производит работу. [c.19]

Предсказание разрушения и выбор формы и размеров, при которых можно избежать разрушения детали или конструкции, не представляют особых затруднений, если она находится в условиях одноосного статического напряженного состояния. Необходимо лишь иметь в распоряжении кривую зависимости между напряжением и деформацией при одноосном деформировании исследуемого мате риала, которая достаточно просто получается из одного или не скольких испытаний на простое растяжение и сжатие. Например если текучесть является основной представляющей опасность фор мой разрушения исследуемой детали, находящейся в условиях од ноосного состояния, то можно предсказать, что деталь разрушится когда максимальное нормальное напряжение в ней достигнет пре дела текучести, который можно определить из кривой зависимости напряжения от деформации в опыте на простое растяжение. [c.130]

И деформации формоизменения, который подчеркивался в самом начале настоящей книги. Многие эксперименты показали, что при высоком гидростатическом давлении тело может накапливать большое количество упругой энергии без разрушения или остаточной деформации при условии, что материал совершенно однороден. Поэтохму Губер рассматривал отдельно всестороннюю деформацию и деформацию формоизменения. Он предполагал, что имеются две различные меры прочности для случаев простого растяжения и сжатия соответственно. Пусть Wo есть работа деформации в единице объема при всесторонней (объемной) деформации, а Шо — работа формоизменения. Губер принял, что в случае сжатия мерой прочности на разрушение является максимум величины г о, а в случае растяжения максимум величины -f- w oy Генки интересовался мерой сопротивления пластическому течению. Он утверждал, что поскольку не может быть всестороннего течения, следовательно не может быть и всестороннего пластического течения ни при сжатии, ни при растяжении. Поэтому условие пластического течения должно выражаться только через деформацию формоизменения. Как уже упоминалось раньше, он соответственно моделировал единичный объем любого пластического материала сосудом, способным вмещать в себя ограниченное количество энергии формоизменения. Когда энергии вливается больше, сосуд переполняется, или материал течет. [c.120]

Taylor and Quinney [1934, 21) также из опытов на простое растяжение и сжатие с поли-кристаллической медью пришел к заключению, прямо противоположному заключению Людвика и Шоя. Тэйлор обнаружил, что результаты для сжатия и растяжения совпадают, когда условное, или Пиола — Кирхгофа напряжение (отнесенное к первоначальной плош,ади) ставится в зависимость от логарифмической или истинной деформации. Он не привел размеров растягиваемых образцов максимальная условная деформация была 20%. Образцы, подвергавшиеся сжатию, имели длину 0,4770 дюйма и диаметр 0,4390 дюйма, т. е. отношение L/D= 1,087, в то время как у Людвика и Шоя L/D=3. Тэйлор смазывал поверхности жиром. Его сравнение сжатия с растяжением, показанное на рис. 4.88, описывало результаты (показаны крестиками) для условных растягиваюш,их напряжений Т в зависимости от lg(///o), где I — текущая длина образца в процессе испытания, а /о — начальная длина и результаты сжатия (жирные точки) для условного сжимаюш,его напряжения Р в зависимости от g(h/h), где h — текущая длина образца в процессе эксперимента и /ig — первоначальная длина. [c.153]

Основы второй теории прочности были заложены в ХУП в. Ма-риоттом, а окончательно она была оформлена Сен-Венаном в середине XIX в. В этой теории критерием прочности принято относительное удлинение. Оно не должно превышать некоторые предельные величины +бо и —8 о, которые получены из опытов на простое растяжение и сжатие. Если разрушение происходит при малых деформациях, в пределах которых справедлив закон Гука, то, выразив деформации через напряжения, условие прочности можно записать так [c.20]

По третьей и энергетической теориям прочности за разрушение принимается начало пластической деформации и предполагается, что материал обладает одинаковым сопротивлением простому растяжению и сжатию. Многие исследователи (например, Кулон, Дюге) делали попытки усовершенствовать теории прочности и обойти это предположение. Так появилась теория прочности О. Мора, которую он опубликовал в 1882 г. и затем вторично в 1900 г. [c.21]

При простом растяжении и сжатии в каждой точке образца из трех главных напряжений только одно не равно нулю. Такое напряженное состояние называется линейньш. При наличии двух главных напряжений (при третьем главном напряжении, равном нулю) имеем плоское напряженное соспюянт и, наконец, если все три главные. напряжения не равны нулю, получаем самый общий случай напряженного состояния — объемное напряженное состояние. [c.18]

Теория деформаций анизотропного тела. Теория деформаций изотропного тела потребовала только двух констант (коэфициента Лямэ). Анизотропное тело, упругие свойства которого по всем направлениям различны, ие м. б. охарактеризовано только двумя постоянными. Пуассон и Кошп одновременно указали для анизотропного тела 36 постоянных, из к-рых кансдое указывает на то или другое качество тела. Вследствие существования упругого потенциала (53), доказанного В. Томсоном, количество постоянных сокращено до 21. Для нек-рых кристаллич. систем это число м. б. еще уменьшено, но не ниже 3. Закон Гука для анизотропного тела и.чи постулируется или м. б. выведен из теории кристаллич. решетки (Борн). Рассмотрено состояние анизотропных тел под всесторонним давлением, при простых растяжении и сжатии, также изгибе и кручении. В технич. вопросах теория анизотропных тел занимает еще малое место, несмотря на то что металлы, железобетон и другие материалы больщей частью анизотропны. Губер вывел уравнение состояния ортогонально-анизотропной пластины, Штейерман распространил теорию изгиба симметрично расположенных и нагру-л енных оболочек (Лове-Мейснер) на случай анизотропных стенок. [c.222]

Закончив обсуждение вопросов об испытаниях на простое растяжение и сжатие, рассмотрим теперь случаи, когда материалы находятся под действием сложных напряжений. Мы начнем с рассмотрения материалов, испытываемых при ьсесто ошт равномерном гидростатическом давлении ). Такие испытания показывают, что под Действием равномерного давления однородные, материалы могут противостоять громадным сжимающим напряжениям и оставаться упругими. Испытания показываю , что относительное изменение объема при наличии гидростатического давления р можно представить уравнением [c.365]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...