Деформации в пределах упругости статические

Выбор модели и переход от модели к натуре. При деформациях в пределах упругости (при однородном и изотропном материале) и при статической нагрузке модели необходимо, чтобы модель была по отношению к детали выполнена с соблюдением масштабов геометрического о и силового подобий [c.524]

Следует иметь в виду, что речь идет о так называемом теоретическом коэффициенте концентрации напряжений, определяемом в пределах упругих деформаций при статическом нагружении. Теоретический коэффициент концентрации не учитывает влияние материала и пластических деформаций на величину местных напряжений. [c.89]

В ряде расчетных случаев (хрупкое статическое состояние, усталость, сопротивление начальной стадии пластической деформации, потеря устойчивости в пределах упругости) предельные нагрузки пропорциональны напряжениям. [c.436]

Уже в 154 указывалось на аналогию между внезапным ростом деформаций при переходе напряжений за предел текучести -и столь же внезапным увеличением прогибов при переходе за критическое напряжение. Эта аналогия приводит к мысли, что в статически неопределимых конструкциях появление критических напряжений в сжатом стержне может еще не вызвать разрушения конструкции, особенно если эти напряжения лежат в пределах упругости. [c.473]

Здесь X— координата, полностью определяющая положение груза Qbo время колебаний (см., например, рис. 414) Р — полное упругое сопротивление системы при колебаниях Р—Q=Pi— так называемая восстанавливающая сила (добавочное упругое усилие, возникающее в системе в результате перемещения точки приложения груза Q на расстояние л при колебаниях), которую в пределах упругости можно считать пропорциональной координате x Pi= x) с— коэффициент пропорциональности, представляющий собой усилие, необходимое для того, чтобы вызвать равную единице статическую деформацию системы в направлении действия груза Q. Если статическая деформация от груза Q равна то =Q/6g. [c.502]

Пример 1. Здесь сопоставляются результаты статического нагружения двух геометрически подобных консольных балок прямоугольного поперечного сечения, работающих на изгиб в пределах упругих деформаций. Схема нагружения и размеры балок приведены на рис. 2.2. [c.38]

Система, испытывающая упруго-пластические деформации, не является консервативной. Поэтому, вообще говоря, исследование устойчивости равновесия за пределом упругости должно основываться на анализе движения такой системы вблизи основного состояния равновесия при сообщении системе некоторых возмущений. Как уже указывалось, такой анализ чрезвычайно затруднителен в математическом отношении. Обычно исходят, как и в упругом случае, из статического критерия, разыскивая такую нагрузку, при которой возможны различные близкие формы равновесия. Ранее не возникало сомнений в пригодности этого критерия, и лишь недавно была обнаружена его недостаточность при рассмотрении деформаций за пределом упругости. Следует подчеркнуть, что мы не рас- [c.268]

Нагрузка, действующая с малой продолжительностью, проходя за короткий промежуток времени весь цикл изменения, который носит характер быстропротекающего импульса, называется ударной нагрузкой. В пределах упругих деформаций циклы напряжений, создаваемые постоянными периодическими нагрузками, подобны циклам нагружения и носят те же названия, а именно первый вид нагружения носит название статического нагружения ему соответствует первый вид напряжений, т. е. статическое напряжение, не меняющееся в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению (рис. 1) второй вид нагружения называется пульсирующим циклом нагружения ему соответствует второй вид напряжений ( так называемый пульсирующий цикл изменения напряжений), меняющийся от нуля до некоторого максимума и обратно до нуля (рис. 4) третий вид нагружения называется нагружением по симметричному циклу, которому соответствует третий вид напряжения (так называемый симметричный цикл изменения напряжений), причем напряжения знакопеременные, изменяющиеся от некоторой максимальной величины до равной ей по абсолютному значению, но противоположной 110 знаку минимальной величины (рис, 3). [c.15]

Динамические модули упругости металлов и других твердых тел с кристаллической структурой очень мало отличаются от статических значений, т. е. при упругих деформациях в твердых телах влияние скорости деформации незначительно. В телах органических с высокомолекулярной структурой (резина, пластики, высокие полимеры) и в затвердевших жидкостях (стекло, асфальт) влияние скорости деформации заметно и в пределах упругости. [c.249]

Кратном повторении. Простейшее представление о причине этого можно составить, если учесть, что напряжение вводилось как результат осреднения внутренних усилий, распределенных неравномерно и беспорядочно между различными микрообъемами. При построении критериев прочности при статических однократных нагрузках по данным опытов эта микронеоднородность учитывается фактическим поведением материала при испытаниях. Но данные этих опытов и построенные по ним критерии прочности нельзя автоматически переносить на случаи повторяющихся нагрузок. Действительно, даже в случае деформирования тела в пределах упругости, когда повторное воспроизведение нагрузок приводит к повторяющейся картине напряженного и деформированного состояний, как статистически определенных характеристик, в малых областях тела, особенно при наличии дефектов внутри или на граничной поверхности тела (трещины, надрезы, инородные включения и т. п.), могут возникать локальные пластические деформации или микроразрушения, так что в этих областях локальное напряженное и деформированное состояние при повторном воспроизведении нагрузки будет уже другим. Накопление этих видоизменений в малых областях при повторении нагрузок может привести к развитию трещины разрушения. Отсюда ясна возможность так называемой усталости материала при периодических нагрузках. [c.289]

При расчете инженерных сооружений и машинных конструкций приходится иногда определять прочные размеры стержней, подвергающихся действию ударов. На практике задачу эту решают приближенно на основании самых элементарных соображений. Обыкновенно пренебрегают массой системы, испытывающей действие удара, и допускают, что между силой, возникающей в месте удара, и перемещениями, вызываемыми этой силой, существует такая же зависимость, как и при статической нагрузке. В пределах упругости возрастание усилия в месте удара будет сопровождаться пропорциональным ему возрастанием перемещения, и нарастание деформаций длится до тех пор, пока вся живая сила ударяющего тела не обратится в потенциальную энергию деформации. [c.220]

Одним из применений статической тензометрии является определение критической нагрузки при потере устойчивости, -что может быть сделано без доведения модели или натурной конструкции до разрушения. В разделе 7 эта задача рассматривается при деформации модели и натуры в пределах упругости. При потере устойчивости за пределом упругости такая модель пригодна лишь для получения первого приближения, которое должно быть уточнено. [c.10]

А. Если нагружение производят при малых скоростях (статически) и деформация происходит в пределах упругих свойств материала, то основная часть затраченной энергии переходит в потенциальную, накапливающуюся в деформируемом теле в обратимой форме, а ничтожная часть — в тепловую и электрическую энергию. Пренебрегая этой частью, можно считать, что потенциальная энергия деформации и численно равна работе внешних сил А, совершенной при данной деформации [c.41]

Опыты показывают, что сопротивление материалов динамическим деформациям отличается от сопротивления деформациям, протекающим статически. Так, модули упругости твердых тел с кристаллической структурой незначительно отличаются от их статических значений (влияние скорости деформации при упругих деформациях невелико), но в органических телах с высокомолекулярной структурой и в затвердевших жидкостях влияние скорости деформации заметно даже в пределах упругих деформаций. [c.199]

Нагружающее устройство для ударных испытаний с приспособлениями для испытаний пластмасс приведено на рис. 41. Как видно из рис. 40 и 41, постоянный динамометр для ударных испытаний представляет собой стальной стержень, на котором наклеены проволочные тензометры сопротивления. Для измерения величины нагрузки по экрану осциллографа динамометр тарировали, подвергая его статическому нагружению в пределах упругости материала. При этом с помощью электронного измерителя статических деформаций устанавливали зависимость между величиной нагрузки и изменением сопротивления датчиков динамометра, а следовательно, отклонением луча по экрану осциллографа. Возможность ограничиться регистрацией только ударного импульса нагрузки позволяет упростить регистрирующую аппаратуру (по сравнению с применяемой для ударных испытаний металлов) и использовать один однолучевой импульсный осциллограф (например, ИО-4), имеющий схему однократной развертки и отметку времени. Недостаточный коэффициент усиления усилителей сигналов и отсутствие схемы тарировки экрана в значениях нагрузки затрудняют использование промышленных осциллографов для ударных испытаний. Поэтому применяют дополнительный усилитель с коэффициентом усиления от 10 до 100. Для градуировки экрана осциллографа в значениях нагрузки применяли простейшую схему тарировки, в которой рассчитанное сопротивление [c.74]

Задачи такого класса, когда напряжения возникают именно за счет изменения температуры без приложения внешних нагрузок, принято называть задачами на температурные напряжения. По методам решения эти задачи (если считать, что распределение температуры Т(л , у, г) задано) не отличаются от других статических задач теории упругости, поскольку изменения вносятся при этом только в свободные члены дифференциальных уравнений. Следует подчеркнуть, что температурные деформации (в пределах справедливости принятого в начале этого параграфа допущения о диапазоне изменения температуры) могут быть не только сравнимыми с упругими деформациями, соответствующими пределу упругости, но и значительно их превосходить. В соответствии с этим температурные напряжения могут представлять опасность для конструкций и должны учитываться. [c.199]

Вследствие несовершенства упругих свойств реальных материалов ход статической характеристики = / (р) чувствительного элемента при увеличении и уменьшении нагрузки в пределах упругих деформаций неоднозначен и образует так называемую петлю Г.И с т е р е 3 и с а (рис. 10-1-1, с). Размер гистерезиса является важной характеристикой, поскольку он определяет погрешность прибора. Существенное влияние на размер гистерезиса оказывают химический состав, структура материала и значение напряжений в материале чувствительного элемента. Гистерезис выражается обычно в процентах [c.363]

Это — динамическое определение напряжения силы. Статическое определение напряжения силы основано на сравнении данной силы с другой, принятой за единицу меры. Для этой цели обыкновенно пользуются пружинными весами, или динамометрами. Устройство динамометра основано на свойстве сил вызывать в упругих телах исчезающие деформации, пропорциональные силам, если только эти силы невелики по сравнению с пределом упругих деформаций. Простейший динамометр представляет собой упругую пружину (рис. 174), неподвижно укрепленную в точке О и снабженную индексом А и шкалой 5. На. другом конце пружины находится приспособление В для приложения [c.184]

Пользуясь при решении этой задачи полученными в тексте статическими формулами, мы тем самым пренебрегаем упругими колебаниями шара, возникающими при столкновении. Возможность такого пренебрежения требует, чтобы скорость V была достаточно мала по сравнению со скоростью звука. Фактически, однако, применимость этой теории ограничивается еще раньше благодаря тому, что возникающие при столкновении деформации переходят за предел упругости вещества. [c.50]

При симметричном нагружении сплавов выше их предела упругости может происходить накопление односторонних пластических деформаций, в результате которого возникает разрушение, близкое по внешним признакам к статическому. Направленное пластическое деформирование под действием повторно-переменных нагрузок называют циклической ползучестью, а разрушение—квазистатическим. Наиболее рельефно процессы циклической ползучести наблюдаются при пульсирующем растяжении R — 0). [c.96]

Изучение распределения напряже-ния. Обычно применяется статическая нагрузка, соответствующая типичным условиям при работе машины и осуществляемая в лаборатории с помощью нагрузочных приспособлений или испытательных мащин. Для измерения напряжений с помощью тензометров применяются детали или их модели (при деформациях в пределах упругости, . Модель выполняется по форме детали с соблюдением масштаба подобия (см. табл. 15). Материал модели — пластмасса или легкие сплавы, обеспечивающие соблюдение пропорциональности между нагрузкой и деформацией. Наиболее удобно применение пластмасс (блочные оргстекло или пеолейкорит—для машинных деталей и узлов, листовое оргстекло для тонкостенных узлов и конструкций) а) благодаря малой величине модуля продольной упругости нагрузки модели малы и деформации значительны, что существенно облегчает эксперимент б) облегчаются требования к изоляции датчиков и проводки к ним. [c.499]

Пружины, рессоры машины и упругие элементы приборов характеризуются многообразием форм, размеров, различными условиями работы. Особенность их работы состоит в том, что при больших статических, циклических или ударных нагрузках в них не допускается остаточная деформация. В связи с этим все пружинные сплавы кроме механических свойств, характерных для всех констрзтсдион-ных материалов (прочности, пластичности, вязкости, вьшосливости), должны обладать высоким сопротивлением малым пластическим деформациям. В условиях кратковременного статического нагружения сопротивление малым пластическим деформациям характеризуется пределом упругости, а при длительном статическом или циклическом нагружении — релаксационной стойкостью. [c.346]

Однако независимо от этого все пружинные сплавы должны иметь определенные, характерные для всех конструкционных сплавов свойства, т. ё. прочность в условиях статического, циклического или динамического нагружения, пластичность и вязкость, сопротивление хрупкому разрушению, а также специальные механические свойства и в первую очередь высокое сопротивление малым пластическим деформациям в условиях кратковременного статического нагружения, харак-теризуийое пределом упругости или менее точно пределом пропорциональности. Кроме того, эти сплавы должны обладать высоким сопро- [c.194]

В заводских условиях опыты проводили на полупромышленном стенде выпарного аппарата, установленном на Яготинском сахарном заводе. Стенд представляет собой цилиндрический сварной сосуд, состоящий из верхней и нижней соковых камер и паровой камеры. Внутри размещены верхняя и нижняя трубные решетки. Стенд закрывается крышками верхнего и нижнего упоров. Имеется возможность установить в стенд 12 труб длиной 3910 мм на резиновых уплотнениях. С помощью четырех пружин четыре пары труб можно нагружать различными статическими нагрузками. Оставшиеся четыре трубы работают без нагрузок. Такая конструкция стенда позволила с помощью статического нагружения создавать в металле труб напряжения, которые в ходе испытаний контролировали с помощью тензометрии. Нагрузки выбирали с таким расчетом, чтобы напряжения в метале труб находились в пределах упругих деформаций. [c.56]

Во многих случаях пружины статического и ограниченно кратного динамического действия целесообразно заневоливать (см. стр. 66) эта операция способствует повышению несущей снособности пружин в пределах упругих деформаций, их компактности и легкости. [c.14]

Назначение заиеволивания. Пружины статического и ограниченно кратного дш амического действия целесообразно заневоливать [6 и 13] для повышения их несущей способности в пределах упругих деформаций. [c.66]

При статических нагрузках расчет ведут по формулалг сопротивления материалов, выведенным из ус.ловпя совершенной упругости металла. При этом допускаются деформации только в пределах упругости, т. е. без изменения формы деталей. Характерпстпками прочности яв.ляются пределы текучести От и Тт, а также прочности Ов и Тв (соответственно для нормальных и касательных напряжений). [c.374]

При всех видах статических нагрузок в пределах упругих деформаций покрытия не вызывают опасений за разрушение деталей подвижных и неподвижных сопряжений. Так как износы деталей являются незначительными по сравнению с их диаметральными размерами, то прочность деталей изменяется незначительно. Практика показывает, что даже восстановление деталей, вышедших из всех ремонтных размеров, целесообразно, так как запас прочности деталей является достаточным для восстановления их металлопокрытиями. Известным ограничением применимости металлизационных и элетролитических покрытий является недостаточно высокая прочность их при контактных нагрузках. Вследствие повышенной хрупкости применение этих покрытий для восстановления деталей сопряжений вал—ролик является неоправданным. [c.333]

Будем рассматривать работу симметричных соединений при статических нагрузках на растяжение —срез в пределах упругих деформаций. Решение данной задачи для соединений с тремя и четырьмя электрозаклепками сводится к решению простого алгебраического уравнения с одним неизвестным. Однако решение этой задачи с большим количеством заклепок осложняется увеличением числа неизвестных, что ограничивает предлагаемый метод и дает возможность просто решить задачу только для симметричных соединений, в которых количество неизвестных меньше, чем у несимметричных. [c.16]

Подводя итог, можно констатировать следующее неравномерное распределение усилий между точками, стоящими в пр одоль-ном ряду сгущение силового потока возле точек неравномерное распределение напряжений по толщине изгиб элементов вызывают значительную концентрацию напряжений, в результате чего последние намного превышают значения, полученные расчетным путем по номинальному способу расчета. Эти процессы концентрации напряжений, имеющие место в пределах упругих деформаций, как показывают эксперименты, в большинстве случаев не оказывают значительного влияния на статическую прочность, но резко снижают несущую способность соединений под усталостными нагрузками. [c.455]

Расчет статически неопределимых Ф. обычно производится по т. н. методу сил, который в данном случае является наиболее приложимым методом. Идея этого метода заключается в пре- вращении фермы заданной в Ф. основную, обычно статически определяемую путем удале-ния или разреза лишних стержней с заменой их неизвестными силами х , х ,. .., х и написа- ния дополнительных условий, к-рые приводи- ли бы в тождество основную Ф. к Ф. заданной. Дополнительные условия составляются на ос- новании анализа возможных относительных перемещений узлов, к к-рым были присоединены лишние стержни, по их направлению, если они были удалены, и анализа возможных переме- щений концов разрезанных сечений стержня, если стержни были разрезаны. В первом случае относительные перемещения узлов возможны в пределах упругих деформаций устраненного [c.402]

До сих пор мы говорили о процессах, которые протекают в стержневых статически неопределимых системах при монотонном увеличении внешних сил, но пока умалчивали о том, что будет, если систему вывести за пределы упругих деформаций, а затем разгрузить. Легко понять, что после разгрузки статически определимой системы внутренние силы и напряжения обращаются в нуль, хотя остаточные деформации и сохраняются. Что же касается статически неопределимой системы, то она после разгрузки сохраняет не только остаточные деформации, но и остаточные напряжения. Нагрузки нет, а внутренние силы есть. Они самоуравновешены. [c.144]

При увеличении уровня напряжения в каждом последующем цикле нагружения по сравнению с предыдущим циклом процесс формирования усталостных бороздок сопровождается образованием "зоны вытягивания" материала, чему подробное внимание было уделено в главе 3. На начальном этапе возрастания нагрузки в пределах интервала точка 1-точка 2 (см. рис. 3.35) происходит возрастание упругого раскрытия усталостной трещины. При дальнейшем росте нагрузки в цикле (точка 2-точка 3) вследствие пластической деформации происходит вытяжка материала у вершины трещины и ее затупление. При превышении критического коэффициента интенсивности напряжения произойдет статический надрыв материала у вершины трещины и увеличение ее длины осуществится за счет статического проскальзывания. Если величина критического коэффициента интенсивности напряжения не достигнута и напряжение цикла уменьшается (от точки 3 до точки 4), то происходит формирование усталостной бороздки по традиционному механизму ротационной неустойчивости материала. При этом трещина может продолжить дальнейшее продвижение от вершин каскада мезотуннелей затупленной вершины, что будет влиять на размер "зоны вытягивания", наблюдаемой на поверхности излома и на разброс результатов измерений ее размера. [c.442]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...